六年級數(shù)學下冊教案

全冊教材分析

教學內(nèi)容:

1、比例

2、圓柱、圓錐

3、簡單的統(tǒng)計（二）

4、整理和復習

教材分析：

本冊是在前幾冊的基礎上完成小學數(shù)學的全部教學任務，理解比例、正比例

和反比例的概念，加深認識一些常見的數(shù)量關系，會用比例知識解答比較簡單的

應用題，繼續(xù)認識一些常見的立體圖形，進一步發(fā)展學生的空間觀念，進一步學

習一些統(tǒng)計的初步知識，能看懂和分析簡單的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，然后把小學所學

數(shù)學的主要內(nèi)容加以系統(tǒng)的整理和復習，鞏固所學的數(shù)學知識，能夠綜合運用所

學的數(shù)學知識解決簡單的實際問題，結(jié)合新的教學內(nèi)容和系統(tǒng)的整理和復習，進

一步發(fā)展學生的思維能力，培養(yǎng)思維品質(zhì)，進行思想品德教育。

在數(shù)和數(shù)的計算方面，進一步教學百分數(shù)的概念，有關百分數(shù)的計算和應用。

在代數(shù)初步知識方面，教學比例、正比例和反比例的^念，解比例和用比例

知識解答應用題。

在幾何初步知識方面，教學圓柱、圓錐的認識，圓柱側(cè)面積和表面積的計算，

圓柱、圓錐的體積的計算。

在統(tǒng)計初步知識方面，教學含有百分數(shù)的復式統(tǒng)計表，常用的幾種統(tǒng)計圖。

在整理和復習中則包括小學階段所學數(shù)學的主要內(nèi)容。

教學重點：

1、比例

2、圓柱和圓錐

3、整理和復習

教學難點：

1、使學生正確理解一些概念。

2、能綜合運用所學知識解決實除問題。

教學要求：

1、使學生理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例，會看比例尺，理解正比例和

反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例反比例，會用比例知識解答比較簡

單的應用題。

2、使學生認識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

3、使學生會看和分析含有百分數(shù)的復式統(tǒng)計表及簡單的統(tǒng)計圖0

4、使學生通過系統(tǒng)的整理和復習，加深對小學階段所學的數(shù)學知識的理解和掌

握，更好地培養(yǎng)比較合理的、靈活的計算能力，發(fā)展學生的思維能力和空間觀念,

提高綜合運用所學數(shù)學知識解決簡單的實際問題的能力。

學生情況分析：

本班學生對數(shù)學學科有較高的學習興趣。且多數(shù)學生的學習習慣良好。雙基

較扎實，從能力方面看，學生具備了一定的觀察、理解、分析等思維能力。但是,

學生的思維不夠靈活，綜合運用知識的能力仍有待進一步提高。

教學進度：

1、比例

比例的意義和基本性質(zhì)4課時

正比例和反比例的意義4課時

比例的應用2課時

2、圓柱、圓錐和球

圓柱5課時

圓錐3課時

整理復習2課時

3、簡單的統(tǒng)計（二）

統(tǒng)計表2課時

統(tǒng)計圖6課時

整理復習2課時

4、整理和復習

數(shù)和數(shù)的運算6課時

代數(shù)初步知識3課時

應用題7課時

量的計量2課時

幾何初步知識5課時

簡單的統(tǒng)計2課時

一、比例

教學內(nèi)容：

1、比例的意義和基本性質(zhì)

2、正比例和反比例的意義

3、比例的應用

教材分析：

比例的知識在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有著廣泛的應用，比例的知識還是進

一步學習中學數(shù)學、物理、化學等知識的基礎，另外，通過對比例的知識的學習

還可以加深學生對數(shù)量關系的認識，獲得初步的函數(shù)觀念，使學生初步了解一種

量怎樣隨著另一種量的變化而變化，并利用這些知識解決一些簡單的實際問題。

因此，學好比例這部分內(nèi)容是很重要的。

教學設想：

教學比例的意義，可以先完成“復習”中的習題，其中第二題在學生分別求

出各個比值后，可以提出問題，使學生得出4.5:2.7的比值和10:6的比值相等，

教師可以板書出4.5:2.7=10:6,在教學比例的基本性質(zhì)是，可以想讓學生觀察兩

個比例式，分別計算出兩個內(nèi)項的績和兩個外項的績，使學生看到在比例里，兩個

外項的績等于兩個內(nèi)項的績.教學解比例時，可以向?qū)W4說明什麼叫解比例.根據(jù)

比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可求出這個比例的另一項，比例

尺表示圖上距離和實際距離的比，因此，他可以作為比的應用來教學.

