江蘇專(zhuān)用2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)第6章動(dòng)量實(shí)驗(yàn)8驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律學(xué)案

PAGE11-試驗(yàn)八驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律1．試驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒。2．試驗(yàn)原理在一維碰撞中，測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前、后物體的速度v、v′，算出碰撞前的動(dòng)量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動(dòng)量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動(dòng)量是否相等。3．試驗(yàn)器材方案一利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞試驗(yàn)氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥。方案二在光滑長(zhǎng)木板上兩車(chē)碰撞完成一維碰撞試驗(yàn)光滑長(zhǎng)木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(chē)(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥。方案三利用等大小球做平拋運(yùn)動(dòng)完成一維碰撞試驗(yàn)斜槽、大小相等質(zhì)量不同的小球兩個(gè)、重垂線、白紙、復(fù)寫(xiě)紙、天平、刻度尺、圓規(guī)、三角板。4．試驗(yàn)步驟方案一利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞試驗(yàn)(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出滑塊質(zhì)量。(2)安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌，如圖所示。(3)測(cè)速度：接通電源，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種狀況下碰撞前后的速度(①變更滑塊的質(zhì)量；②變更滑塊的初速度大小和方向)。(4)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒。方案二在光滑長(zhǎng)木板上兩車(chē)碰撞完成一維碰撞試驗(yàn)(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小車(chē)的質(zhì)量。(2)安裝：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長(zhǎng)木板的一端，把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車(chē)的后面，在兩小車(chē)的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，如圖所示。(3)通電碰撞：接通電源，讓小車(chē)A運(yùn)動(dòng)，小車(chē)B靜止，兩車(chē)碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，把兩小車(chē)連接成一體運(yùn)動(dòng)。(4)測(cè)速度：通過(guò)紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離剛好間由v＝eq\f(Δx,Δt)算出速度。(5)變更條件：變更碰撞條件，重復(fù)試驗(yàn)。(6)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒。方案三利用等大小球做平拋運(yùn)動(dòng)完成一維碰撞試驗(yàn)(1)測(cè)質(zhì)量：先用天平測(cè)出入射小球、被碰小球質(zhì)量m1、m2(m1>m2)。(2)安裝：按如圖所示安裝好試驗(yàn)裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)切線水平，調(diào)整試驗(yàn)裝置使兩小球碰撞時(shí)處于同一水平高度，且碰撞瞬間入射小球與被碰小球的球心連線與軌道末端的切線平行，以確保兩小球正碰后的速度方向水平。(3)鋪白紙：在地上鋪一張白紙，在白紙上鋪放復(fù)寫(xiě)紙。(4)定O點(diǎn)：在白紙上登記重垂線所指的位置O，它表示入射小球碰前的位置。(5)定P點(diǎn)：先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一高度處滾下，重復(fù)10次，用圓規(guī)畫(huà)盡可能小的圓把小球的全部落點(diǎn)圈在里面，圓心就是入射小球發(fā)生碰撞前的落地點(diǎn)P。(6)定M、N點(diǎn)：把被碰小球放在斜槽的末端，讓入射小球從同一高度滾下，使它們發(fā)生正碰，重復(fù)10次，從上一步驟求出入射小球落地點(diǎn)的平均位置M和被碰小球落地點(diǎn)的平均位置N。(7)連直線：過(guò)O和N在紙上作始終線。