專題05 動量與動量守恒定律 力學(xué)中三大觀點的綜合應(yīng)用 （2020-2024）高考1年模擬物理真題分類匯編（原卷版）

2020-2024年五年高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題05動量與動量守恒定律力學(xué)中三大觀點的綜合應(yīng)用1.考情分析考點要求考題統(tǒng)計動量與動量守恒定律2021?浙江?高考真題力學(xué)中三大觀點的綜合應(yīng)用2024?浙江?高考真題、2023?浙江?高考真題、2024?浙江?高考真題、2023?浙江?高考真題、2022?浙江?高考真題、2021?浙江?高考真題、2021?浙江?高考真題、2020?浙江?高考真題2.試題情境：安全行車(安全氣囊)、交通運輸(機車碰撞、噴氣式飛機)、體育運動(滑冰接力、球類運動)、火箭發(fā)射、爆炸、高空墜物等。（如2023·浙江6月選考·T18，2022·浙江6月選考·T20）3.常見問題模型：氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞、斜槽末端小球碰撞等。（如2024·浙江1月選考·T10，2024·浙江1月選考·T15）3.命題方向：本章內(nèi)容在高考中占據(jù)了極為重要的位置，既是熱點也是難點?？荚囆问郊扔羞x擇題，也涵蓋計算題，有時還會與電磁感應(yīng)等知識相結(jié)合。命題趨勢大致可分為兩種：一種是對動量概念的單一考查，通常以選擇題的形式出現(xiàn)，題目往往以生活中的實際情境為背景，如物體間的碰撞、火箭的反沖運動、流體問題等，這類題目難度相對較低。另一種是綜合題的形式，這類題目要求考生結(jié)合牛頓運動定律、功和能量等物理概念來解決問題，主要考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，難度相對較高。4.備考策略：在復(fù)習(xí)本章時，考生不僅需要熟練掌握動量、沖量、動量定理、動量守恒定律等基礎(chǔ)知識，還應(yīng)結(jié)合本章內(nèi)容，系統(tǒng)掌握處理綜合問題的三種主要方法：動力學(xué)方法、能量方法和動量方法。分類復(fù)習(xí)并深入理解以下知識點：①運用牛頓運動定律結(jié)合運動學(xué)公式處理勻變速直線運動的問題；②利用動能定理結(jié)合能量守恒定律處理變力和曲線運動問題；③應(yīng)用動量定理結(jié)合能量守恒定律、動量守恒定律處理碰撞和反沖類問題?？键c01動量與動量守恒定律1．（2021·浙江·高考真題）在爆炸實驗基地有一發(fā)射塔，發(fā)射塔正下方的水平地面上安裝有聲音記錄儀。爆炸物自發(fā)射塔豎直向上發(fā)射，上升到空中最高點時炸裂成質(zhì)量之比為2:1、初速度均沿水平方向的兩個碎塊。遙控器引爆瞬開始計時，在5s末和6s末先后記錄到從空氣中傳來的碎塊撞擊地面的響聲。已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）A．兩碎塊的位移大小之比為1:2 B．爆炸物的爆炸點離地面高度為80mC．爆炸后質(zhì)量大的碎塊的初速度為68m/s D．爆炸后兩碎塊落地點之間的水平距離為340m考點02力學(xué)中三大觀點的綜合應(yīng)用2．（2024·浙江·高考真題）某固定裝置的豎直截面如圖所示，由傾角的直軌道，半徑的圓弧軌道，長度、傾角為的直軌道，半徑為R、圓心角為的圓弧管道組成，軌道間平滑連接。在軌道末端F的右側(cè)光滑水平面上緊靠著質(zhì)量滑塊b，其上表面與軌道末端F所在的水平面平齊。質(zhì)量的小物塊a從軌道上高度為h靜止釋放，經(jīng)圓弧軌道滑上軌道，軌道由特殊材料制成，小物塊a向上運動時動摩擦因數(shù)，向下運動時動摩擦因數(shù)，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當(dāng)小物塊a在滑塊b上滑動時動摩擦因數(shù)恒為，小物塊a動到滑塊右側(cè)的豎直擋板能發(fā)生完全彈性碰撞。（其它軌道均光滑，小物塊視為質(zhì)點，不計空氣阻力，，）（1）若，求小物塊①第一次經(jīng)過C點的向心加速度大小；②在上經(jīng)過的總路程；③在上向上運動時間和向下運動時間之比。（2）若，滑塊至少多長才能使小物塊不脫離滑塊。

3．（2023·浙江·高考真題）為了探究物體間碰撞特性，設(shè)計了如圖所示的實驗裝置。水平直軌道AB、CD和水平傳送帶平滑無縫連接，兩半徑均為的四分之一圓周組成的豎直細(xì)圓弧管道DEF與軌道CD和足夠長的水平直軌道FG平滑相切連接。質(zhì)量為3m的滑塊b與質(zhì)量為2m的滑塊c用勁度系數(shù)的輕質(zhì)彈簧連接，靜置于軌道FG上。現(xiàn)有質(zhì)量的滑塊a以初速度從D處進(jìn)入，經(jīng)DEF管道后，與FG上的滑塊b碰撞（時間極短）。已知傳送帶長，以的速率順時針轉(zhuǎn)動，滑塊a與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，其它摩擦和阻力均不計，各滑塊均可視為質(zhì)點，彈簧的彈性勢能（x為形變量）。（1）求滑塊a到達(dá)圓弧管道DEF最低點F時速度大小vF和所受支持力大小FN；（2）若滑塊a碰后返回到B點時速度，求滑塊a、b碰撞過程中損失的機械能；（3）若滑塊a碰到滑塊b立即被粘住，求碰撞后彈簧最大長度與最小長度之差。

4．（2024·浙江·高考真題）一彈射游戲裝置豎直截面如圖所示，固定的光滑水平直軌道AB、半徑為R的光滑螺旋圓形軌道BCD、光滑水平直軌道DE平滑連接。長為L、質(zhì)量為M的平板緊靠長為d的固定凹槽EFGH側(cè)璧EF放置，平板上表面與DEH齊平。將一質(zhì)量為m的小滑塊從A端彈射，經(jīng)過軌道BCD后滑上平板并帶動平板一起運動，平板到達(dá)HG即被鎖定。已知R=0.5m，d=4.4m，L=1.8m，M=m=0.1kg，平板與滑塊間的動摩擦因數(shù)μ1=0.6、與凹槽水平底面FG間的動摩擦因數(shù)為μ2?；瑝K視為質(zhì)點，不計空氣阻力，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度。（1）滑塊恰好能通過圓形軌道最高點C時，求滑塊離開彈簧時速度v0的大?。唬?）若μ2=0，滑塊恰好過C點后，求平板加速至與滑塊共速時系統(tǒng)損耗的機械能；（3）若μ2=0.1，滑塊能到達(dá)H點，求其離開彈簧時的最大速度vm。

5．（2023·浙江·高考真題）一游戲裝置豎直截面如圖所示，該裝置由固定在水平地面上傾角的直軌道、螺旋圓形軌道，傾角的直軌道、水平直軌道組成，除段外各段軌道均光滑，且各處平滑連接。螺旋圓形軌道與軌道、相切于處．凹槽底面水平光滑，上面放有一無動力擺渡車，并緊靠在豎直側(cè)壁處，擺渡車上表面與直軌道、平臺位于同一水平面。已知螺旋圓形軌道半徑，B點高度為，長度，長度，擺渡車長度、質(zhì)量。將一質(zhì)量也為的滑塊從傾斜軌道上高度處靜止釋放，滑塊在段運動時的阻力為其重力的0.2倍。（擺渡車碰到豎直側(cè)壁立即靜止，滑塊視為質(zhì)點，不計空氣阻力，，）（1）求滑塊過C點的速度大小和軌道對滑塊的作用力大??；（2）擺渡車碰到前，滑塊恰好不脫離擺渡車，求滑塊與擺渡車之間的動摩擦因數(shù)；（3）在（2）的條件下，求滑塊從G到J所用的時間。

6．（2022·浙江·高考真題）如圖所示，在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量m的物塊a靜置于懸點O正下方的A點，以速度v逆時針轉(zhuǎn)動的傳送帶MN與直軌道AB、CD、FG處于同一水平面上，AB、MN、CD的長度均為l。圓弧形細(xì)管道DE半徑為R，EF在豎直直徑上，E點高度為H。開始時，與物塊a相同的物塊b懸掛于O點，并向左拉開一定的高度h由靜止下擺，細(xì)線始終張緊，擺到最低點時恰好與a發(fā)生彈性正碰。已知，，，，，物塊與MN、CD之間的動摩擦因數(shù)，軌道AB和管道DE均光滑，物塊a落到FG時不反彈且靜止。忽略M、B和N、C之間的空隙，CD與DE平滑連接，物塊可視為質(zhì)點，取。（1）若，求a、b碰撞后瞬時物塊a的速度的大?。唬?）物塊a在DE最高點時，求管道對物塊的作用力與h間滿足的關(guān)系；（3）若物塊b釋放高度，求物塊a最終靜止的位置x值的范圍（以A點為坐標(biāo)原點，水平向右為正，建立x軸）。

