1.2.2 已知三角函數(shù)值求銳角的度數(shù) 同步練習

1.2銳角三角函數(shù)的計算第2課時已知三角函數(shù)值求銳角的度數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點已知三角函數(shù)值求銳角的度數(shù)1.已知∠A為銳角,且tanA=0.85,用計算器求∠A的大小,下列按鍵順序正確的是()A.tan0·85= B.0·85=SHIFTtan-1 C.SHIFTtan-10·85= D.tan-1SHIFT0·85=2.在Rt△ABC中,∠C=90°,若tanB=23,則∠A滿足()A.0°<∠A<30° B.30°<∠A<45° C.45°<∠A<60° D.60°<∠A<90°3.等腰三角形中,腰和底的長分別是10和13,則該三角形底角的度數(shù)約為.(用科學計算器計算,結(jié)果精確到0.1°)

4.已知:如圖,在△ABC中,AB=8,AC=9,∠A=48°.求:(1)AB邊上的高;(精確到0.01)(2)∠B的度數(shù).(精確到1')能力提升全練5.關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+tanα=0有兩個相等的實數(shù)根,則銳角α等于()A.29° B.26.6° C.25.5° D.30.3°6.如圖,OA所在直線的表達式為y=32x,且OA與x軸所夾的銳角為α,則α的值是.(精確到1'7.如圖①,將“歡迎光臨”門掛傾斜放置時,測得掛繩的一段AC=30cm,另一段BC=20cm,已知兩個固定扣之間的距離AB=30cm.(1)求點C到AB的距離;(2)如圖②,將該門掛扶“正”(即AC=BC),求此時∠CAB的度數(shù).(精確到1°)素養(yǎng)探究全練8.如圖,由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中,△ABC的三個頂點均落在格點上,以點A為圓心,AB為半徑畫弧,以點C為圓心,1為半徑畫弧,兩弧交于點D,則∠ADB=.(精確到1°)

1.2銳角三角函數(shù)的計算第2課時已知三角函數(shù)值求銳角的度數(shù)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C2.C∵tanB=23,∴∠B≈33.69,故∠A≈56.31,故選C3.答案49.5°解析如圖所示,在△ABC中,AB=AC=10,BC=13,過點A作AD⊥BC于點D,∴BD=12∴cosB=BDAB=13210=13204.解析(1)如圖,過C作CH⊥AB于H,∵在Rt△ACH中,sinA=CHAC∴CH=AC·sinA=9sin48°≈6.69.(2)∵在Rt△ACH中,cosA=AHAC∴AH=AC·cosA=9cos48°,∴在Rt△BCH中,tanB=CHBH=CHAB?∴∠B≈73°32'.能力提升全練5.B∵關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+tanα=0有兩個相等的實數(shù)根,∴(?2)2-4tanα=2-4tanα=0,解得tanα∵α為銳角,∴α≈26.6°.故選B.6.答案56°19'解析設(shè)點A的坐標為m,32m,則tanα=32,∴α7.解析(1)過點C作CH⊥AB于點H,如圖.設(shè)BH=xcm,則AH=(30-x)cm.∵CH⊥AB,AC=30cm,BC=20cm,∴CH2=AC2-AH2=BC2-BH2,即302-(30-x)2=202-x2,解得x=203∴CH=BC2?B故點C到AB的距離為4023(2)由已知,得AC=BC=30+202=25cm如圖,過C作CD⊥AB于D,∴AD=12AB=15cm∴cos∠CAB=ADAC=1525∴∠CAB≈53°.素養(yǎng)探究全練8.答案45°或63°解析如圖1,取格點D、M,連結(jié)AD、AM,∵AD=AB=5,CD=1,∴點D是符合條件的點.在Rt△ADM中,tan∠ADB=AMDM=2,∴∠ADB≈63°如圖2,取格點D,連結(jié)AD、BD,∵AD=AB=5,CD=1,∴點D是符合條件的點.∵AD=