教學要求：

1、使學生理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。

2、使學生理解正反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量，會用比

例知識解答比較客易的應用題C

3、使學生能夠應用比例的知識，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上

距離或?qū)嶋H距離。

4、通過比例的教學，使學生進一步受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重點：

1、比例的意義和基本性質(zhì)。

2、正反比例的意義及判斷。

3、比例應用題。

4、比例尺及有關應用題。

教學難點：

正反比例的意義

課時安排：

1、比例的意義和基本性質(zhì)7課時

2、正反比例的意義6課時

3、比例的應用2課時

整理和復習2課時

第一課時、比例的意義和基本性質(zhì)

教學內(nèi)容：比例的意義

教學要求：使學生理解比例的意義

教具：投影儀、玻璃片

教學過程:

一、復習

1、什么叫做比，并舉例說明什么是比的前項、后項、比值。

2、求下面各比的比值。

12：163/4：14.5:2.710:6

①求比值

②觀察一下，哪兩個的比值相等？

③因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的。

板書：4.5:2.7=10:6

像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？

這就是這節(jié)課我們要學習的內(nèi)容

（板書課題：比例的意義）

二、新授

1、教學比例的意義講述法、談話法

（1）出示例1①指名讀題

②這道題涉及到時間和路程兩個量的關系，我們用表格把它們表示出來;

③出示表格

時間（時）25

路程80200

④你能根據(jù)這個表，分別寫出第一、第二次所行駛的路程和時間的比例嗎？

板書：第一次所行駛的路程和時間的比是80:2

第二次所行駛的路程和時間的比是200：5

⑤求這兩個比的比值。

板書：80:2=40200:5=40

⑥你們發(fā)現(xiàn)了什么？所以這兩個比怎么樣？

⑦像這樣，表示兩個比相等的式子叫做比例。

⑧誰能說說什么叫比例？（找?guī)酌劊?/p>

板書：比例的意義

從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？

這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這

兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個

比化簡以后再看。

如：判斷10:12和35:42這兩個比能不能組成比例，先要算出

10:12=5/6,35:42=5/6所以10：12=35:42

2、練習：

①判斷下面兩個比能不能組成比例。

6:3和12：635:7和45:9

20:5和16:80.8:0.4和2/5:1/5

（生判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。）

②P10做一做

③給出2、3、4、6四個數(shù)，讓生組成不同的比例。選做

3、比較“比”和“比例”兩個概念

“比”不口“比例”我們都學習了，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？

引導生從意義上，項數(shù)上進行對比，最后師歸納：

比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；

比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

三、作業(yè)：

P43必做P5思考題選做

板書設計：比例的意義

4.5:2.7=10:6比和比例的區(qū)別

80:2二200:580:2

80/2=200/580:2二200：5

比例的意義：

教學后記:

第二課時、比例的基本性質(zhì)

教學內(nèi)容：比例的基本性質(zhì)

教學要求：

1、使學生理解比例的基本性質(zhì)，會運用比例的基本性質(zhì)組比

例。

2、發(fā)展學生的數(shù)學能力，培系學生分析、歸納的能力0

教具：投影儀、玻璃片

教學過程：

一、復習

1、什么叫比例？

2、比和比例有什么區(qū)別？

3、下面哪組中的四個數(shù)可以組成比例？把組成的比例出來。

2、5、10和253、6、7和8

1.5、4.5、1/9和1/31/2、1/3、1/6和1/4

二、新授

1、教學比例各部分的名稱

(1)同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分

的名稱是什么？請同學們打開書P1O看第6行到第9行。看看什么

叫做比例的項、外項、內(nèi)項。

(板書:80:2=200:5)

(2)指名讓生指出板書出的比例的外項、內(nèi)項。

板書：80:2=200:5

2、教學比例的基本性質(zhì)實踐法、歸納法

(1)師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性

質(zhì)呢？

請同學們分別計算這個比例中的兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。

板書：兩個外項的積是80X5=400

兩個內(nèi)項的積是2X200=400

(2)你發(fā)現(xiàn)了什么？(兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積)

板書：80X5=2X200

(3)是不是所有的比例式都是這樣的呢？

讓生計算前面復習題中的比例式。

(4)通過計算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律，誰能用

一句話把這個規(guī)律說出來。(多讓生說)

板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例

的基本性質(zhì)。

(5)如果把比例寫成分數(shù)的形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？

板書：80/2=200/5

這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢？內(nèi)項呢？

所以比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積

相等。

板書：80/2二200/580X5=2X200

三、鞏固練習：

1、應用比例的基本性質(zhì)判斷3：4#口6：8能不能組成比例？

2、P3做一做1

四、作業(yè)：

P42必做P58選做

板書設計：比例的基本性質(zhì)

