專題26 探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)-2025版高三物理一輪復(fù)習(xí)多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練

2025屆高三物理一輪復(fù)習(xí)多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練專題26探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容目標(biāo)1教材經(jīng)典實(shí)驗(yàn)方案的原理、步驟和數(shù)據(jù)處理目標(biāo)2新高考的改進(jìn)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)【知識導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】教材經(jīng)典實(shí)驗(yàn)方案的原理、步驟和數(shù)據(jù)處理1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模海?）學(xué)會用實(shí)驗(yàn)的方法探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)；（2）通過數(shù)據(jù)分析描繪平拋運(yùn)動的軌跡。2.實(shí)驗(yàn)思路：由于物體是沿水平方向拋出的,在運(yùn)動過程中只受重力作用。因此平拋運(yùn)動可能是水平方向和豎直方向分運(yùn)動的合成。那么只要研究出這兩個(gè)分運(yùn)動的特點(diǎn),平拋運(yùn)動的規(guī)律就清楚了。3.進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：（1）實(shí)驗(yàn)器材：小鋼球、斜槽軌道、木板及豎直固定支架、坐標(biāo)紙、圖釘、重錘、鉛筆、三角板、刻度尺等。（2）實(shí)驗(yàn)步驟：實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。斜槽M末端水平。鋼球在斜槽中從某一高度滾下,從末端飛出后做平拋運(yùn)動。在裝置中有一個(gè)水平放置的可上下調(diào)節(jié)的傾斜擋板N,鋼球飛出后,落到擋板上。實(shí)驗(yàn)前,先將一張白紙和復(fù)寫紙固定在裝置的背板上。鋼球落到傾斜的擋板上后,就會擠壓復(fù)寫紙,在白紙上留下印跡。上下調(diào)節(jié)擋板N,通過多次實(shí)驗(yàn),在白紙上記錄鋼球所經(jīng)過的多個(gè)位置。最后,用平滑曲線把這些印跡連接起來,就得到鋼球做平拋運(yùn)動的軌跡。（3）注意事項(xiàng)：①應(yīng)保持斜槽末端的切線水平,釘有坐標(biāo)紙的木板豎直,并使小鋼球運(yùn)動時(shí)靠近坐標(biāo)紙但不接觸。②小鋼球每次必須從斜槽上同一位置無初速度滾下,在斜槽上釋放小鋼球的高度應(yīng)適當(dāng),使小鋼球以合適的水平初速度拋出,其軌跡在坐標(biāo)紙的左上角到右下角間分布,從而減小測量誤差。③坐標(biāo)原點(diǎn)(小鋼球做平拋運(yùn)動的起點(diǎn))不是槽口的端點(diǎn),應(yīng)是小鋼球在槽口時(shí)球心在坐標(biāo)紙上的水平投影點(diǎn)?！纠?】在“研究平拋運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)中，（1）如圖1所示，當(dāng)小球飛出后，與橫擋條相撞（圖2為小球與擋條擠壓復(fù)寫紙的側(cè)面圖），通過擠壓，復(fù)寫紙會在白紙上留下一個(gè)痕跡，在描繪平拋運(yùn)動軌跡時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)選小球在斜槽末端點(diǎn)時(shí)的___________；A．球的底端B．球心C．球的上端（2）在此實(shí)驗(yàn)中，下列說法錯誤的是___________；A．斜槽軌道必須光滑B．記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些C．用平滑曲線把所有的點(diǎn)連接起來D．y軸的方向根據(jù)重垂線來確定（3）同學(xué)通過正確的實(shí)驗(yàn)步驟及操作，在坐標(biāo)紙上描出了小球水平拋出后的運(yùn)動軌跡。部分運(yùn)動軌跡如圖3所示。圖中水平方向與豎直方向每小格的長度均為L，P1、P2和P3是軌跡圖線上的3個(gè)點(diǎn)，P1和P2、P2和P3之間的水平距離相等。重力加速度為g。可求出小球從P1運(yùn)動到P2所用的時(shí)間為___________，小球拋出時(shí)的水平速度為___________?！敬鸢浮?/p>

