2020~2021北京市東城區(qū)八年級初二年級上冊數(shù)學期末試卷及答案

東城區(qū)2020—2021學年度第一學期期末教學目標檢測

初二數(shù)學2021.1

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

下面各題均有四個選項，符合題意的選項目有一個.

1.使有意義的x的取值范圍是（）.

A.A*2B.A>2C.x<2D.A>0

2.下列各式中，是最簡二次根式的是（）.

A.V13B.V12C.后

3.若分式土二!■的值為0,則X的值是（

x+1

A.x=1B..x=-1C.x=±l.DA*-1

4.下列各式中，運算正確的是（）

A.o'o'=2a3B.(tz2)-'=tz6C.(2/)3=2/D.a1-a3

5.2020年突如其來的新型冠狀病毒肺炎疫情席卷全球，我國在黨中央的堅強領導下，取得

了抗擊疫情的巨大成就?？茖W研究表明，某種新型冠狀病毒顆粒的直徑約為125納米,1

納米=1.0x10-9米，若用科學記數(shù)法表示125納米，則正確的結果是（）.

A.1.25x10-9米B.1.25x10-8米c.1.25xlO-7XD.1.25XKT6米

6.下列各式由左到右是分解因式的是

A.x~+6x—9——(x+3)(x—3)+6xB.(x+2)(x-2)——x~—4

C.f-2孫-V=(x-y)2D.x2-8x+16-(x-4)2

7.已知一個多邊形的內角和是1080°,則這個多邊形是

A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形

8.如圖所示，點O是A/18C內一點，BO平分/ABC,ODLBC于點連接OA,連接OA,若

。力5人8=20,則6/1。8的面積是

A.20B.30C.50D.100

9.如圖所示，已知“108=60°,點尸在邊OA上,。尸=0,點例2在邊OB上,PM=PN芳MN=2,

則。例的長為（）.

10.剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術.將一張紙片按圖①，②中的方式沿虛線依次對折后，再沿

圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應該是（）.

二、填空題：（本題共16分，每小題2分）

11.因式分解：x2y-4），=.

12.如果F-10x+m是一個完全平方式，那么m是.

13.圖（1）是一個長為2a，寬為2仇的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，

得到四塊形狀和大小完全相同的小長方形，然后按圖（2）所示拼成一個大正方形，則中間

空白部分的面積是.（用含的式子表示）

14.如圖所示，已知尸是力。上的一點，，ABP=zACP,請再添加一個條件：使

得A/8代A/ica

15.小明同學用一根鐵絲恰好圍成一個等腰三角形，若其中兩條邊的長分別為15即和20

an,則這根鐵絲的長為cm.

16.如圖，MBC中，。是BC上一點,AC=AD=DB,zBAC=105°,則NB='

17.如圖，等腰直角△ABC中，NACB=90°,AC==4,。為點，AD=26P

為A8上一個動點，則尸C+PQ的最小值為

c

D

18.如圖，ZMON=30°,點A”A2,A3,A4……在射線ON上，點B2,B3.……在射

線OM上,且△AiBa,2A3,MB3A4……均為等邊三角形，以此類推，若OAi=l,

則4（121^20214（）22的邊長為-

二、解答題（本題共54分），

解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

19.（5分）計算：1-^1+■-（7V-1）°+（―）1

11V32

20.（5分）如圖，點人（7、。、F在一條直^上，AB=EF,4C=ED,NC4B=

求證：AC//DE.

21.(5分)已知V—%+1=0，求代數(shù)式(x+l)2-(x+l)(2x-l)的值.

22.（4分）如圖所示.在一次軍事演習中.紅方偵察員發(fā)現(xiàn):藍方指揮部點P在A區(qū)內,且到鐵

路FG與公路CE的距離相等，到兩通訊站C和D的距離也相等.如果你是紅方的指揮員.請你

在下圖中標出藍方指揮部點P的位置.（保留作圖痕跡，不必寫作法）

23.（5分）解方程：x+]4

------+-5—=1

x-\x2-1

24.（5分）先化簡，再求值：（平^———）+*,其中x=2+JI

25.（5分）列分式方程解應用題：

截止到2020年11月23日，全國832個國家級貧困縣全部脫貧摘帽.“某單位黨支部

在“精準扶貧”活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗.已知每棵乙種樹苗的價

格比甲種樹苗的價格貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗

的棵數(shù)相同，求甲乙兩種樹苗每棵的價格.