80:2二200:5兩外項的積是80X5=400

在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基

本性質(zhì)。

課后札記:

第三課時、解比例

教學內(nèi)容：解比例

教學要求：

使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握解比例的基本性質(zhì)。

教具：投影儀、玻璃片

教學過程：

一、導入新課

上節(jié)課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基

本性質(zhì)是什么？應用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有

關比例的知識，這節(jié)課我們要學習解比例。(板書課題)

二、新授

什么叫做比例呢？我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就

可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解

比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。講述法

1、教學例2提問法

(1)出示例2解比例3:8=15:X

(2)指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說明知道哪三項，求哪一項？

(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把它變成什么形式？

板書：3X=8X15

(4)這變成了什么？(方程)

(5)怎樣解這個方程？

根據(jù)乘法各部分間的關系，把X看作一個因數(shù)，因為一個因數(shù)二

積：另一個因數(shù)，

板書：X=8X15/3

X=40

(6)觀察一下，解比例的方法是怎樣的？

2、教學例3

(1)出示例3解比例9/X=4.5/0.8

（2）這個比例與例2有什么不同？

（3）這種分數(shù)膨式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解

嗎？

板書：4.5X=9X0.8

生在書上做，解答后讓生說說是怎樣解的。

3、練習：

P3做一做2

作業(yè)

P4-54-7必做P59

思考題選做

板書設計:解比例

例23:8=15:X例39/X=4.5/0.8

解：3X=8X15解：4.5X=9X0.8

課后札記:

第四課時、比例尺

教學內(nèi)容:比例尺例4

教學要求:

1、使生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺O

2、培養(yǎng)學生應用所學知識，解決實際問題的能力。

教具:投影儀，比例尺不同的地圖、平面圖

教學過程:

?一、復習

1、1厘米二（）毫米1分米二（）厘米

1米二（）分米1千米二（）米

2、20米二（）厘米50千米二（）厘米

30厘米二（）分米60毫米二（）厘米

二、新授

1、導入新課（略）

2、教學例4談話法

①出示例4

②讀題

③A、這道題告訴我們什么？

B、要我們做什么？

板書：圖上距離：實際距離

C、圖上距離知道嗎？實際距離也知道嗎？各是多少？

板書：圖上距離：實際距離

10厘米10米

D、10厘米和10米單位相同嗎？能直接化簡嗎？

（這兩個數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同的單位再化簡。）

E、是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？

10米等于多少厘米，把10米改寫成1000厘米。

④現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少？怎樣化簡？

⑤板書：圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺。

板書：圖上距離：實際距離二比例尺

或圖上距離/實際距離二比例尺

⑥為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單的整數(shù)比。

3、師出示比例尺不同的地圖、平面圖。

讓生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思？

4、師指出注意的問題

①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。

②求比例尺時，前后項的長度單位一定要統(tǒng)一。

③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”,如果寫成分數(shù)形式,

分子應化簡成“1”。

三、鞏固練習

P7做一做

四、作業(yè)

P96必做P10思考題選做

板書：比例尺

圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺C

板書：圖上距離：實際距離二比例尺

課后札記：

第五課時比例尺

教學內(nèi)容：比例尺例5

教學目的：

1、使學生進一步理解比例尺的意義，會應用比例尺的知識，求實際距離。

2、培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力。

教具：投影儀

教學過程：

一、復習

1、什么叫比例尺？它的公式是怎樣的？

2、在學校平面圖上用40厘米，表示學校操場的長80米，這幅平面圖

的比例尺是多少？

二、新授

1、導入(略)

2、教學例5提問啟發(fā)方法

(1)出示例5:在比例尺是1:6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是

15厘米，南京到北京的實際距離是多少千米？

(2)指名讀題。

(3)題目告訴我們什么？要求什么？

(4)要求實際距離可以用什么方法來求？

（啟發(fā)生根據(jù)圖上距離/實際距離二比例尺，可以用解比例的方法求）

（5）這道題的圖上距離是多少？（板書：15）

實際距離不知道怎么力、？（板書：X）

因為圖上距離和實際距離的單位要相同，所設的X應用什么單位？（厘米）

板書：解：設南京到北京的實際距離為X厘米C

比例尺是多少？寫成什么形式？（分數(shù)形式）

板書：15/X=1:6000000

（6）指定學生到前面求X的值，其它生在練習本上做，后糾正。

（7）現(xiàn)在求出的實際距離是多少厘米。題目要求的實際距離是多少千米，應

怎么力、？

板書：90000000厘米二900千米，并寫出這道題的答。

3、練習：

P7做一做

三、作業(yè)

