2024七年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案

數(shù)學(xué)課題

1.1生活中的立體圖形（一）

教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問：相識簡潔的空間幾何棱柱、圓柱、圓錐、球等，駕馭其中的相同之處

和不同之處

2、實(shí)力：通過比較，學(xué)會視察物體間的特征，體會幾何體間的聯(lián)系和區(qū)分，并

能依據(jù)幾何體的特征，對其進(jìn)行簡潔分類。

3、情感：有意識地引導(dǎo)學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)活動過程中，培育與他人合作溝通

的實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：相識一些基本的幾何體，并能描述這些幾何體的特征

教學(xué)難點(diǎn)：描述幾何體的特征，對兒何體進(jìn)行分類。

教學(xué)過程：

一、設(shè)疑自探

1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

在小學(xué)的時候?qū)W習(xí)了那些平面圖形和幾何圖形，在生活你還見到

那些幾何體？

2.學(xué)生設(shè)疑

讓學(xué)生自己先思索再提問

3.老師整理并出示自探題目

①生活常見的幾何體有那些？

②這些幾何體有什么特征

③圓柱體與棱柱體有什么的相同之處和不同之處

④圓柱體與圓錐體有什么的相同之處和不同之處

⑤棱柱的分類

⑥幾何體的分類

4.學(xué)生自探（并有簡明的自學(xué)方法指導(dǎo)）

舉例說說生活中的物體那些類似圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、

球體？

說說它們的區(qū)分

二.解疑合探

1.針對圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球體特征的

相識不徹底進(jìn)行再探

2、對這些類似圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球體

的分類

2.活動原則：學(xué)困生回答，中等生補(bǔ)充、優(yōu)等生評價，老師引領(lǐng)點(diǎn)

撥提升總結(jié)。

三.質(zhì)疑再探：

說說你還有什么懷疑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）

四.運(yùn)用拓展：

1.引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題。

請結(jié)合本節(jié)所學(xué)的學(xué)問舉例說明生活簡潔基本的幾何體，并

說說其特征

2.老師出示運(yùn)用拓展題。

（要依據(jù)教材內(nèi)容盡可能要試題類型全面且有代表性）

3.課堂小結(jié)

4.作業(yè)布置

五、教后反思

1.1生活中的立體圖形（二）

教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問：相識點(diǎn)、線、面的運(yùn)動后會產(chǎn)生什么的幾何體

2、實(shí)力：通過點(diǎn)、線、面的運(yùn)動的相識幾何體的產(chǎn)生什么

3、情感：有意識地引導(dǎo)學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)活動過程中，培育與他人合作溝通

的實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：兒何體是什么運(yùn)動形成的

教學(xué)難點(diǎn)：對“面動成體”的理解

教學(xué)過程：

一、設(shè)疑自探

1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

我們上節(jié)課相識了生活中的基本幾何體，它們是由什么形成的

呢？

2.學(xué)生設(shè)疑

點(diǎn)動會生成什么幾何體？

線動會生成什么幾何體？

面動會生成什么幾何體？

3.老師整理并出示自探題目

老師依據(jù)學(xué)生的^疑狀況梳理、歸納、細(xì)化得出自探題目（自探要

求）

4.學(xué)生自探（探討）

二.解疑合探

舉例分析那些幾何體由什么運(yùn)動形成的？

那些圖形運(yùn)動可以形成什么兒何體？

三.質(zhì)疑再探:

（4）三棱柱有幾條惻棱？它們的長度之間有什么關(guān)系？四棱柱，五棱柱呢？

結(jié)合同學(xué)們的回答，共同總結(jié)出棱柱的性質(zhì)：

楂柱的全部側(cè)楂都相等；棱柱的上、下底面是相同的圖形；側(cè)面都是長方形.

3.課堂練習(xí)：PllI.

4.展示正六棱柱模型.（底面邊長都是5厘米，側(cè)棱長4匣米）

二.解疑合探

（1）這個六棱柱一共有多少個面？它們分別是什么形態(tài)？那些面的形態(tài)、面積完全相

同？

（2）這個六棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？

展示下列圖形:

好件0

(1)

先想一想，再折一折，哪些圖形可以圍成正方體？哪些圖形不能圍成正方體？

結(jié)合以上問題，全班進(jìn)一步分組探討：

你能否指出具有什么特征的平面圖形可以折成正方體？什么樣的圖形不能？

（老師參與小組探討，并進(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo)）

總結(jié)結(jié)論：

基本圖形

特征：特征：

上、下各一塊,將其中一塊或連在一起的數(shù)塊

中間四塊繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度，經(jīng)過這樣的動

作一次或數(shù)次，得到基本圖形

凡符合以上基本圖形或變式圖形的平面圖形都可以折疊成正方體.

三.質(zhì)疑再探:

上例中為什么是旋轉(zhuǎn)90度？

探究并思索：什么樣的平面圖形可以折疊成三棱柱，四梭柱，五棱柱？

進(jìn)一步思索什么樣的平面圖形可以折疊成棱柱？

四.運(yùn)用拓展：

1、課堂練習(xí)P11想一想

2、小結(jié)

①.棱柱的相關(guān)概念及特征

②.什么樣的平面圖形疊成三棱柱，四棱柱，五棱柱等.

③作業(yè)

PIO習(xí)題1.3

每人用紙制作一個完整的正方體以備下節(jié)課運(yùn)用.

