數學必修1課件：第二章-基本初等函數(I)1.2-第1課時

成才之路·數學路漫漫其修遠兮吾將上下而求索人教A版·必修1第一頁，編輯于星期日：十一點二十九分?；境醯群瘮?Ⅰ)第二章第二頁，編輯于星期日：十一點二十九分。2.1指數函數第二章2.1.2指數函數及其性質第一課時指數函數及其性質第三頁，編輯于星期日：十一點二十九分。高效課堂2課時作業(yè)4優(yōu)效預習1當堂檢測3第四頁，編輯于星期日：十一點二十九分。優(yōu)效預習第五頁，編輯于星期日：十一點二十九分?！裰R銜接1零或負數ar＋sar－sarbr第六頁，編輯于星期日：十一點二十九分。2．函數的一般性質有定義域、值域、______性、______、周期性．3．奇函數的圖象關于______對稱，偶函數的圖象關于______對稱．4．如果y＝f(x)在D上是增函數，則對任意x1，x2∈D且x1<x2，有f(x1)______(填“>”、“<”或“＝”)f(x2)，y＝f(x)的圖象從左至右逐漸______(填“上升”或“下降”)．5．函數圖象的作法步驟：①列表；②______；③連線．單調奇偶性原點y軸<上升描點第七頁，編輯于星期日：十一點二十九分。1．指數函數的定義一般地，函數y＝______(a＞0，且a≠1)叫做指數函數，其中x是______．[名師點撥]指數函數y＝ax(a＞0，且a≠1)的結構特征：(1)底數：大于零且不等于1的常數；(2)指數：僅有自變量x；(3)系數：ax的系數是1.●自主預習ax自變量第八頁，編輯于星期日：十一點二十九分。2．指數函數的圖象和性質指數函數的圖象和性質如下表所示：(0，＋∞)(0,1)增函數減函數第九頁，編輯于星期日：十一點二十九分。[歸納總結]指數函數的性質可用如下口決來記憶：指數增減要看清，抓住底數不放松；反正底數大于0，不等于1已表明；底數若是大于1，圖象從下往上增；底數0到1之間，圖象從上往下減；無論函數增和減，圖象都過(0,1)點．第十頁，編輯于星期日：十一點二十九分。1．下列函數中一定是指數函數的是()A．y＝2x＋1 B．y＝x2C．y＝3－x D．y＝－2·3x[答案]C●預習自測第十一頁，編輯于星期日：十一點二十九分。2．指數函數y＝ax與y＝bx的圖象如圖所示，則()A．a＜0，b＜0B．a＜0，b＞0C．0＜a＜1，b＞1D．0＜a＜1,0＜b＜1[答案]C[解析]指數函數在底數大于1時單調遞增，底數大于0小于1時單調遞減，故選C.第十二頁，編輯于星期日：十一點二十九分。第十三頁，編輯于星期日：十一點二十九分。5．若指數函數y＝(a－2)x在R上是增函數，則實數a的取值范圍是________．[答案](3，＋∞)第十四頁，編輯于星期日：十一點二十九分。高效課堂第十五頁，編輯于星期日：十一點二十九分。探究1.指數函數的概念，對底數、系數要求是什么？指數函數的概念●互動探究第十六頁，編輯于星期日：十一點二十九分。[解析](1)、(5)、(8)為指數函數；(2)中底數x不是常數，而4不是自變量；(3)是－1與指數函數4x的乘積；(4)中底數－4<0，∴不是指數函數；(6)中指數不是自變量x，而是x的函數；(7)中底數x不是常數．它們都不符合指數函數的定義．第十七頁，編輯于星期日：十一點二十九分。[規(guī)律總結]指數函數的結構特征判斷一個函數是否是指數函數，關鍵是看解析式是否符合y＝ax(a＞0，a≠1)這一結構形式．指數函數具有以下特征：(1)底數a為大于0且不等于1的常數，不含有自變量x；(2)指數位置是自變量x，且x的系數是1；(3)ax的系數是1.第十八頁，編輯于星期日：十一點二十九分。第十九頁，編輯于星期日：十一點二十九分。第二十頁，編輯于星期日：十一點二十九分。 (1)當a＞1時，函數y＝ax和y＝(a－1)x2的圖象只可能是()指數函數的圖象問題第二十一頁，編輯于星期日：十一點二十九分。