G力學(xué)中的基本概念

力學(xué)中的基本概念1．基本概念對(duì)比(1)位移(矢量)是運(yùn)動(dòng)物體由起點(diǎn)指向終點(diǎn)的有向線段；路程(標(biāo)量)是運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度．(2)速度是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，它等于位移的變化率，即v＝eq\f(Δx,Δt)；加速度是描述質(zhì)點(diǎn)速度變化快慢的物理量，它等于質(zhì)點(diǎn)速度的變化率，即a＝eq\f(Δv,Δt).(3)位移－時(shí)間圖象與速度－時(shí)間圖象

描述對(duì)象斜率縱截距面積位移－時(shí)間圖象描述直線運(yùn)動(dòng)、不能描述曲線運(yùn)動(dòng)速度開始計(jì)時(shí)時(shí)物體相對(duì)于參考點(diǎn)的位移無意義速度－時(shí)間圖象描述直線運(yùn)動(dòng)、不能描述曲線運(yùn)動(dòng)加速度物體的初速度相應(yīng)時(shí)間段物體的位移2.自由落體運(yùn)動(dòng)(1)只受到重力的物體從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，其實(shí)質(zhì)是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．(2)下落t時(shí)刻的速度公式v＝gt；下落高度公式h＝eq\f(1,2)gt2；下落高度h時(shí)速度v＝eq\r(2gh).3．豎直上拋運(yùn)動(dòng)(1)只受到重力作用的豎直向上運(yùn)動(dòng)，實(shí)質(zhì)是初速度為v0，加速度為－g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)．(2)上升和下落兩個(gè)過程互為逆運(yùn)動(dòng)，具有速度對(duì)稱(上升過程和下落過程經(jīng)過同一點(diǎn)的速度大小相等、方向相反)和時(shí)間對(duì)稱(上升過程和下落過程經(jīng)過同一段路程所需時(shí)間相同)的特點(diǎn)．(3)以初速度v0豎直上拋的最大高度H＝veq\o\al(2,0)/2g；上升到最高點(diǎn)的時(shí)間t＝eq\f(v0,g).4．重力(1)產(chǎn)生：由于地球?qū)ξ矬w的吸引而產(chǎn)生的，是地球?qū)ξ矬w萬有引力的一個(gè)分力．(2)大?。弘S地理位置的變化而變化，隨離地面高度的增加而減??；方向：豎直向下．5．彈力(1)大小：只有彈簧中的彈力我們可以應(yīng)用胡克定律F＝kx計(jì)算，而支持力、壓力、輕繩中的拉力、輕桿中的彈力等必須根據(jù)題中的物理情境應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律或平衡條件得出．(2)方向：壓力和支持力的方向垂直于接觸面指向被壓或被支持的物體，若接觸面是曲面，則彈力的作用線一定垂直于曲面上過接觸點(diǎn)的切線；輕繩中的彈力方向一定沿繩，指向輕繩收縮的方向；對(duì)輕桿，若一端由鉸鏈連接，則另一端的彈力只能沿桿的方向拉或壓，若桿的一端固定，則桿中的彈力方向可以與桿成任意角度．6．摩擦力(1)產(chǎn)生條件：兩物體相互接觸且發(fā)生彈性形變；接觸面粗糙；有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)．(2)方向：與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，沿接觸面的切線方向．(3)類別：滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力．①滑動(dòng)摩擦力F＝μFN，式中壓力FN不一定等于物體的重力，滑動(dòng)摩擦力的大小與速度無關(guān)．②靜摩擦力大小和方向隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及外力情況而變化，與壓力FN無關(guān)．靜摩擦力的大小范圍：0≤F≤Fmax，其中最大靜摩擦力Fmax與壓力FN成正比．7．力的合成和分解不是兩個(gè)力的數(shù)字加減，而是按照平行四邊形定則(可簡(jiǎn)化成三角形定則)進(jìn)行的矢量合成與分解的運(yùn)算．實(shí)質(zhì)是一種等效替換的方法，合力或分力與原力等效．(1)合力可能大于分力，也可能小于分力，還可能等于分力，合力與分力的大小關(guān)系如同三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系．(2)力的合成只適用于作用在同一物體上的力，力的分解得到的兩個(gè)分力與原力性質(zhì)相同．8．超重與失重(1)超重：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于重力．原因：物體具有向上的加速度．(2)失重：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于重力．原因：物體具有向下的加速度．(3)完全失重：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?為零．原因：物體具有向下的加速度且大小為重力加速度g.9．曲線運(yùn)動(dòng)(1)速度方向：沿曲線的切線方向．(2)特點(diǎn)：速度方向時(shí)刻在改變．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，所受合外力一定不為零．(3)條件：物體所受的合外力的方向與物體的速度方向不在一條直線上．合外力的方向一定指向軌跡彎曲一側(cè)．(4)研究方法：把曲線運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)簡(jiǎn)單的直線分運(yùn)動(dòng)．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)之間存在等時(shí)性、獨(dú)立性、等效性．