P91、3

P1O10選做

板書設計：比例尺

例5:解設南京到北京的實際距離是X厘米。

15/X=1/6000000

課后札記：

第六課時比例尺

教學內(nèi)容：比例尺例6

教學要求：

1、使學生進一步理解比例尺的意義，會應用比例尺的知識求圖上距離。

2、培養(yǎng)學學解決實除問題的能力。

教具：投影儀

教學過程：

一、復習

1、什么叫比例尺？它的公式是怎樣的？

2、(1)在一幅比例尺是1:4500000的地圖上，量得甲乙兩地間的距離是8厘米，

甲乙兩地的實際距離大約是多少千米？

(2)而在另一幅地圖上同樣是甲乙兩地的距離地只有4厘米，那么這一幅地

圖的比例尺應是多少？

二、新授談話法

1、宣布課題(略)

2、教學例6

(1)出示例6

(2)讀題

(3)題目中的已知條件和所求問題是什么？

(4)如用方程來計算，應設幾個未知數(shù)？

(5)我們先來求長的圖上距離，長的圖上距離不知道，應設為X。

(解：設長應畫X厘米)

長的實際距離是多少？它和圖上距離的單位相同嗎？怎么力、？

(板書：110米=11000厘米)

X/11000

比例尺是多少？(板書二1/1000)

(6)讓生求出X的值，并說出求解的過程。

(7)這道題做完了嗎？還要求寬的圖上距離，應用什么未知數(shù)來表示呢？

讓生把這道題做完。

三、練習(補充)

1、一條運河長8.4千米，把它畫在比例尺是1：40000的地圖上，應畫多長？

2、新建一棟大樓，地基是長方弄形，長80米，寬30米，把它畫在圖上，長

和寬各應畫多長？

四、全課小結(jié)（略）

五、作業(yè)

P92必做

板書設計：比例尺

例6,解長應畫X厘米，寬應畫Y厘米（略）

課后札記：

第七課時線段比例尺

教學內(nèi)容：線段比例尺P16

教學要求：

1、使學生理解線段比例尺的含義，會根據(jù)線段比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

2、培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

教具：

1、投影儀

2、線段比例尺地圖、平面圖

教學過程：

一、導入新課（略）

二、新授講述法、談話法

1、師：線段比例尺是在圖上附有一條注有數(shù)量的線段，用來表示和地面

上相對應的實際距離，同學們打開書第16頁，看右下角有一幅地圖，地圖的下

面就有一條線段比例尺。它上面有0、50和100幾個數(shù)，還注明了長度單位“千

米”。這些數(shù)和單位表示什么意思呢？大家量一量從0到50這段線段有多長？（1

厘米）

從50到100呢？（也是1厘米）

從。到50就表示地圖上1厘米的距離相當于地面上50千米的實際距離，

從0到100就表示地圖上2厘米的距離相當于地面上100千米的實際距離。

2、①如果知道了兩個城市之間的圖上距離，你能不能計算出這兩個城市之間

的實際距離？

②在地圖上找出沈陽和長春這兩個城市，并量出它們的距離是多少厘米？

想一想：

要求地面上這兩個城市之間的實際距離大約是多少千米，該怎樣計算？

引導生想：1厘米的圖上距離代表地面上多少千米的實際距離？沈陽到長

春的圖上距離是5.5厘米，要求實際距離是多少千米，就是求什么？（50千

米的5.5倍是多少）

3、怎樣列式計算？

板書:50X5.5=275（千米）

4、你能不能把這個地圖上的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺？怎樣改寫？

根據(jù)圖上距離：實際距離二比例尺

50千米=5000000厘米

數(shù)字比例尺是1:5000000

三、練習

1、P107

2、P94、5

四、作業(yè)

