251課時2直線與圓的位置關(guān)系的實際應(yīng)用課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性_第1頁
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2.5.1課時2直線與圓的位置關(guān)系的實際應(yīng)用

1.能用直線與圓的方程解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題與實際問題,并能把一些運算結(jié)果翻譯成幾何結(jié)論.2.能歸納整理應(yīng)用坐標法解決平面幾何問題的三部曲.直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離圖示法一:距離法二:交點個數(shù)交點個數(shù)2個1個0個圓與直線方程解的個數(shù)2個1個0個判斷方法O.dO.dO.d判斷直線與圓位置關(guān)系的方法

思考1如何建立比較適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担克伎?C(10,b)ABOPA2P2xy

C(2,b)ABOPA2P2xy

C(0,b)ABOPA2P2xy

想一想:哪種坐標系更加適當?如何建立比較適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼??坐標系的選擇建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?,可以簡化運算過程.①若曲線是軸對稱圖形,則可選它的對稱軸為坐標軸;②常選特殊點作為直角坐標系的原點;建立平面直角坐標系應(yīng)遵循的原則③盡量使已知點位于坐標軸上.思考1

AOBPyx

ABOPA1A2A3A4P2EAOA1A2C442rr–4P2E2|P2A2|Or–4Cr

問題1:如果不建立平面直角坐標系,你能解決這個問題嗎?

問題1:還能用其它方法解決上述問題嗎?

?港口O?輪船?xy坐標法解決有關(guān)直線與圓的位置關(guān)系的實際問題的步驟①建立平面直角坐標系,用坐標和方程表示問題中幾何要素,如點、直線、圓,把平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題②通過代數(shù)計算,解決代數(shù)問題③把運算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論第1步:幾何—代數(shù)第2步:解決代數(shù)問題第3步:還原為實際結(jié)論實際問題數(shù)學(xué)問題

1:一座圓拱橋,當水面在如圖所示的位置時,拱頂離水面2米,水面寬12米,當水面下降2米后,水面寬是(

)A.13米 B.14米

C.15米 D.16米√

與圓有關(guān)的最值問題的常見類型及解法

坐標法解決有關(guān)直線與圓的位置關(guān)系的實際問題的步驟①建立平面直角坐標系,用坐標和方程表示問題中幾何要素,如點、直線、圓,把平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題②通過代數(shù)計算,解決代數(shù)問題③把運算結(jié)果“

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