浙江省杭州市西湖區(qū)之江實驗中學2023-2024學年七年級上學期12月月考數學試題（原卷版）-A4

第頁杭州市之江實驗中學七年級12月階段自查數學試題卷考生須知：1．本科目試卷分試題卷和答題卷兩部分．滿分120分，考試時間100分鐘．2．答題前，必須在答題卷的指定區(qū)域內填寫班級、姓名和座位號．3．所有答案都必須做在答題卷規(guī)定的位置上，務必注意試題序號和答題序號相對應．考試結束后，只需上交答題卷．一．選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列各組數中互為相反數的是（）A.與 B.與C.與 D.2與2.下列各對算式中，運算結果相等的是（）A.和 B.與 C.與 D.與3.下列運算正確的是（）A. B.C D.4.下列各組單項式中，是同類項的是（）A.9與64 B.與 C.與 D.與5.下列說法中，錯誤是（）A.兩點之間的所有連線中，線段最短B.兩點確定一條直線C.連接兩點的線段叫做兩點間的距離D.線段和線段是同一條線段6.一個正方形的面積是，估計它的邊長大小在（）A.2與3之間 B.3與4之間 C.4與5之間 D.5與6之間7.如圖，四邊形是長方形，用代數式表示圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.8.如圖，點，點都在線段上，若，則（）A. B.C. D.9.有三個實數，，滿足，若，則下列判斷中正確的是（）A. B. C. D.10.《孫子算經》是中國古代數學的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺,木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余一尺，問木頭長多少尺？可設木頭長為x尺，則所列方程正確的是（）A. B.C. D.二．填空題（本題共6小題，每題4分，共24分）11.計算：________．12.用科學記數法表示為______；近似數萬精確到______位．13.已知，則代數式的值是________．14.若，則______．15.若點，點，點在直線上，設，，其中，則________用含，的代數式表示．16.設代數式A代數式B，a為常數．觀察當x取不同值時，對應A的值，并列表如下（部分）：x…123…A…456…當x＝1時，B＝_____；若A＝B，則x＝_____．三．解答題（共7題，共66分）17.計算：（1）；（2）．18.計算：．毛毛在做作業(yè)時，發(fā)現題中有一個數字被墨水污染了．如果計算結果等于14，求被污染的數字．19.如圖，在同一平面內有一條直線l和三點A，B，C．按要求完成下列作圖：（1）畫射線．（2）畫直線交直線l于點D．（請標出點D）（3）在直線l上找一點P，使得最短．（請標出點P，并保留作圖痕跡）20已知．（1）求．（2）若，當互為倒數時，求的值．21.如圖，點是線段上的一點，點、分別是線段、的中點．（1）如圖1，若點是線段的中點，且，則線段的長______，線段的長______；（2）如圖2，若點是線段上的任一點，且，求線段的長．22.若關于的一元一次方程化成后的解滿足，則稱該方程為“絕配方程”，例如：方程的解為，而，則方程為“絕配方程”．（1）①，②兩個方程中，為“絕配方程”的是______（填寫序號）；（2）若關于的一元一次方程化成后是“絕配方程”，求的值．23.定海白泉鎮(zhèn)以皋泄的“晚稻楊梅”聞名，今年“晚稻楊梅”大豐收，社區(qū)要把240噸“晚稻楊梅”運往某市的A，B兩地．用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性運完這批“晚稻楊梅”，已知這兩種貨車的載重量分別為15噸每輛和10噸每輛．（1）這兩種貨車各有多少輛？（2）運往A地的運費為：大車每輛630元，小車每輛420元，運往B地的運費為：大車每輛750元，小車每輛550元，若把20輛貨車中的10輛安排前往A地，其余貨車前往B地，設前往A地的大車為a輛．①完成下表空格（用含a的代數式表示）：A地B地大車（輛）a小車（輛）②若總運費為11330元，求a的值．24.如圖：在數軸上點表示數，點表示數1，點表示數9，點、點和點分別以每秒2個單位長度、1個單位長度和4個單位長度的速度在數軸上同時向左運動，設運動時間為秒．（1）請利用上述結論，結合數軸，完成下列問題：