1.3截一個幾何體

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)知日標(biāo)：通過用?個平面去截一個正方體的切截活動過程，駕馭空間圖形與截面的

關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

2、實(shí)力目標(biāo)：通過學(xué)生參與對實(shí)物有限次的切截活動和用操作探究型課件進(jìn)行的無限次

的切截活動的過程，使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)視察、猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動過程，

發(fā)展學(xué)生的動手操作、自主探究、合作溝通和分析歸納實(shí)力。

3、情感目標(biāo)：通過以老師為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生視察發(fā)覺、大膽猜想、動手操作、自主探究、

合作溝通，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到：數(shù)學(xué)活動充溢著探究和創(chuàng)建。使學(xué)生獲得勝

利的體驗(yàn)，增加自信念，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)的重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生用一個平面去截一個正方體的切截活動，體會截面和幾何體的關(guān)系，充分

讓學(xué)生動手操作、自主探究、合作溝通。

教學(xué)的難點(diǎn)：從切截活動中發(fā)覺規(guī)律，并能用自己的語言來表達(dá)。能應(yīng)用規(guī)律來解決問題。

課程過程：

一、設(shè)疑自探

1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

復(fù)習(xí)而的分類和面面相交的結(jié)果.

集體回答或發(fā)表個人見解.

為理解截面的邊數(shù)作鋪墊.

2、學(xué)生探究

由實(shí)物引入截（切）面的意義.用教具演示，將一個幾何體切開得到假（切）面，讓學(xué)生視

察這兩個面的特點(diǎn).

了解到這兩個截面完全一樣的.

自然過渡到用一個平面去截正方體.

問題的提出：“你留意到了嗎？媽媽在將黃瓜切成一片片時，得到的截面是什么樣的？…，

假如用一個平面去截一個正方體得到的截面可又將是怎樣的呢？分組探討，比?比那?組的結(jié)論

多”激發(fā)競爭意識.

實(shí)施“想一做一想”的學(xué)習(xí)策略，讓學(xué)生先想一想，并把猜想的結(jié)果記錄下來，的猜想.

培育學(xué)生的想象力.

分蛆實(shí)踐操作：“與同伴溝通，看看別人截處的而呆什么？他為什么得到與你不同的截面？

他是怎樣得到的？你還能截得什么樣的截面？”比一比那一組探討的結(jié)果與實(shí)踐一樣的多.表揚(yáng)

表現(xiàn)好的.培育集體榮譽(yù)感.

分組通過實(shí)踐操作證明小組的探討的結(jié)果，發(fā)表、展示自己的探討成果.（由于時間關(guān)系，

選擇有代表性的小組展示）

培育學(xué)生的合作溝通實(shí)力、對問題的探究實(shí)力及表達(dá)實(shí)力和競爭意識.

二、解疑合探

幫助學(xué)生完成由實(shí)際體驗(yàn)到空間想象的過渡，提高想象實(shí)力.并總結(jié)各種截面是如何截出來

的，它們有什么規(guī)律.

視察，想象，思索截面的邊那些面相交的來.

新問題：“剛才切、截一個正方體就得多個不同的截面，那么假如截一個圓柱體呢？或是截

一個其它棱柱體呢？你又會得到一些什么樣的截面？”

動手操作、探究、溝通.

三.質(zhì)疑再探：

說說你還有什么懷疑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）

四、運(yùn)用拓展

練習(xí)、作業(yè)

布置、解答課堂練習(xí).

學(xué)生能獨(dú)立完成課堂練習(xí).

1.4從不同方向看

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)驗(yàn)”從不同方向觀察物體”的活動過程，發(fā)展空間思維，能在與他人溝通的過程中，合

理清晰地表達(dá)自己的思維過程.

2.在視察的過程中，初步體會從不同方向視察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果.

3.能識別簡潔物體的三視圖，會畫立方體及其簡潔組合體的三視圖.

教學(xué)重點(diǎn)：識別簡潔物體的三視圖，會畫立方體及其簡潔組合體的三視圖.

教學(xué)難點(diǎn)：畫立方體及其簡潔組合體的三視圖.

教學(xué)過程：

-、設(shè)疑自探

1、創(chuàng)設(shè)問題情境，從學(xué)生熟識的古詩入手，引出課題.

橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近凹凸各不同.不識廬山真面目，只緣身在此山中.

哪位同學(xué)能說說蘇東坡是怎樣視察廬山的嗎？

這首詩隱含著一些數(shù)學(xué)學(xué)問.它教會了我們怎樣視察物體，這也是我們這節(jié)課將要學(xué)？的內(nèi)

容——《從不同方向看》.

在此，我想先請同學(xué)們一起來做一個小試驗(yàn).

2、視察實(shí)物、利用小試驗(yàn)，使學(xué)生初步體會從不同方向視察同一物體，可能看到不一樣的

結(jié)果.

水壺、杯子、乒乓球先用布蓋好.

三名學(xué)生從不同角度迸行視察，回答分別看到了什么？

思索：為什么三名學(xué)生看到的不一樣？

二、解疑合探

1、視察幾個簡潔幾何體的組合，探討得出"視察同一物體時，可能看到不同的圖形"的結(jié)論.

拿出前兩節(jié)課自制的模型（三棱柱）.看三棱柱的側(cè)面是什么圖形？底面呢？

是不是同一物體，從不同方向看結(jié)果確定不一樣呢？

由此，我們得到這樣的結(jié)論：從不同方向視察同一物體時，可能看到不同的圖形.

在幾何中，我們把從正面看到的圖叫主視圖，從左面看到的圖叫左視圖，從上面看到的圖叫

俯視圖.

