第5章 一元一次方程 七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版（2024）單元質(zhì)檢A卷(含答案)

一元一次方程—七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版（2024）單元質(zhì)檢卷（A卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列方程為一元一次方程的是()A. B. C. D.2.方程的解是()A. B. C. D.3.把方程去分母，得()A. B.C. D.4.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是()A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.當(dāng)時(shí)，式子與的值相等，則b的值為()A.-6 B.-7 C.6 D.76.一件商品按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià),又以9折銷售,這樣每賣出一件商品可獲利20元.設(shè)該商品一件的成本價(jià)為x元,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是().A. B.C. D.7.小明在解方程去括號(hào)時(shí)，忘記將括號(hào)中的第二項(xiàng)變號(hào)，求得方程的解為，那么方程正確的解為()A. B. C. D.8.在一次數(shù)學(xué)搶答競(jìng)賽中，共有20道題，規(guī)定每答對(duì)一道得10分、答錯(cuò)一道扣5分，奮斗組最后得分是155分.那么，奮斗組共答錯(cuò)了()道題A.3 B.6 C.9 D.179.數(shù)學(xué)老師在黑板上寫(xiě)了如圖所示的兩個(gè)關(guān)于x的方程，并解出方程①的解比方程②的解小4，則a的值為()①；②.A. B. C.2 D.-210.甲、乙兩人每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量之比是，經(jīng)過(guò)生產(chǎn)線升級(jí)他們每天都多生產(chǎn)27件，現(xiàn)在他們每天生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量之比為，則乙現(xiàn)在每天生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)為()A.42 B.48 C.54 D.63二、填空題（每小題4分，共20分）11.方程變形為，這種變形根據(jù)是_________.12.若關(guān)于x的方程的解為,則a的值為_(kāi)______.13.《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問(wèn)題,大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品,每人出8錢,多3錢；每人出7錢,少4錢,問(wèn)人數(shù)是多少？若設(shè)人數(shù)為x,則可列方程______.14.某市近期公布的居民用天然氣階梯價(jià)格方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用天然氣量360立方米及以下，價(jià)格為每立方米2元年用天然氣量超出360立方米，不超過(guò)600立方米時(shí)，超過(guò)360立方米部分每立方米價(jià)格為2.5元年用天然氣量600立方米以上，超過(guò)600立方米部分價(jià)格為每立方米3元若某戶2023年實(shí)際繳納天然氣費(fèi)2463元，則該戶2023年使用天然氣____________立方米.15.已知a，b為定值，關(guān)于x的方程，無(wú)論k為何值，它的解總是2，則__________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫(xiě)出演算步驟或證明過(guò)程）16.（8分）解方程(1)；(2).17.（8分）已知，請(qǐng)利用等式的基本性質(zhì)比較m，n的大小.18.（10分）體育器材室李老師用546元買足球和籃球,一共買了12個(gè).他買的足球和籃球各多少個(gè)？19.（10分）七（3）班數(shù)學(xué)老師在批改小紅的作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)，小紅在解方程時(shí)，把“”抄成了“”，解得，而且“a”處的數(shù)字也模糊不清了.（1）請(qǐng)你幫小紅求出“a”處的數(shù)字；（2）請(qǐng)你求出原方程的正確解.20.