2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十四章 整式的乘法與因式分解14.3 因式分解 4公式法-完全平方公式說課稿（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.3因式分解4公式法——完全平方公式說課稿（新版）新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.3節(jié)中的“因式分解4公式法——完全平方公式”。本節(jié)課將重點(diǎn)介紹完全平方公式的概念、應(yīng)用及解題方法。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了整式的乘法、平方差公式等基本知識(shí)，本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)完全平方公式，并將其應(yīng)用于因式分解中。完全平方公式是平方差公式的一個(gè)特例，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以進(jìn)一步鞏固和拓展對(duì)平方差公式的理解和應(yīng)用。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.能夠運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，培養(yǎng)符號(hào)運(yùn)算能力和邏輯推理能力。

2.在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用完全平方公式，發(fā)展數(shù)學(xué)建模和問題解決能力。

3.通過對(duì)完全平方公式的探究和應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)抽象思維和數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

①理解并掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，能夠正確書寫和應(yīng)用公式。

②能夠熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

①學(xué)生可能難以識(shí)別和應(yīng)用完全平方公式，尤其是在復(fù)雜的多項(xiàng)式中。

②學(xué)生在運(yùn)用完全平方公式時(shí)，可能混淆公式中的平方項(xiàng)和乘積項(xiàng)，導(dǎo)致錯(cuò)誤。

③對(duì)于一些特殊的完全平方形式，如含有負(fù)號(hào)的平方項(xiàng)，學(xué)生可能難以處理。

④在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生可能難以判斷何時(shí)以及如何運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都配備新人教版《2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》教材，以便于學(xué)生跟隨課程進(jìn)度學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備相關(guān)的PPT課件，包括完全平方公式的動(dòng)畫演示和應(yīng)用實(shí)例，以增強(qiáng)學(xué)生的直觀理解。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板和粉筆，以便于在講解過程中進(jìn)行板書和演示。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，提前布置教室，確保學(xué)生能夠舒適地聽講和參與課堂討論。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括完全平方公式的基本概念和例題，明確要求學(xué)生掌握的知識(shí)點(diǎn)。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：設(shè)計(jì)如“如何識(shí)別完全平方公式中的平方項(xiàng)和乘積項(xiàng)？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺(tái)或?qū)W生反饋，了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，確保每個(gè)學(xué)生都能理解預(yù)習(xí)內(nèi)容。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照要求閱讀資料，理解完全平方公式的基本概念和運(yùn)用。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問題進(jìn)行獨(dú)立思考，嘗試解決并提出疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和思考的問題通過平臺(tái)提交給老師。

教學(xué)方法/手段/資源：自主學(xué)習(xí)法，信息技術(shù)手段。

作用與目的：為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過生活中的實(shí)例引入完全平方公式，如計(jì)算房屋面積時(shí)遇到的平方問題。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解完全平方公式的結(jié)構(gòu)，結(jié)合例題演示如何運(yùn)用公式進(jìn)行因式分解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生在小組內(nèi)嘗試應(yīng)用完全平方公式解決實(shí)際問題。

解答疑問：對(duì)學(xué)生在討論中提出的疑問進(jìn)行解答，幫助學(xué)生理解難點(diǎn)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，對(duì)老師提出的問題進(jìn)行積極思考。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論，嘗試解決實(shí)際問題。

提問與討論：學(xué)生在小組內(nèi)提出問題，與同學(xué)討論并尋求解答。

教學(xué)方法/手段/資源：講授法，實(shí)踐活動(dòng)法，合作學(xué)習(xí)法。

作用與目的：幫助學(xué)生深入理解完全平方公式，掌握因式分解技能。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置與完全平方公式相關(guān)的練習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)公式的應(yīng)用。

提供拓展資源：提供相關(guān)數(shù)學(xué)網(wǎng)站和視頻，讓學(xué)生進(jìn)一步了解完全平方公式的應(yīng)用。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源，進(jìn)行深入學(xué)習(xí)和探索。

反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程中的困難和收獲進(jìn)行反思，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：自主學(xué)習(xí)法，反思總結(jié)法。

作用與目的：鞏固知識(shí)，拓寬視野，促進(jìn)學(xué)生的自我提升。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握方面：

學(xué)生能夠熟練地識(shí)別和應(yīng)用完全平方公式，掌握了完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征和運(yùn)算規(guī)律。在課堂練習(xí)和課后作業(yè)中，學(xué)生能夠正確地使用公式進(jìn)行因式分解，解決相關(guān)問題。例如，學(xué)生在面對(duì)形如\(a^2+2ab+b^2\)的表達(dá)式時(shí)，能夠迅速識(shí)別出它是一個(gè)完全平方，并能夠?qū)⑵浞纸鉃閈((a+b)^2\)。

