隴南市多校2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（帶解析）

第1頁/共1頁2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期階段性學(xué)習(xí)效果評(píng)估七年級(jí)數(shù)學(xué)考生注意：本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘，所有試題均在答題卡上作答，否則無效．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．1.的絕對(duì)值是（）A. B. C. D.2024【答案】A【解析】【分析】本題考查求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，即可得出結(jié)果．【詳解】解：的絕對(duì)值是；故選A．2.下列不屬于代數(shù)式的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查代數(shù)式定義，多項(xiàng)式、單項(xiàng)式都是代數(shù)式，單個(gè)的數(shù)字、字母均為代數(shù)式，根據(jù)定義逐項(xiàng)判斷即可得到答案，熟記代數(shù)式定義是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、是多項(xiàng)式，是代數(shù)式，不符合題意；B、是無理數(shù)，是代數(shù)式，不符合題意；C、是不等式，不是代數(shù)式，符合題意；D、是有理數(shù)，是代數(shù)式，不符合題意；故選：C．3.如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查數(shù)軸及利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，根據(jù)題圖可知數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)在與之間，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)中所給的數(shù)逐個(gè)驗(yàn)證即可得到答案，熟練掌握數(shù)軸比較大小是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圖可知，數(shù)軸上被墨水遮蓋數(shù)在與之間，，，，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能是，故選：B．4.在這五個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)共有（）A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)【答案】D【解析】【分析】本題考查從負(fù)數(shù)定義，根據(jù)負(fù)數(shù)定義直接求解即可得到答案．【詳解】解：在這五個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是，共有2個(gè)，故選：D．5.甲、乙兩地的海拔高度分別是20米和米，那么甲地比乙地高（）A.35米 B.25米 C.15米 D.5米【答案】A【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的減法應(yīng)用，根據(jù)甲、乙兩地的海拔高度分別是20米和米，列式，，得出甲地比乙地高35米，即可作答．【詳解】解：依題意，甲、乙兩地的海拔高度分別是20米和米，∴（米），∴甲地比乙地高35米，故答案：A．6.下列各題中的兩個(gè)量成反比例關(guān)系的是（）A.三角形的面積一定，它的底和高 B.速度一定，路程和時(shí)間C.圓的面積和直徑 D.看一本書，已看頁數(shù)和未看頁數(shù)【答案】A【解析】【分析】此題考查了比例的應(yīng)用，關(guān)鍵是看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積—定就成反比例．【詳解】解：A．因?yàn)槿切蔚拿娣e底高，所以底高三角形的面積（一定），符合反比例的意義，所以三角形的面積—定，它的底和高成反比例，符合題意；B．因?yàn)樗俣葧r(shí)間路程，速度一定，路程和時(shí)間成正比例，不符合題意；C．圓的面積公式，圓的面積半徑的平方（一定），所以圓的面積和半徑的平方成正比例關(guān)系，不符合題意；D．已看的頁數(shù)未看的頁數(shù)總頁數(shù)（一定），和一定，則已看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)不成反比例，不符合題意．故選：A．7.用四舍五入法把精確到千分位，其中正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”和“有幾個(gè)有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些，根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：（精確到千分位）故選：C．8.買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則表示（）A.買4個(gè)籃球和7個(gè)足球共需多少元 B.買4個(gè)足球和7個(gè)籃球共需多少元C.買4個(gè)籃球比7個(gè)足球多花多少元 D.買4個(gè)足球比7個(gè)籃球多花多少元【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可知4個(gè)足球需元，7個(gè)籃球需元，即可解答．本題考查了代數(shù)式的意義，屬于基礎(chǔ)題．注意看清楚選項(xiàng)．【詳解】解：∵買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，∴買4個(gè)足球需元，買7個(gè)籃球需元，∴表示的是買4個(gè)足球和7個(gè)籃球共需元，故選：B．9.