水的浮力-浮力的計算(解析版)

1.3水的浮力——浮力的計算習(xí)題分類集訓(xùn)

一、稱重法求浮力（F$g=G-FG

二、阿基米德原理法求浮力（l.F^=G持液，2.F?==PMgV??）

三、平衡法求浮力（漂浮或懸浮時，F(xiàn)^G物）

四、平衡法、稱重法、阿基米德原理法結(jié)合

五、有關(guān)輪船、潛水艇問題的計算

六、液面升降問題

七、浮力稱問題

八、外力變化引起浮力變化：

九、細(xì)繩拉木塊問題

十、與彈簧結(jié)合的浮力問題

十一、浮力綜合計算問題

一、稱重法求浮力（FMG-FQ

1.（2020八上?蕭山月考）一個物體在空氣中用彈簧測力計稱，示數(shù)為32N,將其懸掛起來浸入

某液體中稱時，示數(shù)為18N，則此時物體在該液體中所受的浮力大小為（）

A.14NB.18NC.32ND.50N

【答案】A

【解析】【分析】根據(jù)二力平衡的條件列式計算即可。

【解答】當(dāng)物體保持靜止?fàn)顟B(tài)時，

它受到的豎直向上的浮力、測力計的拉力和豎直向下的重力相互平衡，

即G=F浮+F拉;

即：32N=F浮+18N；

解得：F浮=14N°

故選A。

2.（2021八上?淳安期末）在學(xué)習(xí)了浮力的知識后，小剛設(shè)計了如圖裝置來測物體的密度。已知

掛著物體的甲彈簧測力計的示數(shù)為30牛，掛著空接桶的乙彈簧測力計的示數(shù)為12牛。然后

小剛把甲測力計下移，使物塊浸沒在水中（不接觸容器壁和容器底），甲的示數(shù)變?yōu)?5牛，

則:

（1）浸沒在水中時，物塊所受的浮力為牛；

（2）此時乙彈簧測力計的示數(shù)為牛；

【答案】（1）5

（2）17

【解析】【分析】（1）根據(jù)F/G-F拉計算物塊受到的浮力；

（2）首先根據(jù)阿基米德原理F卡G外計算出進入小桶內(nèi)水的重力，再根據(jù)G小G桶+G排計算乙測力

計的示數(shù)；

【解答】⑴浸沒在水中時,物塊受到的浮力：F濘=G-FM30N-25N=5N；

（2）物塊排開水的面力：G?=Fff=5No

乙測力計的示數(shù)為：G,ti=G桶+G排=125I+5N=17N0

3.（2022八上?臨海期末）某同學(xué)對一個金屬塊進行了兩次測量：第一次如圖甲所示，月細(xì)線系

住金屬塊掛在彈簧測力計二，彈簧測力計的讀數(shù)為2.7L第二次如圖乙所示，讓金屬塊浸沒在

盛水的燒杯中，彈簧測力計的讀數(shù)為L7N。請回答下列問題：求金屬塊受到的浮力。

【答案】解：F后G+拉=2.7N-1.7N=1N

【解析】【分析】（1）根據(jù)公式F浮二G干拉計算出金屬塊受到的浮力；

4.如圖所示，圖甲中彈簧測力計的示數(shù)為30牛，圖乙中彈簧測力計的示數(shù)為20牛，g取10牛/

千克。求：

甲

（1）圖乙中A物體受到的浮力。

（2）A物體的體積。

【【答案】（1）根據(jù)甲圖可知，物體A的重力G=205I；

那么圖乙中A物體受到的浮力F浮力=G-F^=30N-20N=10N；

ION

（2）A物體的體積『=匕彳=萬二==10-3m3o

103kg/m3xl0N/lrg

【解析】【分析】⑴根據(jù)F浮力;G-F拉計算物體受到的浮力;

（2）已知浮力根據(jù)V=A物體的體積。

5.（2021八I:?東陽期中）小明利用彈簧測力計、細(xì)線、水槽和定滑輪（定滑輪的作用是改變力的

力向）設(shè)計了實驗力案：先用彈簧測力計測出物體全力為20牛，接著用如圖所示的裝置，向上拉

彈簧測力計至物體浸沒，讀出測力計為5牛。（不計細(xì)線重、滑輪摩擦和木的阻力）

C

（1）物體逐漸進入水中直至完全浸沒的過程中，彈簧測力計的示數(shù)如何變化？O

（2）物塊完全浸沒時所受到的浮力大小為牛。

【答案】（1）增大

（2）25

【解析】【分析】（1）首先根據(jù)阿基米德原理F浮產(chǎn)P液gV撲分析浮力的變化，再根據(jù)FQJ=G+F拉

分析彈簧測力計的示數(shù)變化。

（2）根據(jù)F濘力二G+F拉計算物體浸沒時受到的浮力；

【解答】（1）物體逐漸進入水中直至完全浸沒的過程中，它排開水的體積變大，根據(jù)阿基米德原

理F濘力二P液外排可知，它受到的浮力增大。根據(jù)F濘戶G+F拉可知，物體受到的浮力變大。

（2）物塊完全浸沒時所受到的浮力：F存力=G+F拉=20M+5N=25N.

6.（2021八上?杭州期中）用彈簧測力計豎直掛一物體，當(dāng)物體浸入水中1/3體積時，彈簧測力

計示數(shù)為4N；當(dāng)物體浸入水中1/2體積時，彈簧測力計示數(shù)為1N。取下該物體放入水中，物體

靜止時受到的浮力是（）

A.18NB.14NC.IONI）.8N

【答案】C

【解析】【分析】（1）先利用稱重法求浸在水中的體積為物體體積的三分之一時和物體浸入一半

時受到的浮力，從而得出物體的體積和重力。

（2）利用F'kPgV排求出此時物體受到的浮力，和重力比較，確定物體存在的狀態(tài)，利用

物體的浮沉條件求此時物體受到的浮力。

【解答】設(shè)物體浸沒時受到的浮力為F濘，

當(dāng)物體浸入水中2體積時，彈簧測力計示數(shù)為F尸4N,則物重G-F尸土浮，即G-4N二上?、?