(8)測(cè)長(zhǎng)度：用刻度尺量出線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度。試驗(yàn)原理與操作1．前提條件碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。2．方案提示(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行試驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)，留意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。(2)若利用長(zhǎng)木板進(jìn)行試驗(yàn)，可在長(zhǎng)木板下墊一小木片用以平衡摩擦力。(3)若利用斜槽小球碰撞應(yīng)留意：①斜槽末端的切線必需水平；②入射小球每次都必需從斜槽同一高度由靜止釋放；③選質(zhì)量較大的小球作為入射小球；④試驗(yàn)過(guò)程中試驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。3．探究結(jié)論找尋的不變量必需在各種碰撞狀況下都不變更。[題組訓(xùn)練]1．在試驗(yàn)室里為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，一般采納如圖甲、乙所示的兩種裝置：甲乙(1)若入射小球質(zhì)量為m1，半徑為r1；被碰小球質(zhì)量為m2，半徑為r2，則__________。A．m1>m2，r1>r2 B．m1>m2，r1<r2C．m1>m2，r1＝r2 D．m1<m2，r1＝r2(2)若采納圖乙所示裝置進(jìn)行試驗(yàn)，以下所供應(yīng)的測(cè)量工具中肯定須要的是__________。A．直尺B．游標(biāo)卡尺C．天平D．彈簧測(cè)力計(jì)E．秒表(3)設(shè)入射小球的質(zhì)量為m1，被碰小球的質(zhì)量為m2，則在用圖甲所示裝置進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)(P為碰前入射小球落點(diǎn)的平均位置)，所得“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的結(jié)論為_(kāi)_____________________。(用裝置圖中的字母表示)[解析](1)為防止反彈造成入射小球返回斜槽，要求入射小球質(zhì)量大于被碰小球質(zhì)量，即m1>m2；為使入射小球與被碰小球發(fā)生對(duì)心碰撞，要求兩小球半徑相同。故C正確。(2)設(shè)入射小球?yàn)閍，被碰小球?yàn)閎，a球碰前的速度為v1，a、b相碰后的速度分別為v1′、v2′。由于兩球都從同一高度做平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以運(yùn)動(dòng)時(shí)間為一個(gè)計(jì)時(shí)單位時(shí)，可以用它們平拋的水平位移表示碰撞前后的速度。因此，需驗(yàn)證的動(dòng)量守恒關(guān)系m1v1＝m1v1′＋m2v2′可表示為m1x1＝m1x1′＋m2x2′。所以須要直尺、天平，而無(wú)需彈簧測(cè)力計(jì)、秒表。由于題中兩個(gè)小球都可認(rèn)為是從槽口起先做平拋運(yùn)動(dòng)的，兩球的半徑不必測(cè)量，故無(wú)需游標(biāo)卡尺。(3)得出驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的結(jié)論應(yīng)為m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N(xiāo)。[答案](1)C(2)AC(3)m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N(xiāo)2．氣墊導(dǎo)軌是常用的一種試驗(yàn)儀器，它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒(méi)有摩擦?，F(xiàn)用帶豎直擋板C、D的氣墊導(dǎo)軌和滑塊A、B探究碰撞中的不變量，試驗(yàn)裝置如圖所示。采納的試驗(yàn)步驟如下：a．用天平分別測(cè)出A、B的質(zhì)量mA、mB；b．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平；c．在A和B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧，用電動(dòng)卡銷(xiāo)鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上；d．用刻度尺測(cè)出A的左端至擋板C的距離L1；e．按下電鈕放開(kāi)卡銷(xiāo)，同時(shí)分別記錄A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器起先工作，當(dāng)A、B分別碰撞C、D時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束，登記A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1和t2。(1)試驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理量及其符號(hào)是__________。(2)作用前A、B質(zhì)量與速度乘積之和為_(kāi)_______；作用后A、B質(zhì)量與速度乘積之和為_(kāi)_________________。