在一條可以折疊的數(shù)軸上，點(diǎn)，表示的數(shù)分別是，4，如圖，以點(diǎn)為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A. B. C. D.0【答案】B【解析】【分析】本題主要考查數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離與點(diǎn)表示的數(shù)的運(yùn)算關(guān)系是解答的關(guān)鍵．先根據(jù)表示的數(shù)求得AB的長(zhǎng)，再由折疊后點(diǎn)與點(diǎn)重合，求得的長(zhǎng)，進(jìn)而可確定點(diǎn)C表示的數(shù)．【詳解】解：表示的數(shù)分別是，4，，∵點(diǎn)與點(diǎn)重合，，點(diǎn)表示的數(shù)是，故選：B．10.觀察下列算式：，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出的末位數(shù)字是（）A.2 B.4 C.8 D.6【答案】D【解析】【分析】本題主要考查乘方及數(shù)字的變化規(guī)律，總結(jié)歸納數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．通過觀察給出算式的末尾數(shù)可發(fā)現(xiàn)，每四個(gè)數(shù)就會(huì)循環(huán)一次，根據(jù)此規(guī)律算出第2024個(gè)算式的個(gè)位數(shù)字即可．【詳解】解：∵，，…∴底數(shù)為2的冪的末位數(shù)字依次是2，4，8，6，四個(gè)數(shù)一循環(huán)，∵，∴的末位數(shù)字與的末位數(shù)字相同，∴的末位數(shù)字是6．故選：D．二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．11.當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式的值是________．【答案】【解析】【分析】本題考查代數(shù)式求值，根據(jù)題意，將，代入求值即可得到答案，熟練掌握代數(shù)式求值的方法是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，，故答案為：．12.“植”此青綠，共建美麗中國(guó)向“新”而行．今年，“加強(qiáng)生態(tài)文明建設(shè)，推進(jìn)綠色低碳發(fā)展”被寫進(jìn)了2024年政府工作報(bào)告．今年全國(guó)計(jì)劃完成國(guó)土綠化任務(wù)1億畝，其中，造林5400萬畝．?dāng)?shù)據(jù)5400萬用科學(xué)記數(shù)法表示為________．【答案】【解析】【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：5400萬，故答案為：13.幻方，最早源于我國(guó)，古人稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，則圖中的值為__________．102【答案】【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)各行、各列及各條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，可列出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，圖中的值為．故答案為：．14.若的倒數(shù)是，是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，則的值為_____．【答案】【解析】【分析】本題考查代數(shù)式求值，涉及倒數(shù)定義、相反數(shù)定義等知識(shí)，先由題意得到，，代入代數(shù)式求值即可得到答案，熟練掌握倒數(shù)定義、相反數(shù)定義等知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：的倒數(shù)是，是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，，，，故答案為：．15.已知有理數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，那么下列結(jié)論正確的有（填序號(hào)）______．①；②；③【答案】①②##②①【解析】【分析】本題考查了根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)，由數(shù)軸可知：，即可求解．【詳解】解：由數(shù)軸可知：，∴，故①②正確，③錯(cuò)誤，故答案為：①②．16.如圖是小明用火柴棒擺的“金魚”圖案，第1個(gè)圖案用8根火柴棒，第2個(gè)圖案用14根火柴棒，第3個(gè)圖案用20根火柴棒……依此規(guī)律，第n個(gè)圖案用________根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示）．【答案】【解析】【分析】本題考查了圖形規(guī)律以及列代數(shù)式表達(dá)式，先本每個(gè)圖形的火柴棒的數(shù)量研究其規(guī)律，再總結(jié)出第n個(gè)圖案用根火柴棒，即可作答．【詳解】解：∵第1個(gè)圖案用8根火柴棒，第2個(gè)圖案用14根火柴棒，第3個(gè)圖案用20根火柴棒……∴第1個(gè)圖案：，第2個(gè)圖案，第3個(gè)圖案，……∴第n個(gè)圖案用根火柴棒故答案為：三、解答題：本大題共6小題，共46分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.計(jì)算：．【答案】5【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，先把減法化為加法，再根據(jù)加法法則進(jìn)行計(jì)算，即可作答．【詳解】解：．18.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，涉及乘方運(yùn)算、有理數(shù)加減乘除運(yùn)算等知識(shí)，先計(jì)算乘方、在計(jì)算乘除、最后計(jì)算加減即可得到答案，熟記有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：．19.在數(shù)軸上表示以下各數(shù)：，，，，．按從小到大的順序用“”連接起來．【答案】，數(shù)軸見解析【解析】【分析】在數(shù)軸表示出來即可；在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，根據(jù)以上性質(zhì)比較即可．【詳解】解：，，，解：數(shù)軸表示如圖所示，

