【高三物理寒假〈二輪專題復習〉】第11講：電磁感應規(guī)律及其應用練習版

PAGE8/171．(·全國卷Ⅰ)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來探測樣品表面原子尺度上的形貌．為了有效隔離外界振動對STM的擾動，在圓底盤周邊沿其徑向對稱地安裝若干對紫銅薄板，并施加磁場來快速衰減其微小振動，如圖所示．無擾動時，按下列四種方案對紫銅薄板施加恒磁場；出現(xiàn)擾動后，對于紫銅薄板上下及左右振動的衰減最有效的方案是()2．(·全國卷Ⅲ)如圖，在方向垂直于紙面向里的勻強磁場中有一U形金屬導軌，導軌平面與磁場垂直．金屬桿PQ置于導軌上并與導軌形成閉合回路PQRS，一圓環(huán)形金屬線框T位于回路圍成的區(qū)域內(nèi)，線框與導軌共面．現(xiàn)讓金屬桿PQ突然向右運動，在運動開始的瞬間，關于感應電流的方向，下列說法正確的是()A．PQRS中沿順時針方向，T中沿逆時針方向B．PQRS中沿順時針方向，T中沿順時針方向C．PQRS中沿逆時針方向，T中沿逆時針方向D．PQRS中沿逆時針方向，T中沿順時針方向3．(多選)(·全國卷Ⅱ)兩條平行虛線間存在一勻強磁場，磁感應強度方向與紙面垂直．邊長為0.1m、總電阻為0.005Ω的正方形導線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場邊界平行，如圖(a)所示．已知導線框一直向右做勻速直線運動，cd邊于t＝0時刻進入磁場．線框中感應電動勢隨時間變化的圖線如圖(b)所示(感應電流的方向為順時針時，感應電動勢取正)．下列說法正確的是()A．磁感應強度的大小為0.5TB．導線框運動速度的大小為0.5m/sC．磁感應強度的方向垂直于紙面向外D．在t＝0.4s至t＝0.6s這段時間內(nèi)，導線框所受的安培力大小為0.1N4.(多選)(·全國卷Ⅱ)法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖如圖所示．銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸．圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中．圓盤旋轉時，關于流過電阻R的電流，下列說法正確的是()A．若圓盤轉動的角速度恒定，則電流大小恒定B．若從上向下看，圓盤順時針轉動，則電流沿a到b的方向流動C．若圓盤轉動方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化D．若圓盤轉動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍5．(·全國卷Ⅱ)如圖，水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導軌間接一電阻，質量為m、長度為l的金屬桿置于導軌上，t＝0時，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運動，t0時刻，金屬桿進入磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運動．桿與導軌的電阻均忽略不計，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)為μ.重力加速度大小為g.求(1)金屬桿在磁場中運動時產(chǎn)生的電動勢的大??；(2)電阻的阻值．涉及的知識點：一、楞次定律和法拉第電磁感應定律的應用二、電磁感應的圖像問題eq\a\vs4\al(楞次定律和法拉第電磁感應定律的應用)[解題方略]1．感應電流方向的判斷方法(1)右手定則，即根據(jù)導體在磁場中做切割磁感線運動的情況進行判斷；(2)楞次定律，即根據(jù)穿過閉合回路的磁通量的變化情況進行判斷．2．楞次定律中“阻礙”的主要表現(xiàn)形式(1)阻礙原磁通量的變化——“增反減同”；(2)阻礙相對運動——“來拒去留”；(3)使線圈面積有擴大或縮小的趨勢——“增縮減擴”；(4)阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)——“增反減同”．3．感應電動勢大小的計算(1)法拉第電磁感應定律：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，適用于普遍情況．