工程力學(xué)知識要點

水保11級《工程力學(xué)》知識要點填空題1.工程力學(xué)中，在研究力的運動效應(yīng)時把物體看成是（剛）體；在研究力的變形效應(yīng)時把物體看成是（變形體）。2.物體抵抗破壞的能力稱為（強度），物體抵抗彈性變形的能力稱為（剛度）,構(gòu)件在外力作用下保持穩(wěn)定平衡形態(tài)的能力稱為（穩(wěn)定性）。3.在工程力學(xué)中，對變形固體提出下面的假設(shè)，這些假設(shè)包括（均勻連續(xù)性假設(shè)）、(小變形假設(shè))和（各向同性假設(shè)）三個。4、剛體在兩個力的作用下處于平衡的充分必要條件是：（這兩個力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上）。5、在剛體上可以任意增加或去掉一個（平衡力系），而不會改變剛體原來的運動狀態(tài)。6、作用在剛體上任一點的力，可在剛體上沿（其作用線）任意移動而不會改變它對剛體的作用效果。7、平面上的力使物體繞矩心逆時針轉(zhuǎn)動時，力矩?。ㄕ┲担环粗疄椋ㄘ摚?。8、把大小相等、方向相反、作用線平行的兩個力稱為（力偶）。9、限制物體運動的其他物體稱為（約束）。10、使物體處于平衡狀態(tài)的力系稱為（平衡力系）。11、力的平移定理：作用在剛體上某點的力，可以將它平移到剛體上任一新作用點，但必須同時附加一（力偶），這一力偶的力偶矩矢量等于（原力對于新作用點的矩）。12、平面任意力系向其作用面內(nèi)任意一點簡化，可得到一個力和一個力偶。該力作用于（簡化點），其大小和方向等于原力系的各力的（矢量和）；該力偶的力偶矩等于原力系中各力對簡化中心（之矩的矢量和）。13、用一平面將構(gòu)件假想地截開成為兩段，使欲求截面上的內(nèi)力暴露出來，然后研究其中一段，根據(jù)（內(nèi)力與外力的平衡）條件，求得內(nèi)力的大小和方向。這種研究方法稱為（截面法）。14、內(nèi)力在截面上某點處的分布集度，即為該點處的（應(yīng)力）。15、垂直截面的應(yīng)力為（正應(yīng)力），沿著截面的應(yīng)力為（切應(yīng)力）。16、在相互垂直的兩個平面上（切）應(yīng)力必然成對存在，且數(shù)值（相等），兩者都垂直于兩平面的交線，其方向則共同指向或共同背離該交線。這就是（切應(yīng)力互等）定理。17、截面對任一軸的慣性矩等于它對平行于該軸的形心軸的慣性矩加上截面（面積）與兩軸間距離（的平方）的乘積。18、圓形截面對其圓心的極慣性矩表達式是（），對中性軸的慣性矩表達式是（）。19、低碳鋼的拉伸試驗可分為四個階段，即（彈性階段）、（屈服階段）、（強化階段）和（局部變形階段）。20、空間匯交力系的簡化結(jié)果是一個經(jīng)過匯交點的（力）。21、平面一般力系對簡化中心簡化后可以得到一個（主矢量）和一個（主矩），其中（主矢量）和簡化中心的位置無關(guān)，（主矩）和簡化中心的位置有關(guān)。22、力偶只能與（力偶）等效，力偶沒有（合力）。是非題（對畫√，錯畫×）匯交的三個力是平衡力。（錯）約束力是與主動力有關(guān)的力。（對）作用力與反作用力是平衡力。（錯）力F在某一軸上的投影等于零，則該力一定為零。（錯）平面力偶矩的大小與矩心點的位置有關(guān)。（錯）力沿其作用線任意滑動不改變它對同一點的矩。（對）任意力系中主矢的大小與簡化中心的位置有關(guān)。（錯）任意力系中主矩的大小與簡化中心的位置無關(guān)。