B

A

【詳解】（1）[1]由圖2可知，小球通過擠壓復(fù)寫紙?jiān)诎准埳狭粝碌暮圹E點(diǎn)是小球球心在白紙上的投影點(diǎn)，而坐標(biāo)原點(diǎn)與其他痕跡點(diǎn)理論上都應(yīng)在一條拋物線上，所以坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)選小球在斜槽末端點(diǎn)時(shí)的球心。（2）[2]A．實(shí)驗(yàn)要求小球每次從斜槽末端拋出時(shí)的速度相同，所以每次應(yīng)從斜槽上同一位置由靜止釋放小球，但斜槽是否光滑對上述要求無影響，即斜槽不必須光滑，故A錯誤；BC．為了使描繪出的曲線能夠盡可能接近小球真實(shí)的運(yùn)動軌跡，記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些，并且要用平滑曲線把所有的點(diǎn)連接起來，故BC正確；D．y軸的方向必須為豎直向下，所以需要根據(jù)重垂線來確定，故D正確。本題選錯誤的，故選A。（3）[3]由題意可知小球從P1運(yùn)動到P2所用的時(shí)間和從P2運(yùn)動到P3所用的時(shí)間相等，設(shè)為t，根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律有解得[4]小球拋出時(shí)的水平速度為新高考的改進(jìn)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)1.頻閃照相法【例2】利用頻閃儀給運(yùn)動物體拍照是研究物體做變速運(yùn)動常用的實(shí)驗(yàn)手段。在暗室中，照相機(jī)的快門處于常開狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時(shí)間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光，照亮運(yùn)動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個(gè)閃光時(shí)刻的位置。某物理小組利用圖甲所示裝置探究平拋運(yùn)動的規(guī)律。他們分別在該裝置正上方A處和右側(cè)正前方B處安裝了頻閃儀并進(jìn)行了拍攝，得到的頻閃照片如圖乙所示，O為拋出點(diǎn)，P為運(yùn)動軌跡上某點(diǎn)。根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律分析下列問題（g取10m/s2）。（1）下面說法正確的是_____（填選項(xiàng)前的字母）。A．使用密度大、體積小的小球B．必須測出平拋小球的質(zhì)量C．斜槽軌道末端切線水平D．盡量減小小球與斜槽之間的摩擦力（2）圖乙中，頻閃儀B所拍攝的頻閃照片為乙圖中的_________（選填“a”或“b”）。（3）測得圖乙（a）中OP距離為45cm，（b）中OP距離為30cm，小球在P點(diǎn)速度大小應(yīng)為_______m/s。（結(jié)果可用根號表示）【答案】

AC##CA

a

【詳解】（1）[1]A．為了減小空氣阻力的影響，使用密度大、體積小的小球，A正確；B．不必測出平拋小球的質(zhì)量，B錯誤；C．為了使小球離開軌道后做平拋運(yùn)動，斜槽軌道末端切線水平，C正確；D．因?yàn)槊看螐耐晃恢冕尫判∏颍∏蛎看芜\(yùn)動與軌道的摩擦力都相同，所以不必減小小球與斜槽之間的摩擦力，D錯誤。故選AC。（2）[2]頻閃儀B拍攝小球在豎直方向上的運(yùn)動，頻閃照片為a；（3）[3]根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律得；；解得2.單擺斷線法【例3】利用單擺驗(yàn)證小球平拋運(yùn)動規(guī)律，設(shè)計(jì)方案如圖（甲）所示，在懸點(diǎn)O正下方有水平放置的熾熱的電熱絲P，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷；MN為水平木板，已知懸線長為L，懸點(diǎn)到木板的距離OO’＝h（h＞L）。（1）電熱絲P必須放在懸點(diǎn)正下方的理由是：____________。（2）將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落到木板上的C點(diǎn)，O’C＝s，則小球做平拋運(yùn)動的初速度為v0________。（3）在其他條件不變的情況下，若改變釋放小球時(shí)懸線與豎直方向的夾角，小球落點(diǎn)與O’點(diǎn)的水平距離s將隨之改變，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，以s2為縱坐標(biāo)、cos為橫坐標(biāo)，得到如圖（乙）所示圖像。則當(dāng)＝30時(shí)，s為________m；若懸線長L＝1.0m，懸點(diǎn)到木板間的距離OO’為________m?！敬鸢浮?/p>