P9-106、8、9必做P10思考題迤做

2、正比例和反比例的意義

教材分析：

這部分內(nèi)容是在教學過比和比例的知識的基礎上進行的，著重使學生理解正

反比例的意義.正、反比例的關系是比較重要的一種數(shù)量關系，學生理解并掌握

了這種關系，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些簡單的正、反比例的

教學可以滲透函數(shù)思想，為今后學習中學知識和物理、化學打下基礎。

教學設想：

這部分內(nèi)容可以用2課時進行教學。教學正比例的意義，要在學生掌握了

常見的數(shù)量關系的基礎上進行。如時間、速度、路程；單價、數(shù)量、總價等。這

樣學生才能在理解的基礎上，熟練地列出關系式。這是正比例教學的基礎。如果

學生對這樣的數(shù)量關系還不熟悉，可以先進行必要的復習。

正比例意義的教學，要注意以下幾點：

1、每個表里有哪兩種量，這兩種量有沒有關系，這兩種量是怎樣變化的，從而

能清什么叫“兩種相關聯(lián)”的量在兩種相關聯(lián)的量中，一種量隨著另一種量的變

化而變化的情況。

2、在此基礎上，要進一步引導學生考慮：一種量隨著另一種量擴大而擴大、縮

小而縮小，有什么規(guī)律沒有？怎樣去找這種規(guī)隹？于是引導學生觀察例題，找出

兩種量的變化規(guī)律。

反比例的意義可以仿照正比例的意義的教學方法來進行教學。

第一課時正比例的意義

教學內(nèi)容：正比例的意義P19例1、例2

教學要求：

1、使學生理解正比例的意義，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種是量是不是成

正比例。

2、初步培養(yǎng)學生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題。

3、初步滲透函數(shù)思想。

教具：小黑板

教學過程：

一、復習

己知路程和時間，怎樣求速度？

1、己知總價和數(shù)量，怎樣求單價？

3、己知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

4、己知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量？

二、導入新課（略）

三、新授談大舌法

1、教學例1

(1)出示例1

(2)誰來講講例1的意思？

表中有哪幾種量？

當時間是1小時，路程是多少？當時間是2小時，路程又是多少？

這說明，時間這種量變化了，路程這種量怎么樣了？

(3)師：像這樣，一種量變化了，另一種量也隨著變化，我們就說這兩

種量是兩種相關聯(lián)的量(板書：兩種相關我的量)

(4)時間和路程是兩種相互關聯(lián)的量，路程是怎樣隨著時間變化而變化

的呢？

師：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)路程是隨著時間的變化的變化的，時間擴大路程

也擴大，時間縮小，路程也縮小，它們擴大、縮小的規(guī)律是怎么樣的呢？

(5)讓每小組(8個小組)的同學選一組相對應的數(shù)據(jù)，計算出它們的比值

板書：120/2二60180/3二60240/4二60

(6)觀察這些比和它們的比值，看看有什么規(guī)律？

楊書：相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定

(7)比值60,實際上是火車的什么？你能將這些式子所表示的意義寫成一個

關系式嗎？

(8)小結(jié)：通過剛才的觀察和分析，我們知道路程和時間是兩種什么樣的量？

路程和時間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢？

2、教學例2

(1)出示例2

(2)讓生觀察例2,回答。

①表中有哪兩種量？

②米數(shù)擴大，總價怎樣？米數(shù)縮小，總價怎樣？

③相對應的總價和米數(shù)的比各是多少？比值是多少？

④這個比值實除上是什么？

你能用一個關系式表示它們的關系嗎？

板書：總價/數(shù)量二單價(一定)

(3)小結(jié)：

總價和米數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，總價是隨著米數(shù)的變化而變化，米數(shù)擴

大，總價也隨著擴大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律

是總價和米數(shù)的比的比值總是一定C

3、抽象概1括正比例的意義比較法概括法

(1)都有幾種量？

(2)這兩種量有沒有關系？

(3)這兩種量的比值都是怎樣的？

(4)小結(jié)：正比例的意義

師：在例1中，路程隨著時間的變化而變化，它們的比值保持一定，所以

路程和時間是成正比例的量。

(5)想一想，在例2中，有哪兩種相關聯(lián)的量，它們是不是成正比例的

量？為什么？

(6)如果我們用字母X、Y表示兩種相關聯(lián)的量，用字母K表示它們的比

值，你能將正比例關系用字母式表示出來嗎？

板書：X/Y二K(一定)

三、練習

P13,做一做。

四、作業(yè)

P171必做P172(1)(2)選做

板書設計：成正比例的量

例1X/Y二K(一定)

例2正比例的意義

課后札記:

第二課時正比例的判斷

教學內(nèi)容：正比例的判斷例3

教學要求：

1、使學生進一步理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不

是正比例：

2、初步培養(yǎng)學生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題；

3、初步滲透函數(shù)思想。

教具：投影儀

教學過程：

一、復習

1、怎樣的兩種量是成正比例的量？

怎樣用字母表示成正比例的量？

2、根據(jù)下面表中兩種量相對應的數(shù)的比值，判斷它們是不是成

正比例，并說明理由。

時間(時)1234

工作總量(個)40080012001600

二、新投

1、教學例3談話法

(1)出示例3

(2)讀題

(3)想一想：面粉的總重量和袋數(shù)有什么關系？它們的比值是什么？這

個比值是否一定？

板書：因為總重量/袋數(shù)二每袋面粉的重量(一定)

