安徽工程大學(xué)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)安徽工程大學(xué)

《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求不定積分的值。（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、求曲線(xiàn)y=ln(x+1)在點(diǎn)(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√36、已知函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)8、計(jì)算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為_(kāi)___。3、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。4、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處沿方向的方向?qū)?shù)為_(kāi)_____。5、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間$[4,9]$上的平均值。2、（本題10分）求由曲線(xiàn)，直線(xiàn)以及軸所圍成的封閉圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，