26.（6分）已知△48C是等邊三角形，點。是AC的中點，點尸在射線BC上，點。在線段

AB上，/P￡）Q=120".

（1）如圖1，若點。與點B重合，求證：DB=DP；

（2）如圖2,若點P在線段上，AC=8,求AQ+PC的值.

27.（7分）如圖，在A/IBC中，/C=90°,AC>BC,。為的中點，石為C4延

B

長線上一點，連接AE,過點〃作DFLDE,交BC的延長線于氤F,連接守.作點B

關于直線。尸的對稱點G,連接。G.

(1)依題意補全圖形；

(2)若zADF=a.

①求NEOG的度數(shù)(用含a的式子表示)；

②請判斷以線段ZE,BF,守為邊的三角形的形狀，并說明理由.

28.(7分)如圖.在平面直角坐標系xoy中，直線/經(jīng)過點歷(3,0),且平行于「軸.給出如下定義：

點P(x,y)先關于)■軸對稱得點4,再將點4關于直線/對稱得點P,則稱點P'是點P

關于y軸和直線/的二次反射點.

(1)已知A(-4,0),B(-2,0),C(-3,l),則它們關于)，軸和直線/的二次反射點的坐標分

別是;

⑵若點。的坐標是(a,0),其中a<0,點。關于y軸和直線/的二次反射點是點?！?，求線段

CD'的長；

⑶已知點E(4,0),點F(6,0),以線段EF為邊在x軸上方作正方形EPG"中，若點P

(a,l),Q3+1,1)關于)，軸和直線/的二次反射點為P',Q',且線段戶。'與正方形EFG”

的邊有公共點，求”的取值范圍.

oM

東城區(qū)2020—2021學年度第一學期期末教學目標檢測

初二數(shù)學參考答案及評分標準

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

題號12345678910

答案BAABCDCCBA

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

題號11121314

NBAP=NC4P或

(〃一8)2或

答案y(x+2)(x—2)25ZAPB=4PC或

ci~-2ab+b~NDPB=NDPC;

題號15161718

答案50或55252#)22020

三、解答題（本題共54分）

1910|+半一(兀-2尸+4尸

11V32

=72+272-1+24分

=372+15分

20.證明：在和A&D中，

i.AB=EF

\1CAB?DEF..........1分

\AC=ED

:AAB9EFD..….2分

:.AACB=ZEDF...........3分

ZACD=ZEDC.4分

:.AC\DE...........5分

21.解：原式=/+1+2%-2/+42戶1

--x2+x+24分

當%2-%+1=0時，原式=35分

22.圖略；角平分線和中垂線各2分

23.解:原方程可化為:X2+2X+5=X2-1,.......2分

解得x=-3............3分

檢驗：當x=-3時，x2-l0,...........4分

所以，原分式方程的解為尤=-3.............5分

x+2x—1、x—4

24.(^-------z-------)+——

X2-lxx2-4x+4x

x+2x-\x

2分

x(x—2)(x—2)~x—4

x-4x

A(X-2)27^4

1

=(%-2)24分

當x=2+血口寸，原式=L

5分

2

25.解：（1）設甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元.....1

分

480360

依題意有2分

7+10x

解得x=30.....3分

經(jīng)檢驗，x=30是原方程的解.且符合題意，x+10=30+10=40......5分

答：甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元.

26.證明：（1）△A3C為等邊三角形，

:.BA=BC,ZABC=60\

。為Aa勺中點，

。8平分NABC

ZDBC=30°.1分

ZP￡>B=120°,

ZDPB=180°-120°-30°=30°.2分

NDBC=NDPB.

：.DB=DP.3分

B

(2)過點。作交A8于點E,4分

△ABC為等邊三角形，AC=8,點。是AC6勺中點,

A。=CO=4,NABC=NACB=乙4=60°.

DE//BC,

NAED=NB=60°.ZADE=NC=60°.

△ADE為等邊三角形,ZEDC=120°.

AD=ED=AE=4.

ED=CD=4.

NQDP=NEDC=120°,

；.NQDE=NPDC.

ED=CD,NAED=NC=60°,

:.Z\QDE^/\PDC.5分

EQ=PC.

：.AQ+PC=AQ+QE=AE=4.