7．（2021·浙江·高考真題）如圖所示，水平地面上有一高的水平臺面，臺面上豎直放置傾角的粗糙直軌道、水平光滑直軌道、四分之一圓周光滑細(xì)圓管道和半圓形光滑軌道，它們平滑連接，其中管道的半徑、圓心在點，軌道的半徑、圓心在點，、D、和F點均處在同一水平線上。小滑塊從軌道上距臺面高為h的P點靜止下滑，與靜止在軌道上等質(zhì)量的小球發(fā)生彈性碰撞，碰后小球經(jīng)管道、軌道從F點豎直向下運動，與正下方固定在直桿上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小與碰前相同，最終落在地面上Q點，已知小滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)，，。（1）若小滑塊的初始高度，求小滑塊到達(dá)B點時速度的大小；（2）若小球能完成整個運動過程，求h的最小值；（3）若小球恰好能過最高點E，且三棱柱G的位置上下可調(diào)，求落地點Q與F點的水平距離x的最大值。

8．（2021·浙江·高考真題）如圖所示，豎直平面內(nèi)由傾角α=60°的斜面軌道AB、半徑均為R的半圓形細(xì)圓管軌道BCDE和圓周細(xì)圓管軌道EFG構(gòu)成一游戲裝置固定于地面，B、E兩處軌道平滑連接，軌道所在平面與豎直墻面垂直。軌道出口處G和圓心O2的連線，以及O2、E、O1和B等四點連成的直線與水平線間的夾角均為θ=30°，G點與豎直墻面的距離。現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球從斜面的某高度h處靜止釋放。小球只有與豎直墻面間的碰撞可視為彈性碰撞，不計小球大小和所受阻力。(1)若釋放處高度h=h0，當(dāng)小球第一次運動到圓管最低點C時，求速度大小vc及在此過程中所受合力的沖量的大小和方向；(2)求小球在圓管內(nèi)與圓心O1點等高的D點所受彈力FN與h的關(guān)系式；(3)若小球釋放后能從原路返回到出發(fā)點，高度h應(yīng)該滿足什么條件？

9．（2020·浙江·高考真題）小明將如圖所示的裝置放在水平地面上，該裝置由弧形軌道、豎直圓軌道、水平直軌道和傾角的斜軌道平滑連接而成。質(zhì)量的小滑塊從弧形軌道離地高處靜止釋放。已知，，滑塊與軌道和間的動摩擦因數(shù)均為，弧形軌道和圓軌道均可視為光滑，忽略空氣阻力。(1)求滑塊運動到與圓心O等高的D點時對軌道的壓力；(2)通過計算判斷滑塊能否沖出斜軌道的末端C點；(3)若滑下的滑塊與靜止在水平直軌道上距A點x處的質(zhì)量為的小滑塊相碰，碰后一起運動，動摩擦因數(shù)仍為0.25，求它們在軌道上到達(dá)的高度h與x之間的關(guān)系。（碰撞時間不計，，）

考點01動量與動量守恒定律1．（2024·北京西城·一模）2023年7月，由中國科學(xué)院研制的電磁彈射實驗裝置啟動試運行，該裝置在地面構(gòu)建微重力實驗環(huán)境，把“太空”搬到地面。實驗裝置像一個“大電梯”，原理如圖所示，在電磁彈射階段，電磁彈射系統(tǒng)推動實驗艙豎直向上加速運動至A位置，撤除電磁作用。此后，實驗艙做豎直上拋運動，到達(dá)最高點后返回A位置，再經(jīng)歷一段減速運動后靜止。某同學(xué)查閱資料了解到：在上述過程中的某個階段，忽略阻力，實驗艙處于完全失重狀態(tài)，這一階段持續(xù)的時間為4s，實驗艙的質(zhì)量為500kg。他根據(jù)上述信息，取重力加速度，做出以下判斷，其中正確的是（

）A．實驗艙向上運動的過程始終處于超重狀態(tài)B．實驗艙運動過程中的最大速度為40m/sC．向上彈射階段，電磁彈射系統(tǒng)對實驗艙做功大于D．向上彈射階段，電磁彈射系統(tǒng)對實驗艙的沖量等于考點02力學(xué)中三大觀點的綜合應(yīng)用2．（2024·浙江嘉興·一模）如圖所示，光滑水平桿距離水平地面高為，桿上套有一質(zhì)量的滑環(huán)，桿上A點處固定一擋板。長度為的輕繩的一端連接滑環(huán)，另一端懸掛質(zhì)量為的小球，輕繩能承受的最大拉力為。水平地面上點處靜置一個頂部裝有細(xì)沙的小滑塊，小滑塊與細(xì)沙的總質(zhì)量為。點右側(cè)有一高度為、傾角為的固定斜面點處平滑連接，與間距為。初始時刻，輕繩保持豎直，滑環(huán)和小球一起水平向右以的速度作勻速直線運動，一段時間后滑環(huán)與水平桿上的固定擋板碰撞，滑環(huán)即刻停止，繩子斷裂，小球恰好落入小滑塊頂部的沙堆內(nèi)，落入時間極短且沙沒有飛濺。不計空氣阻力，小滑塊可以視為質(zhì)點且與水平面和斜面間的動摩擦因數(shù)均為。（1）通過計算分析繩子斷裂的原因并求點與擋板A點的水平距離。（2）求小滑塊最終靜止的位置到點的距離。（3）若輕繩長度可調(diào)，滑環(huán)和小球一起水平向右的初速度可調(diào)，要確?；h(huán)撞擊擋板繩子崩斷后小球總能落在點的小滑塊上，求和的關(guān)系以及的取值范圍。

3．（2024·浙江杭州·二模）某游戲裝置如圖所示，左側(cè)固定一張長的桌子，水平桌面的邊緣A、B上有兩個小物塊甲、乙，質(zhì)量分別為，，兩物塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)均為；右側(cè)有一根不可伸長的細(xì)線，長度為，能夠承受的最大拉力，細(xì)線上端固定在O點，下端系有一個側(cè)面開口的輕盒（質(zhì)量不計），初始時刻盒子鎖定在C點且細(xì)線伸直，OC與豎直方向夾角，O點正下方處有一細(xì)長的釘子，用于阻擋細(xì)線。某次游戲時，敲擊物塊甲，使其獲得的初速度，一段時間后與物塊乙發(fā)生碰撞，碰撞時間極短且碰后粘在一起，形成組合體從邊緣B飛出，當(dāng)組合體沿垂直O(jiān)C方向飛入盒子時，盒子立即解鎖，之后組合體與盒子一起運動不再分離。若組合體碰撞盒子前后速度不變，空氣阻力不計，物塊與輕盒大小可忽略，，。求：（1）物塊甲即將碰到乙時的速度大??；（2）組合體到達(dá)C點時的速度大??；（3）細(xì)線被釘子擋住后的瞬間對盒子的拉力大小T；（4）若h的大小可調(diào)，要求細(xì)線被釘子擋住后始終伸直且不斷裂，求h的可調(diào)范圍。

4．（2024·浙江臺州·二模）如圖所示裝置放置在水平地面上，質(zhì)量的滑塊P從四分之一光滑圓弧A端點滑到B端點，隨后通過順時針轉(zhuǎn)動的傳送帶。已知圓弧半徑，傳送帶長，與地面高度。滑塊可視為質(zhì)點，滑塊P與傳送帶的動摩擦因數(shù)，不計空氣阻力與傳送帶轉(zhuǎn)輪的大小。（1）求滑塊P滑到圓弧B端點時受到軌道的作用力大?。唬?）求滑塊P由C拋出的水平距離x與傳送帶速度v的關(guān)系；（3）若傳送帶速度，將木塊M與N并排靜置在光滑地面上，木塊M上固定一豎直輕桿，輕桿上端小橫桿上系一長為的輕細(xì)線，細(xì)線下端系一質(zhì)量為的小球Q。滑塊P從傳送帶飛出后恰好與小球Q碰撞并連結(jié)為一整體S（可視為質(zhì)點），隨后繞懸點小角度擺動（不與豎直桿碰撞）。已知木塊M與N的質(zhì)量分別為與。求木塊M與N分離時S的速度大小。