33i

當(dāng)物體浸入水中扣積時，彈簧測力計示數(shù)為Fz=lN,則物重G—F2二羊浮，即G—1N二1②,

由①②解得G=10N,F肝18N,而F7>G,

故取下該物體放入水中，物體靜止時處于漂浮狀態(tài)，所受到的浮力等于物體的重力即為10N,

C符合題意.

故答案為：C

二、阿基米德原理法求浮力（11浮=6捧液，21浮=。液8丫捧泊）

1.將重為4N的金屬小球輕放入盛滿水的燒杯中，若排出水重1N,則小球所受到浮力的大?。ǎ?/p>

A.一定為INB.可能為3NC.一定為4ND.可能為4N

【答案】A

【解析】【分析】根據(jù)阿基米德原理分析即可。

【解答】根據(jù)阿基米德原理F滸=Gj上可知，物體在液體中受到的浮力等于它排開液體受到的重力。

金屬小球排開水的重力為1N,那么小球受到的浮力肯定是1N,故A正確，而B、C、D錯誤。

故選Ao

2.（2020八上?蘭溪期中）10牛的水能產(chǎn)生的浮力（）

A.總是小于10牛B.等于10牛

C.等于0牛D.可以人于10牛

【答案】D

【解析】【分析】根據(jù)阿基米德原理進行推導(dǎo)分析即可。

【解答】根據(jù)阿基米德原理FikG/P/V排g可知，說明物體受到液體浮力大小與液體的密度和

排開液體的體積有關(guān)，與液體的多少無關(guān)。10N的水能夠包圍起來的體積越大，產(chǎn)生的浮力越大,

因此10N的水可以可以產(chǎn)生大于10N的浮力。

故【）正確，而A、B、C錯誤。

故選Do

3.（2021八上?新昌期中）一個臉盆中盛有重為100牛的水，它能對浸入其中的物體產(chǎn)牛.多大的浮

力？（）

A.一定小于100牛B.一定等于100牛

C.一定大于100牛D.條件不足，無法確定

【答案】D

【解析】【分析】根據(jù)浮力大小的影響因素分析判斷。

【解答】浮力的大小只與液體密度和物體排開液體的體積大小有關(guān)，而與液體的重力大小無關(guān)，

即100'的水產(chǎn)生的浮力，可能小于100N,等于100N,也可能大于100N,故D正確，而A、B、C

錯誤。

故選D。

4.如圖所示，測得蘋果浸入水中的體積為1.2X107米3,求蘋果受到的浮力大小.（g取10牛/千

【答案】蘋果受到的浮力F浮二P液gV尸lO'kg/nf'X10N/kgX1.2X10m3=l.2N。

【解析】【分析】】根據(jù)阿基米德原理F$kP液gV"計算出蘋果受到的浮力。

5.飛艇的體積是2000米:自重4900牛，空氣的密度為1.29千克/米）

（1）在空氣中，飛艇受到的浮力為多大？

（2）該飛艇在勻速升空時，其最大載重量為多少牛？（g取10牛/千克）

【答案】（1）在空氣中，飛艇受到的浮力：

F浮力二P氣gVn=l.29kg/m3XlON/kgX2000m3=25800No

（2）當(dāng)飛艇勻速上升時，它受到的總重力與浮力相互平衡,

即F濘力二G+G貨物；

25800N=4900N+G及柳；

解得：G%tt=20900No

【解析】【分析】（1）根據(jù)阿基米德原理F浮尸P氣gV*計算飛艇受到的浮力；

（2）對飛艇進行受力分析，根據(jù)二力平衡的知識計算出最大載重量。

6.（2021八上?金華期中）如圖所示為一個氮氣球升空裝置，氣球材料與附屬裝置（空載時）自身總

重力為200N,體積為20nA設(shè)空氣密度為1.3kg/m\試求.

（1）家氣球在空氣中受到的浮力是多大？（不計附屬裝置的體積）

（2）要使該氫氣球懸浮在空氣中，該氣球最大（裝）載重最為多少千克？

33

【答案】（1）根據(jù)阿基米德公式可知，F(xiàn)?=PngVtt=l.3kg/mX10N/kgX20m=260N.

（2）懸浮時物體所受浮力等于重力，因此G桁F^-G=260N-200N=60N,因此最大載重mW=G<t/g=60N

-M0N/kg=6kgo

【解析】【分析】物體在氣體或液體中所受浮力大小均可用阿基米德公式進行計算。若物體處于

漂浮或懸浮狀態(tài)，則可用物體的浮沉狀態(tài)來計算物體浮力。

7.（2021八上?杭州期中）如圖所示，彈簧秤下懸掛一水桶，桶與水的總質(zhì)量為5千克，用細(xì)線系

一質(zhì)量為1.78千克的實心銅球.用手提細(xì)線上端將小球緩慢浸沒在水中，使銅球在水中靜止不

動，且不與桶壁、桶底接觸，桶中的水也沒有溢出。已知銅的密度為8.9X10：'千克/米3c試分析、

計算在這種情況下，

（1）銅球受到的浮力為多大？

（2）小球緩慢浸入水的過程中，水對桶底的壓強是（選填“增大”、“減小”或“不

變”），這是因為，，

（3）根據(jù)你的判斷，小球緩慢浸入水的過程中，彈簧秤的示數(shù)將怎樣變化？（選填

“增大”、“減小”或“不變”)