2.技能提升方面：

學(xué)生通過課堂上的小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，提高了運(yùn)用完全平方公式解決實(shí)際問題的能力。他們?cè)诮鉀Q具體問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用公式，不僅限于簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題目，還能將其應(yīng)用于解決生活中的實(shí)際問題，如計(jì)算面積、體積等。

3.思維發(fā)展方面：

學(xué)生在學(xué)習(xí)完全平方公式的過程中，邏輯推理能力和數(shù)學(xué)抽象思維能力得到了提升。他們能夠通過觀察和比較，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，并在解決問題時(shí)運(yùn)用這些規(guī)律。例如，學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜的多項(xiàng)式時(shí)，能夠通過分解因式的方法，簡(jiǎn)化問題，從而找到解決方案。

4.自主學(xué)習(xí)能力方面：

通過課前預(yù)習(xí)和課后拓展學(xué)習(xí)，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到了鍛煉。他們能夠在沒有老師指導(dǎo)的情況下，自主閱讀教材，理解新知識(shí)，并在實(shí)踐中應(yīng)用。學(xué)生在完成課后作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，能夠獨(dú)立思考，提出問題，并通過查閱資料或與同學(xué)討論來解決問題。

5.解決問題能力方面：

學(xué)生在學(xué)習(xí)完全平方公式的過程中，不僅學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用公式，還學(xué)會(huì)了如何將公式應(yīng)用于解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。他們?cè)诿鎸?duì)新的問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，通過因式分解等手段，找到解決問題的方法。

6.情感態(tài)度與價(jià)值觀方面：

學(xué)生在學(xué)習(xí)完全平方公式時(shí)，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和美感。他們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問題的過程中，感受到了成功的喜悅和挑戰(zhàn)的樂趣，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了更加積極的態(tài)度。同時(shí)，學(xué)生也認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力。

7.團(tuán)隊(duì)合作與溝通能力方面：

在課堂活動(dòng)中，學(xué)生通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，提高了團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。他們?cè)谟懻撝袑W(xué)會(huì)了如何表達(dá)自己的觀點(diǎn)，如何傾聽他人的意見，并在合作中找到了解決問題的最佳方案。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①完全平方公式的概念與結(jié)構(gòu)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：完全平方公式的定義、公式結(jié)構(gòu)

-重點(diǎn)詞匯：完全平方、平方項(xiàng)、乘積項(xiàng)

-重點(diǎn)句子：完全平方公式是形如\(a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\)的表達(dá)式

②完全平方公式的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：完全平方公式的應(yīng)用場(chǎng)景、因式分解

-重點(diǎn)詞匯：因式分解、多項(xiàng)式、簡(jiǎn)化

-重點(diǎn)句子：運(yùn)用完全平方公式可以將某些多項(xiàng)式因式分解，簡(jiǎn)化代數(shù)運(yùn)算

③完全平方公式的拓展

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：完全平方公式的變體、拓展應(yīng)用

-重點(diǎn)詞匯：平方差、完全平方的變體、實(shí)際應(yīng)用

-重點(diǎn)句子：完全平方公式不僅可以用于簡(jiǎn)單的因式分解，還可以拓展到平方差公式等其他代數(shù)運(yùn)算中八、反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在教學(xué)過程中，我嘗試引入生活中的實(shí)例來解釋完全平方公式，讓學(xué)生能夠直觀地理解其應(yīng)用價(jià)值，這樣的做法提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.我設(shè)計(jì)了一些互動(dòng)性強(qiáng)的課堂活動(dòng)，如小組競(jìng)賽和角色扮演，這些活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)了課堂的趣味性。

3.我利用信息技術(shù)手段，如在線平臺(tái)和多媒體資源，來輔助教學(xué)，這有助于提高教學(xué)效率和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)在監(jiān)控學(xué)生預(yù)習(xí)進(jìn)度時(shí)，部分學(xué)生存在拖延現(xiàn)象，導(dǎo)致預(yù)習(xí)效果不佳。

2.在教學(xué)組織方面，我發(fā)現(xiàn)課堂討論時(shí)，部分學(xué)生參與度不高，可能是由于討論主題設(shè)置不夠貼近學(xué)生實(shí)際或?qū)W生自信心不足。

3.在教學(xué)方法方面，我意識(shí)到可能過于依賴講授法，而忽視了學(xué)生的主體地位，導(dǎo)致學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，缺乏主動(dòng)探索的機(jī)會(huì)。

（三）改進(jìn)措施

1.對(duì)于預(yù)習(xí)管理的問題，我將采取更加嚴(yán)格的監(jiān)控措施，比如定期檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記，并在課堂上隨機(jī)提問，以督促學(xué)生按時(shí)完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

2.為了提高學(xué)生的課堂參與度，我計(jì)劃調(diào)整討論主題，使其更加貼近學(xué)生的生活