新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測第7章第02講 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系（練習(xí)）（原卷版）

第02講空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系（模擬精練+真題演練）1．（2023·福建寧德·?？级＃┰陂L方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0與底面所成的角分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，則異面直線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0所成角的余弦值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級(jí)中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知正方體SKIPIF1<0，棱長為1，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為棱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則（

）A．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0共面 B．SKIPIF1<0不垂直于SKIPIF1<0C．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0的所成角為60° D．三棱錐SKIPIF1<0的體積為SKIPIF1<03．（2023·河南·襄城高中校聯(lián)考三模）已知三棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0平面ABC，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，D為PB的中點(diǎn)，則異面直線AD與PC所成角的余弦值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·北京海淀·北航實(shí)驗(yàn)學(xué)校校考三模）已知正方體SKIPIF1<0中，點(diǎn)M為線段SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為線段SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，則與線段SKIPIF1<0相交且互相平分的線段MN有（

）

A．0條 B．1條 C．2條 D．3條5．（2023·廣東汕頭·統(tǒng)考二模）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是三個(gè)平面，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．直線b與直線c可能是異面直線 B．直線a與直線c可能平行C．直線a，b，c必然交于一點(diǎn)（即三線共點(diǎn)） D．直線c與平面SKIPIF1<0可能平行6．（2023·陜西延安·?？家荒＃┰谕ㄓ眉夹g(shù)課上，某小組將一個(gè)直三棱柱SKIPIF1<0展開，得到的平面圖如圖所示．其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的點(diǎn)，則在直三棱柱SKIPIF1<0中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）

A．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是異面直線B．SKIPIF1<0C．平面SKIPIF1<0將三棱柱截成一個(gè)五面體和一個(gè)四面體D．SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<07．（2023·吉林·長春吉大附中實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？寄M預(yù)測）在長方體SKIPIF1<0中，直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0的交點(diǎn)為SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．SKIPIF1<0三點(diǎn)共線 B．SKIPIF1<0四點(diǎn)異不共面C．SKIPIF1<0四點(diǎn)共面 D．SKIPIF1<0四點(diǎn)共面8．（2023·四川成都·樹德中學(xué)?？寄M預(yù)測）SKIPIF1<0為棱長為2的正方體，點(diǎn)SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點(diǎn)，給出以下命題：①直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是異面直線；②點(diǎn)SKIPIF1<0到面SKIPIF1<0距離為SKIPIF1<0；③若點(diǎn)SKIPIF1<0三點(diǎn)確定的平面與SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，正確命題有（

）

A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．（多選題）（2023·湖北襄陽·襄陽四中?？寄M預(yù)測）下列命題正確的有（

）A．空間中兩兩相交的三條直線一定共面B．已知不重合的兩個(gè)平面SKIPIF1<0，則存在直線SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0為異面直線C．有兩個(gè)平面平行，其他各個(gè)面都是平行四邊形的多面體是棱柱D．過平面SKIPIF1<0外一定點(diǎn)SKIPIF1<0，有且只有一個(gè)平面SKIPIF1<0與SKIPIF1<0平行10．（多選題）（2023·黑龍江大慶·大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知空間中的平面SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0以及點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則以下四個(gè)命題中，不正確的命題是（

）A．在空間中，四邊形SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則四邊形SKIPIF1<0是菱形.B．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.D．若SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是異面直線，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是平行直線，則SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是異面直線.11．（多選題）（2023·廣東湛江·?？寄M預(yù)測）在棱長為1的正方體SKIPIF1<0中，M為底面SKIPIF1<0的中心，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，N為線段AQ的中點(diǎn)，則（

）

A．CN與QM共面B．三棱錐SKIPIF1<0的體積跟SKIPIF1<0的取值無關(guān)C．SKIPIF1<0時(shí)，過A，Q，M三點(diǎn)的平面截正方體所得截面的周長為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0

12．（多選題）（2023·云南曲靖·校考三模）如圖，棱長為2的正方體SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0分別是棱SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則（