5．（2024·浙江溫州·三模）如圖所示，某固定裝置由長度的水平傳送帶，圓心角、半徑的兩圓弧管道BC、CD組成，軌道間平滑連接。在軌道末端D的右側(cè)光滑水平面上緊靠著輕質(zhì)小車，其上表面與軌道末端D所在的水平面平齊，右端放置質(zhì)量的物塊b。質(zhì)量的物塊a從傳送帶左端A點由靜止釋放，經(jīng)過BCD滑出圓弧管道。已知傳送帶以速度順時針轉(zhuǎn)動，物塊a與傳送帶及小車的動摩擦因數(shù)均為，物塊b與小車的動摩擦因數(shù)，其它軌道均光滑，物塊均視為質(zhì)點，不計空氣阻力。（1）求物塊a和傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q；（2）求物塊a到達(dá)D點時對管道的作用力FN；（3）要使物塊a恰好不與物塊b發(fā)生碰撞，求小車長度的最小值d。

6．（2024·浙江金華·三模）如圖所示，光滑水平面左側(cè)放置質(zhì)量、半徑的光滑圓弧槽b，右側(cè)固定粗糙斜面體ABC，斜面體AB和BC的傾角均為60°，B離地面高度，另有一個質(zhì)量的小滑塊球a（可視為質(zhì)點）從圓弧槽某位置靜止釋放，圓弧槽圓心與小滑塊的連線與豎直方向夾角為?；瑝K與斜面AB之間的動摩擦因數(shù)，且滑塊通過A點時無機械能損失。，重力加速度。（1）若圓弧槽b固定不動且小滑塊a靜止釋放位置，求a第一次滑至圓弧槽最低點時小滑塊的向心加速度大??；（2）若圓弧槽b不固定且小滑塊a靜止釋放位置，求a滑至圓弧槽最低點時小滑塊的位移大小及圓弧槽對小滑塊的支持力大小；（3）若圓弧槽b固定不動，小滑塊從某一位置靜止釋放，小滑塊沿斜面AB通過B點后恰好落在C點，求：小滑塊在B點時的速度及釋放位置的角度。

7．（2024·浙江金華·三模）某固定裝置的豎直截面如圖甲所示，由長度為1.0m的水平傳送帶和兩段光滑圓管軌道組成，兩段圓管軌道所對應(yīng)的圓心角相同，，，右側(cè)帶有豎直擋板的滑塊b放置在光滑的水平面上，傳送帶和滑塊b與軌道端口均為平滑連接，傳送帶啟動后運行的圖如圖乙所示，傳送帶啟動0.5s后把小物塊a從傳送帶左側(cè)靜止釋放，小物塊a和滑塊b的質(zhì)量均為，a與傳送帶和滑塊b之間的動摩擦因數(shù)均為，若空氣阻力、小物塊a、圓管軌道的口徑和皮帶輪半徑均可不計，物塊a進(jìn)出管道時無能量損失，物塊a和滑塊b發(fā)生的碰撞為完全彈性碰撞，重力加速度，試求：（1）小物塊a在傳送帶上運動的時間t；（2）小物塊a進(jìn)入管道時對管道的作用力大?。唬?）滑塊b至少多長才能使小物塊a不脫離滑塊。

8．（2024·浙江金華·模擬預(yù)測）小明設(shè)計了如圖所示的彈珠彈射游戲裝置。固定在水平面上的彈珠發(fā)射器發(fā)射一質(zhì)量的小彈珠，沿由水平直軌道和豎直半圓形軌道AB運動并從B處水平飛出，然后恰好進(jìn)入圓弧形管道CD，并從該管道的D處水平滑出，撞擊放置在平臺上質(zhì)量的碰撞緩沖裝置PQ，該裝置中的輕彈簧一端固定在擋板Q上，另一端連接質(zhì)量可不計、且能自由滑動的小擋板P，小彈珠碰到擋板P時緊貼擋板一起運動，但不粘連。已知、、、，不考慮所有摩擦和空氣阻力及碰撞時能量的損失，軌道固定，緩沖裝置PQ可在平臺上運動，求：（1）彈珠發(fā)射器發(fā)出小彈珠的初速度大?。唬?）緩沖裝置中彈簧所能獲得的最大彈性勢能；（3）小彈珠再次回到D點時的速度。

9．（2024·浙江·一模）如圖所示，足夠長的水平光滑直軌道和水平傳送帶平滑無縫連接，傳送帶長，以的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，帶有光滑圓弧管道的裝置固定于水平地面上，位于豎直平面內(nèi)，由兩段半徑均為的圓弧細(xì)管道組成，管道與水平傳送帶和水平地面上的直軌道均平滑相切連接，長，右側(cè)為豎直墻壁?；瑝K的質(zhì)量，滑塊與輕彈簧相連，質(zhì)量，滑塊質(zhì)量，滑塊均靜置于軌道上?，F(xiàn)讓滑塊以一定的初速度水平向右運動，與滑塊相撞后立即被粘住，之后與滑塊發(fā)生相互作用，與勁度系數(shù)的輕質(zhì)彈簧分離后滑上傳送帶，加速之后經(jīng)管道后滑上。已知滑塊在點的速度為，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，與間的動摩擦因數(shù)，其它摩擦和阻力均不計，滑塊與豎直墻壁的碰撞為彈性碰撞，各滑塊均可視為質(zhì)點，重力加速度大小，彈簧的彈性勢能（為形變量）。求：（1）滑塊第一次經(jīng)過點時對裝置的作用力；（2）滑塊的初速度大小；（3）試通過計算判斷滑塊能否再次與彈簧發(fā)生相互作用，若能，求出彈簧第二次壓縮時最大的壓縮量。

10．（2024·浙江·二模）物理老師自制了一套游戲裝置供同學(xué)們一起娛樂和研究，其裝置可以簡化為如圖所示的模型。該模型由同一豎直平面內(nèi)的水平軌道OA、半徑為的半圓單層軌道ABC、半徑為的半圓圓管軌道CDE、平臺EF和IK、凹槽FGHI組成，且各段各處平滑連接。凹槽里停放著一輛質(zhì)量為的無動力擺渡車Q并緊靠在豎直側(cè)壁FG處，其長度且上表面與平臺EF、IK平齊。水平面OA的左端通過擋板固定一個彈簧，彈簧右端可以通過壓縮彈簧發(fā)射能看成質(zhì)點的不同滑塊P，彈簧的彈性勢能最大能達(dá)到。現(xiàn)三位同學(xué)小張、小楊、小振分別選擇了質(zhì)量為、、的同種材質(zhì)滑塊P參與游戲，游戲成功的標(biāo)準(zhǔn)是通過彈簧發(fā)射出去的滑塊能停在平臺的目標(biāo)區(qū)JK段。已知凹槽GH段足夠長，擺渡車與側(cè)壁IH相撞時會立即停止不動，滑塊與擺渡車上表面和平臺IK段的動摩擦因數(shù)都是，其他所有摩擦都不計，IJ段長度，JK段長度。問：（1）已知小振同學(xué)的滑塊以最大彈性勢能彈出時都不能進(jìn)入圓管軌道，求小振同學(xué)的滑塊經(jīng)過與圓心等高的B處時對軌道的最大壓力；（2）如果小張同學(xué)以的彈性勢能將滑塊彈出，請根據(jù)計算后判斷滑塊最終停在何處？（3）如果小楊將滑塊彈出后滑塊最終能成功地停在目標(biāo)區(qū)JK段，則他發(fā)射時的彈性勢能應(yīng)滿足什么要求？

11．（2024·浙江·二模）如圖所示為一處于豎直平面內(nèi)的實驗探究裝置示意圖，該裝置由光滑圓弧軌道AB、速度可調(diào)節(jié)，長度為的固定水平傳送帶BC及兩半徑均為的固定四分之一光滑細(xì)圓管DEF組成，其中圓弧軌道的B、D端與水平傳送帶相切且平滑連接。緊靠F處有一質(zhì)量為的小車靜止在光滑水平地面上，小車的上表面由長為的水平面GH和半徑為的四分之一的光滑圓弧面HI組成，GH與F等高且相切。現(xiàn)有一質(zhì)量為的滑塊（可視為質(zhì)點）從圓弧軌道AB上距B點高度為處自由下滑，滑塊與傳送帶及小車上表面間的動摩擦因數(shù)均為，不計其他阻力，取。求（1）當(dāng)傳送帶靜止時，滑塊運動到圓弧軌道上的D點時，細(xì)圓管道受到滑塊的作用力；（2）當(dāng)傳送帶靜止時，滑塊在小車上運動過程中離上表面GH的最大高度；（3）調(diào)節(jié)傳送帶以不同速度v勻速轉(zhuǎn)動，試分析滑塊最終在小車上表面GH滑行的路程S與速度v的關(guān)系。

