新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測第2章 函數(shù)與基本初等函數(shù)（測試）（原卷版）

第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)時(shí)間：120分鐘分值：150分第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0有且只有一個(gè)零點(diǎn)的充分條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．基本再生數(shù)SKIPIF1<0與世代間隔SKIPIF1<0是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù)，基本再生數(shù)指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時(shí)間.在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0是自然對數(shù)的底數(shù)）描述累計(jì)感染病例數(shù)SKIPIF1<0隨時(shí)間SKIPIF1<0（單位：天）的變化規(guī)律，指數(shù)增長率SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，SKIPIF1<0近似滿足SKIPIF1<0.有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計(jì)感染病例數(shù)增加SKIPIF1<0倍需要的時(shí)間約為（

）（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）A．SKIPIF1<0天 B．SKIPIF1<0天 C．SKIPIF1<0天 D．SKIPIF1<0天5．已知函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖像如圖所示，則SKIPIF1<0的解析式可能為（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知函數(shù)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，且SKIPIF1<0是奇函數(shù)，SKIPIF1<0是偶函數(shù)，設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0．若對任意SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，若SKIPIF1<0為偶函數(shù)且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．2 D．4二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．已知函數(shù)SKIPIF1<0如下表所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）xSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<01234A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增10．已知SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0，存在常數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0為偶函數(shù)，則SKIPIF1<0的值可能為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則（

）A．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間是SKIPIF1<0，SKIPIF1<012．已知函數(shù)SKIPIF1<0函數(shù)SKIPIF1<0，則下列結(jié)論不正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0恰有2個(gè)零點(diǎn)B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0恰有4個(gè)零點(diǎn)C．若SKIPIF1<0恰有3個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0恰有2個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集是______.14．偶函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_____________.15．函數(shù)SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，對SKIPIF1<0有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的范圍為______.16．對于函數(shù)SKIPIF1<0，如果存在區(qū)間SKIPIF1<0，同時(shí)滿足下列條件：①SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是單調(diào)的；②當(dāng)SKIPIF1<0的定義域是SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，則稱SKIPIF1<0是該函數(shù)的“倍值區(qū)間”．若函數(shù)SKIPIF1<0存在“倍值區(qū)間”，則a的取值范圍是______．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（10分）已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)畫出SKIPIF1<0的圖像，并直接寫出SKIPIF1<0的值域；(2)若不等式SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．18．（12分）根據(jù)下列條件，求函數(shù)SKIPIF1<0的解析式．(1)已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的解析式為__________．(2)已知SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的解析式．(3)已知SKIPIF1<0，對任意的實(shí)數(shù)x，y都有SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的解析式．19．（12分）已知函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù).當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0.(1)求函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的解析式；(2)若函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)已知SKIPIF1<0，試討論SKIPIF1<0的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并求對應(yīng)的m的取值范圍.20．（12分）企業(yè)經(jīng)營一款節(jié)能環(huán)保產(chǎn)品，其成本由研發(fā)成本與生產(chǎn)成本兩部分構(gòu)成．生產(chǎn)成本固定為每臺(tái)130元．根據(jù)市場調(diào)研，若該產(chǎn)品產(chǎn)量為x萬臺(tái)時(shí)，每萬臺(tái)產(chǎn)品的銷售收入為I（x）萬元．兩者滿足關(guān)系：SKIPIF1<0(1)甲企業(yè)獨(dú)家經(jīng)營，其研發(fā)成本為60萬元．求甲企業(yè)能獲得利潤的最大值；(2)乙企業(yè)見有利可圖，也經(jīng)營該產(chǎn)品，其研發(fā)成本為40萬元．問：乙企業(yè)產(chǎn)量多少萬臺(tái)時(shí)獲得的利潤最大；（假定甲企業(yè)按照原先最大利潤生產(chǎn)，并未因乙的加入而改變）(3)由于乙企業(yè)參與，甲企業(yè)將不能得到預(yù)期的最大收益、因此會(huì)作相應(yīng)調(diào)整，之后乙企業(yè)也會(huì)隨之作出調(diào)整，最終雙方達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡（在對方當(dāng)前產(chǎn)量不變的情況下，已方達(dá)到利潤最大）求動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，兩企業(yè)各自的產(chǎn)量和利潤分別是多少．21．（12分）已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的周期函數(shù)，周期SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）是奇函數(shù)．又已知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是一次函數(shù)，在SKIPIF1<0上是二次函數(shù)，且在SKIPIF1<0時(shí)函數(shù)取得最小值SKIPIF1<0．(1)證明：SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0的解析式；(3)求SKIPIF1<0在[4，9]上的解析式．22．（12分）設(shè)SK