齊麗虢河=2X10

【答案】⑴解:v?=v=

F浮=PgV^l.OXlO'kg/m'X10N/kgX2X10-1m3=2N

(2)增大；隨著小球緩慢浸入水中，桶內(nèi)水面逐漸升高，深度增加，因而水對桶底的壓強增大

(3)減小

【解析】【分析】彈簧測力計的示數(shù)法：針對銅球受力分析，受到豎直向上的浮力，豎直向上的

拉力，豎直向下的重力，由于銅球處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，拉力+浮力;銅球的重力；阿基米德

公式F二P液gV排。

【解答】⑴由于物體完全浸沒，%井的舞。°柒9,二2X1(T%3,F.=pgV排=1.0

P8.9xl03kp/m2

X103kg/m3X10N/kgX2X10"=2N；

(2)小球慢慢浸入過程中，排開液體的體積逐漸增大，V=Sh,底面積不變，所以水的深度增大,

液體壓強大小受密度和深度的影響，液體密度不變，水的深度增大，壓強也就增大；

(3)對于小球受力分析：受到豎直向上的浮力F,豎直向上的拉力F拉，豎直向下的重力G,由

于銅球處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，F(xiàn)肝G-F,由于G不變，小球慢慢浸入水中，排開液體的體積

增大，浮力增大，故F拉力應(yīng)該減小。

8.(2021八上?諸暨期中)水平地面上有一個圓柱形容器，容器內(nèi)盛有一定量水?，F(xiàn)將一物塊完

全浸沒在水中，水未溢出，欲測出該物塊的密度，小金提供了一種方法：測出該物塊所受重力為

G、物塊浸沒在水中所受的浮力F、，查出水的密度為P水，就可以根據(jù)七==求出該物塊的

密度。請證明式子成立。

【答案】根據(jù)公式P="則m=pxV

因為F條P月g。

得出P=焉;

【解析】【分析】根據(jù)p=g,G=mg,F^np^gV8進行分析解答。

9.（2020八上?嘉興期末）某同學(xué)進行了如下實驗：他將西紅柿放入盛滿水的滋水杯中，靜止時溢

出水450亳升，再用牙簽將西紅柿輕輕壓下浸沒在水中；又溢出水50亳升。

⑴當(dāng)西紅柿漂浮時，受到浮力的大?。ㄟx填“大于”，“等于”或“小于”）其重力。

（2）當(dāng)該西紅柿全部沒沒在水中時，受到的浮力為多少？

【答案】（1）等于

3

（2）當(dāng)西紅柿完全浸沒在水中時排開水的體積VH=450mL+50mL=500mL=5X10m；

：!3

此時它受到的浮力F桁P液gV}lt=10kg/niX10N/kgX5X10V=5No

【解析】【分析】（1）根據(jù)浮沉條件和二力平衡的條件判斷；

（2）西紅柿完全浸沒水中后排開水的體積等于兩次排開水的體積之和，然后根據(jù)阿基米德原

理F濘=PiftgV抵計算受到的浮力。

【解答】（1）當(dāng)物體漂浮在水面上時，它處于平衡狀態(tài)，即受到的浮力和重力相互平衡。根

據(jù)二力平衡的條件可知，它受到的浮力等于重力。

（2）當(dāng)西紅柿完全浸沒在水中時排開水的體積\"二450mL+50mL=500mL=5X10儲；

此時它受到的浮力F所P液gVH=103kg/m3X10N/kgX5X10W=5No

10.（2020八上?杭州期中）如圖所示的容器內(nèi)盛有空氣，活塞可左右移動且不漏氣，容器中有一

木球，當(dāng)用力F向右推動活塞時，下列說法中正確的是：）

A.木球?qū)θ萜鞯膲毫⒃龃?/p>

B.木球?qū)θ萜鞯膲毫p小

C.木球?qū)θ萜鞯膲毫⒉蛔?/p>

1）.無法比較木球?qū)θ萜鲏毫Φ拇笮?/p>

【答案】B

【解析】【分析】首先分析容器里空氣密度的變化，再根據(jù)阿基米德原理F"P，、gV排分析木球受

到浮力的變化，最后根據(jù)木球?qū)θ萜鞯膲毫?（=G-F》分析即可。

【解答】當(dāng)用力F向右推動活塞時，容器的容積變小，根據(jù)公式。=￡可知，空氣的密度變大。

根據(jù)阿基米德原理F浮二PqgV作可知，木球排開空氣的體雙不變，但是浮力增大了。根據(jù)FMG-F

濘可知，木球?qū)θ萜鞯膲毫p小，故B正確，而A、C、D錯誤。

故選B。

三、平衡法求浮力（漂浮或懸浮時，F(xiàn)浮=G物）

1.（2021八上?椒江期末）如圖所示是一種木質(zhì)圓柱形“菱桶”，是江南地區(qū)采菱時的載人工具。

已知菱桶的底面積為2米\高約25厘米，質(zhì)量為20千克，請通過計算回答問題：

（1）一只空“菱桶”放入水中靜止時受到的浮力是多少？

（2）若圖中采菱人的重量為600牛，為了保證安全，“菱桶”露出水面高度不能低于5厘米，則

“菱桶”內(nèi)最多可放多少千克的菱角？

【答案】（1）解：空“菱桶”靜止時漂浮在水上

Ff?=G?j=mg=20kgX10N/kg=20N

（2）解：“菱桶”剛好露出水面5厘米時，浸在水中的深度為25cm-5cm=20厘米=0.2m

V*=2m‘X0.2m=0.4m'