12．（2024·浙江·模擬預(yù)測）如圖所示，傾角的斜面AB與長度為的水平面BC在B點銜接，銜接點平滑，質(zhì)量為的可視為質(zhì)點的滑塊Q靜置在水平面的右端C。可視為質(zhì)點的滑塊P自斜面上高處靜止釋放，與滑塊Q發(fā)生彈性碰撞后，滑塊Q在C點立即進(jìn)入光滑豎直半圓軌道DE的內(nèi)側(cè)（CD間隙不計），D為圓的最高點，圓半徑記為R?；瑝KQ經(jīng)圓弧后在E點水平拋出，最終落于水平地面FG上，水平面FG與BC的高度差為。已知滑塊P與AB面和BC面的動摩擦因數(shù)都為。（1）若滑塊P的質(zhì)量為，半圓軌道DE的半徑R可調(diào)，半圓軌道能承受的滑塊的壓力不能超過70N，要保證滑塊Q能經(jīng)圓周運動順利經(jīng)過E點。①求滑塊Q進(jìn)入D點時的速度。②求半圓軌道的半徑R的取值范圍。③求滑塊Q離開E后落在FG面上的最大射程。（2）若半圓軌道DE的半徑為，滑塊P的質(zhì)量可調(diào)，求滑塊Q進(jìn)入D點時對D的壓力大小的范圍。

13．（2024·浙江嘉興·二模）如圖所示是位于同一豎直平面內(nèi)且各部分平滑連接的玩具模型，傾斜軌道AB和傾斜傳送帶BC傾角都為，半徑的細(xì)圓弧管道CD的圓心角也為θ。水平軌道DE右側(cè)有一傾角為α的斜面FG，其底端F在E正下方、頂端G與E等高且距離為。DE上靜置一小滑塊N。AB上的小滑塊M以一定初速度滑上傳送帶并通過CD滑上DE，M經(jīng)過D點時與管道間恰好無擠壓。傳送帶以速度逆時針轉(zhuǎn)動，BC長度，M與BC間動摩擦因數(shù)為。已知M、N質(zhì)量分別為、，。除傳送帶外，其余部分皆光滑。取：、。求：（1）M首次經(jīng)過D時的速度大小；（2）當(dāng)N固定且M與N間發(fā)生彈性碰撞時，M在碰撞前與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量，以及M在碰撞后經(jīng)過B點的速度；（3）當(dāng)N不固定且M與N間發(fā)生非彈性碰撞時，N從E水平飛出后擊中FG的最小動能。

14．（2024·浙江湖州·二模）如圖所示，一質(zhì)量M=1.0kg，高h(yuǎn)=0.7m的平板車靜置在光滑水平地面上，其左端靜止放置一輛質(zhì)量m=0.2kg大小可忽略的四驅(qū)電動玩具小車，右側(cè)同一豎直平面有固定的光滑圓弧軌道AC，軌道半徑R=1.25m，圓心角為2θ，θ=37°，左右兩端點A、C等高，圓弧最低點B位于水平地面上。緊接C點，有一長s=1.59m的傾斜傳送帶，上表面DE沿圓弧C點的切線方向，傳送帶以v=2m/s的速度順時針運動。玩具小車啟動后，恰好能從A點沿AC圓弧切線進(jìn)入軌道，并最終到達(dá)E點后飛離。已知玩具車在平板車和傳送帶上運動時，均產(chǎn)生自重0.8倍的動力（忽略摩擦阻力和空氣阻力），且從C點到D點速度不變。sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：（1）玩具小車在A點速度大小vA；（2）玩具小車在B點受到支持力的大小FN；（3）平板車的長度l；（4）傳送帶由于運送玩具小車而多輸出的機械能?E。

15．（2024·浙江金華·二模）如圖所示，質(zhì)量的滑板A帶有四分之一光滑圓軌道，圓軌道的半徑，圓軌道底端點切線水平，滑板的水平部分粗糙?，F(xiàn)滑板A靜止在光滑水平面上，左側(cè)緊靠固定擋板，右側(cè)不遠(yuǎn)處有一與A等高的平臺。平臺最右端有一個高的光滑斜坡，斜坡和平臺用長度不計的小光滑圓弧連接，斜坡頂端連接另一水平面?，F(xiàn)將質(zhì)量的小滑塊B（可視為質(zhì)點）從A的頂端由靜止釋放。求：（1）滑塊B剛滑到圓軌道底端時，對圓軌道底端軌道的壓力大?。唬?）若A與平臺相碰前A、B能達(dá)到共同速度，則達(dá)到共同速度前產(chǎn)生的熱量；（3）若平臺上P、Q之間是一個長度的特殊區(qū)域，該區(qū)域粗糙，且當(dāng)滑塊B進(jìn)入該區(qū)域后，滑塊還會受到一個水平向右、大小的恒力作用，平臺其余部分光滑。若A與B共速時，B剛好滑到A的右端，A恰與平臺相碰，此后B滑上平臺，同時快速撤去A。設(shè)B與PQ之間的動摩擦因數(shù)為μ。①求當(dāng)時，滑塊B第一次通過Q點時速度；②求當(dāng)時，滑塊B在PQ間通過的路程。

16．（2024·浙江寧波·二模）圖甲為某游戲項目模型，由彈性發(fā)射裝置P、傾角長的固定斜面AB、質(zhì)量的表面為四分之一光滑圓弧的滑塊M和質(zhì)量長度的平板小車等四部分組成。圓弧CD的半徑，最低點C與小車等高。當(dāng)P把的小物塊（視為質(zhì)點）以速度水平彈出，恰好由A點沿斜面方向進(jìn)入斜面，不考慮其運動時通過各連接點間的動能損失。小物塊與AB間的動摩擦因數(shù)，忽略小車和M下表面與地面的摩擦。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）求水平彈出點離A點的豎直高度；（2）若鎖定平板小車，小物塊與小車間的動摩擦因數(shù)。求小物塊滑上M時對C點的壓力F及上滑的最大高度；（3）現(xiàn)解除小車鎖定，并在小車上表面噴涂一種特殊材料（不計噴涂材料的質(zhì)量），使小物塊與小車間的動摩擦因數(shù)能從右（B端）向左隨距離變化，如圖乙所示。若小物塊仍以速度水平彈出，試分析小物塊能否通過C點？并說明理由。

17．（2023·浙江紹興·二模）如圖所示，一長為的水平傳送帶AB以速度沿順時針勻速旋轉(zhuǎn)，傳送帶與光滑水平軌道CD平滑連接且B、C兩點重合，光滑圓弧軌道DE圓心為O，半徑為，OE與豎直方向的夾角，圓弧軌道DE與水平軌道CD也平滑連接，F(xiàn)G為U形固定槽（F、G兩點等高），槽的水平長度為，槽的右上端G與E點間的水平距離為，豎直距離為。現(xiàn)將質(zhì)量為（質(zhì)量大小可改變）的滑塊1輕輕放到傳送帶上的A處，經(jīng)傳送帶傳送后進(jìn)入軌道CD，并與靜止在水平軌道CD上某處的滑塊2（質(zhì)量為）發(fā)生彈性碰撞，隨后滑塊2沿圓弧軌道運動，從E點飛出后落入U形槽。已知滑塊1與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，兩滑塊可視為質(zhì)點，不考慮兩滑塊間以后的碰撞與滑塊2落入U形槽后反彈的情形。（1）求碰撞前瞬間滑塊1的速度。（2）若滑塊2剛好在E點脫離軌道，求碰撞后瞬間滑塊2的速度。（3）為使滑塊2能落入U形槽，求滑塊1質(zhì)量應(yīng)取的最小值。（結(jié)果可保留根號）

18．（2024·浙江·三模）動畫片《熊出沒》中有這樣的情節(jié)：某天熊大中了光頭強設(shè)計的陷阱，被掛在了輕質(zhì)藤條上。聰明的熊大想了一個辦法，讓自己蕩起來使藤條斷裂而得救。其簡化過程如圖所示，設(shè)懸點為O，離CD高度。CD與EF的高度差，其間由光滑斜面DE連接。熊大可視為質(zhì)點且質(zhì)量，重心為A，蕩下過程重心到懸點的距離且保持不變，藤條能承受的最大張力為，空氣阻力忽略不計，重力加速度。（1）為使藤條斷裂，熊大蕩至最高點B時繩與豎直方向的夾角至少為多大？（2）設(shè)熊大剛好在向右擺到最低點時藤條斷裂，且恰能在D點處無碰撞地進(jìn)入斜面，求DE與水平面的傾角及到達(dá)D點時的速度大?。唬?）在（2）的情況下，熊大沿光滑斜面下滑后到達(dá)E點，在E點沒有光滑曲面與EF連接。設(shè)熊大與EF接觸后，豎直方向的速度在極短時間內(nèi)減為0，熊與粗糙平面EF摩擦因數(shù)為，試討論其在EF平面上滑行的距離s與的關(guān)系。

