2025版高考物理二輪學(xué)法講義04-圓周運(yùn)動(dòng)

學(xué)習(xí)資料學(xué)生姓名：科目：物理審核人：內(nèi)容：圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天高考題型1圓周運(yùn)動(dòng)水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)水平轉(zhuǎn)盤上的物體Ff＝mω2r圓錐擺模型mgtanθ＝mrω2豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)輕繩模型能過最高點(diǎn)的臨界條件：mg＝meq\f(v2,r)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)間的過程要用能量觀點(diǎn)(動(dòng)能定理)輕桿模型能過最高點(diǎn)的臨界條件vmin＝0傾斜面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)傾斜轉(zhuǎn)盤上的物體電場(chǎng)、重力場(chǎng)疊加中的圓周運(yùn)動(dòng)帶電小球在疊加場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)等效法關(guān)注六個(gè)位置的動(dòng)力學(xué)方程，最高點(diǎn)、最低點(diǎn)、等效最高點(diǎn)、等效最低點(diǎn)，最左邊和最右邊位置磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)qvB＝meq\f(v2,r)

例1圖甲所示為球形鐵籠中進(jìn)行的摩托車表演，已知同一輛摩托車在最高點(diǎn)A時(shí)的速度大小為8m/s，在最低點(diǎn)B時(shí)的速度大小為16m/s，鐵籠的直徑為8m，取重力加速度g＝10m/s2，摩托車運(yùn)動(dòng)時(shí)可看作質(zhì)點(diǎn)．則摩托車在A、B點(diǎn)對(duì)鐵籠的壓力之比為() A．1∶21 B．1∶4 C．13∶27 D．3∶37例2如圖甲所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為m、2m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為2l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為l.如圖乙所示(俯視圖)，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊c和d(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上，c與轉(zhuǎn)軸、d與轉(zhuǎn)軸的距離均為l，c與d之間用長(zhǎng)度也為l的水平輕質(zhì)細(xì)線相連．木塊與圓盤之間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸做角速度緩慢增大的轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法正確的是() A．圖甲中，a、b同時(shí)開始滑動(dòng) B．圖甲中，a所受的靜摩擦力大于b所受的靜摩擦力 C．圖乙中，c、d與圓盤相對(duì)靜止時(shí)，細(xì)線的最大拉力為kmg D．圖乙中，c、d與圓盤相對(duì)靜止時(shí)，圓盤的最大角速度為eq\r(\f(2kg,\r(3)l))例3如圖，在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道PA在A點(diǎn)相切，BC為圓弧軌道的直徑，O為圓心，OA和OB之間的夾角為α，sinα＝eq\f(3,5).一質(zhì)量為m的小球沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道通過C點(diǎn)，落至水平軌道；在整個(gè)過程中，除受到重力及軌道作用力外，小球還一直受到一水平恒力的作用．已知小球在C點(diǎn)所受合力的方向指向圓心，且此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱悖亓铀俣却笮間.求：(1)水平恒力的大小和小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大??；(2)小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)動(dòng)量的大?。?3)小球從C點(diǎn)落至水平軌道所用的時(shí)間．

