人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊期中考試試卷有答案

第第頁人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊期中考試試題評(píng)卷人得分一、單選題1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C．﹣ D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2019，2018）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列選項(xiàng)中，不是運(yùn)用“垂線段最短”這一性質(zhì)的是（）A．立定跳遠(yuǎn)時(shí)測量落點(diǎn)后端到起跳線的距離 B．從一個(gè)村莊向一條河引一條最短的水渠C．把彎曲的公路改成直道可以縮短路程 D．直角三角形中任意一條直角邊的長度都比斜邊短4．如圖，直線AC和直線BD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC．若∠1+∠2＝80°，則∠3的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°5．的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別為邊AB，AC上的點(diǎn)，畫射線ED．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．∠B與∠2是同旁內(nèi)角 B．∠A與∠1是同位角C．∠3與∠A是同旁內(nèi)角 D．∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角7．如圖，若實(shí)數(shù)m＝﹣+1，則數(shù)軸上表示m的點(diǎn)應(yīng)落在（）A．線段AB上 B．線段BC上 C．線段CD上 D．線段DE上8．如圖，下列條件中，不能判斷AD∥BC的是（）A．∠FBC＝∠DAB B．∠ADC+∠BCD＝180°C．∠BAC＝∠ACE D．∠DAC＝∠BCA9．下列命題中，是真命題的有（）①兩條直線被第三條直線所截，同位角的角平分線互相平行；②立方根等于它本身的數(shù)只有0；③兩條邊分別平行的兩個(gè)角相等；④互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題10．的平方根是_____．11．如圖，將三角形ABC沿直線AC平移得到三角形DEF，其中，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C和點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．如果AC＝6，DC＝2，那么線段BE的長是_____．12．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（5，﹣8）向左平移得到點(diǎn)B（x+3，x﹣2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____．13．如圖，已知a∥b，a∥c，AB⊥BC，∠1＝117°，則∠2＝_____．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一電子螞蟻按照設(shè)定程序從原點(diǎn)O出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，﹣2），第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，﹣2），第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），第6次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，）…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過2019次運(yùn)動(dòng)后，電子螞蟻運(yùn)動(dòng)到的位置的坐標(biāo)是_____．評(píng)卷人得分三、解答題15．計(jì)算：（1）22﹣﹣（2）|﹣3|﹣（2﹣）+16．求下列各等式中x的值：（1）4x2＝25；（2）3（x﹣4）3﹣24＝0．17．某市在創(chuàng)建文明城市過程中，在城市中心建了若干街心公園．如圖是所建“丹楓公園”的平面示意圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，各點(diǎn)分別為：A點(diǎn)，公共自行車停車處；B點(diǎn)，公園大門；C點(diǎn)，便利店；D點(diǎn)，社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)牌；E點(diǎn)，健身器械；F點(diǎn)，文化小屋，如果B點(diǎn)和D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，﹣2）．（3，﹣1）．（1）請(qǐng)你根據(jù)題目條件，畫出符合題意的平面直角坐標(biāo)系；（2）在（1）的平面直角坐標(biāo)系中，寫出點(diǎn)A，C，E，F(xiàn)的坐標(biāo)．18．如圖，已知點(diǎn)A，D，C在直線EF上，點(diǎn)B在直線MN上，EF∥MN，∠BAC＝52°，AB⊥BC，BC平分∠DBN．求∠ADB的度數(shù)．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，2）．（1）將△ABC先向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得到△A'B'C'．請(qǐng)畫出△A'B'C'并寫出A'，B′，C'的坐標(biāo)；（2）在△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），請(qǐng)寫出按（1）中平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P″的坐標(biāo)．20．如圖，已知AD⊥DF，EC⊥DF，∠1＝∠3，∠2＝∠4，求證：AE∥DF．（請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^程的空格內(nèi)填空或在括號(hào)內(nèi)填寫理由）證明：∵AD⊥DF，EC⊥DF，（已知）∴∠BFD＝∠ADF＝90°．（）∴EC∥（）∴∠EBA＝_____（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠2＝∠4，（已知）∴∠EBA＝∠4．（等量代換）∴AB∥_____．（）∴∠2+∠ADC＝180°．（）∴∠2+∠ADF+∠3＝180°．∵∠1＝∠3．（已知）∴∠2+∠ADF+∠1＝180°．（等量代換）∴_____+∠ADF＝180°．∴AE∥DF．（）21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3）．（1）填空：點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離為，點(diǎn)B到直線AD的距離為；（2）求四邊形ABCD的面積；（3）點(diǎn)M在y軸上，當(dāng)△ADM的面積為12時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．22．問題情境（1）如圖1，已知AB∥CD，∠PBA＝125°，∠PCD＝155°，求∠BPC的度數(shù)．佩佩同學(xué)的思路：過點(diǎn)P作PG∥AB，進(jìn)而PG∥CD，由平行線的性質(zhì)來求∠BPC，求得∠BPC＝問題遷移（2）圖2．圖3均是由一塊三角板和一把直尺拼成的圖形，三角板的兩直角邊與直尺的兩邊重合，∠ACB＝90°，DF∥CG，AB與FD相交于點(diǎn)E，有一動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)，連接PE，PA，記∠PED＝∠α，∠PAC＝∠β．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠APE與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系；②如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在B，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APE與∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)判斷并說明理由；拓展延伸當(dāng)點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，若∠PED，∠PAC的角平分線EN，AN相交于點(diǎn)N，請(qǐng)直接寫出∠ANE與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系．