19．（2024·浙江·三模）如圖所示，斜面AC傾角，底端A處設(shè)有擋板，輕彈簧下端固定在擋板上；斜面上AB段光滑，BC段粗糙，BC段長度為。半徑為的雙層圓弧軌道CD內(nèi)壁光滑，與斜面在C點相切，軌道D端切線水平?，F(xiàn)將長為、質(zhì)量為的木板a放到斜面上，并壓縮彈簧，使木板上端恰與B點齊平；釋放后，木板a沖上粗糙區(qū)域BC段，并與放置在C處的質(zhì)量為的小物塊b發(fā)生彈性碰撞（碰后立即將木板a取走），之后物塊b進(jìn)入圓弧軌道，物塊b通過D處時對圓弧軌道下層的壓力為。木板a與斜面BC段的動摩擦因數(shù)，，。（1）求物塊b經(jīng)過D點時的速度大小和小物塊b進(jìn)入圓軌道C點時的速度大小。（2）求木板a上滑過程克服摩擦做功的、及彈簧對木板做的功；（3）在D下方距離為的光滑水平面上，放有一質(zhì)量為、長為的盒子，調(diào)整盒子的位置，使得物塊b從D端飛出后，恰好落到盒子中點，物塊與盒子底部的碰撞為非彈性碰撞，即物塊落到盒子上瞬間，豎直方向速度立刻變?yōu)榱?，水平方向由于受到摩擦力，速度也有變化。物塊與盒子間的動摩擦因數(shù)，物塊與盒子左右兩側(cè)的碰撞為彈性碰撞。求：①物塊落到盒子上碰撞后瞬間，物塊的速度大小；②物塊落到盒子上至物塊與盒子相對靜止，經(jīng)過的時間t。

20．（2024·浙江寧波·三模）一自上而下的傳送裝置可簡化為如下模型。如圖所示，水平光滑軌道OA上安裝了一理想彈簧發(fā)射器，彈簧原長小于OA間距離，彈簧左端固定在O處，彈簧右端放置一小滑塊P，使滑塊向左壓縮彈簧且不拴接，在軌道右側(cè)有一順時針轉(zhuǎn)動的水平傳送帶，其左右端分別與軌道A點和細(xì)管道B點等高相切，水平固定粗糙平臺CD與細(xì)管道最低點C等高相切，在水平地面上有一左端帶擋板的木板，木板上表面與平臺CD等高且木板與平臺緊密接觸。將滑塊P由靜止釋放，P經(jīng)過水平傳送帶和三個豎直的半圓形光滑細(xì)管道，與靜止在CD平臺末端的小滑塊Q發(fā)生彈性碰撞，碰后P恰好能返回C點，碰后Q滑上木板，然后Q與木板左端擋板發(fā)生彈性碰撞。已知管道半徑均為R，滑塊P、木板質(zhì)量分別為、，釋放滑塊P時彈簧彈性勢能的大小為，傳送帶長度為，傳送帶速度大小為，平臺CD長度為，木板長為，滑塊P與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，P與平臺CD間的動摩擦因數(shù)為，滑塊Q與木板間的動摩擦因數(shù)為，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，滑塊P、Q均可視為質(zhì)點，所有碰撞時間極短。（1）求滑塊P到達(dá)B點過程中傳送帶對滑塊P做的功W；（2）求滑塊Q的質(zhì)量；（3）求滑塊Q與木板間因摩擦而產(chǎn)生的熱量。

專題05動量與動量守恒定律力學(xué)中三大觀點的綜合應(yīng)用1.考情分析考點要求考題統(tǒng)計動量與動量守恒定律2021?浙江?高考真題力學(xué)中三大觀點的綜合應(yīng)用2024?浙江?高考真題、2023?浙江?高考真題、2024?浙江?高考真題、2023?浙江?高考真題、2022?浙江?高考真題、2021?浙江?高考真題、2021?浙江?高考真題、2020?浙江?高考真題2.試題情境：安全行車(安全氣囊)、交通運輸(機車碰撞、噴氣式飛機)、體育運動(滑冰接力、球類運動)、火箭發(fā)射、爆炸、高空墜物等。（如2023·浙江6月選考·T18，2022·浙江6月選考·T20）3.常見問題模型：氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞、斜槽末端小球碰撞等。（如2024·浙江1月選考·T10，2024·浙江1月選考·T15）3.命題方向：本章內(nèi)容在高考中占據(jù)了極為重要的位置，既是熱點也是難點。考試形式既有選擇題，也涵蓋計算題，有時還會與電磁感應(yīng)等知識相結(jié)合。命題趨勢大致可分為兩種：一種是對動量概念的單一考查，通常以選擇題的形式出現(xiàn)，題目往往以生活中的實際情境為背景，如物體間的碰撞、火箭的反沖運動、流體問題等，這類題目難度相對較低。另一種是綜合題的形式，這類題目要求考生結(jié)合牛頓運動定律、功和能量等物理概念來解決問題，主要考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，難度相對較高。4.備考策略：在復(fù)習(xí)本章時，考生不僅需要熟練掌握動量、沖量、動量定理、動量守恒定律等基礎(chǔ)知識，還應(yīng)結(jié)合本章內(nèi)容，系統(tǒng)掌握處理綜合問題的三種主要方法：動力學(xué)方法、能量方法和動量方法。分類復(fù)習(xí)并深入理解以下知識點：①運用牛頓運動定律結(jié)合運動學(xué)公式處理勻變速直線運動的問題；②利用動能定理結(jié)合能量守恒定律處理變力和曲線運動問題；③應(yīng)用動量定理結(jié)合能量守恒定律、動量守恒定律處理碰撞和反沖類問題。考點01動量與動量守恒定律1．（2021·浙江·高考真題）在爆炸實驗基地有一發(fā)射塔，發(fā)射塔正下方的水平地面上安裝有聲音記錄儀。爆炸物自發(fā)射塔豎直向上發(fā)射，上升到空中最高點時炸裂成質(zhì)量之比為2:1、初速度均沿水平方向的兩個碎塊。遙控器引爆瞬開始計時，在5s末和6s末先后記錄到從空氣中傳來的碎塊撞擊地面的響聲。已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）A．兩碎塊的位移大小之比為1:2 B．爆炸物的爆炸點離地面高度為80mC．爆炸后質(zhì)量大的碎塊的初速度為68m/s D．爆炸后兩碎塊落地點之間的水平距離為340m考點02力學(xué)中三大觀點的綜合應(yīng)用2．（2024·浙江·高考真題）某固定裝置的豎直截面如圖所示，由傾角的直軌道，半徑的圓弧軌道，長度、傾角為的直軌道，半徑為R、圓心角為的圓弧管道組成，軌道間平滑連接。在軌道末端F的右側(cè)光滑水平面上緊靠著質(zhì)量滑塊b，其上表面與軌道末端F所在的水平面平齊。質(zhì)量的小物塊a從軌道上高度為h靜止釋放，經(jīng)圓弧軌道滑上軌道，軌道由特殊材料制成，小物塊a向上運動時動摩擦因數(shù)，向下運動時動摩擦因數(shù)，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當(dāng)小物塊a在滑塊b上滑動時動摩擦因數(shù)恒為，小物塊a動到滑塊右側(cè)的豎直擋板能發(fā)生完全彈性碰撞。（其它軌道均光滑，小物塊視為質(zhì)點，不計空氣阻力，，）（1）若，求小物塊①第一次經(jīng)過C點的向心加速度大??；②在上經(jīng)過的總路程；③在上向上運動時間和向下運動時間之比。（2）若，滑塊至少多長才能使小物塊不脫離滑塊。

