新高考數(shù)學一輪復習講練測第2章第01講 函數(shù)的概念（練習）（解析版）

第01講函數(shù)的概念（模擬精練+真題演練）1．（2023·廣西南寧·南寧三中?？家荒＃┮阎瘮?shù)SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0（

）A．7 B．6 C．5 D．4【答案】D【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：D．2．（2023·浙江·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0可能是（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】對于A，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不滿足SKIPIF1<0；對于B，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不滿足SKIPIF1<0；對于C，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不滿足SKIPIF1<0；對于D，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即此時SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，D正確，故選：D3．（2023·湖北十堰·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0取得最小值，則m的取值范圍為（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由題可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0．故選：B.4．（2023·陜西西安·西安一中校聯(lián)考模擬預測）已知函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．由SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故選：D5．（2023·青海西寧·統(tǒng)考二模）已知SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．不存在【答案】B【解析】由題意，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，滿足題意；當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，滿足題意.所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.故選：B.6．（2023·全國·模擬預測）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由題可知，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，故選:C.7．（2023·全國·高三專題練習）存在函數(shù)SKIPIF1<0滿足，對任意SKIPIF1<0都有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】對A，取SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，再取SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故A錯誤；對B，令SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，符合題設(shè)，故B正確；對C，取SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0；取SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，故C錯誤；對D，取SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，再取SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，故D錯誤故選：B8．（2023·全國·高三專題練習）若函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【解析】由SKIPIF1<0①，得SKIPIF1<0②，SKIPIF1<0①得SKIPIF1<0③，②-③得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0（當且僅當SKIPIF1<0時，等號成立）．綜上所述，SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0.故選：B9．（多選題）（2023·全國·高三專題練習）集合SKIPIF1<0與對應(yīng)關(guān)系SKIPIF1<0如下圖所示：下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0是從集合SKIPIF1<0到集合SKIPIF1<0的函數(shù)B．SKIPIF1<0不是從集合SKIPIF1<0到集合SKIPIF1<0的函數(shù)C．SKIPIF1<0的定義域為集合SKIPIF1<0，值域為集合SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】AD【解析】選項A，對于集合A中的每個元素都有唯一的數(shù)對應(yīng)，符合函數(shù)定義，正確；選項B，由選項A分析，錯誤；選項C，SKIPIF1<0的定義域為集合SKIPIF1<0，值域為集合SKIPIF1<0，為集合B的真子集，錯誤；選項D，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，正確故選：AD10．（多選題）（2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值可能是（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】ABC【解析】因函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，于是得SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0成立，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，必有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，綜上得：SKIPIF1<0，顯然，選項A，B，C都滿足，選項D不滿足.故選：ABC11．（多選題）（2023·全國·高三專題練習）若函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0取得最小值C．SKIPIF1<0的最大值為2 D．SKIPIF1<0的圖象與直線SKIPIF1<0有2個交點【答案】BC【解析】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，A錯誤，B正確；當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，C正確；因為SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0的圖象與直線SKIPIF1<0只有1個交點，即SKIPIF1<0的圖象與直線SKIPIF1<0只有1個交點，D錯誤．故選：BC12．（多選題）（2023·全國·高三專題練習）若函數(shù)SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AD【解析】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故C錯誤；SKIPIF1<0，故A正確；SKIPIF1<0，故B錯誤；SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），故D正確．故選：AD．13．（2023·湖南婁底·統(tǒng)考模擬預測）已知函數(shù)SKIPIF1<0滿足以下條件：①在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增；②對任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，均有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的一個解析式為______．【答案】SKIPIF1<0（答案不唯一）【解析】如：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，滿足題設(shè).故答案為：SKIPIF1<0（答案不唯一）14．（2023·遼寧大連·育明高中校考一模）已知可導函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0定義域均為SKIPIF1<0，對任意SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0__________.【答案】SKIPIF1<0【解析】由題意可知，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.15．（2023·四川德陽·統(tǒng)考模擬預測）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________．【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【解析】由題知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<016．（2023·河北張家口·統(tǒng)考二模）函數(shù)SKIPIF1<0的最小值為___________.【答案】1【解析】函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0.由復合函數(shù)的單調(diào)性可知,SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減,在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增.