參考答案1．A【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．據(jù)此判斷即可.【詳解】解：A.是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B.=2，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C.﹣=-4，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D.是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．2．B【解析】【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，據(jù)此可以作出判斷．【詳解】解：∵﹣2019＜0，2018＞0，∴在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2019，2018）所在的象限是第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征，要熟練掌握．3．C【解析】【分析】垂線段最短，指的是從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短．它是相對(duì)于這點(diǎn)與直線上其他各點(diǎn)的連線而言．據(jù)此逐個(gè)分析即可.【詳解】解：A．立定跳遠(yuǎn)時(shí)測量落點(diǎn)后端到起跳線的距離，運(yùn)用“垂線段最短”這一性質(zhì)；B．從一個(gè)村莊向一條河引一條最短的水渠，運(yùn)用“垂線段最短”這一性質(zhì)；C．把彎曲的公路改成直道可以縮短路程，運(yùn)用“兩點(diǎn)之間，線段最短”這一性質(zhì)；D．直角三角形中任意一條直角邊的長度都比斜邊短，運(yùn)用“垂線段最短”這一性質(zhì)；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段最短，實(shí)際問題中涉及線路最短問題時(shí)，其理論依據(jù)應(yīng)從“兩點(diǎn)之間，線段最短”和“垂線段最短”這兩個(gè)中去選擇．4．D【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義即可得到∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線即可得出∠3的度數(shù)．【詳解】解：∵∠1＝∠2，∠1+∠2＝80°，∴∠1＝∠2＝40°，∴∠BOC＝140°，又∵OE平分∠BOC，∴∠3＝70°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、角平分線的應(yīng)用，解題時(shí)注意運(yùn)用：對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即和為180°．5．A【解析】【分析】首先根據(jù)立方根的性質(zhì)和求法，求出的值是多少；然后根據(jù)算術(shù)平方根的求法，求出的算術(shù)平方根是多少即可．【詳解】解：＝，∴的算術(shù)平方根是：．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要先計(jì)算出的值，再來求算術(shù)平方根，這類題比較容易出錯(cuò).6．B【解析】【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的概念解答即可．【詳解】解：A．∠B與∠2是BC、DE被BD所截而成的同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)正確；B．∠A與∠1不是同位角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．∠3與∠A是AE、DE被AD所截而成的同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)正確；D．∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角AD、CE被ED所截而成的內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角，同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．7．B【解析】【分析】估算出﹣+1的取值范圍進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵實(shí)數(shù)m＝﹣+1，∴﹣2＜m＜﹣1，∴在數(shù)軸上，表示m的點(diǎn)應(yīng)落在線段BC上．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．8．C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法一一判斷即可．【詳解】解：A.∵∠FBC＝∠DAB，∴AD∥BC，故A正確，本選項(xiàng)不符合題意；B.∵∠ADC+∠BCD＝180°，∴AD∥BC，故B正確，本選項(xiàng)不符合題意；C.∵∠BAC＝∠ACE，∴AB∥CD，故C不正確，本選項(xiàng)符合題意；D.∵∠DAC＝∠BCA，∴AD∥BC，故D正確，本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，運(yùn)用判定得出正確的平行關(guān)系．9．D【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)、立方根及互補(bǔ)的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：①兩條平行直線被第三條直線所截，同位角的角平分線互相平行，故錯(cuò)誤，是假命題；②立方根等于它本身的數(shù)有0，±1，故錯(cuò)誤，是假命題；③兩條邊分別平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題；④互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直，正確，是真命題，真命題有1個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、立方根及互補(bǔ)的定義等知識(shí)，難度不大．10．【解析】【分析】根據(jù)平方根的意義求解即可.【詳解】∵（）2=，，∴的平方根是，即.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的意義，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根，正數(shù)a的平方根記作.正數(shù)a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.11．4【解析】【分析】根據(jù)平移變換的性質(zhì)可知：BE=AD，先求出AD的長即可解決問題．【詳解】解：由平移變換的性質(zhì)可知：BE=AD,∵AD＝AC-CD＝6-2=4，∴BE＝4，故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，掌握每個(gè)點(diǎn)的平移距離相等是解題關(guān)鍵.12．（﹣3，﹣8）【解析】【分析】先根據(jù)向左平移縱坐標(biāo)不變得出x﹣2＝﹣8，求出x，再代入x+3求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵將點(diǎn)A（5，﹣8）向左平移得到點(diǎn)B（x+3，x﹣2），∴x﹣2＝﹣8，解得x＝﹣6，∴x+3＝﹣6+3＝﹣3，∴則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，﹣8）．故答案為（﹣3，﹣8）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，在平面直角坐標(biāo)系中，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．13．27°【解析】【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)以及垂直的定義，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵a∥b，∠1＝117°，∴∠3＝180°﹣∠1＝63°，∵AB⊥BC，∴∠4＝90°﹣∠3＝27°，又∵a∥b，a∥c，∴b∥c，∴∠2＝∠4＝27°，故答案為：27°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等．14．