3．（2023·浙江·高考真題）為了探究物體間碰撞特性，設(shè)計了如圖所示的實驗裝置。水平直軌道AB、CD和水平傳送帶平滑無縫連接，兩半徑均為的四分之一圓周組成的豎直細(xì)圓弧管道DEF與軌道CD和足夠長的水平直軌道FG平滑相切連接。質(zhì)量為3m的滑塊b與質(zhì)量為2m的滑塊c用勁度系數(shù)的輕質(zhì)彈簧連接，靜置于軌道FG上?，F(xiàn)有質(zhì)量的滑塊a以初速度從D處進(jìn)入，經(jīng)DEF管道后，與FG上的滑塊b碰撞（時間極短）。已知傳送帶長，以的速率順時針轉(zhuǎn)動，滑塊a與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，其它摩擦和阻力均不計，各滑塊均可視為質(zhì)點，彈簧的彈性勢能（x為形變量）。（1）求滑塊a到達(dá)圓弧管道DEF最低點F時速度大小vF和所受支持力大小FN；（2）若滑塊a碰后返回到B點時速度，求滑塊a、b碰撞過程中損失的機械能；（3）若滑塊a碰到滑塊b立即被粘住，求碰撞后彈簧最大長度與最小長度之差。

4．（2024·浙江·高考真題）一彈射游戲裝置豎直截面如圖所示，固定的光滑水平直軌道AB、半徑為R的光滑螺旋圓形軌道BCD、光滑水平直軌道DE平滑連接。長為L、質(zhì)量為M的平板緊靠長為d的固定凹槽EFGH側(cè)璧EF放置，平板上表面與DEH齊平。將一質(zhì)量為m的小滑塊從A端彈射，經(jīng)過軌道BCD后滑上平板并帶動平板一起運動，平板到達(dá)HG即被鎖定。已知R=0.5m，d=4.4m，L=1.8m，M=m=0.1kg，平板與滑塊間的動摩擦因數(shù)μ1=0.6、與凹槽水平底面FG間的動摩擦因數(shù)為μ2?；瑝K視為質(zhì)點，不計空氣阻力，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度。（1）滑塊恰好能通過圓形軌道最高點C時，求滑塊離開彈簧時速度v0的大??；（2）若μ2=0，滑塊恰好過C點后，求平板加速至與滑塊共速時系統(tǒng)損耗的機械能；（3）若μ2=0.1，滑塊能到達(dá)H點，求其離開彈簧時的最大速度vm。

5．（2023·浙江·高考真題）一游戲裝置豎直截面如圖所示，該裝置由固定在水平地面上傾角的直軌道、螺旋圓形軌道，傾角的直軌道、水平直軌道組成，除段外各段軌道均光滑，且各處平滑連接。螺旋圓形軌道與軌道、相切于處．凹槽底面水平光滑，上面放有一無動力擺渡車，并緊靠在豎直側(cè)壁處，擺渡車上表面與直軌道、平臺位于同一水平面。已知螺旋圓形軌道半徑，B點高度為，長度，長度，擺渡車長度、質(zhì)量。將一質(zhì)量也為的滑塊從傾斜軌道上高度處靜止釋放，滑塊在段運動時的阻力為其重力的0.2倍。（擺渡車碰到豎直側(cè)壁立即靜止，滑塊視為質(zhì)點，不計空氣阻力，，）（1）求滑塊過C點的速度大小和軌道對滑塊的作用力大小；（2）擺渡車碰到前，滑塊恰好不脫離擺渡車，求滑塊與擺渡車之間的動摩擦因數(shù)；（3）在（2）的條件下，求滑塊從G到J所用的時間。

6．（2022·浙江·高考真題）如圖所示，在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量m的物塊a靜置于懸點O正下方的A點，以速度v逆時針轉(zhuǎn)動的傳送帶MN與直軌道AB、CD、FG處于同一水平面上，AB、MN、CD的長度均為l。圓弧形細(xì)管道DE半徑為R，EF在豎直直徑上，E點高度為H。開始時，與物塊a相同的物塊b懸掛于O點，并向左拉開一定的高度h由靜止下擺，細(xì)線始終張緊，擺到最低點時恰好與a發(fā)生彈性正碰。已知，，，，，物塊與MN、CD之間的動摩擦因數(shù)，軌道AB和管道DE均光滑，物塊a落到FG時不反彈且靜止。忽略M、B和N、C之間的空隙，CD與DE平滑連接，物塊可視為質(zhì)點，取。（1）若，求a、b碰撞后瞬時物塊a的速度的大??；（2）物塊a在DE最高點時，求管道對物塊的作用力與h間滿足的關(guān)系；（3）若物塊b釋放高度，求物塊a最終靜止的位置x值的范圍（以A點為坐標(biāo)原點，水平向右為正，建立x軸）。

7．（2021·浙江·高考真題）如圖所示，水平地面上有一高的水平臺面，臺面上豎直放置傾角的粗糙直軌道、水平光滑直軌道、四分之一圓周光滑細(xì)圓管道和半圓形光滑軌道，它們平滑連接，其中管道的半徑、圓心在點，軌道的半徑、圓心在點，、D、和F點均處在同一水平線上。小滑塊從軌道上距臺面高為h的P點靜止下滑，與靜止在軌道上等質(zhì)量的小球發(fā)生彈性碰撞，碰后小球經(jīng)管道、軌道從F點豎直向下運動，與正下方固定在直桿上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小與碰前相同，最終落在地面上Q點，已知小滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)，，。（1）若小滑塊的初始高度，求小滑塊到達(dá)B點時速度的大?。唬?）若小球能完成整個運動過程，求h的最小值；（3）若小球恰好能過最高點E，且三棱柱G的位置上下可調(diào)，求落地點Q與F點的水平距離x的最大值。

8．（2021·浙江·高考真題）如圖所示，豎直平面內(nèi)由傾角α=60°的斜面軌道AB、半徑均為R的半圓形細(xì)圓管軌道BCDE和圓周細(xì)圓管軌道EFG構(gòu)成一游戲裝置固定于地面，B、E兩處軌道平滑連接，軌道所在平面與豎直墻面垂直。軌道出口處G和圓心O2的連線，以及O2、E、O1和B等四點連成的直線與水平線間的夾角均為θ=30°，G點與豎直墻面的距離?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的小球從斜面的某高度h處靜止釋放。小球只有與豎直墻面間的碰撞可視為彈性碰撞，不計小球大小和所受阻力。(1)若釋放處高度h=h0，當(dāng)小球第一次運動到圓管最低點C時，求速度大小vc及在此過程中所受合力的沖量的大小和方向；(2)求小球在圓管內(nèi)與圓心O1點等高的D點所受彈力FN與h的關(guān)系式；(3)若小球釋放后能從原路返回到出發(fā)點，高度h應(yīng)該滿足什么條件？

9．（2020·浙江·高考真題）小明將如圖所示的裝置放在水平地面上，該裝置由弧形軌道、豎直圓軌道、水平直軌道和傾角的斜軌道平滑連接而成。質(zhì)量的小滑塊從弧形軌道離地高處靜止釋放。已知，，滑塊與軌道和間的動摩擦因數(shù)均為，弧形軌道和圓軌道均可視為光滑，忽略空氣阻力。(1)求滑塊運動到與圓心O等高的D點時對軌道的壓力；(2)通過計算判斷滑塊能否沖出斜軌道的末端C點；(3)若滑下的滑塊與靜止在水平直軌道上距A點x處的質(zhì)量為的小滑塊相碰，碰后一起運動，動摩擦因數(shù)仍為0.25，求它們在軌道上到達(dá)的高度h與x之間的關(guān)系。（碰撞時間不計，，）

考點01動量與動量守恒定律1．（2024·北京西城·一模）2023年7月，由中國科學(xué)院研制的電磁彈射實驗裝置啟動試運行，該裝置在地面構(gòu)建微重力實驗環(huán)境，把“太空”搬到地面。實驗裝置像一個“大電梯”，原理如圖所示，在電磁彈射階段，電磁彈射系統(tǒng)推動實驗艙豎直向上加速運動至A位置，撤除電磁作用。此后，實驗艙做豎直上拋運動，到達(dá)最高點后返回A位置，再經(jīng)歷一段減速運動后靜止。某同學(xué)查閱資料了解到：在上述過程中的某個階段，忽略阻力，實驗艙處于完全失重狀態(tài)，這一階段持續(xù)的時間為4s，實驗艙的質(zhì)量為500kg。他根據(jù)上述信息，取重力加速度，做出以下判斷，其中正確的是（