①等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等，即同時(shí)開始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)結(jié)束．②獨(dú)立性：各分運(yùn)動(dòng)在其方向上力的作用下獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，不受其他方向分運(yùn)動(dòng)的影響．③等效性：各分運(yùn)動(dòng)按平行四邊形定則合成后與物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果相同．10．平拋運(yùn)動(dòng)(1)特點(diǎn)：初速度沿水平方向，只受重力作用，其軌跡為拋物線．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速(加速度g不變)曲線運(yùn)動(dòng)．(2)研究方法：分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)(x＝v0t)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y＝\f(1,2)gt2)).(3)平拋運(yùn)動(dòng)物體的速度改變量Δv＝gΔt、方向總是豎直向下，且相等時(shí)間內(nèi)速度改變量總是相等的．11．勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)特點(diǎn)：合外力大小不變，方向總是指向圓心．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是加速度(方向)時(shí)刻在變化的變速曲線運(yùn)動(dòng)．(2)角速度：ω＝eq\f(θ,t)＝2eq\f(π,T)，角速度單位：rad/s；線速度：v＝eq\f(s,t)＝2πeq\f(r,T)；v＝rω.(3)向心加速度：a＝eq\f(v2,r)＝rω2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r＝(2πf)2r＝vω.(4)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受外力的合力，稱為向心力．向心力是一種效果力，可以是某個(gè)力或幾個(gè)力的合力，其效果只要是使物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)力或這幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力即為向心力．向心力與向心加速度的關(guān)系遵從牛頓第二定律．(5)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，只要物體所受合外力大小恒定，且方向總是指向圓心(與速度方向垂直)，則物體一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(6)轉(zhuǎn)速n的單位為r/s(轉(zhuǎn)每秒)或r/min(轉(zhuǎn)每分)．當(dāng)轉(zhuǎn)速n的單位為r/s時(shí)，轉(zhuǎn)速n與角速度ω的關(guān)系：ω＝2πn.12．人造地球衛(wèi)星(1)軌道特征：軌道平面必過地心．(2)動(dòng)力學(xué)特征：萬有引力提供衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r.(3)軌道半徑越大，周期越長(zhǎng)，但運(yùn)行速度越?。?4)發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度——第一宇宙速度v1＝eq\r(gR)＝7.9km/s.物體脫離地球引力，不再繞地球運(yùn)行所需的最小發(fā)射速度——第二宇宙速度v2＝11.2km/s；物體脫離太陽(yáng)的引力所需的最小發(fā)射速度——第三宇宙速度v3＝16.9km/s.13．功和功率(1)功的兩個(gè)不可缺少的因素：力和在力的方向上發(fā)生的位移．①恒力做功的計(jì)算公式：W＝Flcosα.②當(dāng)F為變力時(shí)，用動(dòng)能定理W＝ΔEk或功能關(guān)系求功．所求得的功是該過程中合外力對(duì)物體(或系統(tǒng))做的總功(或者說是合外力對(duì)物體做的功)．③利用Fl圖象曲線下的面積求功．④利用W＝Pt計(jì)算(功率P恒定)．(2)功率：描述做功快慢的物理量．①功率定義式：P＝eq\f(W,t).所求功率是時(shí)間t內(nèi)的平均功率．②功率計(jì)算式：P＝Fvcosα.其中α是力與速度間的夾角．該公式有兩種用法：a.求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率．這時(shí)F是該時(shí)刻的作用力大小，v取瞬時(shí)值，對(duì)應(yīng)的P為F在該時(shí)刻的瞬時(shí)功率；b.當(dāng)v為某段位移(時(shí)間)內(nèi)的平均速度時(shí)，則要求這段位移(時(shí)間)內(nèi)F必須為恒力，對(duì)應(yīng)的P為F在該段時(shí)間內(nèi)的平均功率．(3)機(jī)車啟動(dòng)：①機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)時(shí)，由P＝Fv可知，其牽引力F隨著速度v的增大而減小，機(jī)車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)加速度減小到零即牽引力F＝f(阻力)時(shí)速度達(dá)到最大，最大速度vm＝eq\f(P額,f).②機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)時(shí)，由a＝eq\f(F－f,m)可知，若所受阻力f恒定，則牽引力F為定值，由P＝Fv可知，機(jī)車輸出功率P隨著速度v的增大而增大．當(dāng)機(jī)車輸出功率P增大到額定功率時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，其勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度v＝at，勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(P額,ma＋fa)之后，機(jī)車在額定功率下繼續(xù)加速，直至到達(dá)最大速度(vm＝eq\f(P額,f))后做勻速運(yùn)動(dòng)．