而SKIPIF1<0.所以,函數(shù)SKIPIF1<0的最小值為1.故答案為:1.17．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考模擬預測）已知二次函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求函數(shù)SKIPIF1<0的解析式；(2)求函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的值域．【解析】（1）因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．（2）因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是開口向上，對稱軸為SKIPIF1<0的拋物線．因為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0遞減，在SKIPIF1<0遞增，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域為SKIPIF1<0．18．（2023·寧夏銀川·校聯(lián)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)當SKIPIF1<0時，求函數(shù)SKIPIF1<0的定義域；(2)設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．【解析】（1）當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，依題意，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，不等式化為：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，不等式化為：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，不等式化為：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，綜上得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0.（2）因當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則對SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成立，此時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，于是得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成立，而函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，從而得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.19．（2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)求函數(shù)SKIPIF1<0的值域；(2)證明：SKIPIF1<0；【解析】（1）SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0；（2）當SKIPIF1<0時，此時顯然SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，必有兩點SKIPIF1<0位于函數(shù)SKIPIF1<0圖像上，且兩點關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱．又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．因為當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0．即對SKIPIF1<0恒成立，所以不存在兩點關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱．綜上，SKIPIF1<0．20．（2023·全國·高三專題練習）設(shè)定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)SKIPIF1<0和奇函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0），且SKIPIF1<0.(1)求函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的解析式；(2)若SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，求實數(shù)SKIPIF1<0的值.【解析】（1）因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因為函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0(舍)，從而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（2）因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0：所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0時取等號，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.21．（2023·全國·高三對口高考）已知函數(shù)SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，求函數(shù)SKIPIF1<0的定義域和值域．【解析】SKIPIF1<0的定義域為R，令SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，它與SKIPIF1<0等價，比較系數(shù)得SKIPIF1<0．由此得SKIPIF1<0．根據(jù)SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為R，值域是SKIPIF1<0．22．（2023·全國·高三對口高考）已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)證明：當SKIPIF1<0且SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；(2)若存在實數(shù)SKIPIF1<0，使得函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域為SKIPIF1<0，求實數(shù)m的取值范圍．【解析】（1）證明：函數(shù)SKIPIF1<0的圖象可由SKIPIF1<0的圖象向上平移1個單位，然后保留x軸上交點以及其上方部分不變，將x軸下方部分翻折到x軸上方得到，其圖象如圖示：由SKIPIF1<0且SKIPIF1<0知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，（因為SKIPIF1<0，故等號不成立），故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.（2）由題意存在實數(shù)SKIPIF1<0，使得函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域為SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0可知當SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，則必有SKIPIF1<0，不合題意；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0矛盾；∴SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，由SKIPIF1<0是減函數(shù)知，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，不合題意，舍去；當SKIPIF1<0時，由SKIPIF1<0是增函數(shù)知，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的兩個不相等實根，且這兩根均大于1，∴SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴實數(shù)m的取值范圍是SKIPIF1<0.1．（2015·山東·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為（

）A．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由函數(shù)解析式有意義可得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0所以函數(shù)的定義域是SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，故選：A.2．（2015·湖北·高考真題）函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由函數(shù)SKIPIF1<0的表達式可知，函數(shù)SKIPIF1<0的定義域應(yīng)滿足條件：SKIPIF1<0，解之得SKIPIF1<0，即函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，故應(yīng)選SKIPIF1<0．考點：本題考查函數(shù)的定義域，涉及根式、絕對值、對數(shù)和分式、交集等內(nèi)容．3．（2015·全國·高考真題）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0A．3 B．6 C．9 D．12【答案】C【解析】SKIPIF1<0.故選C.4．（2014·浙江·高考真題）已知函數(shù)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0