G總二F浮二P水gY排=1X103kg/m3X10N/KgX0.4m3=4000N

G?=4000N-600N-200N=3200N

m蒼二G芟.g=3200N：lON/kg=320千克

【解析】【分析】（1）當(dāng)物體漂浮在水面上時，它受到的浮力等于重力，即F^G；

（2）根據(jù)hg=h-h海計算出“菱桶”浸入水里的深度，再根據(jù)V『Sh設(shè)計算出“菱桶”排開水

的體積，接下來根據(jù)G『F容=P4cgV排計算出“菱桶”、人和菱角的總重力，根據(jù)G后G總-G-G

人計算出菱角的重力，最后根據(jù)巾==」計算出菱角的質(zhì)量。

g9

2.（2021八上?溫州期中）如圖所示，大王蓮是一種原產(chǎn)于南美洲亞馬遜河流域的水生草本植物，

有巨大的、像圓盤一樣的葉子，葉子的背面有又粗又壯的葉脈，因此大王蓮葉子的承重力非常強。

已知有一片人王蓮葉子直徑為3米，重3千克，可承重60千克。（g取10N/kg）

（1）葉片漂浮在水面上，它所受的浮力是多少？

（2）當(dāng)一個重35kg的小男孩靜坐在蓮葉上，請問荷葉排開水的體積是多少/?

【答案】（1）解：葉片漂浮在水面上時，葉片受到的浮力：

F,f=G芷=m蓮g=3kgX10N/kg=30N

（2）解：當(dāng)一個重35kg的小男孩靜坐在蓮葉上時，荷葉和小男孩漂浮在水面上，他們受到的

浮力：F'浮:G蓬+G人=（m蓬+m人）g=P水gV件

=所,F…鬻=o*

■p#l.Ox

【解析】【分析】（1）根據(jù)漂浮條件計算出漂浮的葉片受到的浮力；

（2）當(dāng)小男孩坐在蓮葉上時，首先根據(jù)漂浮條件計算出蓮葉受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理

F浮二P戒gV椿計算出排開水的體積。

3.（2021八上?臺州期中）2021年7月，河南省鄭州市連遭暴雨襲擊引發(fā)全民關(guān)注,造成了重大

的人員傷亡和經(jīng)濟損失。救援隊通常利用沖鋒舟轉(zhuǎn)移民眾至安全地區(qū)，如圖所示。已知某一型號

沖鋒舟的質(zhì)量為300千克，最大排水體積為L2米3.試回答以下問題：（河水的密度為1.0X10：'

千克/米））

（1）洪水是我國危需最大的自然災(zāi)害之一，以下關(guān)于洪水的說法錯誤的是—

A.持續(xù)性暴雨和臺風(fēng)是引發(fā)洪水的主要自然因素

B.破壞植被會使洪水的危害性增大

C.人類活動不會對洪水造成影響

（2）一艘上述型號的空沖鋒舟漂浮在水上時受到的浮力多大？

（3）假設(shè)一個成年人的質(zhì)量為60千克，為了保證安全，該沖鋒舟最多能載多少個成年人？

【答案】（1）C

（2）Fu=G=mg=300kgX10N/kg=3000N

（3）F浮最大二P?gV產(chǎn)1.OX103kg/m3XlON/kgX1.2m3=12000N

G入戶12000N-3000N=9000N

G人=mg=60kgX10N/kg=600N

n=9000N/600N=15（人）

【解析】【分析】（1）根據(jù)對洪水的成因和治理等知識分析判斷。

（2）當(dāng)物體漂浮在液面上時，它受到的浮力等于重力，即F^G；

（3）當(dāng)沖鋒舟完全浸沒在水中時，它排開水的體積等于自身體積，首先根據(jù)阿基米德原理F.

小P液gV作計算出它能夠受到的最大浮力，再根據(jù)G.@=F浮-G向計算出所能承載的最大重力，最后

根據(jù)II=5計算出最多能載的人數(shù)。

【解答】（1）A.持續(xù)性暴雨和臺風(fēng)是引發(fā)洪水的主要自然因素，故A正確不合題意；

B.破壞植被會使洪水的危害性增大，故B正確不合題意；

C.人類活動大量的砍伐樹木，破壞植被，會造成洪水和泥石流，故C錯誤符合題意。

故選C。

4.（2021八上-樂清月考）在《三國演義》中諸葛亮的“草船借箭”可謂神乎其神。請你根據(jù)所學(xué)

的科學(xué)知識回答以下問題：

（g取10牛/千克）

（1）諸葛亮乘夜黑霧大，率領(lǐng)一大隊草船駛向曹營。曹營中的士兵以為有敵來襲，拼命的向草

船射箭。此時，諸葛亮的草船受到水的浮力將（填“增大”、“減小”或“不變”）

（2）當(dāng)草船排開水的體積為6米3時，船受到的浮力為多少牛？（寫出計算過程）

【答案】（1）增大

3334

（2）草船受到的浮力為：F#=P?gV#=1X10kg/mX10N/kgX6m=6X10N.