(2)E＝Blv，適用于導體棒切割磁感線的情況．(3)E＝eq\f(1,2)Bl2ω，適用于導體棒旋轉切割磁感線的情況．[題組預測]1．如圖所示，用一條橫截面積為S的硬導線做成一個邊長為L的正方形，把正方形的一半固定在均勻增大的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小隨時間的變化率eq\f(ΔB,Δt)＝k(k>0)，虛線ab與正方形的一條對角線重合，導線的電阻率為ρ.則下列說法正確的是()A．線框中產(chǎn)生順時針方向的感應電流B．線框具有擴張的趨勢C．若某時刻的磁感應強度為B，則線框受到的安培力為eq\f(\r(2)kBL2S,8ρ)D．線框中ab兩點間的電勢差大小為eq\f(kL2,2)2．(多選)(·江西新余模擬)如圖甲，固定在光滑水平面上的正三角形金屬線框，匝數(shù)n＝20，總電阻R＝2.5Ω，邊長L＝0.3m，處在兩個半徑均為r＝L/3的圓形勻強磁場區(qū)域中．線框頂點與右側磁場區(qū)域圓心重合，線框底邊中點與左側磁場區(qū)域圓心重合．磁感應強度B1垂直水平面向上，大小不變；B2垂直水平面向下，大小隨時間變化，B1、B2的值和變化規(guī)律如圖乙所示．則下列說法中正確的是(π取3)()A．通過線框中的感應電流方向為逆時針方向B．t＝0時刻穿過線框的磁通量為0.1WbC．在0～0.6s內(nèi)通過線框中的電荷量為0.006CD．0～0.6s時間內(nèi)線框中產(chǎn)生的熱量為0.06J3．如圖甲所示，絕緣的水平桌面上放置一金屬圓環(huán)，在圓環(huán)的正上方放置一個螺線管，在螺線管中通入如圖乙所示的電流，電流從螺線管a端流入為正，以下說法正確的是()A．從上往下看，0～1s內(nèi)圓環(huán)中的感應電流沿順時針方向B．0～1s內(nèi)圓環(huán)面積有擴張的趨勢C．3s末圓環(huán)對桌面的壓力小于圓環(huán)的重力D．1～2s內(nèi)和2～3s內(nèi)圓環(huán)中的感應電流方向相反電磁感應的圖象問題[解題方略]對于電磁感應圖象問題的分析要注意以下三個方面：1．注意初始時刻的特征，如初始時刻感應電流是否為零，感應電流的方向如何．2．注意看電磁感應發(fā)生的過程分為幾個階段，這幾個階段是否和圖象變化相對應．3．注意觀察圖象的變化趨勢，看圖象斜率的大小、圖象的曲直是否和物理過程對應．[題組預測]1．(·河北唐山一模)如圖所示，在水平光滑的平行金屬導軌左端接一定值電阻R，導體棒ab垂直導軌放置，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中．現(xiàn)給導體棒一向右的初速度，不考慮導體棒和導軌電阻，下列圖線中，導體棒速度隨時間的變化和通過電阻R的電荷量q隨導體棒位移的變化描述正確的是()2．(多選)一個圓形閉合線圈固定在垂直紙面的勻強磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，如圖甲所示．設垂直于紙面向里的方向為磁感應強度的正方向，線圈中順時針方向為感應電流的正方向．已知圓形線圈中的感應電流i隨時間變化的圖象如圖乙所示，則線圈處的磁場的磁感應強度隨時間變化的圖象可能是下列選項中的()3．如圖所示，虛線右側存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，正方形金屬線框電阻為R，邊長為L，自線框從左邊界進入磁場時開始計時，在外力作用下由靜止開始以垂直于磁場邊界的恒定加速度a進入磁場區(qū)域，t1時刻線框全部進入磁場．規(guī)定順時針方向為感應電流i的正方向，外力大小為F，線框中電功率的瞬時值為P，通過線框橫截面的電荷量為q，其中P－t圖象為拋物線，則上述物理量隨時間變化的關系正確的是()電磁感應中的力、電綜合問題[解題方略]解決電磁感應中的力、電問題的關鍵電磁感應與力學問題聯(lián)系的橋梁是磁場對感應電流的安培力．解答電磁感應中的力學問題，在分析方法上，要始終抓住導體的受力(特別是安培力)特點及其變化規(guī)律，明確導體的運動過程以及運動過程中狀態(tài)的變化，準確把握運動狀態(tài)的臨界點．