2、探討立方體及其簡潔組合的三視圖.通過探討，讓學(xué)生能在與他人溝通的過程中，合理清晰

地表達(dá)自己的思維過程.

給定一個幾何體。說說你從正面、左面、上面分別看到什么圖形？

主視圖、左視圖、俯視圖是相對于視察者而言的，相對于不同的視察者，其三視圖可能不同.

假設(shè)從右下角往左上角的方向看是從正面看，則從左向看為從左看，站在視察主視圖的位置

從上往下看為從上面看.

請同學(xué)們思索一下從這三個方向看分別看到什么圖形？

(3)

圖（1）是從左邊看到的圖，即左視圖.

圖（2）是從正面看到的圖，即主視圖.

圖（3）是從上面看到的圖，即俯視圖.

剛才我們從不同方向視察了實(shí)物、幾何體，還學(xué)習(xí)了管潔幾何體的三視圖，為了鞏固這些知

識，下面我們來做幾道練習(xí).

三、質(zhì)疑再探

說說你還有什么懷疑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）

四、運(yùn)用拓展

1、練習(xí)（略）

2、小結(jié):

七、作業(yè)

五、教學(xué)反思

1.5生活中的平面圖形

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)驗(yàn)從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩:

2、相識多邊形，探究多邊形的某些性質(zhì)；在活動中感受歸納思想：

3、在活動中發(fā)展有條理地思索（感受分類思想）.

重點(diǎn)和難點(diǎn)：感受歸納思想和分類思想；歸納.

教學(xué)過程：

1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

我們今D要探討的內(nèi)需呢，是“生活中的平面圖形”.書上有兒幅照片，我們可以從中看到

哪些平面圖形？

2.學(xué)生設(shè)疑

剛才我們提到的象三角形、長方形和圓等等圖形，和我們前幾天探討過的棱柱、圓錐等圖形

一樣，都是幾何圖形.只不過長方體等這些圖形是立體圖形，而我們今日所探討的這些圖形是平

面圖形.我們只考慮它的形態(tài)和大小，以及它們相互之間的位置關(guān)系.

我們一起來探討一下一些平面圖形有些什么性質(zhì).

請同學(xué)們在練習(xí)本上分別畫一個三角形、一個四邊形、一個五邊形、一個六邊形.

我們把三角形、四邊形、八邊形、六邊形等這些圖形都稱為多邊形.

請同學(xué)們探討一下：這些多邊形都有些什么共同特點(diǎn)？什么叫多邊形？

由不在同始終線上的幾條線段依次首尾相連而成的封閉圖形叫多邊形.

這些多邊形呢，我們還可以給它們?nèi)∶?比如說三角形，它有三個頂點(diǎn)，我們把它的三個

頂點(diǎn)分別記為A、B、C,那么這個三角形就叫“三角形ABC”.

現(xiàn)在，請同學(xué)們給你現(xiàn)才所畫的這個四邊形的四個頂點(diǎn)依次標(biāo)上字母A、B、C、D.請留意:

字母要大寫，要依據(jù)依次依次書寫.

新增加線段AC,稱為這個四邊形的一條對角線.視察一下，在增加了這條對角線以后，圖

形有什么變更？

看剛才所畫的這個五邊形，選擇其中一個頂點(diǎn)，畫出從這個頂點(diǎn)動身的全部對角線.圖形有

什么變更？

我們來看一下：從四邊形的一個頂點(diǎn)動身，有1條對角線，把這個四邊形分割成2個三用形;

從五邊形的一個頂點(diǎn)動身，有2條對角線，把這個五邊形分割成3個三角形；從六邊形的一個頂

點(diǎn)動身，有3條對角線，把這個六邊形分割成4個三角形.這其中是不是可能存在著某種規(guī)律？

在四邊形中，有1條對角線，2個三角形：五邊形中，有2條對角線，3個三角形，等等，

現(xiàn)在我們要探討的問題就是：是不是對全部的多邊形都是這樣？還是只對部分多邊形才是這樣？

一個多邊形，假如從一個頂點(diǎn)動身的對角線有n條，那么被分割成三角形的個數(shù)是不是確定比n

多1個，也就是（n+1）個呢？

我們回顧一下剛才的學(xué)習(xí)內(nèi)容：從生活中所熟識的事物中抽象出幾何圖形，然后對這些圖形

的某些性質(zhì)進(jìn)行了探討.在探究活動中，要充分發(fā)揮了自己的聰慧才智，發(fā)覺了很多特別重要的

結(jié)論.假如我們把這些結(jié)論本身先放在一邊不說，就得到結(jié)論的整個過程而言，這個過程本身是

不是也特別有意義？

二、解疑合探

看課本，整個圖案都是由什么圖形組成的？數(shù)數(shù)看，共有多少個三角形？怎么數(shù)？可以相互

溝通一下.

我們把全部的三角形按大小分成三類：第一類，邊長為1個單位的三角形，有幾個？

其次類，邊長為2的三角形，共有3個；第三類，邊長為3的三角形，只有1個.那么全部

的三角形只要加加起來就行

書上有什么叫弧、什么叫扇形，自己回去看一看.后面“讀一讀”里有幾種正多面體，每種

正多面體有幾個面、每個面是正幾邊形、共有多少個頂點(diǎn)、多少條棱，這些呢，書上的表里面也

都列出了.