【解析】【分析】（1）根據(jù)浮沉條件分析草船受到浮力的變化；

（2）根據(jù)阿基米德原理F祈P液gV推計算出船受到的浮力。

【解答】（1）草船始終在水面漂浮，則它受到的浮力始終等于自身重力。借劍后草船的重力增大,

則草船受到的浮力增人。

(2)草船受到的浮力為：F??=PffigV?=1X103kg/m3X10N/kgX6m3=6X10*No

5.（2021八上?杭州月考）如圖所示，密度均勻，質(zhì)量為6kg,底面積為600cm2的長方體木塊漂浮

在靜止的水面上，g=10M/kg,求：

（1）水對木塊產(chǎn)生的浮力大小。

（2）木塊浸入水中的體積。

【答案】（1）由于物體是漂浮在水面上，因此F*G浮，G=mg=6kgX10N/kg=60No

（2）根據(jù)阿基米德原理，=60N=p^gV=1x10J^/m5xION/kgxV,因此木塊浸入水

的體積是6X10%,。

【解析】【分析】（1）當(dāng)木塊漂浮在水面上時，F(xiàn)；.產(chǎn)G以

（2）根據(jù)阿基米德原理解答。

6.（2020八上?杭州月考）小宇同學(xué)每天測量同一個雞蛋的質(zhì)量，再把雞蛋放入水中，觀察它的

浮沉情況后，取出放好，如表是他記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)及現(xiàn)象。（雞蛋的體積保持不變，P水=1.0

【答案】（1）解：由表可知，第77天雞蛋的質(zhì)量為58.8g

第77天雞蛋受到重力的大小為：G初味0.0588kgX10N*/k?=0.588N

（2）解：由表可知，雞蛋在第55天時處于懸浮狀態(tài)，與第1天的浮力相同，懸浮時浮力等于重

力：F浮二GEgR.0618kgX10N/kg=0.618N

根據(jù)阿基米德原理可知，用蛋的體積為：y=%*=芻=mio?^Xi（w/“=6?i8xnrSn?

【解析】【分析】（1）根據(jù)表格確定第77天時雞蛋的質(zhì)量，然后根據(jù)G=mg計算雞蛋的重力；

（2）第一天和第55天時，雞蛋都浸沒在水中，排開水的體積相同，則雞蛋受到浮力大小相等。

在第55天時，雞蛋在水中懸浮，首先根據(jù)懸浮條件計算出此時雞蛋受到的浮力，再根據(jù)阿基米

德原理昨％=需計算出雞蛋的體積。

7.（2021八上?臨安期中）1912年，泰坦尼克號的慘劇促使國際社會成立了一個叫“國際冰清巡

邏隊（1P）”的組織，按理說這些監(jiān)控機構(gòu)兢兢業(yè)業(yè)每日發(fā)布公告，然而撞冰山的事故近年來仍不

時發(fā)生（已知：水的密度1克/厘米:冰的密度0.9克/厘米3）。

（1）請在答題卷中畫出冰山受力的示意圖;

（2）冰山的水面部分看上去較小，但在水中的冰山近乎占總體積的2,這對船只來說會造成

10

致命的打擊，請證明這個占比。

【答案】（1）解:如圖所示:

（2）解：由于冰塊漂浮，「浮=6”，

由阿基米原理可得：

F浮=GJI=P水V撲g；而G/upzicV冰g,

P水Virg=P冰V冰g

P木V排=P冰V冰

VH/V泳=P冰/「水=9/10

【解析】【分析】（1）對冰山進行受力分析，確定力的作用點、方向和大小關(guān)系，然后作出力的

示意圖。

（2）根據(jù)漂浮條件，列出浮力和重力的數(shù)學(xué)關(guān)系式，然后用重力公式6=哂=「\七和阿基米德原

理匕kP液V井g將其分解，最后通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)的大冰塊排開水的體積和總體積的比值，

8.（2020八上?嘉興期末）如圖所示，質(zhì)量為30kg的小孩趴在游泳圈上，假設(shè)人體平均密度和水

密度相近，則游泳圈受到的浮力大小最接近于（）

A.3000NB.300NC.30ND.3N

【答案】C

【解析】【分析】人體的密度與水的密度差不多，根據(jù)密度公式P二卷今算出小孩的體積，小孩

趴在游泳圈上時，約有一的體積露出水面，根據(jù)F浮二P木gV打算出小孩受到的浮力；根據(jù)重力公

式算出小孩的重力，當(dāng)小孩趴在游泳圈上時，整體處于漂浮狀態(tài)，且游泳圈的重力很?。珊雎?/p>

不計），則小孩和游泳圈受到的總浮力等于小孩的重力，據(jù)此算出游泳圈受到的浮力。

【解答】人體的密度與水的密度差不多，約為L0X10/g/m:l,

根據(jù)密度公式P:『知，小孩的體積為：V二;二警丁0.03一,

小孩趴在游泳圈上時，約有1的體積露出水面,即：V徘二（1-否V=0.9V=0.9X0.03m3=0.027m3,

3:i

小孩受到的浮力為：F部產(chǎn)P水gV/LOXKfkg/mx10N/kgXO.027m=270N；

小孩的重力為；G人=m人8=30用乂ION/kg=300N,

當(dāng)小孩趴在游泳圈上時X整體處于漂浮狀態(tài)，且游泳圈的重力很小（可忽略不計），

則小孩和游泳圈受到的總浮力F浮總=GA=300N,

所以游泳圈受到的浮力為：F濘M=F浮總一F浮入=300N-270N=30N,故C符合實際.

故選Co

四、平衡法、稱重法、阿基米德原理法結(jié)合

1.（2021八上?天臺期末）彈簧測力計能測力人小,也能“測”物質(zhì)密度。如圖，用細(xì)線系住金屬

塊掛在彈簧測力計上，先后在空氣中、浸沒在水和鹽水中測量，讀數(shù)分別為F尸2.7N、F2=1.7N,

F3=l.5N?請求出:

（1）金屬塊在水中受到的浮力;

