2024-2025學(xué)年高中物理第3章交變電流與遠(yuǎn)距離輸電第2節(jié)交變電流的產(chǎn)生作業(yè)含解析魯科版選擇性必修2VIP

PAGE11-交變電流的產(chǎn)生(25分鐘60分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1.(多選)下列說法中正確的是()A.溝通發(fā)電機是把其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿难b置B.溝通發(fā)電機是把電能轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问侥艿难b置C.溝通發(fā)電機中電樞和磁極中不動的叫定子，轉(zhuǎn)動的叫轉(zhuǎn)子D.溝通發(fā)電機利用的是電磁感應(yīng)原理【解析】選A、C、D。發(fā)電機明顯是利用了磁場和導(dǎo)體相對運動產(chǎn)生感應(yīng)電流的原理，即應(yīng)用了電磁感應(yīng)原理，把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，電樞和磁極中轉(zhuǎn)動部分叫轉(zhuǎn)子，固定不動的部分叫定子，A、C、D對，B錯。2.如圖所示，面積均為S的單匝線圈繞其對稱軸或中心軸在勻強磁場B中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，能產(chǎn)生正弦交變電動勢e=BSωsinωt的圖像是()【解析】選A。線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸(軸在線圈所在平面內(nèi))勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的正弦交變電動勢為e=BSωsinωt，由這一原理可推斷，A圖中感應(yīng)電動勢為e=BSωsinωt；B圖中的轉(zhuǎn)動軸不在線圈所在平面內(nèi)；C、D圖轉(zhuǎn)動軸與磁場方向平行，而不是垂直。【補償訓(xùn)練】如圖中閉合線圈都在勻強磁場中繞虛線所示的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，不能產(chǎn)生正弦式交變電流的是()【解析】選C。線圈繞垂直于勻強磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，就能產(chǎn)生正弦式交變電流，與線圈的形態(tài)和轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，故選C。3.(多選)關(guān)于中性面，下列說法正確的是()A.中性面就是穿過線圈的磁通量為零的面B.中性面就是線圈中磁通量變更率為零的面C.線圈經(jīng)過中性面時，電流方向必變更D.線圈經(jīng)過中性面時，感應(yīng)電動勢為零【解析】選B、C、D。中性面是與磁場垂直的平面，故磁通量最大，磁通量變更率為零，故A錯，B對；因為磁通量變更率為零，故e為零，i為零，電流方向變更，C、D對。4.一單匝閉合線框在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動。在轉(zhuǎn)動過程中，線框中的最大磁通量為Φm，最大感應(yīng)電動勢為Em，下列說法中正確的是()A.當(dāng)磁通量為零時，感應(yīng)電動勢也為零B.當(dāng)磁通量減小時，感應(yīng)電動勢也減小C.當(dāng)磁通量等于0.5Φm時，感應(yīng)電動勢等于0.5EmD.角速度ω等于【解析】選D。依據(jù)正弦式交變電流的產(chǎn)生及其變更規(guī)律，當(dāng)磁通量最大時，感應(yīng)電動勢為零；當(dāng)磁通量減小時，感應(yīng)電動勢在增大，磁通量減為零時，感應(yīng)電動勢最大，由此可知A、B錯誤；設(shè)從線框位于中性面起先計時，則有e=Emsinωt，式中Em=BSω，因Φm=BS，故角速度ω=，D正確；設(shè)e=0.5Em，則解出ωt=，此時Φ=B·Scos=BS=Φm，C錯誤。5.一矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變更的圖像如圖甲所示。則下列說法正確的是()A.t=0時刻，線圈平面與中性面垂直B.t=0.01s時刻，Φ的變更率最大C.t=0.02s時刻，溝通電動勢達(dá)到最大D.該線圈相應(yīng)產(chǎn)生的溝通電動勢的圖像如圖乙所示【解析】選B。由題圖甲可知，t=0時，通過線圈的磁通量最大，線圈處于中性面位置。t=0.01s時刻，磁通量為零，但磁通量變更率最大，所以A錯誤，B正確。t=0.02s時，溝通電動勢應(yīng)為0，C、D均錯誤。6.如圖所示為一矩形線圈abcd，已知ab邊長為l1，bc邊長為l2，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞OO′軸以角速度ω從圖示位置起先勻速轉(zhuǎn)動，則t時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為()A.Bl1l2ωsinωtB.Bl1l2ωcosωtC.Bl1l2ωsinωt D.Bl1l2ωcosωt【解析】選D。