由數(shù)軸可知，大小順序是：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的比較能力，用了數(shù)形結(jié)合思想，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．20.小明在上山時(shí)，第一階段的平均速度為80米/分，所用時(shí)間為m分鐘；第二階段的平均速度為40米/分，所用時(shí)間為n分鐘．（1）第一階段的路程為________米；第二階段的路程為________米；（用含m或n的代數(shù)式表示）（2）下山時(shí)，小明的平均速度保持為160米/分，已知小明上山的路程和下山的路程相同，那么用代數(shù)式表示小明下山用的時(shí)間．【答案】（1），（2）分鐘【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式表達(dá)式，路程等于時(shí)間乘速度，時(shí)間等于路程除以速度，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)路程等于時(shí)間乘速度，即可作答．（2）先求出下山的路程是米，再根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度列式化簡(jiǎn)，即可作答．【小問1詳解】解：∵第一階段的平均速度為80米/分，所用時(shí)間為m分鐘；∴第一階段的路程為米；∵第二階段的平均速度為40米/分，所用時(shí)間為n分鐘，∴第二階段的路程為米；故答案為：，；【小問2詳解】解：∵小明上山的路程和下山的路程相同，∴下山的路程是米，∵下山時(shí)，小明的平均速度保持為160米/分，∴，∴小明下山用的時(shí)間是分鐘．21.在活動(dòng)課上，有5名學(xué)生用橡皮泥做了5個(gè)實(shí)心球，直徑可以有毫米的誤差，超過規(guī)定直徑的毫米數(shù)記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如表：做實(shí)心球的同學(xué)李明張兵王敏余佳蔡偉檢測(cè)結(jié)果（1）請(qǐng)你指出哪些同學(xué)做的實(shí)心球是合乎要求的？（2）哪個(gè)同學(xué)做的質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量？【答案】（1）張兵和蔡偉同學(xué)做的實(shí)心球是合乎要求的（2）蔡偉同學(xué)【解析】【分析】（1）比較各個(gè)數(shù)據(jù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值小于是實(shí)心球是合乎要求，即可作答．（2）比較各個(gè)數(shù)據(jù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值最小的實(shí)心球的質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，即可作答．本題考查了絕對(duì)值的意義，正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的大小比較，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：依題意，∴張兵和蔡偉同學(xué)做的實(shí)心球是合乎要求的；小問2詳解】解：∵∴蔡偉同學(xué)做的質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，22.如圖是某居民小區(qū)的一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形空地，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在這個(gè)長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)處各修一個(gè)半徑為米的四分之一圓形花臺(tái)，然后在花壇內(nèi)種花，其余植草．（本題中的π?。?）請(qǐng)用含，的式子表示種花的面積和種草的面積．（2）如果，，且建造花臺(tái)及種花費(fèi)用每平方米需要資金100元，種草每平方米需要資金50元，那么美化這塊空地共需資金多少元？【答案】（1）種花的面積為：平方米；種草的面積為：平方米（2）美化這塊空地共需資金55900元【解析】【分析】此題考查列代數(shù)式，關(guān)鍵是觀察圖形，要明確種草的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去半徑為的圓的面積．（1）由已知圖形是長(zhǎng)方形，四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的花臺(tái)，所以四角花臺(tái)構(gòu)成一個(gè)正圓，則種草的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去半徑為的圓的面積；（2）把，代入（1）中式子，再分別乘以各自的單價(jià)，相加即可求解．【小問1詳解】解：種花的面積為：平方米；種草的面積為：平方米；【小問2詳解】解：當(dāng)，時(shí)，（元．答：美化這塊空地共需資金55900元．四、解答題：本大題共5小題，共50分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．23.小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列問題：（1）從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，最大值是多少？（2）從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除商最小，最小值是多少？【答案】（1）最大值是（2）最小值是【解析】【分析】本題考查有理數(shù)乘除法及比較有理數(shù)大小，讀懂題意，分類討論，得出乘積與商后比較大小即可得到答案，熟練掌握有理數(shù)乘除法及比較有理數(shù)大小的方法是解決問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意，從5張卡片中抽取2張卡片，求這2張卡片上數(shù)字的乘積，比較結(jié)果大小即可得到最大值；（2）根據(jù)題意，從5張卡片中抽取2張卡片，求這2張卡片上數(shù)字的商，比較結(jié)果大小即可得到最小值．