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第十一章

三角形第6課時(shí)

三角形的外角【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.如圖F11－6－1，∠A＝45°，∠B＝55°，則∠DCA的度數(shù)為()A.100°

B.80°C.55°

D.90°A2.將一副三角板按如圖F11－6－2所示的方式放置，圖中∠BCQ等于(

)A.60°

B.65°

C.70°

D.75°3.如圖F11－6－3，根據(jù)所學(xué)的三角形的內(nèi)、外角知識(shí)可得x的值為_(kāi)_____.D1004.如圖F11－6－4，若∠A＝20°，∠B＝30°，∠C＝50°，則∠ADB的度數(shù)是______100°5.如圖F11－6－5，在△ABC中，點(diǎn)E在邊BA的延長(zhǎng)線上，∠B＝∠C，AD平分∠EAC．求證：AD∥BC．證明：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD.∵∠B＝∠C，∠EAC＝∠B＋∠C，∴∠EAC＝2∠B.∴∠EAD＝∠B.∴AD∥BC．【B組】(能力提升)6.如圖F11－6－6，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°，求∠DAC的度數(shù).解：設(shè)∠1＝∠2＝x，則∠3＝∠4＝2x.∵∠BAC＝63°，∴∠2＋∠4＝117°，即x＋2x＝117°.∴x＝39°.∴∠3＝∠4＝78°.∴∠DAC＝180°－∠3－∠4＝24°.【C組】(探究拓展)7.(創(chuàng)新題)(1)如圖F11－6－7①，這是一個(gè)五角星ABCDE，請(qǐng)計(jì)算∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度數(shù)；(2)如圖F11－6－7②，如果點(diǎn)B向右移動(dòng)到AC上，那么還能求出∠A＋∠DBE＋∠C＋∠D＋∠E的大小嗎？(3)如圖F11－6－7③，當(dāng)點(diǎn)B向右移動(dòng)到AC另一側(cè)時(shí)，(1)中的結(jié)論還成立嗎？解：(1)如答圖F11－6－1①，由三角形的外角性質(zhì)，得∠A＋∠C＝∠1，∠B＋∠D＝∠2，∵∠1＋∠2＋∠E＝180°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.(2)如答圖F11－6－1②，由三角形的外角性質(zhì)，得∠A＋∠D＝∠1，∵∠1＋∠2＋∠C＋∠E＝180°，∴∠A＋∠2＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.(3)如答圖F11－6－1③，由三角形的外角性質(zhì)，得∠A＋∠C＝

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