41數(shù)列的概念課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

人教A版選擇性必修第二冊(cè)4.1數(shù)列的概念情境導(dǎo)入：思考1.上面每列中的數(shù)之間能否交換順序？不能交換位置．具有確定順序.思考2：你能發(fā)現(xiàn)上述例子的共同特征？(1)75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163.(2)5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240.(3)具有一定的順序的一列數(shù)一.數(shù)列的概念1.定義：按照一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列

數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)

首項(xiàng)第2項(xiàng)第n項(xiàng)簡記為{an}數(shù)列的一般形式可以寫成：2.數(shù)列的分類(1)以項(xiàng)數(shù)來分類：

有窮數(shù)列：

無窮數(shù)列：(2)以各項(xiàng)的大小關(guān)系來分類：

遞增數(shù)列：

遞減數(shù)列：

常數(shù)列：

擺動(dòng)數(shù)列：從第2項(xiàng)起,有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng),有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列.項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列；項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列.對(duì)任意n∈N*，總有an+1>an(或an+1-an>0).對(duì)任意n∈N*，總有an+1<an(或an+1-an<0).對(duì)任意n∈N*，總有an+1=an(或an+1-an=0).二、數(shù)列的通項(xiàng)公式思考：你能發(fā)現(xiàn)下面數(shù)列中的每一項(xiàng)an與該項(xiàng)的序號(hào)n有怎樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？75，87，……，163

1，2，……,15

數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)序號(hào),反過來,每個(gè)序號(hào)也都對(duì)應(yīng)著一個(gè)數(shù).序號(hào)項(xiàng)正整數(shù)集實(shí)數(shù)集(或它的有限子集)數(shù)列{an}是從正整數(shù)集N*(或其有限子集{1,2,…,n})到實(shí)數(shù)集R的函數(shù)。注：自變量是序號(hào)n，對(duì)于的函數(shù)值是數(shù)列的第n項(xiàng)an，1.數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系記為an＝f（n）75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168列舉：表格：圖象：以序號(hào)為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的項(xiàng)為縱坐標(biāo)，數(shù)列的圖象是由一些孤立的點(diǎn)構(gòu)成的.2.數(shù)列的表示方法如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與它的序號(hào)n之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示，那么這個(gè)式子就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，簡稱通項(xiàng)。

意義：通項(xiàng)公式就是數(shù)列的函數(shù)解析式，

根據(jù)通項(xiàng)公式可以寫出數(shù)列的各項(xiàng).3.數(shù)列的通項(xiàng)公式例1根據(jù)下列數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出數(shù)列的前5項(xiàng)，并畫出它們的圖象.n123451361015n1234510-101例2根據(jù)下列數(shù)列的前4項(xiàng)或前5項(xiàng)，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.常用(-1)n或(-1)n+1