三、質(zhì)疑再探

說說你還有什么懷疑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）

四、運(yùn)用拓展

1、學(xué)生自己編題

2、作業(yè)

豐富的圖形世界（第一章）復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生在動手實(shí)踐、自主探究、合作溝通的過程中，回顧本章內(nèi)容，梳理本章學(xué)問，

反思所學(xué)，形成主動的學(xué)習(xí)看法和情感.

2、結(jié)合本章復(fù)習(xí)題，進(jìn)一步相識圖形及其性質(zhì)，把握實(shí)物與相應(yīng)的幾何圖形，幾何體與

其綻開圖和三視圖之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，豐富幾何的活動閱歷和良好的體驗(yàn)，發(fā)展空

間觀念.

教學(xué)過程:

一、設(shè)疑自探

1、梳理本章學(xué)問

經(jīng)過一章的學(xué)習(xí)，同學(xué)們體會到我們就生活在一個豐富的圖形世界中，現(xiàn)實(shí)物體以圖形的形

式呈現(xiàn)在我們而前，我們通過圖片這個窗口相識了我們生存的現(xiàn)實(shí)空間.下而我們乘坐一列“問

題”快車一同來回顧本章的學(xué)問，反思所學(xué).

（-）生活中有哪些你熟識的圖形？舉例說明.

（二）你寵愛哪些幾何體？舉出一個生活中的物體，使它盡可能地包含不同的幾何體.

（三）用自己的語言說一說楂柱的特征？（直楂柱）

展示六棱柱模型，學(xué)生視察溝通回答棱柱有以下特征：

①棱柱上有上下兩個底面，它們形態(tài)大小相同；卜7一

②棱柱的側(cè)面都是長方形；

③側(cè)棱的長度都相等：I^il|

④側(cè)面的個數(shù)與底面多邊形邊數(shù)相同.

二、解疑合探

A、利用棱柱的特征我們可以解決哪些問題？

B、能依據(jù)下列給出的正方體平面綻開圖指出正方體中相對的面嗎？（可

用相同的字母表示），發(fā)覺了什么規(guī)律?

給出若干個具有代表性的正方體平面綻開圖，如圖

分組探討找尋規(guī)律.

學(xué)生代表回答：正方體相對的兩個面在其平面綻開圖中有兩種位置關(guān)系.

①兩個正方形在同一行或同一列且彼此相隔一個正方形:

②兩個正方形既不在同一行也不在同一列，其中一個

正方形在綻開圖內(nèi)部沿如右圖路徑平移能與另一個正方形Hh

重合.

指出：事實(shí)上我們可以依據(jù)正方體相對的兩個面在其平面綻開圖中的位置關(guān)系判別哪些平面

綻開圖可以折疊成正方體.

（四）找出兩種幾何體，使得分別用i個平面去截它們，可以得到三角形的截面.

以正方體為例：

A.截下的幾何休與剩余幾何休分別是什么立休圖形？

B、每個幾何體的頂點(diǎn)數(shù)(v),面數(shù)(f),棱數(shù)(e)分別有什么關(guān)系？(f+v-e=2)

(/L)舉出?種幾何體，使得它的主視圖，左視圖和俯視圖

都一樣，你能舉出幾種？與同伴進(jìn)行溝通.

老師引導(dǎo):

主視圖左視圖俯視圖

三視圖相同，立體物體的形態(tài)是否唯一確定？

先讓學(xué)生分組探討，老師畫出如下三視圖：

反思：三視圖可以盡可能將立體物體的位置呈現(xiàn)完整，但有時僅有三視圖也不以能完全確定

立體物體的形態(tài).

三、質(zhì)疑再探

說說你還有什么懷疑或問題(由學(xué)生或老師來解答所提出的問題)

四、運(yùn)用拓展

K學(xué)生編題一一學(xué)生答題；老師編題一一學(xué)生答題

2、作業(yè)：

1、將一個正三棱柱沿棱剪開，你可以得到咖些平面綻開圖？

2、依據(jù)下列三視圖建立的建筑物是什么樣子？共有幾層？?共須要多少個小立方體？

俯視圖主視圖左視圖

§2.1數(shù)怎么不夠用了（1）

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際須要中產(chǎn)生的；

2.使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會推斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù);

3.初步會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；

4.在負(fù)數(shù)概念的形成過程中，培育學(xué)生的視察、歸納與概括的實(shí)力.

教學(xué)重點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義.

教學(xué)難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義

教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)

教學(xué)過程

一、設(shè)疑自探

1、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門探討數(shù)的學(xué)問.現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)

里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？

小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)（正整數(shù)）、分?jǐn)?shù)和零（小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中），它們都

是由于實(shí)際須要而產(chǎn)生的.

為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1,2,……4.87、……

為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0.

但在實(shí)際生活中，還有很多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示.

什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)？

2、師生共同探討形成正負(fù)數(shù)概念

某市某?天的最高溫度是零上5C,最低溫度是零卜FC.要表示這兩個溫度，假如只用小

學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5C,就不能把它們區(qū)分清晰.它們是具有相反意義的兩個量.

現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.

例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”

其意義是相反的.

和“運(yùn)出”，其意義是相反的.

同學(xué)們能舉例子嗎？

學(xué)生回答后，老師提出：怎樣區(qū)分相反意義的量才好呢？

待學(xué)生思索后，請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充.

只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了.

讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米,記作+8848米；低于海平面155米,記作-155米；

什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)？強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，

表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實(shí)際存在的數(shù)量.并指出，正數(shù)，女?dāng)?shù)的

“十”“-”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號.