公式e=Emsinωt只適用于線圈平面從中性面起先計時的狀況，若t=0時線圈不在中性面，上述式子就不適用了，題中所給的初始時刻線圈平面與磁感線平行，即與中性面垂直，此時e=Emsin(ωt+)=Emcosωt=Bl1l2ωcosωt，故選項D正確。【補償訓(xùn)練】溝通發(fā)電機在工作時產(chǎn)生的電動勢為e=Emsinωt，若將發(fā)電機的角速度提高一倍。同時將線框所圍面積減小一半，其他條件不變，則其電動勢變?yōu)?)A.e′=Emsin B.e′=2EmsinC.e′=Emsin2ωt D.e′=sin2ωt【解析】選C。由題知ω′=2ω，S′=，又由Em=nBSω知E′m=Em，故e′=E′msinω′t=Emsin2ωt，C對。二、非選擇題(本題共2小題，共24分)7.(12分)如圖所示，矩形線圈abcd的匝數(shù)為n=50，線圈ab的邊長為l1=0.2m，bc的邊長為l2=0.25m，在磁感應(yīng)強度為B=0.4T的勻強磁場中，繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度ω=100rad/s。試求：(1)穿過線圈平面的最大磁通量Φm。(2)線圈在圖示位置(線圈平面與磁感線平行)時，感應(yīng)電動勢e的大小?！窘馕觥?1)穿過線圈平面的最大磁通量Φm=BS=Bl1l2=0.4×0.2×0.25Wb=0.02Wb。(2)線圈在圖示位置時電動勢達(dá)到最大值，此時感應(yīng)電動勢的值為e=Em=nBSω=nBl1l2ω=50×0.4×0.2×0.25×100V=100V。答案：(1)0.02Wb(2)100V【補償訓(xùn)練】如圖所示，線圈abcd的面積是0.05m2，共100匝；線圈電阻為1Ω，外接電阻R=9Ω，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B=T，當(dāng)線圈以300r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時，求：(1)若從線圈處于中性面起先計時，寫出線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式。(2)線圈轉(zhuǎn)過s時電動勢的瞬時值多大？【解析】(1)e=Emsinωt=NBS·2πnsin(2πnt)=×2π×sin(2π×t)V=50sin(10πt)V。(2)當(dāng)t=s時，電動勢的瞬時值：e=50sin(10π×)V≈43.3V。答案：(1)e=50sin(10πt)V(2)43.3V8.(12分)如圖所示的矩形線圈，ab=40cm，ad=20cm，共50匝，在B=0.6T的勻強磁場中以300轉(zhuǎn)每分的速度繞中心軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)t=0時線圈平面與磁場垂直。(1)寫出感應(yīng)電動勢瞬時值的表達(dá)式；(2)求出當(dāng)t=0.025s時感應(yīng)電動勢的瞬時值?！窘馕觥?1)因為當(dāng)t=0時線圈平面與磁場垂直，所以感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式的形式為e=Emsinωt，ω=10πrad/sEm=nBSω=nBab·ad·ω=24πV則感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式是e=Emsinωt=24πsin(10πt)V(2)t=0.025s時感應(yīng)電動勢的瞬時值為e=12πV。答案：(1)e=24πsin(10πt)V(2)12πV【補償訓(xùn)練】如圖所示，矩形線圈邊長為ab=20cm，ad=10cm，匝數(shù)N=100匝，磁場的磁感應(yīng)強度B=0.01T。當(dāng)線圈以50r/s的轉(zhuǎn)速從圖示位置起先逆時針勻速轉(zhuǎn)動，求：(1)線圈中交變電動勢瞬時值表達(dá)式；(2)從線圈起先轉(zhuǎn)動起，經(jīng)0.01s時感應(yīng)電動勢的瞬時值?！窘馕觥?1)欲寫出交變電動勢的瞬時值，先求出ω、Em、φ0三個要素。線圈旋轉(zhuǎn)角速度為ω=2πf=100πrad/s，感應(yīng)電動勢的最大值為Em=NSωB=6.28V，剛起先轉(zhuǎn)動時線圈平面與中性面夾角φ0=rad。于是線圈中交變電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=6.28sin(100πt+)(V)。(2)把t=0.01s代入上式，可得，此時感應(yīng)電動勢的瞬時值e′=6.28sin(π+)V=-3.14V。答案：(1)e=6.28sin(100πt+)(V)(2)-3.14V(15分鐘40分)9.(7分)一個U形金屬線框在勻強磁場中繞OO′軸以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，通過導(dǎo)線給同一電阻R供電，如圖甲、乙所示。其中甲圖中OO′軸右側(cè)有磁場，乙圖中整個空間均有磁場，兩磁場磁感應(yīng)強度相同。則甲、乙兩圖中溝通電流表的示數(shù)之比為()A.1∶ B.1∶2C.1∶4 D.1∶1【解析】選A。題圖甲中的磁場只在OO′軸的右側(cè)，所以線框只在半周期內(nèi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，如圖(a)，電流表測的是有效值，所以I=；題圖乙中的磁場布滿整個空間，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流如圖(b)，所以I′=，則I∶I′=1∶，即A正確。