保證小球沿水平方向拋出；

；

0.52，

1.5【詳解】（1）[1]由于在燒斷細(xì)線前小球做圓周運(yùn)動，故速度方向沿切線方向，所以只有在懸點(diǎn)正下方物體的速度沿水平方向，要使小球做平拋運(yùn)動，則小球平拋的初速度只能沿水平方向，故只有電熱絲P放在懸點(diǎn)正下方才能保證小球沿水平方向拋出，才能保證物體做平拋運(yùn)動；（2）[2]由于小球做平拋運(yùn)動，故有在水平方向有s=v0t在豎直方向有

①故有；（3）[3]由圖象知，當(dāng)θ=30°時(shí)，cosθ==0.865，對應(yīng)縱軸坐標(biāo)s2≈0.28，故s≈0.52m；改變釋放小球時(shí)懸線與豎直方向的夾角θ時(shí)，小球平拋的速度v，則有：

②則物體在水平方向的位移：s=vt

③聯(lián)立①②③可得將θ=30°，L=1.0m，s=0.52m代入得h=1.5m3.擋板平移法【例4】“研究平拋物的運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)的裝置如圖甲所示，小球從斜槽上滾下，經(jīng)過水平槽飛出后做平拋運(yùn)動，豎直木板上固定有白紙，每次都使小球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，在小球運(yùn)動軌跡的某處用帶孔的卡片迎接小球，使小球恰好從孔中央通過而不碰到邊緣，然后對準(zhǔn)孔中央在白紙上記下一點(diǎn)，通過多次實(shí)驗(yàn)，在豎直白紙上記錄小球所經(jīng)過的多個(gè)位置，用平滑曲線連起來就得到小球做平拋運(yùn)動的軌跡。（1）如圖乙所示是在實(shí)驗(yàn)中記錄的一段軌跡，已知小球是從原點(diǎn)O水平拋出的，經(jīng)測量A點(diǎn)的坐標(biāo)為，g取，則小球平拋的初速度______，若B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為______m；（2）一同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中采用了如下方法：如圖丙所示，斜槽末端的正下方為O點(diǎn)，用一塊平木板附上復(fù)寫紙和白紙，豎直立于正對槽口前的處，使小球從斜槽上某一位置由靜止?jié)L下，小球撞在木板上留下痕跡A，將木板向后平移至處，再使小球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，小球撞在模板上留下痕跡B，O、間的距離為，O、間的距離為，A、B間的高度差為y，則小球拋出時(shí)的初速度為______。A．B．C．D．【答案】

2

0.45

B【詳解】(1)[1]根據(jù)可得由可得[2]由可得則(2)[3]根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律可得聯(lián)立解得故ACD錯誤，B正確。故選B。4.傳感器測量法【例5】用傳感器和計(jì)算機(jī)可以方便地描出做平拋運(yùn)動的物體的軌跡，一種設(shè)計(jì)原理如圖甲所示。物體A以某一初速度從O點(diǎn)水平拋出，它能夠在豎直平面內(nèi)向各個(gè)方向同時(shí)發(fā)射超聲波脈沖和紅外線脈沖，在它運(yùn)動的平面內(nèi)安放著超聲-紅外接收裝置B，B盒裝有、兩個(gè)超聲-紅外接收器，并與計(jì)算機(jī)相連，、各自測出收到超聲脈沖和紅外脈沖的時(shí)間差，并由此算出它們各自與物體A的距離。（1）為使運(yùn)動軌跡更接近拋物線，物體A應(yīng)選用下列哪種小球更合理()A．小木球

B．小鋼球

C．小皮球（2）如圖乙所示，某實(shí)驗(yàn)小組讓物體A在圖示位置同時(shí)發(fā)射超聲波脈沖和紅外線脈沖，以拋出點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，若還測出了O點(diǎn)到B1、B2的距離，重力加速度未知，則由題中條件可以求出__________。A．物體A的初速度B．物體A的位置坐標(biāo)C．物體A的運(yùn)動時(shí)間D．物體A此時(shí)的速度方向【答案】

