534頻率與概率課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版

人教B版

數(shù)學(xué)

必修第二冊(cè)第五章統(tǒng)計(jì)與概率5.3.4頻率與概率課標(biāo)定位素養(yǎng)闡釋1.在具體情境中,了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性.2.了解概率與頻率的關(guān)系.3.能用概率知識(shí)解釋現(xiàn)實(shí)生活中的某些現(xiàn)象.自主預(yù)習(xí)新知導(dǎo)學(xué)1.將一個(gè)質(zhì)地不均勻的骰子擲一次,朝上的面的點(diǎn)數(shù)為6的概率還是

嗎?提示:不是.3.若將一個(gè)質(zhì)地不均勻的骰子連續(xù)拋擲了1000次,其中朝上的面的點(diǎn)數(shù)為6出現(xiàn)了210次,由此可估計(jì),將此骰子拋擲一次,朝上的面的點(diǎn)數(shù)為6的概率為

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【思考辨析】

判斷下列說(shuō)法是否正確,正確的在它后面的括號(hào)里畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”.(1)頻率就是概率.(

)(2)頻率一定比概率大.(

)(3)隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,事件A發(fā)生的頻率越來(lái)越接近事件A發(fā)生的概率.(

)××√合作探究釋疑解惑探究一頻率與概率的關(guān)系【例1】

某廠生產(chǎn)產(chǎn)品的合格率為0.9,是不是生產(chǎn)1000個(gè)產(chǎn)品,一定有100個(gè)次品?分析:從頻率與概率的關(guān)系加以解釋.解:不一定.某廠生產(chǎn)產(chǎn)品的合格率為0.9,說(shuō)明該廠產(chǎn)品合格的可能性為90%,也就是說(shuō),在之前的調(diào)查中,有90%的產(chǎn)品合格.反思感悟頻率是一個(gè)試驗(yàn)值,隨試驗(yàn)次數(shù)的不同而不同,但隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,它逐漸接近概率.【變式訓(xùn)練1】

某超市開(kāi)展購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng),中獎(jiǎng)率為20%.小張抽了5次獎(jiǎng),他一定能中1次獎(jiǎng)嗎?解:不一定.中獎(jiǎng)率為20%,說(shuō)明小張抽5次獎(jiǎng),可能中獎(jiǎng)1次的概率較大,而不是一定中獎(jiǎng)1次.探究二用頻率估計(jì)概率【例2】

某射擊隊(duì)統(tǒng)計(jì)了平日訓(xùn)練中兩名運(yùn)動(dòng)員擊中10環(huán)的次數(shù),如下表:射擊次數(shù)n102050100200500甲擊中10環(huán)的次數(shù)m9174492179450甲擊中10環(huán)的頻率

乙擊中10環(huán)的次數(shù)m8194493177453乙擊中10環(huán)的頻率

(1)分別計(jì)算出甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員擊中10環(huán)的頻率,并填入表中;(2)根據(jù)(1)中的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)兩名運(yùn)動(dòng)員在比賽中擊中10環(huán)的概率.解:(1)兩名運(yùn)動(dòng)員擊中10環(huán)的頻率如下表:射擊次數(shù)n102050100200500甲擊中10環(huán)的次數(shù)m9174492179450甲擊中10環(huán)的頻率0.90.850.880.920.8950.9乙擊中10環(huán)的次數(shù)m8194493177453乙擊中10環(huán)的頻率0.80.950.880.930.8850.906(2)由(1)中的數(shù)據(jù)可知兩名運(yùn)動(dòng)員擊中10環(huán)的頻率都集中在0.9附近,所以預(yù)測(cè)兩人在比賽中擊中10環(huán)的概率均約為0.9.反思感悟用頻率估計(jì)概率時(shí),互斥事件概率加法公式和對(duì)立事件概率公式仍成立.【變式訓(xùn)練2】

張大爺在農(nóng)田里隨機(jī)種下1000粒豌豆,后來(lái)他發(fā)現(xiàn)有993粒種子發(fā)芽了,那么種1粒豌豆,種子發(fā)芽的概率大約為

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答案:0.993探究三頻率與概率的綜合應(yīng)用【例3】

小王從一疊撲克牌(無(wú)大小王)中隨機(jī)抽1張牌,記下結(jié)果后再放回去,重新洗牌后再抽,重復(fù)了90次,得到如下結(jié)果:抽到紅桃30次,抽到方塊45次,抽到黑桃12次.(1)若從此疊撲克牌中,任抽1張牌,估計(jì)抽到黑桃的概率是多少;(2)從此疊撲克牌中任抽1張牌,抽到方片或黑桃的概率大約是多少?(3)若已知這疊撲克牌中方塊有30張,則梅花大約有多少?gòu)?解得x=2.故梅花大約有2張.【變式訓(xùn)練3】

池塘中有黑色和紅色兩種小魚,隨機(jī)從水中捉一條小魚,看清顏色后再放回去,重復(fù)了80次,其中捉到紅色小魚60次.已知池塘中共有2000條小魚,問(wèn)黑色小魚、紅色小魚大約各多少條?解:因?yàn)樽叫◆~80次,捉到紅色小魚60次,所以捉到黑色小魚20次.又因?yàn)槌靥林泄灿?