所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。

2、練習：

(1)西瓜的單價一定，購買西瓜的數(shù)量的總價。

(2)訂閱《紅蕾》的份數(shù)和錢數(shù)；

(3)小新跳高的高度和它的身高；

(4)圓的半徑和它的面積。

三、作業(yè)

P172:補充選做

板書設計：成正比例的量的判斷

例3：因為總重量/袋數(shù)二每袋面粉的重量(一定)

所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。

課后札記：

第三課時練習課

練習內(nèi)容：判斷成正比例的量

練習要求：進一步理解正比例的意義，能正確判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例。

教具：投影儀、玻璃片

練習過程：

一、復習

1、說出正比例的意義。

2、判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例的關鍵是什么？

二、練習

1、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例。為什么？

(1)每臺榨油機的工效一定，臺數(shù)和榨油量。

(2)正方形的周長和邊長。

(3)圓的直徑和周長。

(4)比例尺一定，圖上距離和實際距離。

(5)比值一定，前項和后項。

(6)一個人的年齡和身高。

(7)正方體的棱長和體積。

(8)圓的半徑和面積。

(9)圓的直徑一定，圓的周長和圓周率。

(10)發(fā)芽率一定，試驗種子總數(shù)和發(fā)芽種子數(shù)。

(11)被乘數(shù)一定，乘數(shù)和積。

(12)被除數(shù)一定，除數(shù)和商。

(13)一個加數(shù)一定，和與另一個加數(shù)。

(14)高一定，三前形的面積和底邊長0

(15)地磚的面積一定，鋪房間的塊數(shù)和面積。

(16)一種鐵絲的長度和重量。

(17)海水的體積和重量。

2、已知X和Y成正比例關系，填表。

X206101/22

Y18121/3

3、A、B、C三個量的關系是AXB=C,當誰一定時，誰和誰成三比例？

4、已知Y=3X,X和Y是否成正比例？

第四課時反比例的意義

教學內(nèi)容：反比例的意義例4、例5

教學要求：

1、使學生理解反比例的意義，能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。

2、使學生進一步認識事物之間的相互關系和發(fā)展變化規(guī)律；

3、初步滲透函數(shù)思想。

教具：投影儀

教學過程：

一、復習

1、什么是成正比例的量？

2、出示下面各題：

3、(1)下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？

①筆記本單價一定，數(shù)量和總價；

②汽車行駛速度一定，行駛的路程和時間。

③工作效率一定，工作時間和工作總量。

④一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

(2)說出每小時加工零件數(shù)，加工時間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量

關系c在什么條件下，其中兩種量成正比例？

二、導入新課

如果加工零件總數(shù)一定，每小時加工數(shù)和加工時間會成什么樣的變化，關

系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容。

三、新授

1、教學例4討論法

(1)出示例4

(2)讓生觀察這張表，討論(4人一組)

①表中有哪兩種量？

②所需的加工時間怎樣隨著每小時加工的個數(shù)；

③每兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少？

(3)每組選代表回答上述問題。

板書：每小時加工數(shù)加工時間

10X60=600

30X20=600

40X15=600

(4)這個積600,實際是什么？

積一定，就說明零件總數(shù)怎樣？

每小時加工數(shù)，加工時間和零件總數(shù)這三種量有什么關系呢？

(5)生答，師小結(jié)(略)

2、教學例5

(1)出示例5

(2)理解題意，填寫裝訂本數(shù)。

①誰能說說表中第一欄的數(shù)據(jù)的意思？

②這40本是怎樣計算出來的？

③如果每本練習本是20頁，你能計算出可以裝訂多少本這樣的練習本

嗎？如果每本是25頁呢？計算出填在書P23的表中。

(3)觀察分析表中兩種量的變化規(guī)律。

觀察上表，回答C

①表中有哪兩種量？

②裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化的？

板書：每本的頁數(shù)裝訂的本數(shù)

1540

2030

2524

③兩個相對應的數(shù)的乘積是多少？

這個600是什么？

積一定，也就是什么一定？

④每本的頁數(shù)、裝訂的本數(shù)和紙的總頁數(shù)，這三種量有什么關系呢？

(4)小結(jié)(略)

3、比較例4、例5o

比較上面兩個例題中的表格，看看他們有什么共同點？

(1)表中都有幾種相關聯(lián)的量。

(2)兩種量是怎樣變化？

(3)兩種量中兩個相對應的數(shù)的積怎樣？

(4)想一想，在例5中，有哪兩種相關聯(lián)的量？它們是不是成反比例的量？

為什么？

(5)如果用字母X、Y表示兩種相關聯(lián)的量，用字母K表示它們的積，反比

例關系用字母怎樣表示？

板書：XxY二K(一定)