【小問1詳解】解：從中抽取2張卡片，求這2張卡片上數(shù)字的乘積，有如下情況：；；；；；；；；；；，即最大值是；【小問2詳解】解：從中抽取2張卡片，求這2張卡片上數(shù)字的商，有如下情況：或；；或；或；；或；或；；；或；，即最小值是．24.七年級(jí)新學(xué)期，兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在課桌面上，小英對(duì)其高度進(jìn)行了測(cè)量，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：（1）每本數(shù)學(xué)課本的厚度是________；（2）若課本數(shù)為（本），整齊疊放在桌面上的數(shù)學(xué)課本頂部距離地面的高度為________（用含的代數(shù)式表示）；（3）若課本數(shù)為：，則整齊疊放在桌面上的數(shù)學(xué)課本頂部距離地面的高度．【答案】（1）（2）厘米（3）【解析】【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，列代數(shù)式等知識(shí)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)列出算式求出一本書的高度是解題的關(guān)鍵．（1）利用圖中數(shù)據(jù)相減得到三本書的高度，則一本書的高度可求；用圖中數(shù)據(jù)去掉書的高度即為講臺(tái)的高度；（2）用講臺(tái)的高度加上本數(shù)學(xué)課本的高度即為所求的代數(shù)式；（3）在（2）中的代數(shù)式中，當(dāng)時(shí)，所求的代數(shù)式的值即為所求結(jié)論．【小問1詳解】解：由圖可知，一本數(shù)學(xué)課本的高度為：（），故答案為：；【小問2詳解】解：由（1）可知一本數(shù)學(xué)課本的高度為，則課桌的高度為，講臺(tái)的高度是85厘米，本數(shù)學(xué)課本的高度為厘米，整齊疊放在桌面上的本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度是：厘米，故答案為：厘米；【小問3詳解】解：由（3）可知整齊疊放在桌面上的本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度是厘米，（），若課本數(shù)為：，則整齊疊放在桌面上的數(shù)學(xué)課本頂部距離地面的高度為厘米．25.生活中常用的十進(jìn)制是用這十個(gè)數(shù)字來表示數(shù)，滿十進(jìn)一，例：；計(jì)算機(jī)常用二進(jìn)制來表示字符代碼，它是用0和1兩個(gè)數(shù)來表示數(shù)，滿二進(jìn)一，例：二進(jìn)制數(shù)10000轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)：；其他進(jìn)制也有類似的算法……（1）根據(jù)以上信息，將二進(jìn)制數(shù)“101110”轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)是________；（2）在我國(guó)遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，如圖所示是遠(yuǎn)古時(shí)期一位母親記錄孩子出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿五進(jìn)一，根據(jù)圖示表示的五進(jìn)制數(shù)為132，求孩子已經(jīng)出生的天數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確理解題中二進(jìn)制轉(zhuǎn)換十進(jìn)制的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)二進(jìn)制轉(zhuǎn)換十進(jìn)制的方法列式計(jì)算即可；（2）滿五進(jìn)一，類似于五進(jìn)制數(shù)，仿照二進(jìn)制轉(zhuǎn)換十進(jìn)制的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．【小問1詳解】解：101110轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)是，故答案為：；【小問2詳解】解：由于滿五進(jìn)一，類似于五進(jìn)制數(shù)，圖示表示的五進(jìn)制數(shù)為132，轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為，孩子已經(jīng)出生了42天．26.某水泥倉(cāng)庫一周7天內(nèi)進(jìn)出水泥的噸數(shù)如下（“”表示進(jìn)庫，“”表示出庫）：、、、、、、．（1）經(jīng)過這7天，倉(cāng)庫里的水泥是增多還是減少了？增多或減少了多少噸？（2）經(jīng)過這7天，倉(cāng)庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉(cāng)庫里還存100噸水泥，那么7天前，倉(cāng)庫里存有水泥多少噸？（3）如果進(jìn)倉(cāng)庫的水泥裝卸費(fèi)是每噸元、出倉(cāng)庫的水泥裝卸費(fèi)是每噸元，則進(jìn)倉(cāng)庫的水泥裝卸費(fèi)，出倉(cāng)庫的水泥裝卸費(fèi)各是多少元？（用含、的代數(shù)式表示）【答案】（1）倉(cāng)庫里的水泥減少了噸（2）倉(cāng)庫里存有水泥噸（3）這7天要付元裝卸費(fèi)【解析】【分析】本題考查了正、負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，涉及到了有理數(shù)的加減和絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，解題關(guān)鍵是理解題意，掌握正、負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．（1）將