(3)作用前、后A、B質(zhì)量與速度乘積之和并不完全相等，產(chǎn)生誤差的緣由有________________________________(至少答出兩點(diǎn))。[解析]A、B被壓縮的彈簧彈開(kāi)后，在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)可視為勻速運(yùn)動(dòng)，因此只要測(cè)出A與C的距離L1、B與D的距離L2及A到達(dá)C、B到達(dá)D的時(shí)間t1和t2，測(cè)出A、B的質(zhì)量，就可以探究碰撞中的不變量。(1)由上述分析可知，試驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理量為：B的右端至D的距離L2。(2)設(shè)向左為正方向，依據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)求得A、B的速度分別為vA＝eq\f(L1,t1)，vB＝－eq\f(L2,t2)，碰前A、B靜止，即v＝0，質(zhì)量與速度乘積之和為0，碰后A、B的質(zhì)量與速度乘積之和為mAvA＋mBvB＝mAeq\f(L1,t1)－mBeq\f(L2,t2)；若設(shè)向右為正方向，同理可得碰后A、B的質(zhì)量與速度乘積之和為mBeq\f(L2,t2)－mAeq\f(L1,t1)。(3)產(chǎn)生誤差的緣由：①L1、L2、t1、t2、mA、mB的數(shù)據(jù)測(cè)量誤差；②沒(méi)有考慮彈簧推動(dòng)滑塊的加速過(guò)程；③滑塊并不是做標(biāo)準(zhǔn)的勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑塊與導(dǎo)軌間有少許摩擦力；④氣墊導(dǎo)軌可能不完全水平。[答案](1)B的右端至D的距離L2(2)0mAeq\f(L1,t1)－mBeq\f(L2,t2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或mB\f(L2,t2)－mA\f(L1,t1)))(3)見(jiàn)解析3．(2024·長(zhǎng)沙模擬)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究碰撞中的不變量的試驗(yàn)：在小車(chē)A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車(chē)A使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來(lái)靜止在前方的小車(chē)B相碰并粘合成一體，接著做勻速直線運(yùn)動(dòng)。他設(shè)計(jì)的裝置如圖(甲)所示。小車(chē)A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz，長(zhǎng)木板下墊著薄木片以平衡摩擦力。(甲)(乙)(1)若已測(cè)得打點(diǎn)紙帶如圖(乙)所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距(已標(biāo)在圖上)。A為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，則應(yīng)選________段來(lái)計(jì)算A碰前的速度。應(yīng)選________段來(lái)計(jì)算A和B碰后的共同速度。(以上兩空選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)(2)已測(cè)得小車(chē)A的質(zhì)量m1＝0.4kg，小車(chē)B的質(zhì)量為m2＝0.2kg，則碰前兩小車(chē)的總動(dòng)量為_(kāi)_____kg·m/s，碰后兩小車(chē)的總動(dòng)量為_(kāi)_______kg·m/s。[解析](1)從題圖乙中紙帶上打點(diǎn)的狀況看，BC段既表示小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，又表示小車(chē)有較大速度，因此BC段能較精確地描述A在碰前的運(yùn)動(dòng)狀況，應(yīng)選用BC段計(jì)算A碰前的速度。從CD段打點(diǎn)的狀況看，小車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀況還沒(méi)穩(wěn)定，而在DE段內(nèi)小車(chē)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，故應(yīng)選用DE段計(jì)算A和B碰后的共同速度。(2)取A的初速度方向?yàn)檎较?，A在碰撞前的速度v0＝eq\f(BC,5T)＝eq\f(10.50×10－2,5×0.02)m/s＝1.050m/s，A在碰撞前的動(dòng)量p0＝m1v0＝0.4×1.050kg·m/s＝0.420kg·m/s，碰撞后兩小車(chē)的共同速度v＝eq\f(\x\to(DE),5T)＝eq\f(6.95×10－2,5×0.02)m/s＝0.695m/s，碰撞后兩小車(chē)的總動(dòng)量p＝(m1＋m2)v＝(0.2＋0.4)×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s。