B

BD【詳解】(1)[1]為減小空氣阻力的影響，應(yīng)選用小鋼球更合理。故選B。(2)[2]B．設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)，由幾何關(guān)系可得；由題意可知，、、、均已知，聯(lián)立可解得x、y，即可確定物體A的位置坐標(biāo)，B正確；AC．由平拋位移公式可得；由于重力加速度g未知，故無法求得運(yùn)動時(shí)間t及初速度v0，AC錯誤；D．由速度偏角公式可得由位移偏角公式可得對比可得故可確定物體A此時(shí)的速度方向，D正確。故選BD。5.光電門測量法【例6】如圖，研究平拋運(yùn)動規(guī)律的實(shí)驗(yàn)裝置放置在水平桌面上，利用光電門傳感器和碰撞傳感器可測得小球的水平初速度和飛行時(shí)間，底板上的標(biāo)尺可以測得水平位移．保持水平槽口距底板高度h＝0.420m不變．改變小球在斜槽導(dǎo)軌上下滑的起始位置，測出小球做平拋運(yùn)動的初速度v0、飛行時(shí)間t和水平位移d，記錄在表中．(1)由表中數(shù)據(jù)可知，在h一定時(shí)，小球水平位移d與其初速度v0成____關(guān)系，與____無關(guān)．v0(m/s)0.7411.0341.3181.584t(ms)292.7293.0292.8292.9d(cm)21.730.338.646.4(2)一位同學(xué)計(jì)算出小球飛行時(shí)間的理論值發(fā)現(xiàn)理論值與測量值之差約為3ms．經(jīng)檢查，實(shí)驗(yàn)及測量無誤，其原因是____．(3)另一位同學(xué)分析并糾正了上述偏差后，另做了這個(gè)實(shí)驗(yàn)，競發(fā)現(xiàn)測量值t′依然大于自己得到的理論值，但二者之差在3－7ms之間，且初速度越大差值越?。畬?shí)驗(yàn)裝置的安裝進(jìn)行檢查，確認(rèn)斜槽槽口與底座均水平，則導(dǎo)致偏差的原因是____．【答案】

正比

t

g的取值不準(zhǔn)確

光電門傳感器置于槽口內(nèi)側(cè)【詳解】平拋運(yùn)動水平方向勻速直線運(yùn)動，位移與速度成正比．與時(shí)間無關(guān)．當(dāng)?shù)刂亓铀俣炔坏扔?0，小于10.光電門傳感器置于槽口內(nèi)側(cè)，導(dǎo)致測得的時(shí)間還包括槽口運(yùn)動的時(shí)間，初速度越大，槽口運(yùn)動時(shí)間越少，誤差越小.【多維度分層專練】1．采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“研究平拋運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)，將白紙和復(fù)寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上，鋼球沿斜槽軌道滑下后從Q點(diǎn)飛出，落在水平擋板上。由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面會在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡點(diǎn)。移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn)。（1）關(guān)于斜槽軌道和小球，正確的說法是______（多選）A．斜槽軌道必須光滑

B．斜槽軌道末段水平

C．小球表面必須光滑

D．小球的密度大體積?。?）做實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動，通過描點(diǎn)法畫出小球平拋運(yùn)動的軌跡，下列操作正確的是______（多選）A．記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些

B．每次必須由同一位置靜止釋放小球C．每次必須等距離下降記錄小球位置

D．確定y軸時(shí)，y軸必須平行于重錘線E．確定坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，靜置于Q點(diǎn)的鋼球的最上端對應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn)（3）小明通過改進(jìn)上述“研究平拋運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證動量守恒定律．撤去硬板和水平擋板，在緊靠Q端放置一光電門，記錄小球通過光電門的時(shí)間，即可研究入射小球和被碰小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系，如圖2所示．①實(shí)驗(yàn)中小球和要滿足一些條件，下列選項(xiàng)中正確的是______；A．必需光滑

B．半徑相等

C．質(zhì)量相等

D．小球大些②實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射小球從傾斜導(dǎo)軌上位置P處靜止釋放，測出小球通過光電門的時(shí)間．然后，把被碰小球靜止置于導(dǎo)軌的水平部分末端Q處，再將入射小球從傾斜軌上相同的位置P處靜止釋放，與小球相碰，光電門先后記錄小球和通過光電門的時(shí)間和．為驗(yàn)證動量守恒定律，還需要測量的物理有______；A．用天平測量兩個(gè)小球的質(zhì)量

