四川省遂寧市射洪市城西學(xué)校2024~2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

2024秋九年級(jí)半期素質(zhì)測(cè)試（平行班）數(shù)學(xué)試題一、選擇題。（每小題3分，共54分）1．在式子，，，，中，二次根式有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．下列二次根式中與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．3．若式子有意義，則x的取值范圍為（）A． B． C．或 D．且4．下列方程屬于一元二次方程的是（）A． B． C． D．5．用配方法解一元二次方程，則方程可變形為（）A． B． C． D．6．設(shè)m、n是一元二次方程的兩個(gè)根，則（）A． B．1 C． D．177．方程的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A．12 B．15 C．12或15 D．不能確定8．某地2024年為做好“鄉(xiāng)村振興”工作，投入資金1280萬(wàn)元用于扶貧工作，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2026年在2024年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬(wàn)元，設(shè)從2024年到2026年該地投入資金的年平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，已知直線，直線m、n與直線、、交于點(diǎn)A、B、C及點(diǎn)D，E，F(xiàn)．已知，，，則（）A．5 B．6 C．7 D．810．下列各組線段中，是成比例線段的是（）A．2，3，5，6 B．1，2，3，5 C．1，3，3，7 D．3，2，4，611．如圖，已知在中，點(diǎn)D、E、F分別是邊、、上的點(diǎn)，，，且，那么等于（）A． B． C． D．12．如圖，是的中位線，M是的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，則等于（）A． B． C． D．13．如圖，和是以點(diǎn)O為位似中心的位似三角形，若為的中點(diǎn)，，則的面積為（）A．15 B．12 C．9 D．614．在中，是邊上中線，G是重心，若，那么的長(zhǎng)為（）A．9 B．12 C．3 D．215．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．16．在直角三角形中，兩條直角邊的長(zhǎng)分別為12和5，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（）A．6.5 B．8.5 C．13 D．17．如圖，已知在中，，是斜邊上的高，如果，，那么的長(zhǎng)為（）A．4 B．5 C．6 D．718．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽在其所著的《勾股圓方圖注》中記載過一元二次方程（正根）的幾何解法，以方程，即為例說明，記載的方法是：構(gòu)造如圖．可以得到大正方形的面積是，同時(shí)它又等于四個(gè)矩形的面積加上中間小正方形的面積，即，因此．則在下面四個(gè)構(gòu)圖中，能正確說明方程解法的構(gòu)圖是（）A B C D二、用心填一填（每小題4分，滿分24分，注意：請(qǐng)把答案填在第Ⅱ卷上）19．已知關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的值為____________．20．已知，且，則x的值為____________．21．若與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值為____________．22．已知，則____________．23．已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，，，以點(diǎn)O為位似中心，將縮小為原來(lái)的，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為____________．24．如圖，的面積為1，以它的各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作，再以各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作，再以各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作，……如此下去，則的面積為____________．三、用心做計(jì)算題（每小題6分，共計(jì)24分）25．（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）解方程：（4）用公式法解方程：四、仔細(xì)審題，解答下列各題26．（本題滿分8分）已知，．（1）求的值；（2）求的值．27．（本題滿分8分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)根、．（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．（2）若方程兩實(shí)根、滿足，求k的值．28．（本題滿分8分）如圖，在中，點(diǎn)D在邊上，點(diǎn)E在邊上，且，．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．29．（本題滿分8分）為了滿足市場(chǎng)需求匯星百貨對(duì)某商品的價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整，每件的售價(jià)比進(jìn)價(jià)多8元，8件的進(jìn)價(jià)相當(dāng)于6件的售價(jià)，每天可售出200件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品漲價(jià)1元，每天就會(huì)少賣5件．（1）該商品的售價(jià)和進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）在進(jìn)價(jià)不變的條件下，若每天所得的銷售利潤(rùn)為2035元時(shí)，且銷量盡可能大，該商品應(yīng)漲價(jià)多少元？30．（本題滿分8分）“新定義”問題就是給出一個(gè)從未接觸過的新規(guī)定，要求現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，更多的考查閱讀理解能力、應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力．定義：方程是一元二次方程的倒方程，其中a、b、c均不為0．請(qǐng)根據(jù)此定義解決下列問題：（1）方程的倒方程是____________．（2）若是的倒方程的解，求出c的值；（3）若m，n是一元二次方程的倒方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值．31．（本題滿分8分）請(qǐng)閱讀下面的材料，并回答所提出的問題．三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角平分線分對(duì)邊所得的兩條線段和這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例．（1）已知：如圖1，在中，是角平分線，求證：．證明：