隴南市多校2024-2025學年上學期期中檢測七年級數(shù)學試卷（帶解析）

第1頁/共1頁2024-2025學年度第一學期階段性學習效果評估七年級數(shù)學考生注意：本試卷滿分150分，考試時間120分鐘，所有試題均在答題卡上作答，否則無效．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個正確選項．1.的絕對值是（）A. B. C. D.2024【答案】A【解析】【分析】本題考查求一個數(shù)的絕對值，根據(jù)一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，即可得出結(jié)果．【詳解】解：的絕對值是；故選A．2.下列不屬于代數(shù)式的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查代數(shù)式定義，多項式、單項式都是代數(shù)式，單個的數(shù)字、字母均為代數(shù)式，根據(jù)定義逐項判斷即可得到答案，熟記代數(shù)式定義是解決問題的關鍵．【詳解】解：A、是多項式，是代數(shù)式，不符合題意；B、是無理數(shù)，是代數(shù)式，不符合題意；C、是不等式，不是代數(shù)式，符合題意；D、是有理數(shù)，是代數(shù)式，不符合題意；故選：C．3.如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查數(shù)軸及利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，根據(jù)題圖可知數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)在與之間，結(jié)合四個選項中所給的數(shù)逐個驗證即可得到答案，熟練掌握數(shù)軸比較大小是解決問題的關鍵．【詳解】解：由圖可知，數(shù)軸上被墨水遮蓋數(shù)在與之間，，，，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能是，故選：B．4.在這五個數(shù)中，負數(shù)共有（）A.5個 B.4個 C.3個 D.2個【答案】D【解析】【分析】本題考查從負數(shù)定義，根據(jù)負數(shù)定義直接求解即可得到答案．【詳解】解：在這五個數(shù)中，負數(shù)是，共有2個，故選：D．5.甲、乙兩地的海拔高度分別是20米和米，那么甲地比乙地高（）A.35米 B.25米 C.15米 D.5米【答案】A【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的減法應用，根據(jù)甲、乙兩地的海拔高度分別是20米和米，列式，，得出甲地比乙地高35米，即可作答．【詳解】解：依題意，甲、乙兩地的海拔高度分別是20米和米，∴（米），∴甲地比乙地高35米，故答案：A．6.下列各題中的兩個量成反比例關系的是（）A.三角形的面積一定，它的底和高 B.速度一定，路程和時間C.圓的面積和直徑 D.看一本書，已看頁數(shù)和未看頁數(shù)【答案】A【解析】【分析】此題考查了比例的應用，關鍵是看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．判定兩種相關聯(lián)的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積—定就成反比例．【詳解】解：A．因為三角形的面積底高，所以底高三角形的面積（一定），符合反比例的意義，所以三角形的面積—定，它的底和高成反比例，符合題意；B．因為速度時間路程，速度一定，路程和時間成正比例，不符合題意；C．圓的面積公式，圓的面積半徑的平方（一定），所以圓的面積和半徑的平方成正比例關系，不符合題意；D．已看的頁數(shù)未看的頁數(shù)總頁數(shù)（一定），和一定，則已看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)不成反比例，不符合題意．故選：A．7.用四舍五入法把精確到千分位，其中正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”和“有幾個有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個近似數(shù)中哪個相對更精確一些，根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項進行判斷．【詳解】解：（精確到千分位）故選：C．8.買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則表示（）A.買4個籃球和7個足球共需多少元 B.買4個足球和7個籃球共需多少元C.買4個籃球比7個足球多花多少元 D.買4個足球比7個籃球多花多少元【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可知4個足球需元，7個籃球需元，即可解答．本題考查了代數(shù)式的意義，屬于基礎題．注意看清楚選項．【詳解】解：∵買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，∴買4個足球需元，買7個籃球需元，∴表示的是買4個足球和7個籃球共需元，故選：B．