（1616，﹣2）【解析】【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)的為1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一輪，每次比前一次起始多4，這一規(guī)律縱坐標(biāo)為，0，﹣2，﹣2，0，，0，﹣2，﹣2，0，…，每5次一輪這一規(guī)律，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：前五次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)分別為：1，2，2，4，4，第6到10次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)分別為：4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，…∴第5n+1到5n+5次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)分別為：4n+1，4n+2，4n+2，4n+4，4n+4，前五次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)分別為，0，﹣2，﹣2，0，第6到10次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)分別為為，0，﹣2，﹣2，0，…第5n+1到5n+5次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)分別為，0，﹣2，﹣2，0，∵2019÷5＝403…4，∴經(jīng)過2019次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)為＝4×403+4＝1616，經(jīng)過2019次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)為﹣2，∴經(jīng)過2019次運(yùn)動(dòng)后，電子螞蟻運(yùn)動(dòng)到的位置的坐標(biāo)是（1616，﹣2）．故答案為：（1616，﹣2）【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題是解答本題的關(guān)鍵．15．（1）﹣5；（2）【解析】【分析】（1）直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡，然后相加減得出答案；（2）直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡，然后相加減得出答案．【詳解】解：（1）原式＝4﹣4﹣5＝﹣5；（2）原式＝3﹣﹣2++＝．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)化簡算術(shù)平方根是關(guān)鍵.16．（1）x1＝﹣，x2＝；（2）x＝6【解析】【分析】（1）利用平方根的定義，即可求解；（2）先化成（x+1）3＝﹣8的形式，再利用立方根的定義，即可求出答案．【詳解】解：（1）4x2＝25，∴，∴x1＝﹣，x2＝．（2）3（x﹣4）3＝24，∴（x﹣4）3＝8，∴x﹣4＝2，∴x＝6．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根及立方根的定義，熟練根據(jù)定義進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵.17．（1）見解析；（2）點(diǎn)A，C，E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，﹣3），（﹣2，3），（0，1），（4，2）【解析】【分析】（1）根據(jù)B，D兩點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可．（2）根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示．（2）點(diǎn)A，C，E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，﹣3），（﹣2，3），（0，1），（4，2）．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．18．76°【解析】【分析】先求出∠DBN，利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：∵EF∥MN，∴∠ABM＝∠CAB＝52°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠CBN＝90°﹣52°＝38°，∵BC平分∠DBN，∴∠DBN＝76°，∵EF∥MN，∴∠ADB＝∠DBN＝76°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行推理計(jì)算．19．（1）圖見解析，點(diǎn)A'，B′，C'的坐標(biāo)分別為（﹣1，1），（4，0），（2，﹣3）；（2）（a+3，b﹣2）【解析】【分析】（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出A'，B′，C'的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（2）利用（1）中的平移規(guī)律，把P點(diǎn)的橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)減2得到P′點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖，△A'B'C'為所作，點(diǎn)A'，B′，C'的坐標(biāo)分別為（﹣1，1），（4，0），（2，﹣3）；（2）點(diǎn)P（a，b）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P″的坐標(biāo)為（a+3，b﹣2）．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．平移中點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減.20．見解析.【解析】【分析】利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，得到EC∥AD，再有兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得出∠EBA＝∠2，等量代換得到∠EBA＝∠4，利用同位角相等兩直線平行，得到AB∥CD，再有兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠2+∠ADC＝180°，等量代換得到∠EAD+∠ADF＝180°，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得到AE∥DF．【詳解】證明：：∵AD⊥DF，EC⊥DF，（已知）∴∠BFD＝∠ADF＝90°（垂直的定義），∴EC∥AD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠EBA＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠2＝∠4，（已知）∴∠EBA＝∠4．（等量代換）∴AB∥DC（同位角相等，兩直線平行），∴∠2+∠ADC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∴∠2+∠ADF+∠3＝180°，∵∠1＝∠3（已知），∴∠2+∠ADF+∠1＝180°（等量代換），∴∠EAD+∠ADF＝180°，∴AE∥DF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故答案為：垂直的定義，AD，∠2，CD，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，∠EAD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理并正確理解每一步推理的依據(jù)是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).反之亦然．21．（1）1，3；（2）；（3）M（0，﹣5），（0，3）.【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)矩形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角形的面積列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)圖形可知，B（﹣1，2），∴點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離為1，點(diǎn)B到直線AD的距離為3；故答案為：1，3；（2）四邊形ABCD的面積＝6×4﹣×3×1﹣×4×1﹣×1×4-1＝；（3）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)（0，m），∵△ADM的面積為12，∴×6×|m+1|＝12，∴m＝3或-5，∴M（0，﹣5），（0，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．22．（1）80°；（2）①∠A