[答案](1)BCDE(2)0.4200.417數(shù)據(jù)處理及分析1．?dāng)?shù)據(jù)處理本試驗(yàn)運(yùn)用轉(zhuǎn)換法，即將測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度轉(zhuǎn)換成測(cè)平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移；由于本試驗(yàn)僅限于探討系統(tǒng)在碰撞前后動(dòng)量的關(guān)系，所以各物理量的單位不必統(tǒng)一運(yùn)用國(guó)際單位制的單位。2．誤差分析(1)系統(tǒng)誤差主要來(lái)源于裝置本身是否符合要求，即：①碰撞是否為一維碰撞。②試驗(yàn)是否滿(mǎn)意動(dòng)量守恒的條件。如斜槽末端切線方向是否水平，兩碰撞球是否等大。(2)偶然誤差：主要來(lái)源于質(zhì)量和速度的測(cè)量。3．改進(jìn)措施(1)設(shè)計(jì)方案時(shí)應(yīng)保證碰撞為一維碰撞，且盡量滿(mǎn)意動(dòng)量守恒的條件。(2)實(shí)行多次測(cè)量求平均值的方法減小偶然誤差。[題組訓(xùn)練]1．氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，起先時(shí)兩個(gè)滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧，滑塊間用繩子連接(如圖甲所示)，繩子燒斷后，兩個(gè)滑塊向相反方向運(yùn)動(dòng)，圖乙為它們運(yùn)動(dòng)過(guò)程的頻閃照片，頻閃的頻率為10Hz，由圖可知：(1)A、B離開(kāi)彈簧后，應(yīng)當(dāng)做__________運(yùn)動(dòng)，已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200g、300g，依據(jù)照片記錄的信息，從圖中可以看出閃光照片有明顯與事實(shí)不相符合的地方是____________________________________________________。(2)若不計(jì)此失誤，分開(kāi)后，A的動(dòng)量大小為_(kāi)_________kg·m/s，B的動(dòng)量的大小為_(kāi)_________kg·m/s。本試驗(yàn)中得出“在試驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，兩滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒”這一結(jié)論的依據(jù)是__________________。[解析](1)A、B離開(kāi)彈簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在離開(kāi)彈簧前A、B均做加速運(yùn)動(dòng)，A、B兩滑塊的第一個(gè)間隔都應(yīng)當(dāng)比后面勻速時(shí)相鄰間隔的長(zhǎng)度小。(2)周期T＝eq\f(1,f)＝0.1s，v＝eq\f(x,t)，由題圖知A、B勻速時(shí)速度大小分別為vA＝0.09m/s，vB＝0.06m/s，分開(kāi)后A、B的動(dòng)量大小均為p＝0.018kg·m/s，方向相反，滿(mǎn)意動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的總動(dòng)量為0。[答案](1)勻速直線A、B兩滑塊的第一個(gè)間隔(2)0.0180.018A、B兩滑塊作用前后總動(dòng)量不變，均為02．用如圖甲所示的裝置可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。甲乙(1)試驗(yàn)中質(zhì)量為m1的入射小球和質(zhì)量為m2的被碰小球的質(zhì)量關(guān)系是m1______m2。(選填“大于”“等于”或“小于”)(2)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的投影。試驗(yàn)時(shí)，先讓入射小球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程O(píng)P。然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射小球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)本操作。接下來(lái)要完成的必要步驟是________。(填選項(xiàng)前的字母)A．用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2B．測(cè)量小球m1起先釋放的高度hC．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HD．分別通過(guò)畫(huà)最小的圓找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、NE．測(cè)量平拋射程O(píng)M、ON(3)若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為_(kāi)_______________(用(2)中測(cè)量的量表示)；(4)經(jīng)過(guò)測(cè)定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖乙所示。若用長(zhǎng)度代表速度，則兩球碰撞前“總動(dòng)量”之和為_(kāi)_______g·cm，兩球碰撞后“總動(dòng)量”之和為_(kāi)_______g·cm。[解析](1)為防止碰撞后入射球反彈，試驗(yàn)中質(zhì)量為m1的入射小球和質(zhì)量為m2的被碰小球的質(zhì)量關(guān)系是m1大于m2。