（2）金屬塊的密度：

（3）鹽水的密度。

【答案】⑴解：F八F「F2=2.7N-1.7N=1N

（2）解：

G2JN

m=—=<2〃027kg

gl^N/kg°

m0.27kg,,

p=7=T7iW=2Jxl^/m

（3）解：F，=FLF3=2.7N-1.SN=1.2N

FM1,4,

PL科=lON/kgxlxE】,2x1。4加

【解析】【分析】（1）根據(jù)F折G-F預(yù)計算金屬塊在水中受到的浮力:

y=V.=：,據(jù)此

（2）當(dāng)金屬塊完全浸沒在水中時，它排開水的體積等于自身體積，即

計算出金屬塊的體積，再根據(jù)m=（計算出金屬塊的質(zhì)量，最后根據(jù)p=￡計算出金屬塊的

密度。

（3）首先根據(jù)F.；f=G-F拄計算出金屬塊在鹽水中受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理的變形式

計算出鹽水的密度。

2.（2021八上?諸暨期中）如圖是小勇研究彈簧測力計的示數(shù)F與物體A下表面離水面的距離h的

關(guān)系實驗裝置。其中A是底面積為50cll1?的實心均勻圓柱形物體。用彈簧測力計提著物體A,使

其緩慢浸入水中（水未溢出），得到F與h的關(guān)系圖像如圖中實線所示。求：

（1）完全浸沒時，物體A受到水的浮力。

（2）物體A的高。

（3）物體A的密度。

（4）小勇?lián)Q用另一種未知液體重復(fù)上述實驗并繪制出圖中虛線所示圖像，求該液體密度。

【答案】（1）當(dāng)h=0時，彈簧測力計的示數(shù)為6N,即物體A的重力G=6N,完全浸沒在水中：

=G-F=6N-2N=4N

（2）完全浸沒在水中：

F浮二「成gVn

V=V排=用

p?=l.OxlO'kg/m3

V，“二二nhn-4乂10%3=400（疝'

pal.Oxl1QVcg/m3K10N/kg

v}|t=sh

物體A的高h(yuǎn)=t=鬻嗎=8E

5500nz

（3）根據(jù)公式p=￥

得吟=濡％=°.6/

因為V=4xl0m'

所以o=■°&0=1.5X103kg/m3

vjxiFw

（4）當(dāng)h=0時，彈簧測力計的示數(shù)為6N,即物體A的重力G=6N,完全浸沒在水中：F浮

=G-F=6N-2.8N=3.2N,

V排=4x10m3

F泮32N

心=西=EN7%又荻10一守x10^

3.（2021八上?浙江月考）如圖甲所示，用彈簧秤懸掛一物體，保持靜止，當(dāng)物體浸沒在水中靜止

33

時彈簧測力計的示數(shù)如圖乙所示,（PJK=lX10kg/m）g=10N/kg）

求：

（1）物體浸沒在水中受到的浮力F*

（2）物體的密度P。

（3）若用細(xì)線懸掛一個體積不變的木球（P木=0.5X10'kg/m3）使二者懸浮，如圖丙所示，則木

球的體積至少多大？

【答案】（1）解：F浮=（；-F'=6N-4N=2N

（2）解：因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，所以，由卜，=P^gV\可得,

物體的體積：v=vt>=方=1g屋］—=2X10H

由G=mg可得，物體的質(zhì)量：m=”溫=0.6kg,

物體的密度-=廣*=3'h溫

（3）解：把木球和物體看做一個整體，受到豎直向上的總浮力和豎直向下的總重力，

因二者懸浮，所以，由力的平衡條件可得：F浮+F/=G+G木----------------------①

設(shè)木球體積為V,把F濟'=P^gV,/和G木=m木g=P木Vg代入①式可得：

F濘+P水gV=G+P木V'g--------------------②

6X-2.V

則木球的體積:=8X10"'m:'

9尸4(lXU103ki/ma-OixlO,kft(m,)xlO.￥/k4

【解析】【分析】（1）浸沒在水中的物體受到豎直向上的浮力和拉力，豎直向下的重力，根據(jù)F浮

二G-F計算物體受到的浮力：

F

（2）首先根據(jù)^=曠.=二計算出物體的體積，再根據(jù)m=r2計算出物體的質(zhì)量，最后根

*P*9

據(jù)0=制算出物體的密度;

（3）將木球和物體看作一個整體，它們在水中懸浮，則它們受到的總浮力等于總重力，據(jù)此列

出關(guān)系式，然后用阿基米德原理F^P^gVrt和密度公式將其拆開，代入數(shù)據(jù)計算出木球的體

積。

4.（2021八上?紹興月考）將一掛在彈簧測力計下的形狀不規(guī)則的石塊分別浸沒在水和鹽水中，彈

簧測力計的示數(shù)如圖所示。g取10N/kg.求:

甲乙a

（1）石塊在水中所受到的浮力。

（2）石塊的體積：

（3）石塊的密度：

（4）鹽水的密度；

【答案】（1）根據(jù)甲乙兩圖可知,石塊在水中受到的浮力:F浮力=G-F拉=4N-3N=1N；

⑵石塊的體期=3$兩&k=ioM；

⑶石塊的密度。必!…=4X9皿標(biāo)；

（4）根據(jù)甲丙兩圖可知，石塊在鹽水中受到的浮力：F汴力'=G-F拉'=4N-2.9N=1.1M；

則鹽水的密度為：公=

【解析】【分析】（1）根據(jù)甲乙兩圖，利用公式F厚力=G-F拉計算出石塊在水中受到的浮力;

（2）根據(jù)丁=匕9r=2計算石塊的體積;

（3）根據(jù)公式°=冼計算出石塊的密度;

（4）根據(jù)甲丙兩圖，利用公式F洋力'=G-F/計算出石塊在鹽水中受到的浮力，再根據(jù)p〃=#

計算鹽水的密度。

5.（2021八上?紹興期中）如圖甲所示，一彈簧測力計下懸掛底面積為40cm2的圓柱體，水平桌面

上放置底面積為lOOcm*質(zhì)量為5（）0g的圓筒，筒內(nèi)裝有30cm深的某液體?，F(xiàn)將圓柱體從圓筒上

方離液面某一高度處緩緩不降，然后將其逐漸浸入液體中，彈簧測力計的示數(shù)F與圓柱體下降高

度h變化關(guān)系圖像如圖乙所示（圓筒的厚度忽略不計，圓柱體下降過程中沒有液體從筒中溢出，

g取10N/kg）o求：

(1)圓柱體完全浸沒時受到液體的浮力;