）A．實驗艙向上運動的過程始終處于超重狀態(tài)B．實驗艙運動過程中的最大速度為40m/sC．向上彈射階段，電磁彈射系統(tǒng)對實驗艙做功大于D．向上彈射階段，電磁彈射系統(tǒng)對實驗艙的沖量等于考點02力學(xué)中三大觀點的綜合應(yīng)用2．（2024·浙江嘉興·一模）如圖所示，光滑水平桿距離水平地面高為，桿上套有一質(zhì)量的滑環(huán)，桿上A點處固定一擋板。長度為的輕繩的一端連接滑環(huán)，另一端懸掛質(zhì)量為的小球，輕繩能承受的最大拉力為。水平地面上點處靜置一個頂部裝有細(xì)沙的小滑塊，小滑塊與細(xì)沙的總質(zhì)量為。點右側(cè)有一高度為、傾角為的固定斜面點處平滑連接，與間距為。初始時刻，輕繩保持豎直，滑環(huán)和小球一起水平向右以的速度作勻速直線運動，一段時間后滑環(huán)與水平桿上的固定擋板碰撞，滑環(huán)即刻停止，繩子斷裂，小球恰好落入小滑塊頂部的沙堆內(nèi)，落入時間極短且沙沒有飛濺。不計空氣阻力，小滑塊可以視為質(zhì)點且與水平面和斜面間的動摩擦因數(shù)均為。（1）通過計算分析繩子斷裂的原因并求點與擋板A點的水平距離。（2）求小滑塊最終靜止的位置到點的距離。（3）若輕繩長度可調(diào)，滑環(huán)和小球一起水平向右的初速度可調(diào)，要確保滑環(huán)撞擊擋板繩子崩斷后小球總能落在點的小滑塊上，求和的關(guān)系以及的取值范圍。

3．（2024·浙江杭州·二模）某游戲裝置如圖所示，左側(cè)固定一張長的桌子，水平桌面的邊緣A、B上有兩個小物塊甲、乙，質(zhì)量分別為，，兩物塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)均為；右側(cè)有一根不可伸長的細(xì)線，長度為，能夠承受的最大拉力，細(xì)線上端固定在O點，下端系有一個側(cè)面開口的輕盒（質(zhì)量不計），初始時刻盒子鎖定在C點且細(xì)線伸直，OC與豎直方向夾角，O點正下方處有一細(xì)長的釘子，用于阻擋細(xì)線。某次游戲時，敲擊物塊甲，使其獲得的初速度，一段時間后與物塊乙發(fā)生碰撞，碰撞時間極短且碰后粘在一起，形成組合體從邊緣B飛出，當(dāng)組合體沿垂直O(jiān)C方向飛入盒子時，盒子立即解鎖，之后組合體與盒子一起運動不再分離。若組合體碰撞盒子前后速度不變，空氣阻力不計，物塊與輕盒大小可忽略，，。求：（1）物塊甲即將碰到乙時的速度大??；（2）組合體到達(dá)C點時的速度大??；（3）細(xì)線被釘子擋住后的瞬間對盒子的拉力大小T；（4）若h的大小可調(diào)，要求細(xì)線被釘子擋住后始終伸直且不斷裂，求h的可調(diào)范圍。

4．（2024·浙江臺州·二模）如圖所示裝置放置在水平地面上，質(zhì)量的滑塊P從四分之一光滑圓弧A端點滑到B端點，隨后通過順時針轉(zhuǎn)動的傳送帶。已知圓弧半徑，傳送帶長，與地面高度。滑塊可視為質(zhì)點，滑塊P與傳送帶的動摩擦因數(shù)，不計空氣阻力與傳送帶轉(zhuǎn)輪的大小。（1）求滑塊P滑到圓弧B端點時受到軌道的作用力大??；（2）求滑塊P由C拋出的水平距離x與傳送帶速度v的關(guān)系；（3）若傳送帶速度，將木塊M與N并排靜置在光滑地面上，木塊M上固定一豎直輕桿，輕桿上端小橫桿上系一長為的輕細(xì)線，細(xì)線下端系一質(zhì)量為的小球Q?；瑝KP從傳送帶飛出后恰好與小球Q碰撞并連結(jié)為一整體S（可視為質(zhì)點），隨后繞懸點小角度擺動（不與豎直桿碰撞）。已知木塊M與N的質(zhì)量分別為與。求木塊M與N分離時S的速度大小。

5．（2024·浙江溫州·三模）如圖所示，某固定裝置由長度的水平傳送帶，圓心角、半徑的兩圓弧管道BC、CD組成，軌道間平滑連接。在軌道末端D的右側(cè)光滑水平面上緊靠著輕質(zhì)小車，其上表面與軌道末端D所在的水平面平齊，右端放置質(zhì)量的物塊b。質(zhì)量的物塊a從傳送帶左端A點由靜止釋放，經(jīng)過BCD滑出圓弧管道。已知傳送帶以速度順時針轉(zhuǎn)動，物塊a與傳送帶及小車的動摩擦因數(shù)均為，物塊b與小車的動摩擦因數(shù)，其它軌道均光滑，物塊均視為質(zhì)點，不計空氣阻力。（1）求物塊a和傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q；（2）求物塊a到達(dá)D點時對管道的作用力FN；（3）要使物塊a恰好不與物塊b發(fā)生碰撞，求小車長度的最小值d。

6．（2024·浙江金華·三模）如圖所示，光滑水平面左側(cè)放置質(zhì)量、半徑的光滑圓弧槽b，右側(cè)固定粗糙斜面體ABC，斜面體AB和BC的傾角均為60°，B離地面高度，另有一個質(zhì)量的小滑塊球a（可視為質(zhì)點）從圓弧槽某位置靜止釋放，圓弧槽圓心與小滑塊的連線與豎直方向夾角為。滑塊與斜面AB之間的動摩擦因數(shù)，且滑塊通過A點時無機械能損失。，重力加速度。（1）若圓弧槽b固定不動且小滑塊a靜止釋放位置，求a第一次滑至圓弧槽最低點時小滑塊的向心加速度大?。唬?）若圓弧槽b不固定且小滑塊a靜止釋放位置，求a滑至圓弧槽最低點時小滑塊的位移大小及圓弧槽對小滑塊的支持力大?。唬?）若圓弧槽b固定不動，小滑塊從某一位置靜止釋放，小滑塊沿斜面AB通過B點后恰好落在C點，求：小滑塊在B點時的速度及釋放位置的角度。

7．（2024·浙江金華·三模）某固定裝置的豎直截面如圖甲所示，由長度為1.0m的水平傳送帶和兩段光滑圓管軌道組成，兩段圓管軌道所對應(yīng)的圓心角相同，，，右側(cè)帶有豎直擋板的滑塊b放置在光滑的水平面上，傳送帶和滑塊b與軌道端口均為平滑連接，傳送帶啟動后運行的圖如圖乙所示，傳送帶啟動0.5s后把小物塊a從傳送帶左側(cè)靜止釋放，小物塊a和滑塊b的質(zhì)量均為，a與傳送帶和滑塊b之間的動摩擦因數(shù)均為，若空氣阻力、小物塊a、圓管軌道的口徑和皮帶輪半徑均可不計，物塊a進(jìn)出管道時無能量損失，物塊a和滑塊b發(fā)生的碰撞為完全彈性碰撞，重力加速度，試求：（1）小物塊a在傳送帶上運動的時間t；（2）小物塊a進(jìn)入管道時對管道的作用力大小；（3）滑塊b至少多長才能使小物塊a不脫離滑塊。

8．（2024·浙江金華·模擬預(yù)測）小明設(shè)計了如圖所示的彈珠彈射游戲裝置。固定在水平面上的彈珠發(fā)射器發(fā)射一質(zhì)量的小彈珠，沿由水平直軌道和豎直半圓形軌道AB運動并從B處水平飛出，然后恰好進(jìn)入圓弧形管道CD，并從該管道的D處水平滑出，撞擊放置在平臺上質(zhì)量的碰撞緩沖裝置PQ，該裝置中的輕彈簧一端固定在擋板Q上，另一端連接質(zhì)量可不計、且能自由滑動的小擋板P，小彈珠碰到擋板P時緊貼擋板一起運動，但不粘連。已知、、、，不考慮所有摩擦和空氣阻力及碰撞時能量的損失，軌道固定，緩沖裝置PQ可在平臺上運動，求：（1）彈珠發(fā)射器發(fā)出小彈珠的初速度大?。唬?）緩沖裝置中彈簧所能獲得的最大彈性勢能；（3）小彈珠再次回到D點時的速度。