二.解疑合探

例全部的正數(shù)組成正數(shù)集合，全部的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合.把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分

別埃在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：

此例由學(xué)生口答,老師板書，留意加上省略號，說明這是因?yàn)檎ㄘ?fù)）數(shù)集合中包含全部正（負(fù)）

數(shù)，而我們這里只填了其中一部分.然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集

合.

三.質(zhì)疑再探

說說你還有什么懷疑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問

題）

四.運(yùn)用拓展隙意寫出6個正數(shù)與6個負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號里:

正數(shù)集合：｛…},

負(fù)數(shù)集合：｛…).

練習(xí)設(shè)計

1.北京一月份的H平均氣溫大約是零下3C,用負(fù)數(shù)表示這個溫度.

2.在小學(xué)地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖中標(biāo)著

-392,這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的？

3.在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？

-3.6,-4,9651,-0.1.

4.假如-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？

5.河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位高0.1米記作什么？

6.假如自行車車條的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長2亳米記作+2亳米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長度短3亳米記作

什么？

7.一物體可以左右移動，設(shè)向右為正，問：

（1）向左移動12米應(yīng)記作什么？（2）“記作8米”表明什么？

小結(jié)

由于實(shí)際生活中存在著很多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生/正數(shù)與負(fù)數(shù).正數(shù)是大于0的數(shù),

負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù).0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，。可以表示沒有，也可以表

示一個實(shí)際存在的數(shù)量，如o°c.

作業(yè)：P351、3

板書設(shè)計

2.1數(shù)怎么不夠用了（1）

（一）學(xué)問回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)

（-）視察發(fā)覺

（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

教學(xué)后記

§2.1數(shù)怎么不夠用了（2）

教學(xué)目標(biāo)

i.使學(xué)生理解有理數(shù)的意義，井能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類；

2.培育學(xué)生樹立分類探討的思想.

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)包括哪些數(shù).

教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn).

教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)

教學(xué)過程

一、設(shè)疑自探

1、復(fù)習(xí)引入

2.學(xué)生設(shè)疑

①.什么是正、負(fù)數(shù)？

②.如何用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？數(shù)o表示量的意義是什么？舉例說明.

③.任何一個正數(shù)都比0大嗎？任何一個負(fù)數(shù)都比0個嗎？

4.什么是整數(shù)？什么是分?jǐn)?shù)？

依據(jù)學(xué)生的回答引出新課.

二.解疑合探

1.給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念

引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了.過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，我們把自

然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負(fù)號的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)（自然數(shù)）、負(fù)整數(shù)和

零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，即

2.給出有理數(shù)概念

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即

有理數(shù)是英語“Rationalnumber”的譯名，更準(zhǔn)確的譯名應(yīng)譯作“比

3.有理數(shù)的分類

為r便于探討某些問題，常常須要將有理數(shù)進(jìn)行分類，須要不同，分類的方法也常常不同依

據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù).有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？

待學(xué)生思索后，請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充.

老師小結(jié)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，簡稱正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，即

并指出，在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù).并向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以依據(jù)不同須要,

用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必需對探討對象不重不漏地分類.

三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)

例1將下列數(shù)按上述兩種標(biāo)準(zhǔn)分類：

例2下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)：

三、質(zhì)疑再探

說說你還有什么懷疑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問

題）

四.運(yùn)用拓展

1、25,100按兩種標(biāo)準(zhǔn)分類.

2.下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)？

3.練習(xí)設(shè)計

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里（將各數(shù)用逗號分開）：

正整數(shù)集合：{…}:負(fù)整數(shù)集合：

{…};

正分?jǐn)?shù)集合：{…}:負(fù)分?jǐn)?shù)集合：

{…）.

2.填空題:

的數(shù)是,在分?jǐn)?shù)集合里的數(shù)是；

（2）整數(shù)和分?jǐn)?shù)合起來叫做,正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合起來叫做.

3.選擇題

（1）700不是[]A.有理數(shù)B.自然數(shù)C.整數(shù)D.負(fù)有理數(shù)

（2）在以下說法中，正確的是[]

A.非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)B.零表示沒有，不是有理數(shù)

C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

4、小結(jié)

老師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)留

意什么問題？

5、板書設(shè)計

2.1數(shù)怎么不夠用了（2）

（-）學(xué)問回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)

（二）視察發(fā)覺例1、例2

（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

教學(xué)后記

§2.2數(shù)軸（1）

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，駕馭數(shù)軸的三要素；

2.使學(xué)生學(xué)會由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來；

3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

教學(xué)重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確駕馭數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.

教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)

教學(xué)過程

一、設(shè)疑自探

1、復(fù)習(xí)引入

小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？

2.用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？

3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢？

待學(xué)生回答后，老師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容一一數(shù)軸.

二.解疑合探

讓學(xué)生視察掛圖一一放大的溫度計，同時老師賜予語言指導(dǎo)：利用溫度計可以測量溫度，在

溫度計上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，依據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得

到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10'C；在。下5個刻度，表示-5℃.

與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)

數(shù)和零.詳細(xì)方法如下（邊說邊畫）：

1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)（通常取適中的位置，假如所需的都

是正數(shù)，也可偏向左邊）用這點(diǎn)表示0（相當(dāng)于溫度計上的0℃）；

2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向（箭頭所指的方向）：那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向（相當(dāng)于溫

度計上0C以上為正，以下為負(fù)）：

3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個長度單位取一點(diǎn)，依

次表示為1,2,3,…從原點(diǎn)向左，每隔一個長度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1,-2,-3,…

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？（可列舉幾個數(shù)）

在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)相的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.

