8.1 中心投影 同步練習(xí)

第8章投影與識(shí)圖8.1中心投影基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)投影及中心投影1.(2023廣東深圳模擬)下列是描述小明和小穎在同一盞路燈下影子的圖片，其中合理的是() A B C D2.如圖，某同學(xué)下晚自習(xí)后經(jīng)過(guò)一路燈回寢室，他從A處背著燈柱方向走到B處，在這一過(guò)程中他在該路燈燈光下的影子()A.由長(zhǎng)逐漸變短 B.由短逐漸變長(zhǎng) C.先變長(zhǎng)后變短 D.先變短后變長(zhǎng)3.(2020浙江紹興中考)如圖，三角板在燈光照射下形成投影，三角板與其投影的相似比為2∶5，且三角板的一邊長(zhǎng)為8cm，則投影三角板的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為()A.20cm B.10cm C.8cm D.3.2cm4.如圖所示的是圓桌正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線(xiàn)照射桌面后，在地面上形成陰影(圓形)的示意圖，已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m.若燈泡距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為()A.0.36πm2 B.0.81πm2 C.2πm2 D.3.24πm25.(2023山東青島市北期末)如圖，路燈下一墻墩(用線(xiàn)段AB表示)的影子是BC，小明(用線(xiàn)段DE表示)的影子是EF，在M處有一棵大樹(shù)，它在這個(gè)路燈下的影子是MN.(1)在圖中畫(huà)出路燈的位置并用點(diǎn)P表示；(2)在圖中畫(huà)出表示大樹(shù)的線(xiàn)段MQ.能力提升全練6.(2021江蘇南京中考)如圖，正方形紙板的一條對(duì)角線(xiàn)垂直于地面，紙板上方的燈(看成一個(gè)點(diǎn))與這條對(duì)角線(xiàn)所確定的平面垂直于紙板.在燈光照射下，正方形紙板在地面上形成的影子的形狀可以是() A B C D7.(2022山東棗莊山亭期末)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)光源位于P(2，2)處，木桿AB兩端的坐標(biāo)分別為A(0，1)，B(3，1)，則木桿AB在x軸上的影長(zhǎng)CD為()A.3 B.5 C.6 D.78.(2023山東鄄城期末)如圖，小莉用燈泡O(看成一個(gè)點(diǎn))照射一個(gè)矩形硬紙片ABCD，在墻上形成矩形影子A'B'C'D'，現(xiàn)測(cè)得OA=2cm，OA'=5cm，紙片ABCD的面積為8cm2，則影子A'B'C'D'的面積為cm2.

素養(yǎng)探究全練9.(2022上海中考)我們經(jīng)常會(huì)采用不同方法對(duì)某物體進(jìn)行測(cè)量，請(qǐng)測(cè)量下列燈桿AB的長(zhǎng).(1)如圖1所示，將一個(gè)測(cè)角儀放置在距離燈桿AB底部a米的點(diǎn)D處，測(cè)角儀高為b米，從C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為α，求燈桿AB的高度.(用含a，b，α的代數(shù)式表示)(2)我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽利用影子對(duì)物體進(jìn)行測(cè)量的方法，至今仍有借鑒意義.如圖2所示，現(xiàn)將一高度為2米的木桿CG放在燈桿AB前，測(cè)得其影長(zhǎng)CH為1米，再將木桿沿著B(niǎo)C方向移動(dòng)1.8米至DE的位置，此時(shí)測(cè)得其影長(zhǎng)DF為3米，求燈桿AB的高度.

第8章投影與識(shí)圖8.1中心投影答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.D路燈在中間，路燈和影子應(yīng)該位于人的兩邊，不能位于同側(cè)，符合題意的只有D選項(xiàng)，故選D.2.B根據(jù)中心投影的特征可知人遠(yuǎn)離燈光時(shí)，其影子逐漸變長(zhǎng).故選B.3.A設(shè)投影三角板的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為xcm，∵三角板與投影三角板相似，∴8∶x=2∶5，解得x=20，故選A.4.B連接AB、CD，如圖，則△OAB∽△OCD.設(shè)△OAB，△OCD的高分別為h1m，h2m，則?1?2=ABCD，∴∴CD=1.8m，∴S陰影=π×1.822=0.81πm5.解析(1)點(diǎn)P位置如圖.(2)線(xiàn)段MQ如圖.能力提升全練6.D正方形紙板的一條對(duì)角線(xiàn)垂直于地面，紙板上方的燈(看成一個(gè)點(diǎn))與這條對(duì)角線(xiàn)所確定的平面垂直于紙板，設(shè)該條對(duì)角線(xiàn)為l，∵正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)角線(xiàn)l所在的直線(xiàn)是其中一條對(duì)稱(chēng)軸，∴在地面上的投影關(guān)于對(duì)角線(xiàn)l的投影所在的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).∵燈在紙板上方，∴上方投影比下方投影要長(zhǎng)，故選D.7.C過(guò)P作PE⊥x軸于E，交AB于M，如圖，∵P(2，2)，A(0，1)，B(3，1)，∴PM=1，PE=2，AB=3，AB∥CD，∴△PAB∽△PCD，∴ABCD=PMPE，∴3CD=128.答案50解析∵AB∥A'B'，∴△AOB∽△A'OB'，∴ABA'B'=OAOA'=25又∵S矩形ABCD=8cm2，∴S矩形A'B'C'D'=8×254=50(cm2素養(yǎng)探究全練9.解析(1)如圖，由題意得，BQ=CD=b米，QC=BD=a米，∠AQC=90°，∠ACQ=α，在Rt△AQC中，AQ=CQ·tanα=atanα(米)，∴AB=AQ+BQ=(atanα+b)米，∴燈桿AB的高度為(atanα+b)米.(2)∵∠ABC=∠GCD=∠EDF=90°，∴CG∥AB，