B．測量小球開始釋放的高度hC．測量拋出點(diǎn)距地面的高度H

D．小球和的直徑③用②中測量的量表示，兩球相碰前后的動量守恒的表達(dá)式為_______；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為_______?！敬鸢浮?/p>

BD

ABD

B

A

【詳解】（1）[1]AB．為了能作出平拋運(yùn)動的軌跡，一定要使小球做平拋運(yùn)動，所以斜槽軌道不一定要光滑，可斜槽軌道末段必須是水平，A錯誤，B正確；CD．為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，小球應(yīng)選密度大體積小，但不一定必須光滑，C錯誤，D正確。故選BD。（2）[2]A．要使描出的軌跡更好的反映小球的真實(shí)一定情況，記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些，A正確；

B．描出的小球運(yùn)動軌跡是同一個(gè)運(yùn)動的軌跡，因此每次必須由同一位置靜止釋放小球，B正確；C．只要描出小球落在擋板上的位置即可，每次不一定等距離下降記錄小球位置，C錯誤；D．確定y軸時(shí)，y軸必須平行于重錘線，否則會產(chǎn)生較大的誤差，D正確；E．確定坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，靜置于Q點(diǎn)的鋼球的中間位置對應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn)，E錯誤。故選ABD。（3）①[3]AB．實(shí)驗(yàn)中小球和要對心碰撞，所以半徑要相等，但不一定光滑，A錯誤，B正確；C．和碰撞后，不能反彈，質(zhì)量要求＞，C錯誤；D．為減小實(shí)驗(yàn)誤差，小球應(yīng)選密度大，體積小的，D錯誤。故選Ｂ；②[4]A．為驗(yàn)證動量守恒定律，應(yīng)知道小球的質(zhì)量，要用天平測量兩個(gè)小球的質(zhì)量，A正確；B．只要讓小球從同一高度由靜止釋放即可，不需要測量小球開始釋放的高度h，B錯誤；C．因小球下落的高度相同，下落的時(shí)間都相同，所以不需要測量拋出點(diǎn)距地面的高度H，C錯誤；D．兩小球是對心正碰，只要小球和的直徑相等即可，不需要測量小球直徑，D錯誤。故選A。③[5]設(shè)小球碰撞前速度為v1，碰撞后速度為v3，小球碰撞后速度為v2，兩小球的直徑為d，則有兩球相碰前后的動量守恒，則有則有整理得表達(dá)式為[6]若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足動能守恒，則有則有整理得表達(dá)式為2．為了探究平拋運(yùn)動的規(guī)律，某同學(xué)用如圖（a）所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。(1)為了準(zhǔn)確地描繪出平拋運(yùn)動的軌跡，下列要求合理的是________。A．小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放B．斜槽軌道必須光滑C．斜槽軌道末端必須水平D．本實(shí)驗(yàn)必需的器材還有刻度尺和停表(2)甲同學(xué)按正確的操作完成實(shí)驗(yàn)并描繪出平拋運(yùn)動的軌跡，以平拋運(yùn)動的初始位置O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立xOy坐標(biāo)系，如圖（b）所示。從運(yùn)動軌跡上選取多個(gè)點(diǎn)，根據(jù)其坐標(biāo)值可以驗(yàn)證軌跡符合y＝ax2的拋物線。若坐標(biāo)紙中每個(gè)小方格的邊長為L，根據(jù)圖中M點(diǎn)的坐標(biāo)值，可以求出a＝________，小球平拋運(yùn)動的初速度v0＝________。（重力加速度為g）(3)乙同學(xué)不小心將記錄實(shí)驗(yàn)的坐標(biāo)紙弄破損，導(dǎo)致平拋運(yùn)動的初始位置缺失。他選取軌跡中任意一點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立xOy坐標(biāo)系（x軸沿水平方向、y軸沿豎直方向），如圖（c）所示。在軌跡中選取A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)紙中每個(gè)小方格的邊長仍為L，重力加速度為g。由此可知：小球從O點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)所用時(shí)間t1與從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)所用時(shí)間t2的大小關(guān)系為：t1________t2（選填“>”“<”或“＝”）；小球平拋運(yùn)動的初速度v0＝________，小球平拋運(yùn)動的初始位置坐標(biāo)為________。(4)丙同學(xué)將實(shí)驗(yàn)方案做了改變，如圖（d）所示，他把桌子搬到墻的附近，調(diào)整好儀器，使從斜槽軌道滾下的小球打在正對的墻上，把白紙和復(fù)寫紙附在墻上，記錄小球的落點(diǎn)。然后等間距地改變桌子與墻的距離，就可以得到多個(gè)落點(diǎn)。如果丙同學(xué)還有一把刻度尺，他是否可以計(jì)算出小球平拋時(shí)的初速度_______？并簡要闡述理由。_________【答案】