(2)筒內(nèi)液體密度;

(3)當(dāng)圓柱體完全浸沒時，圓筒對桌面的壓強。

【答案】(1)由圖象知，當(dāng)h=0時，此時彈簧測力計的示數(shù)為18N,圓柱體的重力等于彈簧測力

計的示數(shù)，則G=18N；

當(dāng)h217cm時，彈簧測力計的示數(shù)不變，說明此時浮力不變，圓柱體完全浸沒，此時圓

柱體受到的拉力F拉二12N；

圓柱體浸沒液體時受到的浮力：F；-?=G-Fk=18N-12N=6N；

(2)由圖知從7cm時彈簧測力計的示數(shù)逐漸減小，到17cm彈簧測力計的示數(shù)不變，

所以圓柱體額高度為：17cm-7cm=l()cm,

圓柱體浸沒在液體中，排開液體的體積：V^V=Sh=40cm2X10cm=400cmMX10W,

液體的密度:P”磊=777*=1.5x叫//；

(3)液體的體不只：Y滄=S'h?=100cm2X30cm=3000cm3=3X103m3,

液體的質(zhì)量:m?=p?=1.5X103kg/m3X3X10:，m-4.5kg,

將圓柱體、圓筒、液體看做一個整體，

圓筒對地面的壓力:F=(m液+m4)g+G-Fn=(4.5kg+0.5kg)X10N/kg+18N-12N=56N,

受力面積S=100cm2=0.01ni2,

圓筒對地面的壓強：p==S600Pflo

【解析】【分析】(1)根據(jù)圖象分析出物體的重力、完全浸沒時受到的拉力，利用稱重法測浮力

FkG-F拉求圓柱體浸沒液體時受到的浮力；

(2)求出了圓柱體浸沒液體時受到的浮力，求出圓柱體的體積(浸沒時排開液體的體積)，利用

F祈P沛g%求液體的密度；

（3）此時圓筒對桌面的壓力等于圓筒、圓柱體、液體的總重減去圓柱體受到的拉力，知道受力

面積大小，利用p=g求圓筒對桌面的壓強。

6.（2021八上?杭州期中）水平桌面上放置一底面積為100澗2,重為6N的柱形容器，容器內(nèi)裝有

20cm深的某液體，將一體積為400cn?的物體A懸掛在彈簧測力計上，彈簧測力計示數(shù)為10N,讓

物體從液面上方逐漸浸入直到浸沒在液體中（如圖），彈簧測力計示數(shù)變?yōu)?.2N。（柱形容器的

厚度忽略不計，容器內(nèi)液體沒有溢出，物體未接觸器底）求：

1

（1）物體浸沒在液體中時受到的浮力；

（2）容器內(nèi)液體的密度；

（3）物體浸沒時容器對桌面的壓強。

【答案】（1）10N-5.2N=4.8N,因此物體浸沒在液體中時受到的浮力為4.8N。

（2）m=-=—^-=0.48^0.48kg4-0.0004m=l.2X103kg/m3

因此容器內(nèi)液體的密度為1.2X10:<kg/m3

23

（3）液體的體積V；ft=100cmX20cm=2000cm=2X10,

液體的重力G液=m液g=P液V濃g=l.2X103kg/n?X2X10WX10N/kg=24N,

容器對桌面的壓力F=（G.+G容器+G物）-F拉二（24N+6N+10N）-5.2N=34.8N,

受力面積：S=100cm2=102m2,

F哉二3480Pa。

P=F=

【解析】【分析】（1）物體所受浮力使彈簧測力計示數(shù)減小。

（2）根據(jù)阿基米德原理物體所受浮力是排出液體所受重力，求出液體質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出

液體密度。

（3）先求出物體和容器對桌面的壓力，根據(jù)公式p《，求出物體浸沒時容器對桌面的樂強。

7.（2021八上?樂清期中）重為8N的物體掛在彈簧測力計下面，沒沒在如圖所示圓柱形容器的水

中，此時彈簧測力計的示數(shù)為6N,求:

（1）物體受到的浮力；

（2）物體的密度

【答案】（1）解：物體受到的浮力：F^=G-Fk=8N-6N=2N；

（2）解：

該物體的體積：用％=

該物體的密度：”/畫缶『=4'1伊心阿"

【解析】【分析】（1）根據(jù)F*G-F拉計算物體受到的浮力;

（2）首先根據(jù)P=匕^=一名計算出物體的體積，再根據(jù)P=冼計算物體的密度。

等P/

8.（2021八上?義烏月考）體積V=0.2X10%3的物塊A豎直掛在彈簧測力計下,在空氣中靜止時彈

簧測力計的示數(shù)件=2.6N,將物塊A浸沒在水中，靜止時彈簧測力計的示數(shù)為F2,如圖所示。求:

（1）物塊A浸沒在水中受到的浮力F濘；

（2）彈簧測力計的示數(shù)為Fz；

（3）求物塊A的密度。

【答案】（1）物塊A浸沒在水中受到的浮力F浮=P液gV?=103kg/m3X10N/kgX0.2X10V=2N；

（2）彈簧測力計的示數(shù)：F2=FsG-F浮=2.6N-2N=0.6N；

（3）物塊A的密度：。與喉=皿/“:黑CT.=13X10”標(biāo)。

【解析】【分析】（1）根據(jù)阿基米德原理F,kP/gV4計算出物體浸沒時受到的浮力;