高考題型2萬有引力定律天體運(yùn)動(dòng)1．衛(wèi)星的發(fā)射及運(yùn)行在地面附近靜止忽略自轉(zhuǎn)：Geq\f(Mm,R2)＝mg，故GM＝gR2(黃金代換式)考慮自轉(zhuǎn)兩極：Geq\f(Mm,R2)＝mg赤道：Geq\f(Mm,R2)＝mg0＋meq\f(4π2,T2)r衛(wèi)星的發(fā)射第一宇宙速度：v＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\r(gR)＝7.9km/s(天體)衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行Geq\f(Mm,r2)＝Fn＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(man→an＝\f(GM,r2)→an∝\f(1,r2),m\f(v2,r)→v＝\r(\f(GM,r))→v∝\f(1,\r(r)),mω2r→ω＝\r(\f(GM,r3))→ω∝\f(1,\r(r3)),m\f(4π2,T2)r→T＝\r(\f(4π2r3,GM))→T∝\r(r3)))越高越慢，只有T與r變化一致變軌(1)由低軌變高軌，瞬時(shí)點(diǎn)火加速，穩(wěn)定在高軌道上時(shí)速度較小、動(dòng)能較小、機(jī)械能較大；由高軌變低軌，反之．(2)衛(wèi)星經(jīng)過兩個(gè)軌道的相切點(diǎn)，加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度．(3)根據(jù)開普勒第三定律，半徑(或半長(zhǎng)軸)越大，周期越長(zhǎng).2．天體質(zhì)量和密度的計(jì)算3．雙星問題模型概述兩星在相互間引力作用下都繞它們連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)角速度(周期)相等向心力各自所需的向心力由彼此間的萬有引力提供eq\f(Gm1m2,l2)＝m1ω2r1，eq\f(Gm1m2,l2)＝m2ω2r2軌跡半徑關(guān)系(1)r1＋r2＝l(2)m1r1＝m2r2總質(zhì)量m1＋m2＝eq\f(4π2l3,GT2)例4如圖所示為火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道，M、N、P是火星依次經(jīng)過的三個(gè)位置，F(xiàn)1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)．火星由M到N和由N到P的過程中，通過的路程相等，火星與太陽中心的連線掃過的面積分別為S1和S2.已知由M到N過程中，太陽的引力對(duì)火星做正功．下列判斷正確的是() A．太陽位于焦點(diǎn)F1處 B．S1>S2 C．在M和N處，火星的動(dòng)能EkM>EkN D．在N和P處，火星的加速度aN>aP

例5科學(xué)家對(duì)銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測(cè)，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示．科學(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動(dòng)軌跡是半長(zhǎng)軸約為1000AU(太陽到地球的距離為1AU)的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞．這項(xiàng)研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)．若認(rèn)為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽的質(zhì)量為M，可以推測(cè)出該黑洞質(zhì)量約為() A．4×104M B．4×106M C．4×108M D．4×1010M例6我國(guó)已于2011年9月末發(fā)射“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器，11月初發(fā)射“神舟八號(hào)”飛船并與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)成功對(duì)接．某同學(xué)為此畫出“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的假想圖如圖所示，A代表“天宮一號(hào)”，B代表“神舟八號(hào)”，虛線為各自的軌道．由此假想圖，可以判定() A．“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率等于“神舟八號(hào)”的運(yùn)行速率 B．“天宮一號(hào)”的周期小于“神舟八號(hào)”的周期 C．“天宮一號(hào)”的向心加速度小于“神舟八號(hào)”的向心加速度 D．“天宮一號(hào)”的角速度大于“神舟八號(hào)”的角速度例7“祝融號(hào)”火星車登陸火星之前，“天問一號(hào)”探測(cè)器沿橢圓形的停泊軌道繞火星飛行，其周期為2個(gè)火星日，假設(shè)某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也為2個(gè)火星日，已知一個(gè)火星日的時(shí)長(zhǎng)約為一個(gè)地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值約為() A.eq\r(3,4) B.eq\r(3,\f(1,4)) C.eq\r(3,\f(5,2)) D.eq\r(3,\f(2,5))例82020年11月28日，嫦娥五號(hào)在距月面約200公里的A處成功實(shí)施變軌進(jìn)入環(huán)月橢圓軌道Ⅰ.繞月三圈后進(jìn)行第二次近月變軌，進(jìn)入環(huán)月圓軌道Ⅱ，如圖所示，則嫦娥五號(hào)() A．在軌道Ⅰ的運(yùn)行周期小于在軌道Ⅱ的運(yùn)行周期 B．在軌道Ⅱ上的速度小于月球的第一宇宙速度 C．在軌道Ⅰ上A點(diǎn)的加速度小于軌道Ⅱ上B點(diǎn)的加速度 D．在軌道Ⅱ上B點(diǎn)的機(jī)械能大于軌道Ⅰ上C點(diǎn)的機(jī)械能例9如圖，“食雙星”是指在相互引力作用下繞連線上O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，彼此掩食(像月亮擋住太陽)而造成亮度發(fā)生周期性變化的兩顆恒星．在地球上通過望遠(yuǎn)鏡觀察這種雙星，視線與雙星軌道共面．觀測(cè)發(fā)現(xiàn)每隔時(shí)間T兩顆恒星與望遠(yuǎn)鏡共線一次，已知兩顆恒星A、B間距為d，引力常量為G，忽略地球的自轉(zhuǎn)，則可推算出雙星的總質(zhì)量為() A.eq\f(π2d2,GT2) B.eq\f(π2d3,GT2) C.eq\f(2π2d2,GT2) D.eq\f(4π2d3,GT2)

針對(duì)練習(xí)：1.如圖所示，某機(jī)械上的偏心輪繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，a、b是輪上質(zhì)量相等的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，下列描述a、b運(yùn)動(dòng)的物理量大小相等的是() A．線速度 B．角速度 C．向心力 D．向心加速度2．2020年3月17日，南京紫金山天文臺(tái)首次發(fā)現(xiàn)的小行星2020FD2，它的軌道是一個(gè)狹長(zhǎng)的橢圓，如圖所示．它的近日點(diǎn)在水星軌道以內(nèi)，遠(yuǎn)日點(diǎn)在木星軌道之外．水星、木星的軌道近似為圓，且與小行星軌道幾乎在同一平面．下列關(guān)于小行星2020FD2的說法正確的是() A．近日點(diǎn)速率比水星速率小 B．遠(yuǎn)日點(diǎn)速率比木星速率大 C．公轉(zhuǎn)周期比木星公轉(zhuǎn)周期小 D．公轉(zhuǎn)周期比水星公轉(zhuǎn)周期小3.2020年7月23日，我國(guó)成功發(fā)射了“天問一號(hào)”火星探測(cè)器．如圖所示，已知火星與天問一號(hào)、地球均繞太陽在同一平面內(nèi)沿同一方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星繞太陽的公轉(zhuǎn)軌道半徑是地球的1.5倍．為了節(jié)省燃料，通常選擇地球與火星最近時(shí)(地球位于太陽與火星之間，且三者共線)為最佳發(fā)射期．則下一個(gè)火星探測(cè)器的最佳發(fā)射期至少要經(jīng)過約() A．1.2年 B．1.8年 C．2.2年 D．2.8年4．如圖所示，半徑為R的圓輪在豎直面內(nèi)繞O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輪上A、B兩點(diǎn)各粘有一小物體，當(dāng)B點(diǎn)轉(zhuǎn)至最低位置時(shí)，此時(shí)O、A、B、P四點(diǎn)在同一豎直線上，已知：OA＝AB，P是地面上的一點(diǎn)．此時(shí)A、B兩點(diǎn)處的小物體同時(shí)脫落，最終落到水平地面上同一點(diǎn)．不計(jì)空氣阻力，則OP的距離是() A.eq\f(7,6)R B.eq\f(5,2)R C．5R D．7R專題強(qiáng)化練1.“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲．如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會(huì)交替出現(xiàn)．拉動(dòng)多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s，此時(shí)紐扣上距離中心1cm處的點(diǎn)向心加速度大小約為() A．10m/s2 B．100m/s2 C．1000m/s2 D．10000m/s22．“S路”曲線行駛是我國(guó)駕駛證考試中的一個(gè)項(xiàng)目．在某次練習(xí)過程中，質(zhì)量相同的兩名學(xué)員分別坐在駕駛座和副駕駛座上，汽車勻速率行駛，當(dāng)汽車通過圖所示位置時(shí)() A．汽車所受合力為零 B．兩學(xué)員的速度相同 C．汽車對(duì)兩學(xué)員的作用力大小相等 D．汽車對(duì)兩學(xué)員的作用力方向不同