進(jìn)而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5,假如數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改

選在另?位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?假如單位長度變更呢？假如直線的正方向變更呢？

通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素一一原點(diǎn)、正方向和單位長度，缺一不行.

三.質(zhì)疑再探：說說你還有什么懷疑或問題（由學(xué)生或老師來解答所

提出的問題）

四.運(yùn)用拓展：

例1畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸卜.畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

例2指出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).

課堂練習(xí)

說出下面數(shù)軸上A,B,C,D,0,M各點(diǎn)表示什么數(shù)？

練習(xí)設(shè)計

1.在下面數(shù)軸上：

（1）分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點(diǎn).

⑵A,H,D,E,0各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

2.在下面數(shù)軸上，A,B,C,D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

3.下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：

（1）{-5,2,-1,-3,0}；（2）{一4,2.5,-1.5,3.5）；

最終引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示,

零用原點(diǎn)表示.

小結(jié)

指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是特別重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了疝應(yīng)關(guān)

系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們探討問題供應(yīng)了新的方法.

本節(jié)課要求同學(xué)們能駕馭數(shù)軸的二要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提示同學(xué)們，全部的有

理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)

軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個問題以后再探討.

作業(yè)：P391、2

板書設(shè)計

2.2數(shù)軸(1)

（-）學(xué)問回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)

例1、例2

（二）視察發(fā)覺（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

教學(xué)后記

§2.2數(shù)軸（2）

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生進(jìn)一步駕馭數(shù)軸概念：

2.使學(xué)生會利用數(shù)軸二匕較有理數(shù)的大小；

3.使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

教學(xué)重點(diǎn)：會比較有理數(shù)的大小.

教學(xué)難點(diǎn)：如何比較兩個負(fù)數(shù)（尤其是兩個負(fù)分?jǐn)?shù)）的大小.

教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)

教學(xué)過程

一、設(shè)疑自探

1.數(shù)軸怎么畫？它包括哪幾個要素？

2.大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的哪一側(cè)？小于0的數(shù)呢？

3、利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小？

在溫度計上顯示的兩個溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，例如，5℃在-2℃上邊，5℃

高于-2C；-1C在-4c上邊，-1℃高于-4℃.

下面的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生把溫度計與數(shù)軸類比，自己歸納出來：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的

數(shù)總比左邊的數(shù)大.

二.解疑合探

通過此例引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律.要

提示學(xué)生，用“V”連接兩個以上數(shù)時，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)5A0V4這樣的式子.

例2視察數(shù)軸，找出符合下列要求的數(shù)：

（1）最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)：

（2）最大的負(fù)整數(shù)和最小的負(fù)整數(shù)；

（3）最大的整數(shù)和最小的整數(shù)；

（4）最小的正分?jǐn)?shù)和最大的負(fù)分?jǐn)?shù).

在解本題時應(yīng)適時提示學(xué)生，直線是向兩邊無限延長的.

三.質(zhì)疑再探：說說你還有什么懷疑或問題（由學(xué)生或老師來解答所

提出的問題）

在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“V”把它們連接起來：

四.運(yùn)用拓展

1.比較下列每對數(shù)的大?。?/p>

2.把下列各組數(shù)從小到大用“V”號連接起來：

（1）3,-5,-4；（2）-9,16,-11：

3.下表是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的依次排列.

小結(jié)

老師指出這節(jié)課主要內(nèi)容是利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小，進(jìn)

而要求學(xué)生敘述比較的法則.

作業(yè)：

板書設(shè)計

2.2數(shù)軸(2)

（一）學(xué)問回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)

例3、例4

（二）視察發(fā)覺（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

教學(xué)后記

§2.3確定值（1）

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生駕馭有理數(shù)的確定值概念及表示方法：

2、使學(xué)生嫻熟駕馭有理數(shù)確定值的求法和有關(guān)的簡潔計算；

3、在確定值概念形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并留意培育學(xué)生的概括實(shí)力

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

正確理解確定值的概念

教學(xué)方法

三疑三探教學(xué)

教學(xué)過程

一、設(shè)疑自探

1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、復(fù)習(xí)引入

1、下列各數(shù)中：

+7,-2,-83,0,+001,—,1-,哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)?哪些是非負(fù)數(shù)？

352

2、什么叫做數(shù)軸？畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：

3

-3,4,0,3,-15,-4,2

2

2.學(xué)生設(shè)疑

例、兩輛汽車，第一輛沿馬路向東行駛了5千米，其次輛向西行駛了4千米，為了表示行駛

的方向（規(guī)定向東為正）和所在位置，分別記作+5千米和-4千米這樣，利用有理數(shù)就可以明確

表示每輛汽車在馬路上的位置了

我們知道，出租汽車是計程收費(fèi)的，這時我們只須要考慮汽車行駛的距離，不須要考慮方向

當(dāng)不考慮方向時，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米（在圖上標(biāo)出距離）這里的

5叫做+5的確定值，4叫做-4的確定值

現(xiàn)在我們撇開例題的實(shí)際意義來探討有理數(shù)的確定值，那么，

+5的確定值是5,在數(shù)軸上表示+5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5：

-4的確定值是4,在數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是4；

0的確定值是0,表明它到原點(diǎn)的距離是0

一般地，一個數(shù)a的確定值就是數(shù)軸上表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離

為了便利，我們用一種符號來表示一個數(shù)的確定值約定在一個數(shù)的兩旁各畫一條豎線來表

示這個數(shù)的確定值如|+5|、|-5|

二.解疑合探

利用數(shù)軸求5,32,7,-2,-71,-05的確定值

由學(xué)生自己歸納出：

一個正數(shù)的確定值是它本身；

一個負(fù)數(shù)的確定值是它的相反數(shù)；

0的確定值是0

這也是確定值的代數(shù)定義把確定值的代數(shù)定義用數(shù)學(xué)符號語言如何表達(dá)？

把文字?jǐn)⑹稣Z言變換成數(shù)學(xué)符號語言，這是一個比較困難的問題，老師應(yīng)幫助學(xué)生完成這一

步

1、用a表示一個數(shù)，如何表示a是正數(shù)，a是負(fù)數(shù)，a是0?