9.在一條可以折疊的數(shù)軸上，點，表示的數(shù)分別是，4，如圖，以點為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點與點重合，則點表示的數(shù)是（）A. B. C. D.0【答案】B【解析】【分析】本題主要考查數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上兩點的距離與點表示的數(shù)的運算關系是解答的關鍵．先根據(jù)表示的數(shù)求得AB的長，再由折疊后點與點重合，求得的長，進而可確定點C表示的數(shù)．【詳解】解：表示的數(shù)分別是，4，，∵點與點重合，，點表示的數(shù)是，故選：B．10.觀察下列算式：，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出的末位數(shù)字是（）A.2 B.4 C.8 D.6【答案】D【解析】【分析】本題主要考查乘方及數(shù)字的變化規(guī)律，總結(jié)歸納數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關鍵．通過觀察給出算式的末尾數(shù)可發(fā)現(xiàn)，每四個數(shù)就會循環(huán)一次，根據(jù)此規(guī)律算出第2024個算式的個位數(shù)字即可．【詳解】解：∵，，…∴底數(shù)為2的冪的末位數(shù)字依次是2，4，8，6，四個數(shù)一循環(huán)，∵，∴的末位數(shù)字與的末位數(shù)字相同，∴的末位數(shù)字是6．故選：D．二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．11.當，時，代數(shù)式的值是________．【答案】【解析】【分析】本題考查代數(shù)式求值，根據(jù)題意，將，代入求值即可得到答案，熟練掌握代數(shù)式求值的方法是解決問題的關鍵．【詳解】解：當，時，，故答案為：．12.“植”此青綠，共建美麗中國向“新”而行．今年，“加強生態(tài)文明建設，推進綠色低碳發(fā)展”被寫進了2024年政府工作報告．今年全國計劃完成國土綠化任務1億畝，其中，造林5400萬畝．數(shù)據(jù)5400萬用科學記數(shù)法表示為________．【答案】【解析】【分析】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：5400萬，故答案為：13.幻方，最早源于我國，古人稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，則圖中的值為__________．102【答案】【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．根據(jù)各行、各列及各條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，可列出關于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，圖中的值為．故答案為：．14.若的倒數(shù)是，是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，則的值為_____．【答案】【解析】【分析】本題考查代數(shù)式求值，涉及倒數(shù)定義、相反數(shù)定義等知識，先由題意得到，，代入代數(shù)式求值即可得到答案，熟練掌握倒數(shù)定義、相反數(shù)定義等知識是解決問題的關鍵．【詳解】解：的倒數(shù)是，是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，，，，故答案為：．15.已知有理數(shù)，在數(shù)軸上對應的點如圖所示，那么下列結(jié)論正確的有（填序號）______．①；②；③【答案】①②##②①【解析】【分析】本題考查了根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負，由數(shù)軸可知：，即可求解．【詳解】解：由數(shù)軸可知：，∴，故①②正確，③錯誤，故答案為：①②．16.如圖是小明用火柴棒擺的“金魚”圖案，第1個圖案用8根火柴棒，第2個圖案用14根火柴棒，第3個圖案用20根火柴棒……依此規(guī)律，第n個圖案用________根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示）．【答案】【解析】【分析】本題考查了圖形規(guī)律以及列代數(shù)式表達式，先本每個圖形的火柴棒的數(shù)量研究其規(guī)律，再總結(jié)出第n個圖案用根火柴棒，即可作答．【詳解】解：∵第1個圖案用8根火柴棒，第2個圖案用14根火柴棒，第3個圖案用20根火柴棒……∴第1個圖案：，第2個圖案，第3個圖案，……∴第n個圖案用根火柴棒故答案為：三、解答題：本大題共6小題，共46分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.計算：．【答案】5【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，先把減法化為加法，再根據(jù)加法法則進行計算，即可作答．