小初高試卷模板

第頁(yè)江山市SNE聯(lián)盟2023學(xué)年第一學(xué)期10月學(xué)情調(diào)研試題卷七年級(jí)數(shù)學(xué)溫馨提示：1.全卷共有三大題，23小題，滿分為100分，考試時(shí)間為90分鐘．2.本試卷分“試題卷”和“答題卷”兩部分，試題卷中所以試題均在答題卷上作答，做在試題卷上的無(wú)效．本次考試不允許使用計(jì)算器．3.請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！一、細(xì)心選一選（本題有8小題，每小題3分，共24分）1.的倒數(shù)是（）A.-2 B.2 C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念求解即可．【詳解】根據(jù)乘積等于1的兩數(shù)互為倒數(shù)，可直接得到-的倒數(shù)為-2．故選：A．2.在下列選項(xiàng)中，具有相反意義的量是（）A.勝一局與負(fù)三局 B.氣溫升高與氣溫為C.盈利3萬(wàn)元與支出3萬(wàn)元 D.甲乙兩隊(duì)籃球比賽比分分別為與【答案】A【解析】【分析】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對(duì)，本題收入與支出具有相反意義．【詳解】解：A、勝一局與負(fù)三局具有相反意義，符合題意，此選項(xiàng)正確；B、氣溫升高與氣溫為不具有相反意義，不符合題意，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、盈利3萬(wàn)元與支出3萬(wàn)元不具有相反意義，不符合題意，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、甲乙兩隊(duì)籃球比賽比分分別為與不具有相反意義，不符合題意，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．3.絕對(duì)值等于本身的數(shù)（）A.正數(shù) B.非負(fù)數(shù) C.零 D.非正數(shù)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0．而0的相反數(shù)也是0，故絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)或0，即非負(fù)數(shù)．【詳解】解：絕對(duì)值等于本身數(shù)是非負(fù)數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的定義．絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．4.下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.與2.2 B.與7 C.與 D.與3【答案】C【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)的意義，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等知識(shí)，根據(jù)相反數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A.與2.2相等，不互為相反數(shù)，不合題意；B.與7相等，不互為相反數(shù)，不合題意；C.與與互為相反數(shù)，符合題意；D.與3不互為相反數(shù)，不合題意．故選：C5.在學(xué)習(xí)“有理數(shù)的加法運(yùn)算”時(shí)，我們做過(guò)如下觀察：“小亮操控遙控車模沿東西方向做定向行駛練習(xí)，規(guī)定初始位置為0，向東行駛為正，向西行駛為負(fù)．先向西行駛5m，再向東行駛2m，這時(shí)車模的位置用什么數(shù)表示？”用算式表示以上過(guò)程和結(jié)果的是（）A.（﹣5）﹣（+2）＝﹣7 B.（﹣5）+（+2）＝﹣3C.（+5）+（﹣2）＝+3 D.（+5）+（+2）＝+7【答案】B【解析】【分析】直接利用初始位置為0，向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，進(jìn)而得出符合題意答案．【詳解】解：由題意可得：（-5）+（+2）=-3，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算的應(yīng)用，正確理解正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．6.下列說(shuō)法中，不正確的是（）A.相反數(shù)等于本身的數(shù)是0 B.最小的整數(shù)是0C.絕對(duì)值最小的數(shù)是0 D.最大的負(fù)整數(shù)是【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義及絕對(duì)值的性質(zhì)分別解答．【詳解】解：A、相反數(shù)等于本身的數(shù)是0，正確，不符合題意；B、絕對(duì)值最小的整數(shù)是0，不正確，故符合題意；C、絕對(duì)值最小的數(shù)是0，正確，不符合題意；D、最大的負(fù)整數(shù)是，正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)的定義及絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7.小于2024且不小于的所有整數(shù)的和是（）A.2024 B.2023 C.1 D.0【答案】D【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)大小比較，絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加法，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的加法運(yùn)算即可求解．【詳解】解：小于2024且不小于的所有整數(shù)即為絕對(duì)值小于2024的所有整數(shù)，小于2024且不小于的所有整數(shù)有：，所有整數(shù)的和是：，故選：D．8.已知有理數(shù)a，b所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則有（）A.﹣b＜a＜0 B.﹣a＜0＜b C.a＜0＜﹣b D.0＜b＜﹣a【答案】A【解析】【分析】絕對(duì)值表示數(shù)到原點(diǎn)的距離．當(dāng)b＞0時(shí)，-b＜0，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)絕對(duì)值大的反而?。驹斀狻拷猓河蓴?shù)軸可知表示數(shù)b的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離比表示數(shù)a的點(diǎn)遠(yuǎn)，

故|a|<|b|，

又b＞0，