（12分）小敏和小強(qiáng)到某廠參加社會(huì)實(shí)踐，該廠用白板紙做包裝盒，每張白板紙可以裁成3個(gè)盒身或者5個(gè)盒蓋，且1個(gè)盒身和2個(gè)盒蓋恰好能做成一個(gè)包裝盒.回答下列問(wèn)題.（1）若有11張白板紙，設(shè)裁成盒身的白板紙有x張.①請(qǐng)完成下表：x張白板紙裁成盒身________張白板紙裁成盒蓋盒身的個(gè)數(shù)0盒蓋的個(gè)數(shù)0②求最多可做幾個(gè)包裝盒（2）若倉(cāng)庫(kù)中已有4個(gè)盒身，3個(gè)盒蓋和23張白板紙，現(xiàn)把白板紙分成兩部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒蓋.當(dāng)盒身與盒蓋全部配套用完時(shí)，可以做多少個(gè)包裝盒？21.（12分）我們規(guī)定一種運(yùn)算,如,再如．按照這種運(yùn)算規(guī)定,解答下列各題：（1）計(jì)算___________;（2）若,求x的值;（3）若與的值始終相等,求m,n的值．

答案以及解析1.答案：B解析：A、有兩個(gè)未知數(shù),不是一元一次方程,不符合題意；B、是一元一次方程,符合題意；C、,未知數(shù)最高次數(shù)為2,不是一元一次方程,不符合題意；D、含有兩個(gè)未知數(shù),不是一元一次方程,不符合題意；故選：B.2.答案：B解析：合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得.故選B.3.答案：D解析：，去分母，得，故選D.4.答案：A解析：A若，則，故該選項(xiàng)符合題意B若，則，原變形未說(shuō)明，故該選項(xiàng)不符合題意C若，則，故該選項(xiàng)不符合題意D若，則，故該選項(xiàng)不符合題意5.答案：A解析：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，式子與的值相等，所以，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得.6.答案：A解析：設(shè)該商品一件的成本價(jià)為元,根據(jù)題意可得,.故選：A.7.答案：C解析：把代入中得，解得.把代入已知方程得，去括號(hào)得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，解得.故選C.8.答案：A解析：設(shè)答錯(cuò)x道，則答對(duì)道，由題意可得：，解得，故奮斗組在這次比賽中共答錯(cuò)3道題，故選：A.9.答案：C解析：方程①去分母，得，解得.解方程②得.因?yàn)榻獬龇匠挞俚慕獗确匠挞诘慕庑?，所以，解得.10.答案：A解析：因?yàn)榧住⒁覂扇嗽瓉?lái)每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量之比是，所以設(shè)乙原來(lái)每天生產(chǎn)產(chǎn)品件，甲原來(lái)每天生產(chǎn)產(chǎn)品件.因?yàn)樯a(chǎn)線升級(jí)后他們每天都多生產(chǎn)27件，所以乙現(xiàn)在每天生產(chǎn)產(chǎn)品件，甲現(xiàn)在每天生產(chǎn)產(chǎn)品件.依題意得，解得，則，故選A.11.答案：等式的基本性質(zhì)2解析：方程在變形過(guò)程中，等號(hào)左右兩邊同時(shí)乘6，根據(jù)是等式的基本性質(zhì)2.12.答案：解析：把代入方程得：,解得：.故答案為：.13.答案：解析：設(shè)人數(shù)為x,根據(jù)題意得：,故答案為：.14.答案：981解析：因?yàn)椋ㄔ?463元元，所以該戶2023年使用天然氣超過(guò)600立方米.設(shè)該戶2023年使用天然氣x立方米.根據(jù)題意得，解得，所以該戶2023年使用天然氣981立方米，故答案為981.15.答案：-4解析：方程去分母得，去括號(hào)得，整理得.因?yàn)闊o(wú)論k為何值，方程的解總是2，所以，，即，，解得，，所以.故答案為-4.16.答案：(1)(2)解析：(1)移項(xiàng)得,合并同類項(xiàng)得；(2)去分母得,去括號(hào)得,移項(xiàng)得,合并同類項(xiàng)得,系數(shù)化1得.17.答案：見(jiàn)解析解析：將的兩邊都乘以4，得.將的兩邊都加上，得.將的兩邊都除以3，得.，，.18.答案：學(xué)校買籃球5個(gè),足球7個(gè)解析：設(shè)學(xué)校買籃球x個(gè),足球個(gè),根據(jù)題意得：,解得：,∴,答：學(xué)校買籃球5個(gè),足球7個(gè).19.答案：（1）2（2）解析：（1）將代入，得，即，解得，所以“a”處的數(shù)字為2.（2）將代入原方程，得，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，方程的兩邊都除以3，得.20.答案：（1）①，，；②15（2）34解析：（1）①?gòu)淖蟮接?，從上到下依?/p>