【公開課】整式的加法與減法+課件+第2課時+去括號課件2024-2025學年+人教版數(shù)學七年級上冊+

人教版（新教材）七年級上冊4.2.2整式的加法與減法第二課時：去括號1.我能運用小學數(shù)學運算律探究去括號法則;2.我會利用去括號將整式化簡;3.我會運用去括號解決簡單的實際問題.學習目標重點:掌握去括號法則．難點:括號前面是負數(shù)的去括號運算．1.什么是同類項?復習回顧

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.幾個常數(shù)項也是同類項2.什么是合并同類項?

把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項

合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變新課導入1.行程問題主要包含哪幾個量?速度，時間，路程2.它們之間的數(shù)量關(guān)系是什么?速度x時間=路程問題1：港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長的跨海大橋，一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h，在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h.如果汽車通過主橋需要bh，通過海底隧道所需時間比通過主橋的時間少0.15h，你能用含b的代數(shù)式表示主橋與海底隧道長度的和嗎?主橋與海底隧道的長度相差多少千米?問題1：港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長的跨海大橋，一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h，在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h.如果汽車通過主橋需要bh，通過海底隧道所需時間比通過主橋的時間少0.15h，你能用含b的代數(shù)式表示主橋與海底隧道長度的和嗎?主橋與海底隧道的長度相差多少千米?你能利用表格分析問題1中的信息嗎?速度（km/h）時間（h）路程（km）海底隧道主橋主橋與海底隧道長度的和(單位:km)為92b+72(b-0.15)主橋與海底隧道長度的差(單位:km)為92b-72(b-0.15)問題2:兩個多項式有什么共同特點呢?92b+72(b-0.15)92b-72(b-0.15)如何化簡這兩個多項式呢?去括號分配律怎么去括號呢?探究新知問題3你能嘗試利用分配律化簡多項式嗎?92b+72(b-0.15)92b-72(b-0.15)問題4結(jié)合上面的例子，你能總結(jié)一下如何利用分配律，進行一個數(shù)乘一個多項式的運算嗎?用括號外的數(shù)乘括號內(nèi)的每一項，再把所得的積相加去括號法則:一般地，一個數(shù)與一個多項式相乘，需要去括號，去括號就是用括號外的數(shù)乘括號內(nèi)的每一項，再把所得的積相加思考：括號內(nèi)各項的符號與等式右邊對應的各項的符號有什么變化？討論比較+(x-3)與-(x-3)的區(qū)別？+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3)，利用分配律，可以將式子中的括號去掉.注意：準確理解去括號的規(guī)律，去括號時括號內(nèi)的每一項的符號都要考慮，做到要變都變，要不變，則都不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項.+(x-3)=x-3-(x-3)=-x+3判斷正誤

(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24

(4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x錯3x+3×8錯因:分配律，漏乘3.錯-3x+24錯因:括號前面是負數(shù),去掉負號和括號后每一項都變號.對錯錯因:括號前面是正數(shù),去掉正號和括號后每一項都不變號.-12-8x新知鞏固練習去括號例1化簡：例題精講練習3.化簡

例2兩船從同--港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.(1)2h后兩船相距多遠?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?分析：2h后兩船的距離與甲船、乙船行駛的路程有什么關(guān)系?兩船距離=甲船行駛路程十乙船行駛路程行程問題中一般包含哪幾個量?速度，時間，路程你能列表分別表示甲船、乙船航行的這幾個量嗎?

例2兩船從同--港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.(1)2h后兩船相距多遠?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?速度（km/h）時間（h）路程（km）甲船乙船50+a22(50+a)50-a22(50-a)順水航速=靜水航速十水流速度逆水航速=靜水航速一水流速度

例2兩船從同--港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.(1)2h后兩船相距多遠?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?解:(1)由2(50+a)+2(50-a）=100+2a+100-2a=200可知，2h后兩船相距200kmm.(2)由2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a可知，2h后甲船比乙船多航行4akmm練習思考下面問題并回答：1.什么是去括號法則?課堂小結(jié)2.本節(jié)課我們是如何研究去括號法則的?我們在探究去括號法則的過程中，類比了有理數(shù)運算中對分配律的使用，采用了類比的方法3.在運用去括號法則