（錯）作用在剛體上的力可以任意移動，不需要附加任何條件。（錯）空間力偶中的兩個力對任意投影軸的代數(shù)和恒為零。（對）空間力對點的矩在任意軸上的投影等于力對該軸的矩。（對）空間力系向一點簡化得主矢和主矩與原力系等效。（對）空間力系的主矢為零，則力系簡化為力偶。（錯）空間力偶系可以合成為一個合力。（錯）因為構(gòu)件是可變形固體，在研究構(gòu)件平衡時，應(yīng)按變形后的尺寸進行計算。(錯)外力就是構(gòu)件所承受的載荷。(對)材料力學(xué)主要研究等截面直桿。(對)應(yīng)力是橫截面上的平均內(nèi)力。(錯)圓桿受扭時，桿內(nèi)各點處于純剪切狀態(tài)。（對）薄壁圓管和空心圓管的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式完全一樣。（略）非圓截面桿不能應(yīng)用圓桿扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式，是因為非圓截面桿扭轉(zhuǎn)時“平截面假設(shè)”不能成立。（對）矩形截面桿自由扭轉(zhuǎn)時，橫截面上最大切應(yīng)力發(fā)生在長邊中點。（對）矩形截面桿自由扭轉(zhuǎn)時，橫截面上的切應(yīng)力呈線性分布。（錯）在三軸拉應(yīng)力狀態(tài)下，塑性材料宜采用最大切應(yīng)力理論校核其強度。（錯）在三軸壓應(yīng)力狀態(tài)下，脆性材料應(yīng)采用第四強度理論。（對）三軸主應(yīng)力相等時，單元體只有形狀改變，沒有體積改變。（錯）單軸拉應(yīng)力狀態(tài)下，應(yīng)力圓是一個點。（錯）壓桿臨界力與桿端的支承情況無關(guān)（錯）。壓桿的臨界應(yīng)力與桿件的軸力有關(guān)（錯）。雙向彎曲正應(yīng)力公式，僅適用于橫戴面具有兩個互相垂直的形心主軸的情況。（對）計算題1、已知圖中各力大小均為50kN，求各力在三個坐標軸上的投影。題1圖解：2、在平行六面體上作用有大小均為10kN的三個力，求各力對三個坐標軸的矩。題2圖解：各力解析到直角坐標系上各點的作用點：根據(jù)力對點的矩與力對于軸的矩的關(guān)系3、圖示立柱受到偏心力P的作用，偏心距為e=5mm，將其向中心線平移后得到一個力和一個力偶矩為1000Nm的附加力偶，求原力的大小。解：題3圖題4圖4、如圖，F(xiàn)1=10kN，如令F1、F2的合力沿x軸的方向，求F2的大小是多少。解：由于合力沿x方向，因此合力沿y方向的投影為0。據(jù)此，5、重為P=10KN的物體放在水平梁的中央，梁的A端用鉸鏈固定于墻上，另一端用BC桿支撐，若梁和撐桿的自重不計，求BC桿受力及A處的約束反力。解：BC桿為二力桿。以AB桿為研究對象，受力如圖示聯(lián)立求解得6、已知梁AB上作用有一力偶M，其力偶矩為m，梁長為，求下列兩種情況下支座A、B處的約束反力。解：以梁AB為研究對象，受力如圖示。由于梁上只有力偶作用，因此，支座反來必為一力偶。因此題5圖題6圖7、已知P=10KN,m=4KNm,a=1m，F(xiàn)=5KN,α=300，q=1KN/m,求下列各梁的支座反力。mmm題7圖解：以梁為研究對象，受力如圖示8、試用截面法求出指定截面軸力，并作軸力圖。題8圖解：軸力圖如圖示。9、繩子的受力情況如圖所示，、、、、、，試作繩子的軸力圖。解：略題9圖10、試求圖示梁指定截面上的內(nèi)力，即剪力和彎矩。