第二十二頁，編輯于星期日：十一點二十九分。(3)(2015·雙鴨山高一檢測)當a＞0且a≠1時，函數f(x)＝ax－2－3必過定點________．探究1.題(1)中指數函數的圖象自左向右是上升的還是下降的？二次函數圖象的開口方向是向上還是向下？探究2.底數不同的指數函數的圖象在第一象限內是如何分布的？探究3.指數函數的圖象恒過哪個點？為什么？第二十三頁，編輯于星期日：十一點二十九分。第二十四頁，編輯于星期日：十一點二十九分。[規(guī)律總結]1.處理指數函數圖象問題的兩個要點(1)牢記指數函數y＝ax圖象恒過定點(0,1)，分布在第一和第二象限．(2)明確影響指數函數圖象特征的關鍵是底數．第二十五頁，編輯于星期日：十一點二十九分。2．底數變化對指數函數圖象形狀的影響指數函數y＝ax的圖象如圖所示，由指數函數y＝ax的圖象與直線x＝1相交于點(1，a)可知：(1)在y軸右側，圖象從上到下相應的底數由大變?。?2)在y軸左側，圖象從下到上相應的底數由大變?。鐖D中的底數的大小關系為0＜a3＜a4＜1＜a1＜a2.第二十六頁，編輯于星期日：十一點二十九分。(1)若函數y＝ax＋(b－1)(a＞0，且a≠1)的圖象不經過第二象限，則有()A．a＞1且b＜1 B．0＜a＜1且b≤1C．0＜a＜1且b＞0 D．a＞1且b≤0(2)函數y＝a2x－1＋1(a＞0，a≠1)的圖象必過定點________．第二十七頁，編輯于星期日：十一點二十九分。第二十八頁，編輯于星期日：十一點二十九分。與指數函數有關的定義域與值域問題●探索延拓第二十九頁，編輯于星期日：十一點二十九分。第三十頁，編輯于星期日：十一點二十九分。[規(guī)律總結]1.函數單調性在求函數值域中的應用(1)若函數f(x)在區(qū)間[a，b]上是增函數，則f(a)≤f(x)≤f(b)，值域為[f(a)，f(b)]．(2)若函數f(x)在區(qū)間[a，b]上是減函數，則f(a)≥f(x)≥f(b)，值域為[f(b)，f(a)]．第三十一頁，編輯于星期日：十一點二十九分。2．函數y＝af(x)定義域、值域的求法(1)定義域．函數y＝af(x)的定義域與y＝f(x)的定義域相同．(2)值域．①換元，令t＝f(x)②求t＝f(x)的定義域x∈D；③求t＝f(x)的值域t∈M；④利用y＝at的單調性求y＝at，t∈M的值域．第三十二頁，編輯于星期日：十一點二十九分。第三十三頁，編輯于星期日：十一點二十九分。易錯點指數函數中忽視分類討論致誤●誤區(qū)警示第三十四頁，編輯于星期日：十一點二十九分。第三十五頁，編輯于星期日：十一點二十九分。第三十六頁，編輯于星期日：十一點二十九分。已知a＞0，且a≠1，若函數f(x)＝2ax－4在區(qū)間[－1,2]上的最大值為10，則a＝________.第三十七頁，編輯于星期日：十一點二十九分。第三十八頁，編輯于星期日：十一點二十九分。當堂檢測第三十九頁，編輯于星期日：十一點二十九分。1．若函數y＝(a2－5a＋7)·ax是指數函數，則()A．a＝2或a＝3 B．a＝3C．a＝2 D．a＞0，且a≠1[答案]A第四十頁，編輯于星期日：十一點二十九分。2．已知1＞n＞m＞0，則指數函數①y＝mx，②y＝nx的圖象為()[答案]C[解析]由于0＜m＜n＜1，所以y＝mx與y＝nx都是減函數，故排除A、B項，作直線x＝1與兩個曲線相交，交點在下面的是函數y＝mx的圖象，故選C.第四十一頁，編輯于星期日：十一點二十九分。3．已知對不同的a值，函數f(x)＝2＋ax－1(a＞0，且a≠1)的圖象恒過定點P，則P點的坐標是()A．(0,3) B．(0,2)C．(1,3) D．(1,2)[答案]C[解析]令x－1＝0，得x＝1，此時y＝2＋1＝3，∴圖象恒過定點(1,3)．也可以看作由y＝ax的圖象先向上平移2個單位，再右移1個單位得到，故定點(0,1)移動至(1,3)點，故選C.第四十二頁