AC

＝

2

－4L，－L

可以

見解析【詳解】(1)[1]A．小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放，以保證到達(dá)底端時(shí)速度相等，選項(xiàng)A正確；B.斜槽軌道沒必要必須光滑，只要到達(dá)底端時(shí)的速度相同即可，選項(xiàng)B錯誤；C.斜槽軌道末端必須水平，以保證小球做平拋運(yùn)動，選項(xiàng)C正確；D.本實(shí)驗(yàn)必需的器材還有刻度尺，不需要停表，選項(xiàng)D錯誤。故選AC。（2）[2][3]由圖可知；解得圖中M點(diǎn)x=5L，y=5L，帶入解得則（3）[4][5]因OA與AB的水平距離相等，則時(shí)間相等，即t1=t2時(shí)間間隔平拋的初速度[6]A點(diǎn)時(shí)豎直速度則從拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的豎直位移從拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的水平位移則拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=-(8L-4L)=-4L縱坐標(biāo)y=-(4L-3L)=-L（4）[7][8]可以計(jì)算小球平拋運(yùn)動的初速度，用刻度尺測量落點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的豎直距離y，測量墻與桌子的水平距離x，根據(jù)y=gt2可得初速度所以改變桌子與墻的水平距離x，測量多組x，y值，計(jì)算多組初速度，取平均值即可。3．用如圖甲所示裝置研究平拋運(yùn)動，將白紙和復(fù)寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上，鋼球沿斜槽軌道滑下后從點(diǎn)飛出，落在水平擋板上，由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面會在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡點(diǎn)。移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn)。（1）做實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動，通過描點(diǎn)法畫出小球平拋運(yùn)動的軌跡。下列的一些操作要求，有利于減小實(shí)驗(yàn)誤差的是()A．斜槽軌道必須光滑

B．每次必須等距離地下降擋板記錄小球位置C．使用體積較小但質(zhì)量較大的小鋼珠

D．記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些（2）為定量研究，建立以水平方向?yàn)檩S、豎直方向?yàn)檩S的坐標(biāo)系。取平拋運(yùn)動的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，將鋼球靜置于點(diǎn)，在下圖中，坐標(biāo)原點(diǎn)選擇正確的是()A．B．C．D．（3）下列圖像中，能正確反映與的關(guān)系是()A．B．C．D．（4）若遺漏記錄平拋軌跡的起始點(diǎn)，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖乙所示，在軌跡上取A、B、C三點(diǎn)，AB和BC的水平間距相等且均為，測得AB和BC的豎直間距分別是和，則一定_________1:3（選填“大于、等于或小于”）?？汕蟮娩撉蚱綊伒某跛俣却笮開_________（已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，結(jié)果用上述字母表示）。【答案】

CD

C

BD

大于

【詳解】（1）[1]A.斜槽軌道不一定必須光滑，只要到達(dá)底端時(shí)速度相等即可，選項(xiàng)A錯誤；B.每次不一定必須等距離地下降擋板記錄小球位置，選項(xiàng)B錯誤；C.使用體積較小但質(zhì)量較大的小鋼珠，可減小下落過程中空氣阻力的影響，選項(xiàng)C正確；D.記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些，可減少實(shí)驗(yàn)的誤差，選項(xiàng)D正確。故選CD。（2）[2]坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)該選擇在斜槽末端且在小球的中心位置處，故選C；（3）[3]根據(jù)；解得則圖像BD正確；（3）[4][5]若從拋出點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，則相等時(shí)間內(nèi)豎直方向的位移之比為1：3：5：7……，因該圖不是從拋出點(diǎn)開始，則一定大于1:3；根據(jù)；解得4．如圖甲所示是研究平拋運(yùn)動規(guī)律的裝置，左側(cè)有斜槽軌道，豎直板上貼有邊長為的方格紙（圖中未畫出），圖示虛線位置還裝有水平和豎直最小刻度均為毫米的刻度尺。某同學(xué)用手機(jī)數(shù)碼攝像功能來記錄平拋運(yùn)動的軌跡，每秒可拍攝幾十頓照片，用它拍攝小球從水平軌道飛出后做平拋運(yùn)動的幾張連續(xù)照片。照片重合在一起，處理后得到了前3次拍攝時(shí)小球的位置分別如圖乙所示。（不計(jì)空氣阻力，重力加速度）（1）以下是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法，其中合理的有________。A．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平B．斜槽軌道必須光滑C．為描出小球的運(yùn)動軌跡，描繪的點(diǎn)可以用折線連接（2）請預(yù)測第4次拍攝時(shí)小球的位置，用黑點(diǎn)在圖乙中標(biāo)出。()（3）小球離開軌道做平拋運(yùn)動的初速度是________（結(jié)果可保留根號）?！敬鸢浮?/p>

