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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁邯鄲學(xué)院
《高等數(shù)學(xué)一》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.和B.C.和D.和2、若,,則等于()A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少?()A.1B.2C.3D.44、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.5、計算定積分。()A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt,求f'(x)。()A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)7、設(shè),則y'等于()A.B.C.D.8、求極限的值為()A.0B.1C.2D.39、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù),且當(dāng)x→0時,lim(f(x)/x)=1,則f(0)的值為()A.0;B.1;C.2;D.310、二重積分,其中D是由直線和所圍成的區(qū)域,則該二重積分的值為()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設(shè),則的值為______________。2、求微分方程的通解為______________。3、計算定積分的值為____。4、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。5、計算定積分的值,利用降冪公式,結(jié)果為_________。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),且。證明:存在,使得。2、(本題10分)設(shè)函數(shù)在上二階可導(dǎo),且,,。證明:。3、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo),且,證明:存在,使得。四、解答題(本大題共2個小
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