第一章 豐富的圖形世界 測試卷-2024-2025學(xué)年+北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

第一章豐富的圖形世界測試卷班級：姓名：學(xué)號：得分：一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列立體圖形中，為斜棱柱的是()2.如圖，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是()3.如圖，用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面的形狀是()4.如圖是某幾何體的表面展開后得到的平面圖形，則該幾何體是()A.三棱錐B.圓錐C.三棱柱D.長方體5.由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，從正面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖是()

6.生活中常見的路障錐通常是圓錐的形狀，它的側(cè)面展開圖是()7.一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，從上面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示，那么搭成該幾何體所需小立方塊的個(gè)數(shù)至少為()A.4B.5C.6D.78.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，若截面的形狀是三角形，則原來的幾何體不可能是()A.球B.圓錐C.六棱柱D.長方體9.將“共建平安校園”六個(gè)漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體上，與“共”字所在面相對的面上的漢字是()A.“校”B.“安”C.“平”D.“園”10.如圖為一個(gè)長方體的展開圖，且長方體的底面為正方形，該長方體的體積為()A.144B.224C.264D.300二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)邊長為12.56cm的正方形，則這個(gè)圓柱的底面半徑是cm.(π取3.14)12.若用一個(gè)平面去截一個(gè)五棱柱，截面的邊數(shù)最多是.

13.若一個(gè)直棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，則它共有個(gè)面.14.在一個(gè)倉庫里堆放著若干個(gè)相同的正方體貨箱，倉庫管理員將這堆貨箱從三個(gè)不同方向看到的情形畫出來，如圖所示，則這堆貨箱共有個(gè).15.一張長50cm、寬40cm的長方形紙板，在其四個(gè)角上分別剪去一個(gè)邊長為7cm的小正方形后，折成一個(gè)無蓋的長方體盒子，這個(gè)長方體盒子的容積最大為cm3.三、解答題(一)：本大題共3小題，每小題7分，共21分.16.一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊(棱長為1cm)搭成，從上面看到它的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).請分別畫出從正面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖，并求出這個(gè)幾何體的體積.

17.如圖為一個(gè)正方體的平面展開圖，若將圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個(gè)數(shù)字之和均為5，求x+y?z的值.18.如圖，已知直角三角形紙板ABC，直角邊AB=4cm,BC=8cm.(1)將直角三角形紙板ABC繞其邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，能得到種大小不同的幾何體；(2)若將直角三角形紙板ABC繞邊BC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，請寫出得到的幾何體的名稱，并計(jì)算其體積.

四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19.如圖是一個(gè)正六棱柱，它的底面邊長是3cm，高是6cm.(1)這個(gè)棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，有條棱，所有的棱的長度之和是cm，這個(gè)棱柱的側(cè)面積是(cm2;(2)通過觀察，試用含n的式子表示n棱柱的面數(shù)和棱的條數(shù).20.如圖是分別從三個(gè)不同方向看到的某個(gè)幾何體的形狀圖.(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱；(2)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)(單位：cm)，求它的表面積和體積.

21.綜合與實(shí)踐【主題】搭立體圖形【素材】若干個(gè)棱長為2cm的小立方塊(假設(shè)數(shù)量足夠多).【實(shí)踐操作】在桌面上按如圖所示搭三個(gè)立體圖形.【實(shí)踐探索】(1)照這樣的規(guī)律搭下去，第7個(gè)立體圖形用了多少個(gè)小立方塊?(2)第7個(gè)立體圖形露在外面的面積是多少平方厘米?

五、解答題(三)：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.22.【問題背景】七(1)班綜合實(shí)踐小組進(jìn)行廢物再利用的環(huán)保小衛(wèi)士行動(dòng)，他們準(zhǔn)備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾用的無蓋紙盒.【空間想象】(1)若準(zhǔn)備制作一個(gè)無蓋的正方體紙盒，圖1中的(填字母)經(jīng)過折疊能圍成一個(gè)無蓋正方體紙盒.【深入思考】(2)圖2是小明的設(shè)計(jì)圖，把它折成一個(gè)無蓋正方體紙盒后，與“衛(wèi)”字相對的是“”.【實(shí)踐操作】(3)如圖3，有一張邊長為20cm的正方形廢棄宣傳單，小華準(zhǔn)備將其四角各剪去一個(gè)小正方形，折成一個(gè)無蓋長方體紙盒.①請你在圖3中畫出示意圖，用實(shí)線表示剪切線，虛線表示折痕；②若四角各剪去了一個(gè)邊長為3cm的小正方形，求這個(gè)紙盒的容積.

23.【問題背景】小明在學(xué)習(xí)了“從立體圖形到平面圖形”這一節(jié)后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形.于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖1和圖2.【基礎(chǔ)應(yīng)用】(1)小明總共剪開了條棱.【實(shí)踐探索】(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的圖2重新粘貼到圖1上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成圖3所示的長方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到圖1中的什么位置?請你幫助小明在圖4上補(bǔ)全.(補(bǔ)一種即可)【拓展延伸】(3)小明說他所剪的所有棱中，最長的一條棱的長度是最短的一條棱的5倍.現(xiàn)在已知這個(gè)長方體紙盒的底面是一個(gè)面積為1dm2的正方形，求這個(gè)長方體紙盒的體積.

參考答案一、1.C2.C3.B4.C5.B6.D7.B8.A9.A10.B二、11.212.713.714.415.6552三、16.解：如圖所示.這個(gè)幾何體的體積為13×17.解:由題意知,面“z”與面“3”相對,面“y”與面“4”相對,面“x”與面“1”相對.則有z+3=5,y+4=5,x+1=5,解得z=2,y=1,x=4.故x+y-z=4+1-2=3.18.解:(1)3(2)得到的幾何體是圓錐，其體積為1四、19.解:(1)121872108(2)∵正六棱柱有(6+2)個(gè)面和(3×6)條棱,∴n棱柱有(n+2)個(gè)面和3n條棱.20.解：(1)該幾何體是圓柱.(2)圓柱的表面積：2×π×12+2π×3=8π圓柱的體積：π×12×3=3π21.解:(1)1+2+3+4+5+6+7=28(個(gè)).∴第7個(gè)立體圖形用了28個(gè)小立方塊.228×2×4+7×3×4=308∴第7個(gè)立體圖形露在外面的面