題10圖解：用截面法求解求支座反力用截面法求內(nèi)力11、如圖所示為階梯桿，材料E=200GPa，橫截面面積，，試求桿的總變形及最大應(yīng)變和最大正應(yīng)力。題11圖解：12、圖示懸掛重桿，長為，單位長度的自重為q=2kN/m，荷載P=20kN，試作其軸力圖，當桿件變形總伸長量△=2mm時，其抗拉剛度EA等于多少？解：軸力圖如圖示題12圖題13圖13、已知圖示軸，，軸外徑D=120mm，空心軸內(nèi)徑d=60mm，G=80GPa，畫扭矩圖，求最大切應(yīng)力，求C截面相對A截面轉(zhuǎn)過的角度。解：內(nèi)力計算14、試求圖示各單元體指定斜截面上的應(yīng)力。（單位MPa）題14圖解：建立坐標系，以水平向右為x軸，以豎直向上為y軸3015、已知單元體如圖所示（應(yīng)力單位MPa），試用解析法確定：（1）主應(yīng)力；（2）最大剪應(yīng)力。30題15圖解：建立直角坐標系，水平向右為x軸，豎直向上為y軸16、圖示各梁抗彎剛度均為EI，試用積分法求各梁的轉(zhuǎn)角方程、撓度方程及指定截面的轉(zhuǎn)角和撓度。解：題16圖17、一根直徑為d=30mm的鋼拉桿，在軸向荷載80kN的作用下，在1.5m的長度內(nèi)伸長了1.15mm,材料的比例極限為210MPa,泊松系數(shù)為0.27,試求：（1）拉桿橫截面上的正應(yīng)力；（2）材料的彈性模量E；（3）桿的直徑改變量△d。解：18、長度=320mm，直徑d=32mm的圓形橫截面鋼桿,在試驗機上受到拉力P=135kN的作用。由量測得知桿直徑縮短了0.006mm，在50mm的桿長內(nèi)的伸長為0.04mm，試求此鋼桿的彈性模量E和泊松比。解：題19圖19、圖示三壓桿，其直徑和材料皆相同。試判斷哪一根能承受的壓力最大？哪一根所承受的壓力最??？若E=210GPa，d=150mm，試求各桿的臨界力。解：顯然，a桿臨界力最大，b桿臨界力最小。20、傳動軸外力矩分配如圖所示，、，、，]=60Mpa,試校核該軸各段的強度。題20圖解：可見該軸強度不安全。21、實心軸與空心軸通過牙嵌式離合器連接在一起。已知軸的轉(zhuǎn)速n=200r/min，傳遞功率，材料]=60MPa。試選擇實心軸直徑和內(nèi)外徑比值為0.75的空心軸外徑，并比較兩軸截面面積。題21圖解：對于實心軸對于空心軸22、圓軸受力如圖所示。已知軸徑d=30mm，軸材料的許用應(yīng)力[]=160MPa。試用第三強度理論校核該軸的強度。題22圖解：為壓扭組合桿橫截面上各點的正應(yīng)力均為按第三強度理論因此，軸強度安全。23、作圖示梁的內(nèi)力圖AACBD2m2m8m20kN/m20kN100kNm解：1、計算支座反力2、計算控制截面彎矩值據(jù)此可做彎矩圖。24、一矩形截面的簡支木梁，梁上作用有均布荷載，已知：=4m，b=140mm,h=210mm,q=2kN/m，彎曲時木木材的許用正應(yīng)力=10MPa，試校核該梁的強度。MM圖lABbhq解：梁中的最大正應(yīng)力發(fā)生在跨中彎矩最大的截面上，最大彎矩為彎曲截面系數(shù)為最大正應(yīng)力為所以滿足強度要求。25、試求圖示矩形截面簡支梁1-1橫截面上、兩點的正應(yīng)力。解：1、計算支座反力2、計算指定截面上的彎矩3、計算指定點的正應(yīng)力26、某點的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，試求：(1)該點的主應(yīng)力大小與方向；(2)該點的最大切應(yīng)力；(3)在單元體上畫出主