【詳解】解：．18.計算：．【答案】【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，涉及乘方運算、有理數(shù)加減乘除運算等知識，先計算乘方、在計算乘除、最后計算加減即可得到答案，熟記有理數(shù)混合運算法則是解決問題的關鍵．【詳解】解：．19.在數(shù)軸上表示以下各數(shù)：，，，，．按從小到大的順序用“”連接起來．【答案】，數(shù)軸見解析【解析】【分析】在數(shù)軸表示出來即可；在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，根據(jù)以上性質(zhì)比較即可．【詳解】解：，，，解：數(shù)軸表示如圖所示，

由數(shù)軸可知，大小順序是：【點睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應用，主要考查學生的比較能力，用了數(shù)形結(jié)合思想，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．20.小明在上山時，第一階段的平均速度為80米/分，所用時間為m分鐘；第二階段的平均速度為40米/分，所用時間為n分鐘．（1）第一階段的路程為________米；第二階段的路程為________米；（用含m或n的代數(shù)式表示）（2）下山時，小明的平均速度保持為160米/分，已知小明上山的路程和下山的路程相同，那么用代數(shù)式表示小明下山用的時間．【答案】（1），（2）分鐘【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式表達式，路程等于時間乘速度，時間等于路程除以速度，正確掌握相關性質(zhì)內(nèi)容是解題的關鍵．（1）根據(jù)路程等于時間乘速度，即可作答．（2）先求出下山的路程是米，再根據(jù)時間等于路程除以速度列式化簡，即可作答．【小問1詳解】解：∵第一階段的平均速度為80米/分，所用時間為m分鐘；∴第一階段的路程為米；∵第二階段的平均速度為40米/分，所用時間為n分鐘，∴第二階段的路程為米；故答案為：，；【小問2詳解】解：∵小明上山的路程和下山的路程相同，∴下山的路程是米，∵下山時，小明的平均速度保持為160米/分，∴，∴小明下山用的時間是分鐘．21.在活動課上，有5名學生用橡皮泥做了5個實心球，直徑可以有毫米的誤差，超過規(guī)定直徑的毫米數(shù)記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，檢查結(jié)果如表：做實心球的同學李明張兵王敏余佳蔡偉檢測結(jié)果（1）請你指出哪些同學做的實心球是合乎要求的？（2）哪個同學做的質(zhì)量最接近標準質(zhì)量？【答案】（1）張兵和蔡偉同學做的實心球是合乎要求的（2）蔡偉同學【解析】【分析】（1）比較各個數(shù)據(jù)的絕對值，絕對值小于是實心球是合乎要求，即可作答．（2）比較各個數(shù)據(jù)的絕對值，絕對值最小的實心球的質(zhì)量最接近標準質(zhì)量，即可作答．本題考查了絕對值的意義，正負數(shù)的意義，有理數(shù)的大小比較，正確掌握相關性質(zhì)內(nèi)容是解題的關鍵．【小問1詳解】解：依題意，∴張兵和蔡偉同學做的實心球是合乎要求的；小問2詳解】解：∵∴蔡偉同學做的質(zhì)量最接近標準質(zhì)量，22.如圖是某居民小區(qū)的一塊長為米，寬為米的長方形空地，為了美化環(huán)境，準備在這個長方形的四個頂點處各修一個半徑為米的四分之一圓形花臺，然后在花壇內(nèi)種花，其余植草．（本題中的π取（1）請用含，的式子表示種花的面積和種草的面積．（2）如果，，且建造花臺及種花費用每平方米需要資金100元，種草每平方米需要資金50元，那么美化這塊空地共需資金多少元？【答案】（1）種花的面積為：平方米；種草的面積為：平方米（2）美化這塊空地共需資金55900元【解析】【分析】此題考查列代數(shù)式，關鍵是觀察圖形，要明確種草的面積等于長方形的面積減去半徑為的圓的面積．（1）由已知圖形是長方形，四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的花臺，所以四角花臺構(gòu)成一個正圓，則種草的面積等于長方形的面積減去半徑為的圓的面積；（2）把，代入（1）中式子，再分別乘以各自的單價，相加即可求解．【小問1詳解】解：種花的面積為：平方米；種草的面積為：平方米；【小問2詳解】解：當，時，（元．答：美化這塊空地共需資金55900元．四、解答題：本大題共5小題，共50分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．23.小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列問題：（1）從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，最大值是多少？（2）從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除商最小，最小值是多少？