000條小魚,【易錯(cuò)辨析】

因?qū)Ω怕屎皖l率的關(guān)系不清致誤【典例】

某同學(xué)拋擲一枚均勻硬幣10次,共有8次出現(xiàn)反面向上,于是他指出:“拋擲一枚均勻硬幣,出現(xiàn)反面向上的概率應(yīng)為0.8.”

你認(rèn)為他的結(jié)論正確嗎?錯(cuò)解:正確.以上解答過(guò)程中都有哪些錯(cuò)誤?出錯(cuò)的原因是什么?你如何改正?你如何防范?提示:

=0.8是此同學(xué)在本次試驗(yàn)中得到的“出現(xiàn)反面向上”這一事件發(fā)生的頻率,而不是概率.只有試驗(yàn)次數(shù)越來(lái)越大時(shí),頻率才越來(lái)越接近于概率.正解:不正確.防范措施頻率是試驗(yàn)值,試驗(yàn)次數(shù)不同,頻率可能不同,而概率是一個(gè)定值,不因試驗(yàn)的不同而改變.試驗(yàn)次數(shù)越多,頻率與概率之間的差距越小.【變式訓(xùn)練】

若某試驗(yàn)進(jìn)行了1000次,事件A發(fā)生了800次,則事件A發(fā)生的概率(

)A.大于0.8 B.等于0.8 C.小于0.8 D.約為0.8答案:D隨堂練習(xí)1.(多選題)關(guān)于頻率和概率,下列說(shuō)法正確的是(

)A.某同學(xué)投籃3次,命中2次,則該同學(xué)每次投籃命中的概率為B.小強(qiáng)拋擲10000次硬幣,得到硬幣正面向上的頻率為0.4979;小紅拋擲24000次硬幣,得到硬幣正面向上的頻率為0.5005.如果某同學(xué)拋擲36000次硬幣,那么得到硬幣正面向上的頻率可能大于0.5005C.某類種子發(fā)芽的概率為0.903,若抽取2000粒種子試種,則一定會(huì)有1806粒種子發(fā)芽D.將一顆質(zhì)地均勻的骰子拋擲6000次,則擲出的點(diǎn)數(shù)大于2的次數(shù)大約為4000次B中,當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多時(shí),硬幣正面向上的頻率在0.5附近擺動(dòng),可能大于0.5,也可能小于0.5,故B選項(xiàng)正確;C中,只能說(shuō)明大約有1

806粒種子發(fā)芽,并不是一定有1

806粒種子發(fā)芽,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D中,點(diǎn)數(shù)大于2的概率為

,故點(diǎn)數(shù)大于2的次數(shù)大約為4

000次,故D選項(xiàng)正確.故選BD.答案:BD2.下列敘述中的事件最能體現(xiàn)概率是0.5的是(

)A.如果拋擲一枚均勻骰子10次,其中數(shù)字6朝上出現(xiàn)了5次,那么拋擲一枚骰子數(shù)字6向上的概率B.某地在8天內(nèi)下雨4天,該地每天下雨的概率C.如果進(jìn)行10000次拋擲硬幣試驗(yàn),出現(xiàn)5001次正面向上,那么拋擲一枚硬幣正面向上的概率D.如果某人買了2張?bào)w育彩票,其中一張中500萬(wàn)大獎(jiǎng),那么購(gòu)買一張?bào)w育彩票中500萬(wàn)大獎(jiǎng)的概率解析:A,B,D中試驗(yàn)次數(shù)較少,只能說(shuō)明相應(yīng)事件發(fā)生的頻率是0.5.答案:C3.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)抽檢,質(zhì)檢部門得知市場(chǎng)上食用油的合格率為80%.經(jīng)調(diào)查,某市市場(chǎng)上的食用油大約有80個(gè)品牌,則不合格的食用油品牌大約有(

)A.64個(gè)

B.640個(gè) C.16個(gè)

D.160個(gè)解析:80×(1-80%)=16(個(gè)).答案:C4.一個(gè)容量為20的樣本,數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下:[10,20),2個(gè);[20,30),3個(gè);[30,40),x個(gè);[40,50),5個(gè);[50,60),4個(gè);[60,70),2個(gè),并且樣本在區(qū)間[3