A

或0.45【詳解】（1）[1]A.為保證小球做平拋運(yùn)動，所以在安裝斜槽軌道時(shí)，使其末端保持水平，故A正確；B.只要從同一位置靜止釋放，斜槽軌道不必光滑，故B錯誤；C.為描出小球的運(yùn)動軌跡，描繪的點(diǎn)可以用平滑曲線連接，故C錯誤。故選A。（2）[2]小球做類平拋運(yùn)動，水平方向勻速，豎直方向的自由落體運(yùn)動，所以在相等的時(shí)間間隔里，水平位移差和豎直位移差都是常數(shù)，則水平方向則豎直方向則第四次豎直位移坐標(biāo)所以第4次拍攝時(shí)小球的位置如圖（3）[3]小球做類平拋運(yùn)動，水平勻速豎直方向的自由落體運(yùn)動解得5．為了測定斜面傾角，小迪在斜面上貼上一張方格紙，方格紙每個(gè)小方格（正方形）邊長為d，如圖甲所示，已知方格紙的橫線與斜面底邊平行，斜面底邊水平。讓一個(gè)粘有紅色粉末的小球以一定初速度沿方格紙的某條橫線射出，在紙上留下滾動的痕跡。小迪利用手機(jī)對小球滾動的過程進(jìn)行錄像，并從錄像中讀取到小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)（如圖乙所示）的時(shí)間為t。當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，小球在方格紙上的滾動摩擦可忽略，根據(jù)題中信息，完成下列問題：（1）小球的初速度為______；（2）小球的加速度為______；（3）斜面傾角的正弦值______；[在（1）（2）（3）問中，請用題干中，定義的d、g、t組成表達(dá)式填空]（4）已知d＝10cm，t＝1s，，則可測得斜面傾角______。【答案】

【詳解】（1）[1]小球在斜面上的運(yùn)動是類平拋運(yùn)動，由圖可知，小球在水平方向上發(fā)生7d的位移，所用時(shí)間為t，根據(jù)水平方向上可得（2）[2]小球在橫線上通過兩格的時(shí)間為從縱線上看，小球在連續(xù)的的時(shí)間內(nèi)位移增加量為根據(jù)逐差法可得（3）[3]沿斜面方向根據(jù)牛頓第二定律有則（4）[4]代入數(shù)據(jù)可得則6．小楊同學(xué)用平拋運(yùn)動演示儀研究平拋運(yùn)動的規(guī)律：（1）利用圖甲進(jìn)行探究：A、B均為電磁鐵，C、D為相同的小鋼球，軌道末端有一光電門（未畫出），斷開電磁鐵A開關(guān)釋放C球，當(dāng)C球通過光電門時(shí)，電磁鐵B斷電，D球開始下落，已知C球通過光電門時(shí)與D處在同一高度。①圖乙為某次實(shí)驗(yàn)抓拍的照片。多次實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小球C、D始終能在下落過程中相撞，該現(xiàn)象說明________。②雖然水平拋出點(diǎn)刻度未知，但該同學(xué)用相機(jī)連拍功能記錄小球運(yùn)動過程中的連續(xù)三個(gè)位置的橫縱坐標(biāo)如圖丙所示（單位：），由此可知：連拍的時(shí)間間隔為________s，小球平拋的初速度大小為________。（2）利用圖2的裝置進(jìn)行探究：小鋼球釋放后落在傾斜擋板上，就會擠壓復(fù)寫紙，并在白紙上留下印跡。多次試驗(yàn)，白紙上留下了10個(gè)印跡，如果用畫圓法確定鋼球的落點(diǎn)，圖3中所畫的三個(gè)圓最合理的是______。（選填“A”、“B”或“C”）?！敬鸢浮?/p>