（2）根據(jù)F『G-F浮計算出浸沒時彈簧測力計的示數(shù)F?；

（3）根據(jù)公式”景=/計算出物體的密度。

9.（2021八上?義烏期中）工人師傅利用汽車作為動力，從水中打撈一個正方體物件，繩子通過定

滑輪，一端系在汽車上，如圖甲所示。汽車?yán)锛蛩偕仙?，已知汽車對繩子的拉力F與物件

底部距離水底的高度h的變化關(guān)系如圖乙所示。繩子的體積、繩重及摩擦均忽略不計，g=10N/kg。

（1）物件的質(zhì)量:

（2）物件浸沒在水中時，受到的浮力;

（3）物件的密度。

【答案】（1）當(dāng)物體完全出水后，它不受浮力，此時繩子的拉力等于物體的重力，即此時繩子的

拉力最大。根據(jù)圖乙可知，該物件的重力G=2200N,則它的質(zhì)量為：m=g=祟巳=220kg。

（2）當(dāng)物體完全浸沒在水中時，它排開水的體積最大，受到的浮力最大，而繩子的拉力最小。

根據(jù)圖乙可知，此時物體受到的拉力F=1100M,則此時它受到的浮力：Fif

=G-F=2200N-1100N=1100N<,

⑶該物體的體積：V="會=3寓'“=LlX10F%

則該物體的密度：p=*=西/&n=2xl0/g/標(biāo)。

【解析】【分析】（1）根據(jù)圖乙確定物體的重力，再根據(jù)m=g計算出物件的質(zhì)量;

9

（2）根據(jù)圖乙確定物件完全浸沒水中時受到的拉力，再根據(jù)F折G-F計算出此時它受到的浮力;

（3）當(dāng)物體完全浸沒水中時，它排開水的體積等于自身體積，根據(jù)『=V書=/計算物體的

體積，再根據(jù)。=冼計算物體的密度。

10.（2021八上-義烏期中）如圖甲所示，長方體金屬塊在細(xì)繩豎直向上拉力作用下從水中開始一

直豎直向上做勻速直線運動，上升到離水面一定的高度處。如圖乙是繩子拉力F隨時間t變化的

圖像。根據(jù)圖像信息，求：（g取10N/kg）

（1）金屬塊的質(zhì)量。

（2）金屬塊在水中受到的最大浮力。

（3）金屬塊的密度。

【答案】（1）解：???對圖乙中CD段物體受力分析可知：F=G=54N

,?m-----3-5.4kg

（2）解：???對圖乙中AB段物體受力分析可知：F浮+F=G

.\Fff=G-F=54N-34N=20N

______2QV

（3）解:=2X103m3

ixio^ig/wpxiav/ii

P==2.7X10：,kg/m°

【解析】【分析】當(dāng)物體完全浸沒水中時，它排開水的體積不變，則它受到的浮力不變，根據(jù)F],

二G-F浮可知，此時繩子的拉力不變。當(dāng)物體開始露出水面時，它排開水的體積變小，則它受到的

浮力變小，因此繩子的拉力變大。當(dāng)物體完全露出水面后，它不再受到浮力，此時繩子的拉力等

于重力。

（1）根據(jù)圖乙確定該物體的重力，然后根據(jù)m=g計算出它的質(zhì)量。

Q

（2）根據(jù)圖乙確定該物體完全浸沒時繩子的拉力，再根據(jù)F,?二G-F計算出它受到的最大浮力。

（3）當(dāng)物體完全浸沒時，它排開水的體積等于自身體積，即『=?呈=，然后根據(jù)p=￡

計算出金屬塊的密度。

11.（2021八上?洞頭期中）在彈簧測力計下掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降,

圓柱體浸沒后繼續(xù)卜.降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止，如圖所示是圓柱體卜.降過程中彈

簧測力計讀數(shù)F隨圓柱體f降高度h變化的圖像。根據(jù)圖像回答下列問題:

（1）分析圖像可知，圓柱體的重力是。

（2）圓柱體浸沒在水中時，受到的浮力是o

（3）圓柱體的體積是多少？（寫出計算過程）

（4）分析圖像CD段，可得結(jié)論___________________________________________________

【答案】（1）12N

(2)8N

（3）解：由阿基米德原理F小P一排g得:

V物=丫~-------==8X10m

㈤HL=---

（3）物體浸沒到液體中后，浮力大小不變（或物體浸沒到液體中后，物體所受的浮力與物體浸

入的深度無關(guān)。）

【解析】【分析】（1）由圖可知AB段圓柱體未浸入液體，測力計的示數(shù)即為圓柱體的重力，所以

從圖中可讀出圓柱體的重力大小。

（2）由題意可知圖中CD段是圓柱體完全浸入水后的情況，由圖可知圓柱體完全浸入水后測力

計對圓柱體的拉力為4N,再利用力的平衡條件求出圓柱體受到的浮力，利用阿基米德原理求得

圓柱體的體積，利用密度公式求得圓柱體的密度.。

（3）由圖象CD段可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，所以物

體完全浸沒后受到的浮力與物體所處的深度無關(guān)。

【解答】（1）由圖象可知AB段是圓柱體浸入水前的情況，則圓柱體的重力G=12N。

（2）圖象中CD段是圓柱體完全浸入水中的情況，此時圓柱體受到的拉力F=4N,

則圓柱體受到的浮力Fif=G-F=12N-4N=8No

12.（2021八上?臺州期中）如圖甲，圓筒形容器內(nèi)裝有適量的水，放在水平桌面上；實心圓柱形物

體A用細(xì)線拴好并懸掛在彈簧測力計