由有理數(shù)大小比較可以知道：

a是正數(shù)：a>0;a是負(fù)數(shù):aV0;a是0:a=0

2、怎樣表示a的木身,a的相反數(shù)？

a的本身是自然數(shù)還是a.a的相反數(shù)為-a.

現(xiàn)在可以把確定值的代數(shù)定義表示成

假如a>0,那么卜a；假如aVO,那么同二-a；假如a=0,那么時=0

由確定值的代數(shù)定義，我們可以很便利地求已知數(shù)的確定值了

例4求8,-8,一，-一，0,6,-IT,兀-5的確定值

44

三.質(zhì)疑再探：說說你還有什么懷疑或問題(由學(xué)生或老師來解

答所提出的問題)

四.運(yùn)用拓展：

課堂練習(xí)

1、下列哪些數(shù)是正數(shù)？

-2，?|-3|,|0|,~|+2|,-(-2),-|-2|

J

2、在括號里填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)：

|-3.5|=()；+|=()；-|-5|=()；-|+3|=()；|()|=1,|()=0；

-|(]=-21、填空：

(1)+3的符號是,確定值是;(2)-3的符號是,確定值是：

(?)-"!"的符號是___，確定值是______:(4)10-5的符號是____,確定值是______

2

2、填空：

(1)符號是十號，確定值是7的數(shù)是________；(2)符號是-號，確定值是7的數(shù)是：

(3)符號是一號，確定值是035的數(shù)是；(4)符號是十號，確定值是14的數(shù)是

3

*

3、(1)確定值是三3的數(shù)有幾個?各是什么？

4

(2)確定值是0的數(shù)有幾個?各是什么？

（3）有沒有確定值是-2的數(shù)？

小結(jié)

指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，迸一步理解確定值的代數(shù)和幾何意義

作業(yè)

板書設(shè)計

2.3確定值（1）

（-）學(xué)問回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)

例1、例2

（二）視察發(fā)覺（四）課堂練習(xí)

教學(xué)后記

§2.3確定值（2）

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生進(jìn)一步駕馭通定值概念；

2、使學(xué)生駕馭利用確定值比較兩個負(fù)數(shù)的大?。?/p>

3、留意培育學(xué)生的推時論證實(shí)力

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

負(fù)數(shù)大小比較

教學(xué)方法

三疑三探教學(xué)

教學(xué)過程

一、設(shè)疑自探

1、復(fù)習(xí)引入

①、計算：1+15|；|--|：|0|

3

2.學(xué)生設(shè)疑

①、比較-（-5）和-1-5|?+（-5）和+|-5］的大小

②、哪個數(shù)的確定值筆于0?等于,？等于-1?

3

③、確定值小于3的數(shù)有哪些?確定值小于3的整數(shù)有哪幾個？

④、a,b所表示的數(shù)如圖所示，求|a|,|b,|a+b|,|b-a|

⑤、若|a|+|bT|=0,求a,b

3、歸納總結(jié)

利用數(shù)軸我們已經(jīng)會比較有理數(shù)的大小

由上面數(shù)軸，我們可以.知道cVbVa,其中b,c都是負(fù)數(shù)，它們的確定值哪個大？明顯卜|>

例引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：

兩個負(fù)數(shù)，確定值大的反而小

這樣以后在比較負(fù)數(shù)大小時就不必每次再畫數(shù)軸了

二.解疑合探

例1比較-4,與-|一3|的大小

2

例2已知a>b>0,二匕較a,-a,b,-b的大小

23

例3比較—-與-二的大小

34

三.質(zhì)疑再探：說說你還有什么懷疑或問題(由學(xué)生或老師來解答所

提出的問題)

四.運(yùn)用拓展：

課堂練習(xí)

1、比較下列每對數(shù)的大小:

2132

⑵與心與與

3S62II75

7131,.1111一2

-'弓""1?一.5——?——.S—?——.弓——

1010'23'520'23

2、推斷下列各式是否正確：

3

⑴|-01|<|-001|：(2)I--|<-：⑶*

344

3、比較下列每對數(shù)的大?。?/p>

(1)-5/與-巳3：⑵-33與-0273；(3)一3士與-4一：

881179

,、5?10“、213,、79

(4)--與一一：(5)--與一-；(6)一-與f一-

61135911

4、寫出確定值大于3而小于8的全部整數(shù)

5、你能說出符合下列條件的字母表示什么數(shù)嗎？

(1)|a|=a；(2)|a|=-a；(3)—=-1：(4)a>-a；

x

(5)a|2a；(6)-y>0：(7)-a<0；(8)a+b=0

6若|a+l|+|b-a|=0,求a,b

小結(jié)

先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法一一利用數(shù)軸比較大?。豪么_定值比較大小，然

后老師引導(dǎo)學(xué)生得出：比較兩個有理數(shù)的大小，事實(shí)上是由符號與確定值兩方面來確定學(xué)習(xí)了

確定值以后，就可以不必利用數(shù)軸來比較兩個有理數(shù)的大小r

作業(yè)

板書設(shè)計

2.3確定值(2)

(一)學(xué)問回顧(三)例題解析(五)課堂小結(jié)

例1、例2

(-)視察發(fā)覺(四)課堂練習(xí)

教學(xué)后記

§2.4有理數(shù)的加法(1)

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生駕馭有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計算：

2.在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，留意培育學(xué)生的視察、比較、歸納及運(yùn)算實(shí)力.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則.