(1)電學對象電源：E＝BLv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt)分析電路的結構利用電路的規(guī)律如：E＝I(R＋r)或U＝E－Ir(2)力學對象受力分析：F安＝BIL→F合＝ma過程分析：F合＝ma→v→E→I→F安(3)臨界點→運動狀態(tài)的臨界點[題組預測]1．(多選)(·山東泰安二模)如圖甲所示，間距為L的光滑導軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度為B，軌道左側連接一定值電阻R.垂直導軌的導體棒ab在水平外力F作用下沿導軌運動，F(xiàn)隨t變化的規(guī)律如乙圖所示．在0～t0時間內(nèi)，棒從靜止開始做勻加速直線運動．乙圖中t0、F1、F2為已知量，棒和導軌的電阻不計．則()A．在t0以后，導體棒一直做勻加速直線運動B．在t0以后，導體棒先做加速，最后做勻速直線運動C．在0～t0時間內(nèi)，導體棒的加速度大小為eq\f(2F2－F1R,B2L2t0)D．在0～t0時間內(nèi)，通過導體棒橫截面的電荷量為eq\f(F2－F1t0,2BL)2．(·湖南益陽模擬)均勻導線制成的單匝正方形閉合線框abcd，邊長為L，總電阻為R，總質量為m.將其置于磁感應強度為B的水平勻強磁場上方h處，如圖所示．線框由靜止開始自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場邊界平行．重力加速度為g.當cd邊剛進入磁場時，(1)求線框中產(chǎn)生的感應電動勢大??；(2)求cd兩點間的電勢差大?。?3)若此時線框加速度恰好為零，求線框下落的高度h所應滿足的條件．1．(多選)如圖所示，由一段外皮絕緣的導線扭成兩個半徑為R和r的閉合回路，R>r，導線單位長度的電阻為A，導線截面半徑遠小于R和r.圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直平面向里、磁感應強度大小隨時間按B＝kt(k>0，為常數(shù))的規(guī)律變化的磁場，下列說法正確的是()A．小圓環(huán)中電流的方向為逆時針B．大圓環(huán)中電流的方向為逆時針C．回路中感應電流大小為eq\f(kR2＋r2,R＋rA)D．回路中感應電流大小為eq\f(kR－r,2A)2．(多選)如圖甲所示，在水平面上固定寬d＝1m的金屬“U”型導軌，右端接一定值電阻R＝0.5Ω，其余電阻不計．在“U”型導軌右側a＝0.5m的范圍存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示．在t＝0時刻，質量m＝0.1kg的導體棒以v0＝1m/s的初速度從距導軌右端b＝2m開始向右運動，導體棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，不計地球磁場的影響，g＝10m/s2.用E、I、P、Q分別表示4s內(nèi)回路中的電動勢大小、電流大小、電功率及電熱，則下列圖象正確的是()3．(·河北衡水模擬)如圖所示，粗糙斜面的傾角θ＝37°，半徑r＝0.5m的圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直于斜面向下的勻強磁場．一個匝數(shù)n＝10匝的剛性正方形線框abcd，通過松弛的柔軟導線與一個額定功率P＝1.25W的小燈泡A相連，圓形磁場的一條直徑恰好過線框bc邊．已知線框質量m＝2kg，總電阻R0＝1.25Ω，邊長L>2r，與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5.從t＝0時起，磁場的磁感應強度按B＝2－eq\f(2,π)t(T)的規(guī)律變化．開始時線框靜止在斜面上，在線框運動前，燈泡始終正常發(fā)光．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)小燈泡正常發(fā)光時的電阻R；(2)線框保持不動的時間內(nèi)，小燈泡產(chǎn)生的熱量Q.【查缺補漏】1．(·江西南昌三校四聯(lián))如圖所示，有一個矩形邊界的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里．一個三角形閉合導線框，由位置1(左)沿紙面勻速運動到位置2(右)．取線框剛到達磁場邊界的時刻為計時起點(t＝0)，規(guī)定逆時針方向為電流的正方向，則圖中能正確反映線框中電流與時間關系的是()2.