【答案】（1）最大值是（2）最小值是【解析】【分析】本題考查有理數(shù)乘除法及比較有理數(shù)大小，讀懂題意，分類討論，得出乘積與商后比較大小即可得到答案，熟練掌握有理數(shù)乘除法及比較有理數(shù)大小的方法是解決問題的關鍵．（1）根據(jù)題意，從5張卡片中抽取2張卡片，求這2張卡片上數(shù)字的乘積，比較結(jié)果大小即可得到最大值；（2）根據(jù)題意，從5張卡片中抽取2張卡片，求這2張卡片上數(shù)字的商，比較結(jié)果大小即可得到最小值．【小問1詳解】解：從中抽取2張卡片，求這2張卡片上數(shù)字的乘積，有如下情況：；；；；；；；；；；，即最大值是；【小問2詳解】解：從中抽取2張卡片，求這2張卡片上數(shù)字的商，有如下情況：或；；或；或；；或；或；；；或；，即最小值是．24.七年級新學期，兩摞規(guī)格相同準備發(fā)放的數(shù)學課本整齊地疊放在課桌面上，小英對其高度進行了測量，請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：（1）每本數(shù)學課本的厚度是________；（2）若課本數(shù)為（本），整齊疊放在桌面上的數(shù)學課本頂部距離地面的高度為________（用含的代數(shù)式表示）；（3）若課本數(shù)為：，則整齊疊放在桌面上的數(shù)學課本頂部距離地面的高度．【答案】（1）（2）厘米（3）【解析】【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，列代數(shù)式等知識，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)列出算式求出一本書的高度是解題的關鍵．（1）利用圖中數(shù)據(jù)相減得到三本書的高度，則一本書的高度可求；用圖中數(shù)據(jù)去掉書的高度即為講臺的高度；（2）用講臺的高度加上本數(shù)學課本的高度即為所求的代數(shù)式；（3）在（2）中的代數(shù)式中，當時，所求的代數(shù)式的值即為所求結(jié)論．【小問1詳解】解：由圖可知，一本數(shù)學課本的高度為：（），故答案為：；【小問2詳解】解：由（1）可知一本數(shù)學課本的高度為，則課桌的高度為，講臺的高度是85厘米，本數(shù)學課本的高度為厘米，整齊疊放在桌面上的本數(shù)學課本距離地面的高度是：厘米，故答案為：厘米；【小問3詳解】解：由（3）可知整齊疊放在桌面上的本數(shù)學課本距離地面的高度是厘米，（），若課本數(shù)為：，則整齊疊放在桌面上的數(shù)學課本頂部距離地面的高度為厘米．25.生活中常用的十進制是用這十個數(shù)字來表示數(shù)，滿十進一，例：；計算機常用二進制來表示字符代碼，它是用0和1兩個數(shù)來表示數(shù)，滿二進一，例：二進制數(shù)10000轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)：；其他進制也有類似的算法……（1）根據(jù)以上信息，將二進制數(shù)“101110”轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)是________；（2）在我國遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”，如圖所示是遠古時期一位母親記錄孩子出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿五進一，根據(jù)圖示表示的五進制數(shù)為132，求孩子已經(jīng)出生的天數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方運算，正確理解題中二進制轉(zhuǎn)換十進制的計算方法是解題的關鍵．（1）根據(jù)二進制轉(zhuǎn)換十進制的方法列式計算即可；（2）滿五進一，類似于五進制數(shù)，仿照二進制轉(zhuǎn)換十進制的計算方法進行計算即可．【小問1詳解】解：101110轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)是，故答案為：；【小問2詳解】解：由于滿五進一，類似于五進制數(shù)，圖示表示的五進制數(shù)為132，轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)為，孩子已經(jīng)出生了42天．26.某水泥倉庫一周7天內(nèi)進出水泥的噸數(shù)如下（“”表示進庫，“”表示出庫）：、、、、、、．（1）經(jīng)過這7天，倉庫里的水泥是增多還是減少了？增多或減少了多少噸？（2）經(jīng)過這7天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉庫里還存100噸水泥，那么7天前，倉庫里存有水泥多少噸？（3）如果進倉庫的水泥裝卸費是每噸元、出倉庫的水泥裝卸費是每噸元，則進倉庫的水泥裝卸費，出倉庫的水泥裝卸費各是多少元？（用含、的代數(shù)式表示）【答案】（1）倉庫里的水泥減少了噸（2）倉庫里存有水泥噸（3）這7天要付元裝卸費【解析】【分析】本題考查了正、負數(shù)的實際應用，涉及到了有理數(shù)的加減和絕對值的化簡，解題關鍵是理解題意，掌握正、負數(shù)的實際應用．（1）將