故-b＜a＜0．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法.二、認(rèn)真填一填（本題有8小題，每小題3分，共24分）9.記運(yùn)入倉(cāng)庫(kù)的大米噸數(shù)為正，則噸表示________________．【答案】運(yùn)出3.5噸大米【解析】【分析】本題考查相反意義的量，正負(fù)數(shù)的意義．根據(jù)題意運(yùn)入倉(cāng)庫(kù)的大米噸數(shù)為正，則運(yùn)出的為負(fù)即可解決．【詳解】解：運(yùn)入倉(cāng)庫(kù)的大米噸數(shù)為正，噸表示運(yùn)出3.5噸大米，故答案為：運(yùn)出3.5噸大米．10.比較大小：（1）0_______；（2）_______；（3）______．【答案】①.②.③.【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，“有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小”，據(jù)此逐題比較即可求解．【詳解】解：（1）；（2）因?yàn)椋?，所以；?）因?yàn)椋?，所以．故答案為：；?1.規(guī)定一種新運(yùn)算“★”對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a和b，有，請(qǐng)你根據(jù)新運(yùn)算，計(jì)算的值是_____．【答案】8【解析】【分析】根據(jù)列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，以及有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)新定義正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．12.已知與一個(gè)數(shù)的差是18，則這個(gè)數(shù)是__________．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的加減法，根據(jù)減數(shù)等于被減數(shù)減去差來(lái)解答．【詳解】解：．故答案為：．13.在－1，2，－3，0，5這五個(gè)數(shù)中，任取三個(gè)數(shù)相乘，其中所得的積最小的是__．【答案】－30【解析】【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的五個(gè)數(shù)從大到小排列；然后用最大的兩個(gè)數(shù)的乘積與最小的負(fù)數(shù)相乘，可得答案．【詳解】解：∵5＞2＞0＞?1＞?3，∴任取三個(gè)數(shù)相乘，其中所得的積最小的是：5×2×（?3）＝?30，故答案為?30．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．14.絕對(duì)值小于5.3的所有整數(shù)的積為_(kāi)_________．【答案】0【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)大小比較，絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘法，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘法運(yùn)算即可求解．【詳解】解：絕對(duì)值小于5.3的所有整數(shù)有：，所有整數(shù)的積為：，故答案為：0．15.如圖1，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，b，6，某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)齊刻度，點(diǎn)C對(duì)齊刻度．則數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b為_(kāi)_____．【答案】0【解析】【分析】本題考查的是數(shù)軸的概念，有理數(shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度等于多少厘米．?dāng)?shù)軸上A、C兩點(diǎn)間的單位長(zhǎng)度是，點(diǎn)C對(duì)齊刻度，所以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是，的長(zhǎng)度是，除以得在數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度．【詳解】∵，∴數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是，∵，∴在數(shù)軸上A，B的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b為．故答案為：0．16.對(duì)于正整數(shù)a，我們規(guī)定：若a為奇數(shù)，則；若a為偶數(shù)，則．例如，．若，，，，…，依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)（n為正整數(shù)），則_____，_____．【答案】①.2②.【解析】【分析】本題為新定義問(wèn)題，理解題目中規(guī)定進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而找出規(guī)律是解題關(guān)鍵．根據(jù)題目中規(guī)定法則可以分別求出，，，，，…，進(jìn)而可以得出數(shù)列從第二項(xiàng)開(kāi)始以4、2、1這3個(gè)數(shù)為周期循環(huán)，再根據(jù)即可求解．【詳解】解：∵，∴，，，，…∴數(shù)列從第二項(xiàng)開(kāi)始以4、2、1這3個(gè)數(shù)為周期循環(huán)，∵，∴故答案為：2；4726三、解答題（本題有7小題，共52分.請(qǐng)務(wù)必寫(xiě)出解答過(guò)程）17.把下面各數(shù)填入相應(yīng)橫線內(nèi)：4，0.5，，，，，0，，（1）正整數(shù)：；（2）分?jǐn)?shù)：；（3）負(fù)有理數(shù)：．【答案】（1）4，（2）0.5，，，，（3），，【解析】【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的分類，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)正整數(shù)和分?jǐn)?shù)的定義以及有理數(shù)的分類，可得答案．【小問(wèn)1詳解】解：正整數(shù)：4，，故答案為：4，；【小問(wèn)2詳解】解：分?jǐn)?shù)：0.5，，，，，故答案為：0.5，，，，；【小問(wèn)3詳解】解：負(fù)有理數(shù)：，，，故答案為：，，．18.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，再按照從小到大的順序用“＜”連接起來(lái)．，，，0，3，．【答案】在數(shù)軸上標(biāo)出以下各點(diǎn)見(jiàn)解析，，【解析】【分析】先用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出各數(shù)，再把數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)按從左到右的順序，依次寫(xiě)出來(lái)，并用“＜”連接起來(lái)即可．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，熟練掌握數(shù)軸上左邊點(diǎn)表示的數(shù)總比右邊點(diǎn)表示的數(shù)小是解題的關(guān)鍵．19計(jì)算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】此題主要考查了有理數(shù)的加減法運(yùn)算．（1）根據(jù)同號(hào)相加，取相同符號(hào)，絕對(duì)值相加即可；（2）利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，即可解答；（3）利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【小問(wèn)1詳解】解：原式；【小問(wèn)2詳解】解：原式；【小問(wèn)3詳解】解：原式．20.如圖，在一條不完整的數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，再向右移動(dòng)10個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)．（1）①若點(diǎn)表示的數(shù)為0，則點(diǎn)點(diǎn)表示的數(shù)分別為：_________、_________；②若點(diǎn)表示的數(shù)為1，則點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為：_________、_________；（2）如果點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)________．