(·山東臨沂模擬)邊長為a的正三角形金屬框架的左邊豎直且與磁場右邊界平行，該框架完全處于垂直框架平面向里的勻強磁場中．現(xiàn)把框架勻速水平向右拉出磁場，如圖所示，則下列圖象與這一過程相符合的是()【舉一反三】3．(·湖南益陽模擬)如圖所示，豎直面內(nèi)的正方形導線框ABCD和abcd的邊長均為l、電阻均為R，質量分別為2m和m，它們分別系在一跨過兩個定滑輪的絕緣輕繩兩端，在兩導線框之間有一寬度為2l、磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場．開始時ABCD的下邊界與勻強磁場的上邊界重合，abcd的上邊界到勻強磁場的下邊界的距離為l.現(xiàn)將兩導線框由靜止釋放，當ABCD全部進入磁場時，兩導線框開始做勻速運動．不計摩擦和空氣阻力，重力加速度為g，求：(1)兩導線框勻速運動的速度大小；(2)兩導線框在從開始運動至等高的過程中所產(chǎn)生的總焦耳熱；(3)導線框abcd通過磁場的時間．1．(多選)如圖所示，一邊長為l＝2a的正方形區(qū)域內(nèi)分布著方向豎直向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場．一邊長為a、電阻為R的正方形線框置于磁場左側，且線框右邊與磁場左邊界平行，距離為a，現(xiàn)給該正方形線框施加一水平向右的拉力，使其沿直線勻速向右運動，則以下關于線框受到的安培力、產(chǎn)生的感應電流隨時間變化的圖象正確的是(以水平向左的方向為安培力的正方向，以逆時針方向為電流的正方向)()2．(多選)如圖甲所示，一單匝圓形閉合導線框半徑為r，線框電阻為R，連接一交流電流表(內(nèi)阻不計)．線框內(nèi)充滿勻強磁場，已知該磁場磁感應強度B隨時間按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示(規(guī)定向下為B的正方向)，則下列說法正確的是()A．0.005s時線框中的感應電流最大B．0.01s時線框中感應電流方向從上往下看為順時針方向C．0.015s時電流表的示數(shù)為零D．0～0.02s內(nèi)閉合導線框上產(chǎn)生的熱量為eq\f(π4r4,R)3．(多選)如圖所示，電阻不計、間距為l的光滑平行金屬導軌水平放置于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中，導軌左端接一定值電阻R.質量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運動，外力F與金屬棒速度v的關系是F＝F0＋kv(F、k是常量)，金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好．金屬棒中感應電流為i，受到的安培力大小為FA，電阻R兩端的電壓為UR，感應電流的功率為P，它們隨時間t變化圖象可能正確的有()4．(·河北冀州3月模擬)如圖所示，完全相同的正方形單匝銅質線框貨件abcd，通過水平、絕緣且足夠長的傳送帶輸送一系列該貨件通過某一固定勻強磁場區(qū)域進行“安檢”程序，以便篩選“次品”(不閉合)與“正品”(閉合)．“安檢”程序簡化為如下物理模型：各貨件質量均為m，電阻均為R，邊長為l，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g；傳送帶以恒定速度v0向右運動，貨件在進入磁場前與傳送帶的速度相同，貨件運行中始終保持ab∥AA′∥CC′.已知磁場邊界AA′、CC′與傳送帶運動方向垂直，磁場的磁感應強度為B，磁場的寬度為d(l<d)．現(xiàn)某一貨件當其ab邊到達CC′時又恰好與傳送帶的速度相同，求(1)上述貨件在進入磁場的過程中運動加速度的最大值與速度的最小值；(2)“次品”(不閉合)與“正品”(閉合)因“安檢”而延遲時間多大．1．(多選)(·河北石家莊二模)如圖甲所示，質量m＝3.0×10－3kg的“”形金屬細框豎直放置在兩水銀槽中，“”形框的水平細桿CD長l＝0.20m，處于磁感應強度大小B1＝1.0T、方向水平向右的勻強磁場中．有一匝數(shù)n＝300匝、面積S＝0.01m2的線圈通過開關K與兩水銀槽相連．線圈處于與線圈平面垂直、沿豎直方向的勻強磁場中，其磁感應強度B2隨時間t變