河南科技大學《統計學B》2021-2022學年第一學期期末試卷

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《統計學B》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于一個分類變量，要檢驗其不同類別之間的比例是否符合某種預期，應采用哪種檢驗方法？（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.F檢驗2、某班級學生的身高數據近似服從正態(tài)分布，要估計身高在170cm以上的學生所占比例，應使用哪種統計方法？（）A.標準正態(tài)分布表B.t分布表C.F分布表D.卡方分布表3、某地區(qū)的氣溫在一年中呈現周期性變化，為了研究其規(guī)律，收集了過去5年每月的平均氣溫數據。適合用于分析這種時間序列數據的方法是？（）A.回歸分析B.方差分析C.指數平滑法D.聚類分析4、某股票的收益率在過去10個交易日的變化情況如下：5%，-2%，8%，-3%，10%，-1%，6%，-4%，7%，2%。計算這組數據的幾何平均收益率約為多少？（）A.2.5%B.3.0%C.3.5%D.4.0%5、某超市記錄了每天的銷售額，要預測未來一周的銷售額，使用了移動平均法。如果選擇移動期數為5，那么預測值會受到哪些數據的影響？（）A.最近5天的銷售額B.最近5周的銷售額C.最近5個月的銷售額D.以上都不對6、已知兩個變量X和Y之間的回歸方程為Y=3-2X，當X增加1個單位時，Y平均減少多少？（）A.1個單位B.2個單位C.3個單位D.5個單位7、在一個數據集中，變量A和變量B的協方差為正，說明它們之間存在怎樣的關系？（）A.正相關B.負相關C.無關D.不確定8、在對兩個變量進行相關分析時，得到的相關系數為0，說明這兩個變量之間是什么關系？（）A.完全線性相關B.非線性相關C.不相關D.無法確定9、某工廠生產的一批燈泡，其使用壽命服從正態(tài)分布，均值為1500小時，標準差為200小時。從這批燈泡中隨機抽取一個，其使用壽命超過1800小時的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.0668D.0.001310、某公司有三個部門，部門A有20名員工，平均工資為8000元；部門B有30名員工，平均工資為7000元；部門C有50名員工，平均工資為6000元。計算該公司員工的平均工資約為（）A.6667元B.6857元C.7000元D.7200元11、對一組數據進行排序后，處于中間位置的數值被稱為中位數。如果數據個數為偶數，中位數應如何計算？（）A.中間兩個數的平均值B.中間兩個數中的較大值C.中間兩個數中的較小值D.無法確定12、在構建統計模型時，如果自變量之間存在高度的線性相關，可能會導致什么問題？（）A.欠擬合B.過擬合C.模型不穩(wěn)定D.以上都有可能13、已知某時間序列的自相關函數在滯后1期的值為0.8，滯后2期的值為0.5。這說明該時間序列具有什么特征？（）A.短期相關性強B.長期相關性強C.無相關性D.無法確定14、在一個多元回歸模型中，如果某個自變量的系數在統計上不顯著，這意味著什么？（）A.該自變量對因變量沒有影響B(tài).該自變量對因變量的影響不明顯C.模型存在多重共線性D.樣本量太小15、對兩個總體的均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應該使用哪種檢驗方法？（）A.Z檢驗B.t檢驗C.F檢驗D.卡方檢驗二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）詳細闡述如何使用混合效應模型來處理具有層次結構的數據，解釋固定效應和隨機效應的含義和作用，并舉例應用。2、（本題5分）解釋什么是判別分析，并說明其與聚類分析的區(qū)別和聯系。3、（本題5分）如何利用統計方法分析兩個變量之間的因果關系？需要注意哪些問題？4、（本題5分）在進行一項社會調查時，需要分析調查數據的敏感性。論述如何使用隨機化回答技術來保護被調查者的隱私，并說明其原理和應用。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某市場上有三種品牌的洗發(fā)水，為了解消費者的偏好，隨機抽取了300名消費者進行調查。結果顯示，喜歡品牌A的有120人，喜歡品牌B的有90人，喜歡品牌C的有90人。計算消費者對三種品牌洗發(fā)水的偏好比例，并在95%置信水平下估計偏好比例的置信區(qū)間。2、（本題5分）某城市為了解居民的消費水平，隨機抽取了200個家庭進行調查。這200個家庭的平均月消費支出為3000元，標準差為500元。若要以95%的置信水平估計該城市居民月消費支出總體均值，樣本容量至少為多少？3、（本題5分）某公司的廣告投入和銷售額數據如下：廣告投入（萬元）分別為10、15、20、25、30，對應的銷售額（萬元）分別為50、70、90、110、130。請計算廣告投入和銷售額之間的相關系數，并建立回歸方程預測當廣告投入為40萬元時的銷售額。4、（本題5分）某超市有8000種商品，商品的庫存數量服從正態(tài)分布，平均庫存數量為100件，標準差為20件?，F隨機抽取400種商品進行調查，求樣本平均數的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布，求該超市商品庫存數量在95件到105件之間的商品所占比例。5、（本題5分）為研究某種疾病的發(fā)病率與年齡之間的關系，對不同年齡段的人群進行調查。結果如下表所示：|年齡段|調查人數|發(fā)病人數||||||18-30歲|500|20||31-45歲|800|50||46-60歲|1000|80||60歲以上|1200|120|求發(fā)病率與年齡之間的列聯相關系數，并分析兩者之間的關系。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某高校統計了學生的考試成績、學習時間、參加課外活動情況、專業(yè)等數據。請分析這些因素對學生成績的影響，為教學管理提供建議。2、（本題10分）某農產品批發(fā)市場想了解不同季節(jié)農產品價格波動和供求關系，收集了交易數據，如何進行統計分析以穩(wěn)定