(2)假如碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：m1v1＝m1v2＋m2v3，小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，上式兩邊同時(shí)乘以t得：m1v1t＝m1v2t＋m2v3t，得：m1OP＝m1OM＋m2ON，試驗(yàn)須要測(cè)量：兩球的質(zhì)量、兩球落點(diǎn)的水平位移，故選：A、D、E。(3)由(2)可知，試驗(yàn)須要驗(yàn)證的表達(dá)式為：m1OP＝m1OM＋m2ON。(4)兩球碰撞前的動(dòng)量之和：p＝m1OP＝45.0×44.80g·cm＝2016g·cm，碰撞后的總動(dòng)量：p′＝m1OM＋m2ON＝(45.0×35.20＋7.5×55.60)g·cm＝2001g·cm。[答案](1)大于(2)A、D、E(3)m1OP＝m1OM＋m2ON(4)20162001試驗(yàn)拓展與創(chuàng)新驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的方法許多，可以用氣墊導(dǎo)軌還可以用等長(zhǎng)懸線懸掛等大的小球完成，用斜槽驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律是本試驗(yàn)主要的考查方式隨著該部分由選考改為必考，相應(yīng)出現(xiàn)了一些創(chuàng)新性試驗(yàn)。試驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新甲乙1．利用動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒計(jì)算彈丸的放射速度。2．減小試驗(yàn)誤差的措施，體現(xiàn)了物理學(xué)問(wèn)和物理試驗(yàn)的好用性、創(chuàng)新性和綜合性。試驗(yàn)器材的創(chuàng)新1．利用氣墊導(dǎo)軌代替長(zhǎng)木板，利用光電門(mén)代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，提高試驗(yàn)的精確度。2．利用相對(duì)誤差評(píng)價(jià)試驗(yàn)結(jié)果。甲1．利用鋁質(zhì)導(dǎo)軌探討完全非彈性碰撞。2．利用閃光照相機(jī)記錄立方體滑塊碰撞前后的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從而確定滑塊碰撞前后的速度。乙試驗(yàn)方案改進(jìn)1．利用斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)獲得兩球碰后的速度。2．依據(jù)平拋斜面模型采納分解位移找數(shù)學(xué)關(guān)系分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)。[題組訓(xùn)練]1．(2024·山東新泰市第一中學(xué)月考)如圖所示，用“碰撞試驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即探討兩個(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系：先安裝好試驗(yàn)裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫(xiě)紙，登記重垂線所指的位置O。圖1圖2接下來(lái)的試驗(yàn)步驟如下：步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上。重復(fù)多次，用完可能小的圓，把小球的全部落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置；步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞。重復(fù)多次，并運(yùn)用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置；步驟3：用刻度尺分別測(cè)量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置M、P、N離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度。(1)上述試驗(yàn)除需測(cè)量線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度外，還須要測(cè)量的物理量有________。A．A、B兩點(diǎn)間的高度差B．B點(diǎn)離地面的高度h2C．小球1和小球2的質(zhì)量m1、m2D．小球1和小球2的半徑r(2)當(dāng)所測(cè)物理量滿(mǎn)意表達(dá)式________(用所測(cè)物理量的字母表示)時(shí)，即說(shuō)明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律。(3)完成上述試驗(yàn)后，某試驗(yàn)小組對(duì)上述裝置進(jìn)行了改造，如圖2所示。使小球1仍從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，重復(fù)試驗(yàn)步驟1和2的操作，得到兩球落在圓心在斜槽末端eq\f(1,4)圓弧的平均落點(diǎn)M′、P′、N′。用測(cè)量斜面頂點(diǎn)與M′、P′、N′三點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角分別為α1、α2、α3。則驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式________(用所測(cè)物理量的字母表示)。[解析](1)依據(jù)動(dòng)量守恒得：m1v1＝m1v′1＋m2v′2、小球做平拋運(yùn)動(dòng)下落的高度相同，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，可得：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，所以除了測(cè)量線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度外，還須要測(cè)量的物理量是小球1和小球2的質(zhì)量m1、m2。故選C。(2)因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，則水平位移可以代表速度，OP是A球不與B球碰撞平拋運(yùn)動(dòng)的位移，該位移可以代表A球碰撞前的速度，OM是A球碰撞后平拋運(yùn)動(dòng)的位移，該位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，該位移可以代表碰撞后B球的速度，當(dāng)所測(cè)物理量滿(mǎn)意表達(dá)式m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。(3)小球做平拋運(yùn)動(dòng)有v0t＝Rsinα，eq\f(1,2)gt2＝Rcosα，聯(lián)立可得：v0＝eq\r(\f(gRsin2α,2cosα))，依據(jù)動(dòng)量守恒定律有m1v＝m1v1＋m2v2，得m1eq\r(\f(sin2α2,cosα2))＝m1eq\r(\f(sin2α1,cosα1))＋m2eq\r(\f(sin2α3,cosα3))。[答案](1)C(2)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON(3)m1eq\r(\f(sin2α2,cosα2))＝m1eq\r(\f(sin2α1,cosα1))＋m2eq\r(\f(sin2α3,cosα3))2．(2024·重慶八中高三月考)某同學(xué)用如圖所示裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，試驗(yàn)步驟如下：①將白紙、復(fù)寫(xiě)紙固定在豎直放置的木條上，用來(lái)記錄球與木條的撞擊點(diǎn)；②將木條豎直立在于固定末端右側(cè)并與軌道接觸，只讓鋼球A從斜軌上滾下，登記鋼球A在木條上的撞擊點(diǎn)B′；③將木條平移到圖中所示位置，軌道末端不放鋼球B，讓鋼球A從斜軌上某位置由靜止釋放，重復(fù)10次，得到鋼球A在木條上的撞擊點(diǎn)的平均位置P′；④在軌道末端放上鋼球B，仍將鋼球A從斜軌上由同一位置靜止釋放與鋼球B相撞，重復(fù)10次，得到鋼球A和鋼球B在木條上的撞擊點(diǎn)的平均位置M′和N′；圖中h1、h2、h3分別表示B′與N′、P′、M′的高度差。(1)另一名同學(xué)認(rèn)為可以采納兩個(gè)體積大小不同的鋼球，這樣對(duì)嗎？________(選填“對(duì)”或“不對(duì)”)。(2)對(duì)試驗(yàn)過(guò)程中的要求，下列說(shuō)法正確的有________。(填字母序號(hào)即可)A．軌道必需光滑B．鋼球A的質(zhì)量應(yīng)當(dāng)比鋼球B大C．軌道末端的切線必需水平D．步驟③④中，鋼球A每次可以從斜軌的不同位置釋放(3)試驗(yàn)中除需測(cè)量h1、h2、h3外，還須要測(cè)量的物理量是________。(填字母序號(hào)即可)A．鋼球A釋放點(diǎn)到軌道末端的豎直高度hB．鋼球A和鋼球B的質(zhì)量mA、mBC．軌道末端到木板的水平距離x(4)若所測(cè)量物理量滿(mǎn)意表達(dá)式________(用試驗(yàn)中所需測(cè)量的物理量符號(hào)表示)，則說(shuō)明兩鋼球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒。[解析](1)體積相同的兩個(gè)鋼球相碰才能保證正碰，故不對(duì)。(2)為了保證鋼球A滑究竟端的速度相等，只需將鋼球每次從斜槽的同一位置由靜止釋放即可，軌道不須要光滑，故A、D錯(cuò)誤；兩球發(fā)生碰撞后速度方向均向前，則A的質(zhì)量必需大于B的質(zhì)量，故B正確(因?yàn)殇撉蛑g接近彈性碰撞)；為了保證鋼球射出的初速度水平，斜槽末端必需水平，這樣隨后才能依據(jù)平拋規(guī)律處理數(shù)據(jù)，若變成斜拋，數(shù)據(jù)無(wú)法處理，故C正確。(3)、(4)鋼球A不與B碰撞，撞在P′點(diǎn)，與鋼球B碰撞后，A撞在M′點(diǎn)，B撞在N′點(diǎn)，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1＝eq\r(\f(2h1,g))；t2＝eq\r(\f(2h2,g))；t3＝eq\r(\f(2h3,g))，則vA＝eq\f(x,t2)＝eq\f(x,\r(\f(2h2,g)))；v′A＝eq\f(x,t3)＝eq\f(x,\r(\f(2h3,g)))；vB＝eq\f(x,t1)＝eq\f(x,\r(\f(2h1,g)))當(dāng)mAvA＝mAv′A＋mBvB，即eq\f(mA,\r(h2))＝eq\f(mA,\r(h3))＋eq\f(mB,\r(h1))。可知試驗(yàn)中除需測(cè)量h1、h2、h3外，還須要測(cè)量的物理