平拋運(yùn)動在豎直方向的運(yùn)動規(guī)律與自由落體運(yùn)動相同

0.05

0.9

C【詳解】（1）①[1]小球C、D始終能在下落過程中相撞，即兩小球豎直方向的位移總是相同的，說明平拋運(yùn)動在豎直方向的運(yùn)動規(guī)律與自由落體運(yùn)動相同。②[2][3]豎直方向，兩段時(shí)間內(nèi)的位移為；根據(jù)豎直方向解得連拍的時(shí)間間隔為小球水平方向勻速直線運(yùn)動，小球平拋的初速度大小為（2）[4]如果用畫圓法確定鋼球的落點(diǎn)，應(yīng)該讓所畫的圓盡可能把大多數(shù)落點(diǎn)包進(jìn)去，且圓的半徑最小，這樣所畫圓的圓心即為小球落點(diǎn)的平均位置，AB錯誤，C正確。故選C。7．如圖甲所示是研究平拋運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)裝置（帶傳感器），在某次試驗(yàn)中描繪出小球平拋運(yùn)動的軌跡如圖乙所示，A、B、C、D是軌跡上的四個(gè)點(diǎn)，同時(shí)傳感器也記錄了小球從A到B的運(yùn)動時(shí)間為T，已知方格的邊長為L，回答下列問題：（1）小球的初速度為___________（用題中已知物理量表示）。（2）A點(diǎn)___________（選填“是”或“不是”）平拋運(yùn)動的起點(diǎn)。（3）計(jì)算得出重力加速度___________（用題中已知物理量表示）。（4）圖丙是實(shí)驗(yàn)中小球從斜槽上不同位置下落獲得的兩條軌跡，圖線①所對應(yīng)的平拋運(yùn)動的初速度___________（選填“較小”或“較大”），圖線②所對應(yīng)的小球在斜槽上釋放的位置___________（選填“較低”或“較高”）。【答案】

是

較大

較低【詳解】（1）[1]由圖乙分析可得，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)中每相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的水平位移相同，均為，小球在水平方向做勻速運(yùn)動，相鄰兩點(diǎn)之間的運(yùn)動時(shí)間相同均為T，則小球的初速度（2）[2]由圖乙可得，小球從A點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)，在豎直方向，連續(xù)相鄰相等時(shí)間間隔的兩個(gè)點(diǎn)之間的豎直位移分別為2L、5L、10L，比值為1：3：5，對于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動才滿足以上位移關(guān)系特點(diǎn)，說明在A點(diǎn)，小球豎直方向分速度為0，A點(diǎn)是平拋運(yùn)動的起始點(diǎn)；（3）[3]由勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律由圖知可得重力加速度（4）[4][5]圖丙是平拋運(yùn)動的兩條軌跡，取相同的豎直高度，則平拋運(yùn)動的時(shí)間相同，由可知，圖線①的水平位移長，其初速度較大，需要從較高的位置滾下獲得較大的初速度，則圖線②所對應(yīng)的小球在斜槽上釋放的位置較低。8．物理老師給學(xué)生布置的周末家庭作業(yè)是：利用家中可利用的物品，探究物體平拋運(yùn)動的規(guī)律。李明同學(xué)認(rèn)為墻壁垂直地板，是豎直的，在父親的幫助下找到了一段彎曲的薄壁金屬管、米尺、白紙、復(fù)寫紙、小矩形木塊、直徑略小于金屬管內(nèi)徑的金屬鋼珠和餐桌、自制了水平儀等，安裝了如圖甲所示的裝置，每次改變餐桌（裝置用膠帶固定在餐桌上）和墻之間的距離，讓鋼珠從金屬管頂端由靜止?jié)L下，通過碰撞復(fù)寫紙，在白紙上記錄鋼球的落點(diǎn)。（1）為了正確完成實(shí)驗(yàn)，以下做法必要的是___