【補償訓(xùn)練】如圖所示，單匝矩形線圈的一半放在有界勻強磁場中，中心軸線OO′與磁場邊界重合，線圈繞中心軸線按圖示方向(從上向下看逆時針方向)勻速轉(zhuǎn)動，t=0時刻線圈平面與磁場方向垂直，規(guī)定電流方向沿abcd為正方向，則圖中能表示線圈內(nèi)感應(yīng)電流隨時間變更規(guī)律的是()【解析】選B。在0～內(nèi)，ab一側(cè)的線圈在磁場中繞OO′軸轉(zhuǎn)動產(chǎn)生正弦式交變電流，電流方向由楞次定律推斷為dcba且越來越大?！珒?nèi)，ab一側(cè)線圈在磁場外，而dc一側(cè)線圈又進入磁場產(chǎn)生交變電流，電流方向為dcba且越來越小，以此類推可知i-t圖像正確的為B。【總結(jié)提升】推斷交變電流圖像的兩個要點(1)要記住在兩個特別位置感應(yīng)電動勢的瞬時值，即中性面位置e=0；線圈平面與磁感線平行的位置e=Em=nBSω。(2)確定線圈是從哪個位置起先計時的，從而確定電動勢的瞬時值表達(dá)式是正弦形式還是余弦形式。10.(7分)圖甲是小型溝通發(fā)電機的示意圖，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈繞與磁場方向垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的電動勢隨時間變更的正弦規(guī)律圖像如圖乙所示。發(fā)電機線圈內(nèi)阻為10Ω，外接一只電阻為90Ω的燈泡，不計電路的其他電阻，則()A.t=0時刻線圈平面與中性面垂直B.每秒鐘內(nèi)電流方向變更100次C.燈泡兩端的電壓為22VD.0～0.01s時間內(nèi)通過燈泡的電荷量為0【解析】選B。由題圖乙電動勢隨時間變更的正弦規(guī)律圖像可知：計時起點e=0，即從中性面起先計時，A錯誤；由圖像可知：電動勢周期為0.02s，所以頻率為50Hz，即每秒鐘內(nèi)電流方向變更100次，B正確；由圖像可知：電動勢的有效值為22V，所以燈泡兩端的電壓為U=×22V=19.8V，C錯誤；0～0.01s時間內(nèi)通過燈泡的電流均為正方向，所以電荷量不為0，D錯誤?！狙a償訓(xùn)練】如圖所示為發(fā)電機結(jié)構(gòu)示意圖，其中N、S是永久磁鐵的兩個磁極，其表面呈半圓柱面狀。M是圓柱形鐵芯，它與磁極柱面共軸，鐵芯上繞有矩形線框，可繞與鐵芯共軸的固定軸轉(zhuǎn)動。磁極與鐵芯間的磁場勻稱輻向分布，從圖示位置起先計時，當(dāng)線框勻速轉(zhuǎn)動時，圖中能正確反映線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時間t變更規(guī)律的是()【解析】選D。矩形線框在勻稱輻向磁場中轉(zhuǎn)動，v始終與B垂直，由E=Blv知E大小不變，方向周期變更，故D正確。11.(7分)(多選)有一種自行車，它有能向自行車車頭燈泡供電的小型發(fā)電機，其原理示意圖如圖甲所示；圖中N、S是一對固定的磁極，磁極間有一固定在絕緣轉(zhuǎn)軸上的矩形線圈，轉(zhuǎn)軸的一端有一個與自行車后輪邊緣接觸的摩擦輪。如圖乙所示，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動時，因摩擦而帶動摩擦輪轉(zhuǎn)動，從而使線圈在磁場中轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生電流給車頭燈泡供電。關(guān)于此裝置，下列說法正確的是()A.自行車勻速行駛時線圈中產(chǎn)生的是溝通電B.小燈泡亮度與自行車的行駛速度無關(guān)C.知道摩擦輪和后輪的半徑，就可以知道后輪轉(zhuǎn)一周的時間里摩擦輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)D.線圈匝數(shù)越多，穿過線圈的磁通量的變更率越大【解析】選A、C。摩擦輪帶動線圈在磁場中繞垂直于磁感線的軸轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生溝通電，故A正確；行駛速度會影響感應(yīng)電動勢的大小，所以影響燈泡的亮度，故B錯誤；摩擦輪和后輪屬于皮帶傳動，具有相同的線速度，假如知道了半徑關(guān)系，就能知道角速度關(guān)系，也就能知道轉(zhuǎn)速關(guān)系，故C正確；線圈匝數(shù)不影響穿過線圈的磁通量的變更率的大小，故D錯誤。12.(19分)如圖甲所示，長、寬分別為L1、L2的矩形金屬線框位于豎直平面內(nèi)，其匝數(shù)為n，總電阻為r，可繞其豎直中心軸O1O2轉(zhuǎn)動。線框的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環(huán)C、D(集流環(huán))焊接在一起，并通過電刷和定值電阻R相連。線框所在空間有水平向右勻稱分布的磁場，磁感應(yīng)強度B的大小隨時間t的變更關(guān)系如圖乙所示，其中B0、B1和t1均為已知量。在0～t1的時間內(nèi)，線框保持靜止，且線框平面和磁場垂直；t1時刻后線框在外力的驅(qū)動下起先繞其豎直中心軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。求：(1)0～t1時間內(nèi)通過電阻R的電流大小；(2)線框勻速轉(zhuǎn)動后，在轉(zhuǎn)動一周的過程中電流通過電阻R產(chǎn)生