）

A．直線SKIPIF1<0為異面直線B．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．過點(diǎn)SKIPIF1<0的平面截正方體的截面面積為SKIPIF1<0D．點(diǎn)SKIPIF1<0是側(cè)面SKIPIF1<0內(nèi)一點(diǎn)（含邊界），SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<013．（2023·山東濟(jì)寧·嘉祥縣第一中學(xué)統(tǒng)考三模）在棱長為2的正方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為底面SKIPIF1<0的中心，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則異面直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角的余弦值是.14．（2023·四川涼山·三模）在棱長為2的正方體SKIPIF1<0中，若E為棱SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則平面SKIPIF1<0截正方體SKIPIF1<0的截面面積為．15．（2021·寧夏銀川·銀川一中校考模擬預(yù)測）下列命題中正確的命題為.①若SKIPIF1<0在平面SKIPIF1<0外，它的三條邊所在的直線分別交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0三點(diǎn)共線；②若三條直線SKIPIF1<0互相平行且分別交直線SKIPIF1<0于SKIPIF1<0三點(diǎn)，則這四條直線共面；③若直線SKIPIF1<0異面，SKIPIF1<0異面，則SKIPIF1<0異面；④若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.16．（2023·陜西西安·陜西師大附中校考模擬預(yù)測）在直四棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，M，N在棱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0的平面交SKIPIF1<0于G，則截面SKIPIF1<0的面積為．17．（2023·廣東珠?！ぶ楹Ｊ卸烽T區(qū)第一中學(xué)校考三模）如圖，正方體SKIPIF1<0中，直線SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，試在所給圖中作出直線SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，并說明理由；(2)設(shè)點(diǎn)A與（1）中所作直線SKIPIF1<0確定平面SKIPIF1<0.①求平面SKIPIF1<0與平面ABCD的夾角的余弦值；②請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中作出平面SKIPIF1<0截正方體SKIPIF1<0所得的截面，并寫出作法.18．（2022·陜西西安·西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖，在正四面體A-BCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G，H分別在CD，AD上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求證：直線EH，F(xiàn)G必相交于一點(diǎn)，且這個(gè)交點(diǎn)在直線BD上；(2)若SKIPIF1<0，求點(diǎn)B到平面EFGH的距離．19．（2022·貴州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖，在正方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是棱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點(diǎn)．(1)求證：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四點(diǎn)共面，記過這四點(diǎn)的平面為SKIPIF1<0，在圖中畫出平面SKIPIF1<0與該正方體各面的交線（不必說明畫法和理由）；(2)設(shè)（1）中平面SKIPIF1<0與該正方體六個(gè)面所成銳二面角大小分別為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0=1，2，3，4，5，6），求SKIPIF1<0的值．1．（2013?安徽）在下列命題中，不是公理的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行 B．過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面 C．如果一條直線上的兩點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有點(diǎn)都在此平面內(nèi) D．如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線2．（2013?江西）如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，正方體的六個(gè)面所在的平面與直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0相交的平面?zhèn)€數(shù)分別記為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．8 B．9 C．10 D．113．（2005?陜西）不共面的四個(gè)定點(diǎn)到平面SKIPIF1<0的距離都相等，這樣的平面SKIPIF1<0共有SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．3個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)4．（2019?上海）已知平面SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩兩垂直，直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0不可能滿足以下哪種關(guān)系SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．兩兩垂直 B．兩兩平行 C．兩兩相交 D．兩兩異面5．（2016?上海）如圖，在正方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則下列直線中與直線SKIPIF1<0相交的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．直線SKIPIF1<0 B．直線SKIPIF1<0 C．直線SKIPIF1<0 D．直線SKIPIF1<06．（2015?廣東）若直線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是異面直線，SKIPIF1<0在平面SKIPIF1<0內(nèi)，SKIPIF1<0在平面SKIPIF1<0內(nèi)，SKIPIF1<0是平面SKIPIF