14．機(jī)械能包括動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能．(1)動(dòng)能：Ek＝eq\f(1,2)mv2.(2)重力勢(shì)能：Ep＝mgh.高度h是相對(duì)零勢(shì)面的，重力勢(shì)能是相對(duì)的，選取不同的零勢(shì)能面，重力勢(shì)能有不同的數(shù)值，但重力勢(shì)能的變化(ΔEp＝mgΔh)是絕對(duì)的．重力勢(shì)能是物體和地球系統(tǒng)共有的．(3)彈性勢(shì)能：只與彈簧的勁度系數(shù)和形變量有關(guān)．同一彈簧，只要形變量相同，其彈性勢(shì)能就相同．力學(xué)中的基本規(guī)律1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的三個(gè)重要公式(1)速度公式vt＝v0＋at.(2)位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.(3)位移和速度的關(guān)系veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2ax.(4)位移公式x＝eq\f(v0＋vt,2)t2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)常用的結(jié)論(1)Δx＝aT2，即任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等，可以推廣到xm－xn＝(m－n)aT2.(2)veq\f(t,2)＝eq\f(v0＋vt,2)＝eq\f(x,t)，某段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度．veq\f(x,2)＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,t),2))，某段位移的中間位置的瞬時(shí)速度公式(不等于該段位移內(nèi)的平均速度)．可以證明，無論勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，都有veq\f(t,2)<veq\f(x,2).3．初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果初速度為零，末速度為v，那么可以運(yùn)用的公式有：v＝at，x＝eq\f(1,2)at2，v2＝2ax，x＝eq\f(v,2)t以上各式都是單項(xiàng)式，因此可以方便地找到各物理量間的比例關(guān)系．(1)前1s、前2s、前3s…內(nèi)的位移之比為1∶4∶9∶…(2)第1s、第2s、第3s…內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶…(3)前1m、前2m、前3m…所用的時(shí)間之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)…(4)第1m、第2m、第3m…所用的時(shí)間之比為1∶(eq\r(2)－1)∶eq\r(3)－eq\r(2))∶…對(duì)末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可以靈活地運(yùn)用這些規(guī)律．4．牛頓三大定律(1)牛頓第一定律：一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止．牛頓第一定律揭示了運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系：力不是維持物體速度(運(yùn)動(dòng)狀態(tài))的原因，而是改變物體速度的原因．(2)牛頓第二定律：物體的加速度a與物體所受的合外力F成正比，與物體的質(zhì)量m成反比，加速度的方向與合外力的方向相同．?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)式：F＝ma.牛頓第二定律揭示了力的瞬時(shí)效應(yīng)，定量描述了力與運(yùn)動(dòng)(加速度)的關(guān)系．由定律可知，力與加速度是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，即加速度與力是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失；力與加速度具有因果關(guān)系．力是產(chǎn)生加速度的原因，加速度是力產(chǎn)生的結(jié)果．(3)牛頓第三定律：作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上．牛頓第三定律揭示了物體與物體間的相互作用規(guī)律．兩個(gè)物體之間的作用力與反作用力總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失，一定是同種性質(zhì)的力，作用在兩個(gè)物體上各自產(chǎn)生效果，一定不會(huì)相互抵消．5．萬有引力定律(1)內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比．(2)數(shù)學(xué)表達(dá)式：F＝Geq\f(m1m2,r2)，引力常量G由卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出．注意：萬有引力定律中物體之間的距離r是指兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離．6．動(dòng)能定理(1)內(nèi)容：合外力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的變化．(2)數(shù)學(xué)表達(dá)式：W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1).7．機(jī)械能守恒定律(1)機(jī)械能守恒