難點(diǎn)：異號兩數(shù)相加的法則.

教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)

教學(xué)過程

-、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1.復(fù)習(xí)引入

前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)學(xué)問，從今日起起先學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算.這節(jié)課我們

來探討兩個有理數(shù)的加法.

2.學(xué)生設(shè)疑

兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？

為此.我們來看一個大家熟識的實(shí)際問題：

足球競賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量.若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢保斍驗(yàn)椤柏?fù)”.比

如，贏3球記為+3,輸2球記為-2.學(xué)校足球隊(duì)在一場競賽亡的輸贏可能有以下各種不同的情形:

(1)上半場贏了3球，下半場嬴了2球，那么全場共贏了5球.也就是

(+3)+(+2)=+5.

①

(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球.也就是

(-2)+(-1)=-3.

②

現(xiàn)在，請同學(xué)們說出其他可能的情形.

答：上半場寂了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是

(+3)+(-2)=+1；

③

上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，乜就是

(-3)+(+2)=-1：

④

上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是

(+3)+0=+3：

⑤

上半場輸了2球，下半場兩隊(duì)都沒有進(jìn)球，全場仍輸2球，也就是

(-2)+0=-2；

上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是

0+0=0.

⑥

上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不憐憫形,并依據(jù)它們的詳細(xì)意義得出了它們相加的

和.但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能始終用這種方法.現(xiàn)在我們大家細(xì)致視

察比較這7個算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想方法歸納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則？也

就是結(jié)果的符號怎么定？確定值怎么算？

這里，先讓學(xué)生思索2?3分鐘，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：

1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把確定值相加；

2.確定值不相等的異號兩數(shù)相加，取確定值較大的加數(shù)符號，并用較大的確定值減去較小

的確定值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;

3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).

二.解疑合探

例1計算下列算式的結(jié)果，并說明理由：

(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4

)(+9)+(-4)：

(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；

(8)(-9)+0：

(9)0+(+2)；(10)0+0.

學(xué)生逐題口答后，老師小結(jié)：

進(jìn)行有理數(shù)加法，先要推斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再依據(jù)兩個加

數(shù)符號的詳細(xì)狀況，選用某?條加法法則.進(jìn)行計算時，通常應(yīng)當(dāng)先確定“和”的符號，再計算

“和”的確定值.

解：(1)(-3)+(-9)(兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計

算)

=-(3+9)(和取負(fù)號，把確定值相加)

=-12.

下面請同學(xué)們計算下列各題：

(1)(-0.9)+(+1.5):(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

全班學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，老師對學(xué)生板演進(jìn)行講評.

三.質(zhì)疑再探：說說你還有什么懷疑或問題(由學(xué)生或老師來解答所

提出的問題）

四.運(yùn)用拓展:

1.引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題。

2、小結(jié)

這節(jié)課我們從實(shí)例動身，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則.今后我們常常要用類

似的思想方法探討其他問題.

應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計算時，要同時留意確定“和”的符號，計算“和”的確定值兩件

事.

3、作業(yè)

1.計算：

(1)(-10)+(+6)：(2)(+12)+(-4)：(3)(-5)+(0：⑷(+6

)+(+9)；

(5)67+(-73)：(6)(-84)+(-59)：(7)33+48；

(8)(56)<37.

2.計算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)：

(3)(-0.5)+3；

(4)3.29+1.78；⑸7+(-3.04)：

(6)(-2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18：(8)4.23+(-6.77)：

9)(-0.78)+0.

4*.用“〉”或“V”號填空:

(1)假如a>0,b>0,那么a+b0：

(2)假如aVO,b<0,那么a+b_______0；

(3)假如a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0；

(4)假如aVO,b>0,|a|>b|,那么a+b0.

4、板書設(shè)計

2.4有理數(shù)的加法（1）

（一）學(xué)問回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)

例1、例2

（二）視察發(fā)覺（四）課堂練習(xí)

教學(xué)后記

§2.4有理數(shù)的加法（2）

教學(xué)目標(biāo)

i.使學(xué)生駕馭有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算;

2.培育學(xué)生視察、比較、歸納及運(yùn)算實(shí)力.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律.

2.難點(diǎn)：敏捷運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡便.

教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)

教學(xué)過程

一、設(shè)疑自探

1.復(fù)習(xí)引入

①.敘述有理數(shù)的加法法則.

②.“有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)分和聯(lián)系？

③.計算下列各題，并說明是依據(jù)哪一條運(yùn)算法則？

(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；(3)(-

2.37)+(-4.63)：

2.計算下列各題：

(1)[8+(-5)]+(-4)：⑵8+[(-5)+(-4)]；(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；

(4)(7)i[(10)1(11)]；(5)[(22)?(27)]i(i27)；

(6)(-22)+((-27)+(+27)].

3、自探

通過上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：

交換律一一兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.

用代數(shù)式表示上面一段話：

a+b=b+a.

運(yùn)算律式子中的字母a,b表示隨意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零.在

同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù).