2025版高考物理二輪學(xué)法講義10-機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波

學(xué)習(xí)資料學(xué)生姓名：科目：物理審核人：內(nèi)容：機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波高考題型1機(jī)械振動(dòng)1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律規(guī)律x＝Asin(ωt＋φ)圖像反映同一質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的位移受力特征回復(fù)力F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反運(yùn)動(dòng)特征靠近平衡位置時(shí)，a、F、x都減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、F、x都增大，v減小能量特征振幅越大，能量越大．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒周期性特征質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度均隨時(shí)間做周期性變化，變化周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T；動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期性變化，其變化周期為eq\f(T,2)對(duì)稱性特征關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)，加速度的大小、速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)平衡位置的位移大小相等2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用——單擺單擺周期表達(dá)式：T＝2πeq\r(\f(l,g)).例1如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，勁度系數(shù)為k的輕彈簧上端固定在斜面的擋板上，下端固定有質(zhì)量為m的小球，重力加速度為g.將小球沿斜面上移并保持彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，然后松開(kāi)小球，則() A．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒 B．小球在最低點(diǎn)的加速度大小為0 C．彈簧彈力充當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力 D．小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為eq\f(mgsinθ,k)例2如圖甲所示為以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，圖乙為這個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖像，由圖可知下列說(shuō)法中正確的是() A．在t＝0.2s時(shí)，彈簧振子的加速度為正向最大 B．從t＝0到t＝0.2s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng) C．在t＝0.6s時(shí)，彈簧振子的彈性勢(shì)能最小 D．在t＝0.2s與t＝0.6s兩個(gè)時(shí)刻，振子的速度都為零

例3如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，坐標(biāo)原點(diǎn)O為振子的平衡位置，其振動(dòng)方程為x＝5sin(10πt＋eq\f(π,2))cm.下列說(shuō)法不正確的是() A．MN間距離為10cm B．振子的運(yùn)動(dòng)周期是0.2s C．t＝0時(shí)，振子位于N點(diǎn) D．t＝0.05s時(shí)，振子具有最大加速度高考題型2機(jī)械波形成條件(1)波源；(2)傳播介質(zhì)，如空氣、水等．傳播特點(diǎn)(1)機(jī)械波傳播的只是振動(dòng)的形式和能量，質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并不隨波遷移．(2)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期和頻率都與波源的振動(dòng)周期和頻率相同．(3)一個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)，通過(guò)的路程為4A，位移為零．(4)一個(gè)周期內(nèi)，波向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)．波的圖像(1)坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱軸表示該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移．(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移．波長(zhǎng)、波速和頻率的關(guān)系(1)v＝λf；(2)v＝eq\f(λ,T).波的疊加(1)兩個(gè)振動(dòng)情況相同的波源形成的波，在空間某點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)的條件為Δx＝nλ(n＝0,1,2…)，振動(dòng)減弱的條件為Δx＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2…)．(2)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移隨時(shí)間而改變，振幅為兩波振幅的和A1＋A2.波的多解問(wèn)題由于波的周期性、波傳播方向的雙向性，波的傳播易出現(xiàn)多解問(wèn)題.例4如圖是t＝0時(shí)刻沿x軸傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波的圖像．該時(shí)刻后介質(zhì)中P質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置的最短時(shí)間為0.1s，Q質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置的最短時(shí)間為0.5s，已知t＝0時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移相同，則() A．該簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播 B．該簡(jiǎn)諧波的傳播周期為0.6s C．t＝0.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度沿y軸負(fù)方向 D．經(jīng)過(guò)0.6s質(zhì)點(diǎn)Q沿x軸移動(dòng)6.0m例5在彈性繩左右兩端垂直繩輕搖一下，產(chǎn)生兩個(gè)振動(dòng)方向、振幅和波長(zhǎng)都相同的簡(jiǎn)諧橫波，t＝0時(shí)刻兩列波傳播至如圖所示位置，已知左側(cè)波向右傳播的速度大小為v1＝1m/s，下列說(shuō)法正確的是() A．右側(cè)波向左傳播的速度大小v2，與v1大小不一定相等 B．t＝2.5s時(shí)刻，O點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的速度方向向下 C．t＝3s時(shí)刻，O點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的速度方向向上 D．t＝2.5～3.5s內(nèi)，x＝±0.5m處的質(zhì)點(diǎn)一直保持靜止

例6一振動(dòng)片以頻率f做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，固定在振動(dòng)片上的兩根細(xì)桿同步周期性地觸動(dòng)水面上a、b兩點(diǎn)，兩波源發(fā)出的波在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣．c是水面上的一點(diǎn)，a、b、c間的距離均為l，如圖所示．已知除c點(diǎn)外，在ac連線上還有其他振幅極大的點(diǎn)，其中距c最近的點(diǎn)到c的距離為eq\f(3,8)l.求：(1)波的波長(zhǎng)；(2)波的傳播速度．例7一列波長(zhǎng)小于3m的橫波沿著x軸正方向傳播，處在x1＝1m和x2＝4m的兩質(zhì)點(diǎn)A、B的振動(dòng)圖像如圖所示，則() A．3s末A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同 B．1s末A點(diǎn)的速度大于B點(diǎn)的速度 C．波長(zhǎng)可能為eq\f(12,5)m D．波速可能為eq\f(3,7)m/s高考題型3振動(dòng)圖像與波的圖像的綜合應(yīng)用巧解振動(dòng)圖像與波的圖像綜合問(wèn)題的基本方法例8一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻波形如圖甲所示．由該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)L的振動(dòng)情況如圖乙所示．下列說(shuō)法正確的是() A．該橫波沿x軸負(fù)方向傳播 B．質(zhì)點(diǎn)N該時(shí)刻向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) C．質(zhì)點(diǎn)L經(jīng)半個(gè)周期將沿x軸正方向移動(dòng)到N點(diǎn) D．該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)K與M的速度、加速度都相同

例9圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝2s時(shí)的波動(dòng)圖像，圖乙為該波中x＝2cm處質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，根據(jù)圖像分析可得() A．該簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播 B．簡(jiǎn)諧橫波的波速大小為1m/s C．P點(diǎn)振動(dòng)后在任意一個(gè)2s內(nèi)的路程均為10cm D．在t＝2.5s時(shí)P點(diǎn)位移為y＝－2.5cm針對(duì)練習(xí)：1．如圖甲所示，一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的豎直圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在圓盤上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T形支架在豎直方向振動(dòng)，T形支架的下面系著一個(gè)由彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)．圓盤靜止時(shí)，讓小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖乙所示．圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球做受迫振動(dòng)．小球振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，下列說(shuō)法正確的是() A．小球振動(dòng)的固有頻率是4Hz B．小球做受迫振動(dòng)時(shí)周期一定是4s C．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)周期在4s附近時(shí)，小球振幅顯著增大 D．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)周期在4s附近時(shí)，小球振幅顯著減小2．如圖所示為兩列相干水波的干涉圖樣，圖中的實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷．已知兩列波的振幅均為5cm，C點(diǎn)是BE連線的中點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是() A．再過(guò)半個(gè)周期，A點(diǎn)變?yōu)闇p弱點(diǎn) B．圖示時(shí)刻C點(diǎn)正處于平衡位置且向下運(yùn)動(dòng) C．D點(diǎn)保持靜止不動(dòng) D．圖示時(shí)刻A、B兩點(diǎn)的豎直高度差為10cm3．一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖甲所示，圖乙是位于x＝1m的質(zhì)點(diǎn)N此后的振動(dòng)圖像，Q是位于x＝10m處的質(zhì)點(diǎn)．則下列說(shuō)法正確的是() A．波沿x軸正方向傳播，波源的起振方向向下 B．在t＝7s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q開(kāi)始振動(dòng) C．在t＝12s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的位置坐標(biāo)為(10m，－8cm) D．在5～5.5s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M的速度在減小，加速度在增大

4．一列簡(jiǎn)諧橫波在某介質(zhì)中沿x軸傳播，在t＝0時(shí)的波形如圖中實(shí)線所示，經(jīng)0.2s后的波形如圖中虛線所示，已知該波的周期T>0.2s.(1)求該波的傳播速度大??；(2)若該波沿x軸正方向傳播，求x＝0.6m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝1.95s時(shí)刻的位移大小．專題強(qiáng)化練1.如圖所示，半徑為R的圓盤邊緣有一釘子B，在水平光線下，圓盤的轉(zhuǎn)軸A和釘子B在右側(cè)墻壁上形成影子O和P，以O(shè)為原點(diǎn)在豎直方向上建立x坐標(biāo)系．t＝0時(shí)從圖示位置沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)圓盤，角速度為ω，則P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為() A．x＝Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt－\f(π,2))) B．x＝Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt＋\f(π,2))) C．x＝2Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt－\f(π,2))) D．x＝2Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt＋\f(π,2)))2．如圖是水面上兩列頻率相同的波在某時(shí)刻的疊加情況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時(shí)刻兩列波的波峰(實(shí)線)和波谷(虛線)；S1的振幅A1＝4cm，S2的振幅A2＝3cm，則下列說(shuō)法正確的是() A．D點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn) B．A、D點(diǎn)在該時(shí)刻的高度差為7cm C．再過(guò)半個(gè)周期，B、C點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn) D．C點(diǎn)的振幅為1cm3．一根同種材料粗細(xì)均勻的彈性繩，右端固定在墻上，抓著繩子左端S點(diǎn)上下振動(dòng)，產(chǎn)生向右傳播的繩波，某時(shí)刻的波形如圖所示．下列說(shuō)法中正確的是() A．此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P在做減速運(yùn)動(dòng) B．波源的起振方向向上 C．波的傳播速度逐漸減小 D．波源振動(dòng)的頻率逐漸減小

4．如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺．當(dāng)a擺振動(dòng)的時(shí)候，其余各擺在a擺的驅(qū)動(dòng)下也逐步振動(dòng)起來(lái)，不計(jì)空氣阻力，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，b擺的振動(dòng)圖像如圖乙．下列說(shuō)法正確的是() A．穩(wěn)定時(shí)b擺的振幅最大 B．穩(wěn)定時(shí)b擺的周期最大 C．由圖乙可以估算出b擺的擺長(zhǎng) D．由圖乙可以估算出c擺的擺長(zhǎng)5．一列簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸負(fù)方向傳播，已知x＝eq\f(5,4)λ處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y＝Acos(eq\f(2π,T)t)，則t＝eq\f(3,4)T時(shí)刻的波形圖正確的是() 6．消除噪聲污染是當(dāng)前環(huán)境保護(hù)的一個(gè)重要課題．圖所示的消聲器可以用來(lái)削弱高速氣流產(chǎn)生的噪聲．頻率為f的聲波沿水平管道自左向右傳播，在聲波到達(dá)a處時(shí)，分成上下兩束波，這兩束波在b處相遇時(shí)可削弱噪聲．設(shè)上下兩束波從a運(yùn)動(dòng)到b的時(shí)間差為Δt，不考慮聲波在傳播過(guò)程中波速的變化．關(guān)于該消聲器的工作原理及要達(dá)到良好的消聲效果必須滿足的條件，下列說(shuō)法正確的是() A．利用了波的干涉，Δt是eq\f(1,2f)的奇數(shù)倍 B．利用了波的衍射，Δt是eq\f(1,2f)的奇數(shù)倍 C．利用了波的干涉，Δt是eq\f(1,f)的奇數(shù)倍 D．利用了波的衍射，Δt是eq\f(1,f)的奇數(shù)倍7．甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一均勻介質(zhì)中傳播，甲波沿x軸正方向傳播，乙波沿x軸負(fù)方向傳播，t＝0時(shí)刻兩列波恰好在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇，波形圖如圖所示．已知甲波的頻率為4Hz，則() A．兩列波的傳播速度均為4m/s B．兩列波疊加后，x＝0處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)減弱 C．兩列波疊加后，x＝0.5m處的質(zhì)點(diǎn)振幅為30cm D．兩列波疊加后，介質(zhì)中振動(dòng)加強(qiáng)和減弱區(qū)域的位置穩(wěn)定不變8．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，在t＝1s時(shí)的部分波形如圖甲所示，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像如圖乙所示，則() A．該波的傳播速度為0.5m/s B．該波沿x軸負(fù)方向傳播 C．波源起振方向?yàn)閥軸負(fù)方向 D．t＝1s時(shí)平衡位置x>2m處的質(zhì)點(diǎn)均未開(kāi)始振動(dòng)

9．如圖(a)所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連接質(zhì)量為m的小球，構(gòu)成豎直方向的彈簧振子．取小球平衡位置為x軸原點(diǎn)，豎直向下為x軸正方向，設(shè)法讓小球在豎直方向振動(dòng)起來(lái)后，小球在一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)曲線如圖(b)所示，若eq\f(T,2)時(shí)刻彈簧彈力為0，重力加速度為g，則有() A．0時(shí)刻彈簧彈力大小為mg B．彈簧勁度系數(shù)為eq\f(2mg,A) C.eq\f(T,4)～eq\f(3T,4)時(shí)間段，回復(fù)力沖量為0 D.eq\f(T,2)～T時(shí)間段，小球動(dòng)能與重力勢(shì)能之和減小10.水平地面上固定一段光滑絕緣圓弧軌道，過(guò)軌道左端N點(diǎn)的豎直線恰好經(jīng)過(guò)軌道的圓心(圖中未畫出)，緊貼N點(diǎn)左側(cè)還固定有絕緣豎直擋板．自零時(shí)刻起將一帶正電的小球自軌道上的M點(diǎn)由靜止釋放．小球與擋板碰撞時(shí)無(wú)能量損失，碰撞時(shí)間不計(jì)，運(yùn)動(dòng)周期為T，MN間的距離為L(zhǎng)并且遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于軌道半徑，重力加速度為g，以下說(shuō)法正確的是() A．圓弧軌道的半徑為eq\f(gT2,π2) B．空間加上豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球的運(yùn)動(dòng)周期會(huì)增大 C．空間加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若小球不脫離軌道，運(yùn)動(dòng)周期會(huì)增大 D.eq\f(2,3)T時(shí)小球距N點(diǎn)的距離約為eq\f(L,3)11．均勻介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)A、B的平衡位置位于x軸上，坐標(biāo)分別為0和xB＝16cm.某簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v＝20cm/s，波長(zhǎng)大于20cm