9．（2024·浙江·一模）如圖所示，足夠長的水平光滑直軌道和水平傳送帶平滑無縫連接，傳送帶長，以的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，帶有光滑圓弧管道的裝置固定于水平地面上，位于豎直平面內(nèi)，由兩段半徑均為的圓弧細(xì)管道組成，管道與水平傳送帶和水平地面上的直軌道均平滑相切連接，長，右側(cè)為豎直墻壁?；瑝K的質(zhì)量，滑塊與輕彈簧相連，質(zhì)量，滑塊質(zhì)量，滑塊均靜置于軌道上?，F(xiàn)讓滑塊以一定的初速度水平向右運動，與滑塊相撞后立即被粘住，之后與滑塊發(fā)生相互作用，與勁度系數(shù)的輕質(zhì)彈簧分離后滑上傳送帶，加速之后經(jīng)管道后滑上。已知滑塊在點的速度為，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，與間的動摩擦因數(shù)，其它摩擦和阻力均不計，滑塊與豎直墻壁的碰撞為彈性碰撞，各滑塊均可視為質(zhì)點，重力加速度大小，彈簧的彈性勢能（為形變量）。求：（1）滑塊第一次經(jīng)過點時對裝置的作用力；（2）滑塊的初速度大??；（3）試通過計算判斷滑塊能否再次與彈簧發(fā)生相互作用，若能，求出彈簧第二次壓縮時最大的壓縮量。

10．（2024·浙江·二模）物理老師自制了一套游戲裝置供同學(xué)們一起娛樂和研究，其裝置可以簡化為如圖所示的模型。該模型由同一豎直平面內(nèi)的水平軌道OA、半徑為的半圓單層軌道ABC、半徑為的半圓圓管軌道CDE、平臺EF和IK、凹槽FGHI組成，且各段各處平滑連接。凹槽里停放著一輛質(zhì)量為的無動力擺渡車Q并緊靠在豎直側(cè)壁FG處，其長度且上表面與平臺EF、IK平齊。水平面OA的左端通過擋板固定一個彈簧，彈簧右端可以通過壓縮彈簧發(fā)射能看成質(zhì)點的不同滑塊P，彈簧的彈性勢能最大能達(dá)到?，F(xiàn)三位同學(xué)小張、小楊、小振分別選擇了質(zhì)量為、、的同種材質(zhì)滑塊P參與游戲，游戲成功的標(biāo)準(zhǔn)是通過彈簧發(fā)射出去的滑塊能停在平臺的目標(biāo)區(qū)JK段。已知凹槽GH段足夠長，擺渡車與側(cè)壁IH相撞時會立即停止不動，滑塊與擺渡車上表面和平臺IK段的動摩擦因數(shù)都是，其他所有摩擦都不計，IJ段長度，JK段長度。問：（1）已知小振同學(xué)的滑塊以最大彈性勢能彈出時都不能進(jìn)入圓管軌道，求小振同學(xué)的滑塊經(jīng)過與圓心等高的B處時對軌道的最大壓力；（2）如果小張同學(xué)以的彈性勢能將滑塊彈出，請根據(jù)計算后判斷滑塊最終停在何處？（3）如果小楊將滑塊彈出后滑塊最終能成功地停在目標(biāo)區(qū)JK段，則他發(fā)射時的彈性勢能應(yīng)滿足什么要求？

11．（2024·浙江·二模）如圖所示為一處于豎直平面內(nèi)的實驗探究裝置示意圖，該裝置由光滑圓弧軌道AB、速度可調(diào)節(jié)，長度為的固定水平傳送帶BC及兩半徑均為的固定四分之一光滑細(xì)圓管DEF組成，其中圓弧軌道的B、D端與水平傳送帶相切且平滑連接。緊靠F處有一質(zhì)量為的小車靜止在光滑水平地面上，小車的上表面由長為的水平面GH和半徑為的四分之一的光滑圓弧面HI組成，GH與F等高且相切?，F(xiàn)有一質(zhì)量為的滑塊（可視為質(zhì)點）從圓弧軌道AB上距B點高度為處自由下滑，滑塊與傳送帶及小車上表面間的動摩擦因數(shù)均為，不計其他阻力，取。求（1）當(dāng)傳送帶靜止時，滑塊運動到圓弧軌道上的D點時，細(xì)圓管道受到滑塊的作用力；（2）當(dāng)傳送帶靜止時，滑塊在小車上運動過程中離上表面GH的最大高度；（3）調(diào)節(jié)傳送帶以不同速度v勻速轉(zhuǎn)動，試分析滑塊最終在小車上表面GH滑行的路程S與速度v的關(guān)系。

12．（2024·浙江·模擬預(yù)測）如圖所示，傾角的斜面AB與長度為的水平面BC在B點銜接，銜接點平滑，質(zhì)量為的可視為質(zhì)點的滑塊Q靜置在水平面的右端C?？梢暈橘|(zhì)點的滑塊P自斜面上高處靜止釋放，與滑塊Q發(fā)生彈性碰撞后，滑塊Q在C點立即進(jìn)入光滑豎直半圓軌道DE的內(nèi)側(cè)（CD間隙不計），D為圓的最高點，圓半徑記為R?；瑝KQ經(jīng)圓弧后在E點水平拋出，最終落于水平地面FG上，水平面FG與BC的高度差為。已知滑塊P與AB面和BC面的動摩擦因數(shù)都為。（1）若滑塊P的質(zhì)量為，半圓軌道DE的半徑R可調(diào)，半圓軌道能承受的滑塊的壓力不能超過70N，要保證滑塊Q能經(jīng)圓周運動順利經(jīng)過E點。①求滑塊Q進(jìn)入D點時的速度。②求半圓軌道的半徑R的取值范圍。③求滑塊Q離開E后落在FG面上的最大射程。（2）若半圓軌道DE的半徑為，滑塊P的質(zhì)量可調(diào)，求滑塊Q進(jìn)入D點時對D的壓力大小的范圍。

13．（2024·浙江嘉興·二模）如圖所示是位于同一豎直平面內(nèi)且各部分平滑連接的玩具模型，傾斜軌道AB和傾斜傳送帶BC傾角都為，半徑的細(xì)圓弧管道CD的圓心角也為θ。水平軌道DE右側(cè)有一傾角為α的斜面FG，其底端F在E正下方、頂端G與E等高且距離為。DE上靜置一小滑塊N。AB上的小滑塊M以一定初速度滑上傳送帶并通過CD滑上DE，M經(jīng)過D點時與管道間恰好無擠壓。傳送帶以速度逆時針轉(zhuǎn)動，BC長度，M與BC間動摩擦因數(shù)為。已知M、N質(zhì)量分別為、，。除傳送帶外，其余部分皆光滑。取：、。求：（1）M首次經(jīng)過D時的速度大?。唬?）當(dāng)N固定且M與N間發(fā)生彈性碰撞時，M在碰撞前與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量，以及M在碰撞后經(jīng)過B點的速度；（3）當(dāng)N不固定且M與N間發(fā)生非彈性碰撞時，N從E水平飛出后擊中FG的最小動能。

14．（2024·浙江湖州·二模）如圖所示，一質(zhì)量M=1.0kg，高h(yuǎn)=0.7m的平板車靜置在光滑水平地面上，其左端靜止放置一輛質(zhì)量m=0.2kg大小可忽略的四驅(qū)電動玩具小車，右側(cè)同一豎直平面有固定的光滑圓弧軌道AC，軌道半徑R=1.25m，圓心角為2θ，θ=37°，左右兩端點A、C等高，圓弧最低點B位于水平地面上。緊接C點，有一長s=1.59m的傾斜傳送帶，上表面DE沿圓弧C點的切線方向，傳送帶以v=2m/s的速度順時針運動。玩具小車啟動后，恰好能從A點沿AC圓弧切線進(jìn)入軌道，并最終到達(dá)E點后飛離。已知玩具車在平板車和傳送帶上運動時，均產(chǎn)生自重0.8倍的動力（忽略摩擦阻力和空氣阻力），且從C點到D點速度不變。sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：（1）玩具小車在A點速度大小vA；（2）玩具小車在B點受到支持力的大小FN；（3）平板車的長度l；（4）傳送帶由于運送玩具小車而多輸出的機械能?E。

15．（2024·浙江金華·二模）如圖所示，質(zhì)量的滑板A帶有四分之一光滑圓軌道，圓軌道的半徑，圓軌道底端點切線水平，滑板的水平部分粗糙?，F(xiàn)滑板A靜止在光滑水平面上，左側(cè)緊靠固定擋板，右側(cè)不遠(yuǎn)處有一與A等高的平臺。平臺最右端有一個高的光滑斜坡，斜坡和平臺用長度不計的小光滑圓弧連接，斜坡頂端連接另一水平面。現(xiàn)將質(zhì)量的小滑塊B（可視為質(zhì)點）從A的頂端由靜止釋放。求：（1）滑塊B剛滑到圓軌道底端時，對圓軌道底端軌道的壓力大??；（2）若A與平臺相碰前A、B能達(dá)到共同速度，則達(dá)到共同速度前產(chǎn)生的熱量；（3）若平臺上P、Q