3．我國(guó)航天人發(fā)揚(yáng)“兩彈一星”精神砥礪前行，從“東方紅一號(hào)”到“北斗”不斷創(chuàng)造奇跡．“北斗”第49顆衛(wèi)星的發(fā)射邁出組網(wǎng)的關(guān)鍵一步．該衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，軌道平面與地球赤道平面成一定夾角．該衛(wèi)星() A．運(yùn)動(dòng)速度大于第一宇宙速度 B．運(yùn)動(dòng)速度小于第一宇宙速度 C．軌道半徑大于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星 D．軌道半徑小于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星4．假設(shè)在月球表面將物體以某速度豎直上拋，經(jīng)過時(shí)間t物體落回月球表面，上升的最大高度為h.已知月球半徑為R、引力常量為G，不計(jì)一切阻力．則月球的密度為() A.eq\f(3πh,4Rt2) B.eq\f(6πh,GRt2) C.eq\f(6h,GπRt2) D.eq\f(8πh,3GRt2)5．2020年11月24日，長(zhǎng)征五號(hào)遙五運(yùn)載火箭順利將嫦娥五號(hào)探測(cè)器送入預(yù)定軌道，開啟了中國(guó)首次地外天體采樣返回之旅．嫦娥五號(hào)飛行軌跡可以簡(jiǎn)化為如圖所示：首先進(jìn)入近地圓軌道Ⅰ，在P點(diǎn)進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，到達(dá)月球附近后進(jìn)入環(huán)月軌道Ⅲ.已知近地圓軌道Ⅰ的半徑為r1、橢圓軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸為a、環(huán)月軌道Ⅲ的半徑為r3，嫦娥五號(hào)在這三個(gè)軌道上正常運(yùn)行的周期分別為T1、T2、T3，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g.忽略地球自轉(zhuǎn)及太陽引力的影響，下列說法正確的是() A．eq\f(r\o\al(13),T\o\al(12))＝eq\f(a3,T\o\al(22))＝eq\f(r\o\al(33),T\o\al(32)) B．嫦娥五號(hào)在軌道Ⅰ上運(yùn)行速度大于eq\r(gR) C．嫦娥五號(hào)在橢圓軌道Ⅱ上P點(diǎn)的加速度大于在圓軌道Ⅰ上P點(diǎn)的加速度 D．嫦娥五號(hào)沿橢圓軌道Ⅱ從P點(diǎn)向Q點(diǎn)飛行的過程中，地球?qū)λ囊ψ鲐?fù)功6．如圖所示，OO′為豎直固定轉(zhuǎn)軸，足夠長(zhǎng)的光滑輕桿用鉸鏈固定于轉(zhuǎn)軸上的O點(diǎn)，桿與豎直方向的夾角為θ.輕質(zhì)彈簧套在桿上，下端固定于O點(diǎn)，上端系住小球A(A套在桿上)，彈簧原長(zhǎng)為l，重力加速度為g.現(xiàn)使桿隨轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω從零開始緩慢增大，下列說法正確的是() A．桿對(duì)小球的彈力不變 B．彈簧對(duì)小球的彈力減小 C．當(dāng)ω＝eq\r(\f(gcosθ,lsin2θ))時(shí)，彈簧對(duì)小球的彈力大小恰好為零 D．小球的轉(zhuǎn)動(dòng)平面緩慢升高，桿對(duì)小球做的功等于小球機(jī)械能的增加量7.在“嫦娥五號(hào)”任務(wù)中，有一個(gè)重要環(huán)節(jié)，軌道器和返回器的組合體(簡(jiǎn)稱“甲”)與上升器(簡(jiǎn)稱“乙”)要在環(huán)月軌道上實(shí)現(xiàn)對(duì)接．以便將月壤樣品從上升器轉(zhuǎn)移到返回器中，再由返回器帶回地球．對(duì)接之前，甲、乙分別在各自的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且甲的軌道半徑比乙小．如圖所示，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)接，處在低軌的甲要抬高軌道．下列說法正確的是() A．在甲抬高軌道之前，甲的線速度小于乙 B．甲可以通過增大速度來抬高軌道 C．在甲抬高軌道的過程中，月球?qū)椎娜f有引力逐漸增大 D．返回地球后，月壤樣品的質(zhì)量比在月球表面時(shí)大8.如圖所示，一長(zhǎng)度為R的輕繩一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在傾角θ＝30°的光滑斜面上O點(diǎn)，小球在斜面上繞O點(diǎn)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，A、B分別是圓周運(yùn)動(dòng)軌跡的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，若小球通過B點(diǎn)時(shí)輕繩拉力大小等于mg，重力加速度為g，則小球通過A點(diǎn)時(shí)，輕繩拉力大小為() A．2mg B．4mg C．6mg D．7mg9.如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端各系一個(gè)小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿C和D上，質(zhì)量為ma的a球置于地面上，質(zhì)量為mb的b球從與C、D等高的位置(輕繩伸直)靜止釋放．當(dāng)b球擺過的角度為90°時(shí)，a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱?，已知重力加速度為g，下列結(jié)論正確的是() A．ma∶mb＝2∶1 B．ma∶mb＝4∶1