（3）若點(diǎn)表示原點(diǎn)，則距離點(diǎn)三個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的有理數(shù)是_________．【答案】（1）①，4；②（2）（3）或【解析】【分析】（1）①根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律：左減右加即可得到點(diǎn)B，C表示的數(shù)；②根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律：左減右加即可得到點(diǎn)B，A表示的數(shù)；（2）設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是a，表示出點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的意義得到，求出a，再根據(jù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律得到點(diǎn)表示的數(shù)；（3）先求出點(diǎn)B表示的數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律得到答案．【小問(wèn)1詳解】①∵點(diǎn)A示的數(shù)為0，點(diǎn)A左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是，∵點(diǎn)向右移動(dòng)10個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)．∴點(diǎn)C表示的數(shù)是故答案為：，4；②∵點(diǎn)表示的數(shù)為1，點(diǎn)向右移動(dòng)10個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)．∴點(diǎn)B表示的數(shù)是，∵點(diǎn)A左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是，故答案為：；【小問(wèn)2詳解】設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是a，∵點(diǎn)向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，再向右移動(dòng)10個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)．∴點(diǎn)表示的數(shù)是，∵點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴，得，即點(diǎn)A表示的數(shù)是，∴點(diǎn)表示的數(shù)為，故答案為：；【小問(wèn)3詳解】∵點(diǎn)表示原點(diǎn)，點(diǎn)A左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，∴點(diǎn)表示的數(shù)是，∴距離點(diǎn)三個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的有理數(shù)是或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸上點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律：左減右加，熟練掌握點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．21.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算等知識(shí)，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可求解．（1）根據(jù)兩個(gè)有理數(shù)相乘的法則進(jìn)行乘法計(jì)算即可求解；（2）先把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算即可求解；（3）先進(jìn)行乘除運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可求解；（4）利用分配律進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：；【小問(wèn)3詳解】解：；【小問(wèn)4詳解】解：．22.“國(guó)慶”期間，某超市購(gòu)進(jìn)一批價(jià)格為每斤6元的蘋果，原計(jì)劃每天賣50斤，但實(shí)際每天的銷量與計(jì)劃銷量有出入，如表是某周的銷售情況（記超額為正，不足為負(fù)，單位：斤）：星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出蘋果斤；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，求銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少斤？（3）若每斤按10元出售，那么該超市這周的利潤(rùn)一共有多少元？【答案】（1）（2）15.5（3）1440元【解析】【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用等知識(shí)．（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)題意得到銷售量最多的是星期六，最少的是星期五，根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算列式計(jì)算即可求解；（3）利用銷售量乘以每斤利潤(rùn)列式計(jì)算即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：（斤）．故答案為：；【小問(wèn)2詳解】解：由題意得銷售量最多的是星期六，最少的是星期五，（斤）．答：銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售15.5斤；【小問(wèn)3詳解】解：（元）．答：該超市這周的利潤(rùn)一共有1440元．23.距離能夠產(chǎn)生美.唐代著名文學(xué)家韓愈曾賦詩(shī)：“天街小雨潤(rùn)如酥，草色遙看近卻無(wú).”當(dāng)代印度著名詩(shī)人泰戈?duì)栐凇妒澜缟献钸b遠(yuǎn)的距離》中寫(xiě)道:“世界上最遙遠(yuǎn)的距離不是瞬間便無(wú)處尋覓而是尚未相遇便注定無(wú)法相聚”距離，是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中的熱門話題.唯有對(duì)宇宙距離進(jìn)行測(cè)量,人類才能掌握世界尺度．絕對(duì)值的定義：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．例如：是指數(shù)軸上表示3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，是指數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．概念延伸①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是，；②數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是，；③數(shù)軸上表示1和的兩點(diǎn)之間的距離是，．歸納總結(jié)點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，則．拓展應(yīng)用①數(shù)軸上表示數(shù)x和1的兩點(diǎn)A和B之間的距離為，則的最小值是，此時(shí)x的值為．②數(shù)軸上表示數(shù)x和的兩點(diǎn)A和B之間的距離為，如果，那么x的值為