三、練習

P16做一做

四、作業(yè)

P184幺邀P188選做

板書設計：成反比例的量

例4板書：每小時加工數(shù)加工時間

10X60=600

30X20=600

40X15=600

例5板書：每本的頁數(shù)裝訂的本數(shù)

1640

2130

2624

課后札記:

第五課時反比例的判斷

教學內(nèi)容：反比例的判斷例6

教學要求：

1、使學生進一步理解反比例的意義，能夠正確判斷兩種量是不是成反

比例。

2、使學生進一步認識事物之間的相互秩系和發(fā)展變化規(guī)律。

3、初步滲透函數(shù)思想。

教具：投影儀

教學過程:

一、復習

怎樣的兩種量是成反比例的量？怎樣用字母表示成反比例的量？

根據(jù)下面每個表中兩種量相對應的數(shù)的積，判斷他們是不是成反比例，并說

明理由。

每天參加施工的人數(shù)101,)1830

完成這項工程所用天數(shù)9653

二、新授

1、教學例6談話法

(1)出示例6(題略)

(2)每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是相關聯(lián)的量？為什么

(3)每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)有什么關系？它們與總公頃數(shù)有什么關

系？

己知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)的積是一定的，所

以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。

板書：因為每天播種的公頃數(shù)x天數(shù)二播種的總公頃數(shù)(一定)

所以每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)成反比例。

2、練習

P185(1)~(4)

三、作業(yè)

P185(5)~(7)、7必做P188選做

板書設計：成反比例的量的判斷

例6:因為每天播種的公頃數(shù)x天數(shù)二播種的總公頃數(shù)(一定)

所以每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)成反比例。

課后札記:

第六課時正比例和反比例的比較

教學內(nèi)容：正比例和反比例的比較

教學要求：

1、通過比較，使學生進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系

和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能夠正確地判斷成正反比例的關系。

2、進一步發(fā)展學生分析、比較、抽象、概括的能力，滲透對立統(tǒng)一的現(xiàn).點n

教具：投影儀

教學過程：

一、復習

1、誰能說說正比例和反比例的意義。

2、判斷下面每題中的兩種量成不成比例，是成正比例還是成反比例。

(1)單價一定，數(shù)量和總價：

(2)路程一定，速度和時間；

(3)正方形的邊長和它的面積；

(4)時間一定，工效和工作總量。

二、導入新課(略)

三、新授談話法、分析比較法

1、教學例7

(1)出示例7的兩個表

(2)觀察這兩個表，根據(jù)兩個表所提的問題，分別在書上填空

(3)訂正，指名學生說出自己是怎樣填的，板書：

在表1中在表2中

相關聯(lián)的量是路程和時間相關聯(lián)的量是速度和時間，速度

路程隨著時間變化，速度隨著時間變化，路程是一定的。

是一定的。因此，路程*口因此，速度和時間成反比例關系。

時間成正比例關系。

(4)提問：

①從表1,你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的？你根據(jù)什么判斷路程和時間成正比例？

②從表2,你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的？你根據(jù)什么判斷路程和時間成反比例？

③路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關系？

板書：速度x時間二路程

路程/時間=速度路程/速度二時間

問：當速度一定時，路程和時間成什么比例關系？

當路程一定時，速度和時間成什么比例關系？

當時間一定時，路程和速度成什么比例關系？

2、比較正比例和反比例關系

師：結(jié)合上面兩個例子，比較一下正比例關系和反比例關系，你能寫出它

們的相同點和不同點嗎？試試看。

（1）生討論；

（2）生答，師歸納板書：

正比例反比例

相同點1＞都有兩種相關聯(lián)的量：

2、一種量隨著另一種量變化。

1、變化方向相同，一種1、變化方向相反，一種

量擴大或縮小，另一種量擴大（或縮?。?/p>

不同點量也擴大或縮小。一種量反而縮小。（擴

2、相對應的每兩個數(shù)的大）

比值（商）是一定的。2、相對應的每兩個數(shù)的

積是一定的。

四、鞏固練習

1、P20做一做

2、練習四1

五、小結(jié)

說說正比例和反比例的關系有什么相同點和不同點。

六、作業(yè)

練習四2必做

P223選做

板書設計：正反比例的比較

正比例反比例

相同點3、都有兩種相關聯(lián)的量；

4、一種量隨著另一種量變化。

3,變化方向相同，一種3,變化方向相反，一種

量擴大或縮小，另一種量擴大（或縮?。?/p>

不同點量也擴大或縮小。一種量反而縮小。（擴

4、相對應的每兩個數(shù)的大）

比值（商）是一定的。4、相對應的每兩個數(shù)的

積是一定的。

課后札記:

第七課時正反比例的混合練習

練習內(nèi)容：正反比例的混合練習

練習要求：

1、通過混合練習，加深學生對正比例和反比例的意義的理解，提高判

斷能力。

2、提高學生分析、比較的能力。

教具：投影儀

教學過程：

一、復習

1、誰能說說正比例和反比例的意義？

2、怎樣判斷兩種量是否成正比例？

3、怎樣判斷兩種量是否成反比例？

二、課堂練習

1、分析、研究第3題；

（1）讓生說知道長方形的長和寬，怎樣求面積？長x寬二面積

知道長方形的面積和寬，怎樣求長？面積/寬二長

知道長方形的面積和長，怎樣求寬？面積/長二寬

（2）提問：

當面積一定時，長和寬成什么比例關系？

當長一定時，面積和寬成什么比例關系？

當寬一定時，長和面積成什么比例關系？

師：通過上面的分析，我們知道：要判斷三種相關聯(lián)的量在什么條件下組

成哪種比例關系，我們可以先寫出它們中的一種量與另外兩種量的關系，再進行

分析，比如，當我們寫面積/長二寬，我們就可以根據(jù)正比例的意義進行推斷，

當寬一定時，面積和長成正比例關系。以后遇到類似的題也可以仿照這樣的方法

進行分析推理。

2、第4題，讓生仿照第3題的方法做。

訂正時，板書：

每次運貨噸數(shù)x運貨次數(shù)二運貸的總噸數(shù)（一定）

成反比例關系

運貸的總噸數(shù)/每次運貨噸數(shù)二運貨次數(shù)（一定）

成正比例關系

運貸的總噸數(shù)/運貨次數(shù)=每次運貨噸數(shù)（一定）

成正比例關系

3、第5題，生獨立做，師巡視，個別輔導。

三、作業(yè)

P226、7經(jīng)做P228選做

3、比例的應用

教學設想：

這部分教學解正、反比例用應題是關鍵。主要是使學生能夠正確找出兩種相

關聯(lián)的量，判斷它們是成哪種比例關系，然后根據(jù)正比例或反比例的意義列出等

式(方程)。因此，教學這一部分內(nèi)容時，可以進行一些這樣的練習。如給出一

些條件，然后提出下面的問題啟發(fā)學生思考：

1、有哪三種量？

2、其中哪一種量是固定不變的？

3、哪兩種量是變化的？這兩種量是按怎樣的規(guī)律變化的？

第一課時比例的應用

教學內(nèi)容：比例的應用例1、例2

教學要求：

1、使學生學會用比例知識解答比較容易的應用題，提高對正反比例意義的認識。

2、提高學生分析、比較的能力，解答應用題的能力。

教具：投影儀

教學過程：

一、復習

1、一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程；

2、一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的時間和速度；

看上面的題，回答下面的問題：

(1)各有哪三種量？

(2)其中哪一種量是固定不變的？

(3)哪兩種量是變化的？這兩種變化的量成什么比例關系？為什么？

二、新授談話法、對比分析法

我們已經(jīng)學習過比例，正比例和反比例的意義，還學過解比例，應用這些比

例的知識可以解決一些實際問題，今天我們就夾學習比例的應用。

1、教學例1

(1)出示例1(題略)

(2)讀題

(3)用以前學過的方法解答

①找出題中的己知條件的問題；

②這樣的應用題，以前學過沒有？能不能用以前學過的方法解答？

③指幺生口頭列算式，解答，板書C

(4)用比例的知識解答

這道題，我們還可以用比例的知識解答。

①這道題中有哪兩種量？這兩種量成什么比例關系？為什么？

(照這樣的速度，說明速度是一定的)

②汽車行駛了幾次？兩次行駛的路程和時間的比怎樣？

③根據(jù)兩次行駛的路程和時間的比的比值相等，你能用一個公式表示出它們

的比例關系嗎？

板書：解：設甲乙兩地之間的公路長X千米。

140/2二X/5

④生解答，檢驗。

(5)改變題目的條件和問題，讓生解答。

①如果把這道題的第三個條件和問題，改成“己知公路長350千米，需要行

駛多少小時？”該怎樣解答？

②生獨立解答。

③改編后的題和例1有什么聯(lián)系和區(qū)別？

(例1的條件和問題改變以后，題中成正比例的關系仍沒變，解答的方法沒

有改變，只是要設需要行駛的小時

數(shù)為X,列出的等式是140/2=350/X)

2、教學例2

(1)出示例2(