河南省安陽(yáng)市內(nèi)黃縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

集團(tuán)訂制第一學(xué)期期中學(xué)情監(jiān)測(cè)試卷（NHSY）七年級(jí)數(shù)學(xué)（RJ）測(cè)試范圍：1-109頁(yè)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，三大題，滿(mǎn)分120分，測(cè)試時(shí)間100分鐘。2．請(qǐng)用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆寫(xiě)在試卷或答題卡上。3．答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。題號(hào)一二三總分分?jǐn)?shù)一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．的相反數(shù)是（）A． B．3 C． D．02．下列有理數(shù)的大小關(guān)系正確的是（）A． B．C． D．3．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若收入80元記作元，則元表示（）A．收入50元 B．收入30元 C．支出50元 D．支出30元4．國(guó)家主席習(xí)近平在2018年新年賀詞中說(shuō)道：“安得廣廈千萬(wàn)間，大庇天下寒士俱歡顏!2017年我國(guó)3400000貧困人口實(shí)現(xiàn)易地扶貧搬遷，有了溫暖的新家．”其中3400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．是單項(xiàng)式 B．是四次二項(xiàng)式C．的系數(shù)為 D．的次數(shù)是66．用四舍五入法取近似值：1.804精確到百分位得（）A．1.80 B．1.8 C．1.800 D．2.007．下列各式正確的是（）A． B．C． D．8．某校模型社團(tuán)制作建筑模型，為確保穩(wěn)定性，模型高度的精度要求如下：設(shè)計(jì)高度h（單位：）允許偏差（單位：）社團(tuán)成員對(duì)編號(hào)為甲，乙，丙，丁的四個(gè)模型進(jìn)行測(cè)量，獲得了以下數(shù)據(jù)：模型編號(hào)甲乙丙丁設(shè)計(jì)高度h（單位：）30.032.074.095.0實(shí)際高度（單位：）29.632.072.897.1其中不符合精度要求的是（）A．甲 B．乙 C．丁 D．丙9．若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．我國(guó)宋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家楊輝，曾將大小完全相同的圓彈珠逐層堆積，形成“三角垛”，圖1有1顆彈珠；圖2有3顆彈珠：圖3有6顆彈珠，往下依次是第4個(gè)圖，第5個(gè)圖，…若用表示第n個(gè)圖的彈珠數(shù)，其中，2，3，…，則（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)___________．12．多項(xiàng)式的值與x，y的取值無(wú)關(guān)，則的值為_(kāi)___________．13．如圖，是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，若輸入的數(shù)，則輸出的結(jié)果為_(kāi)___________．14．某種零件，標(biāo)明要求是（表示直徑，單位：毫米），有一個(gè)零件的直徑為，則這個(gè)零件____________．（填“合格”或“不合格”）15．已知有理數(shù)a，b滿(mǎn)足，且，則的值為_(kāi)___________．三、解答題（共8題，共75分）16．（16分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．17．（8分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）用“”“”或“”填空：____________0，____________0，____________0．（2）化簡(jiǎn)：．18．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．19．（8分）已知多項(xiàng)式是關(guān)于x、y的八次四項(xiàng)式．（1）求m的值；（2）把這個(gè)多項(xiàng)式按x的降冪重新排列．20．（8分）用一批紙裝訂同樣大小的數(shù)學(xué)草稿本，每本的頁(yè)數(shù)和可以裝訂的本數(shù)如下表．每本的頁(yè)數(shù)（頁(yè)）1620243060可以裝訂的本數(shù)（本）453612（1）這批紙一共是多少頁(yè)？（2）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整．（3）用x表示每本的頁(yè)數(shù)，y表示可以裝訂的本數(shù)，用式子表示x與y的關(guān)系，x與y成什么比例關(guān)系？21．（9分）閱讀下面方框內(nèi)的材料：一個(gè)含有多個(gè)字母的式子中，任意交換兩個(gè)字母的位置，當(dāng)字母的取值均不相等，且都不為0時(shí)，式子的值都不變，這樣的式子叫作對(duì)稱(chēng)式．例如：式子中任意兩個(gè)字母交換位置，可得到式子，，，因?yàn)?，所以是?duì)稱(chēng)式．而式子中的字母a，b交換位置，得到式子，但是，所以不是對(duì)稱(chēng)式．解答下面的問(wèn)題：（1）下列式子：①；②；③，其中是對(duì)稱(chēng)式的是____________（填序號(hào)）；（2）寫(xiě)出一個(gè)系數(shù)為，只含有字母a，b且次數(shù)為6的單項(xiàng)式，使該單項(xiàng)式是對(duì)稱(chēng)式；（3）已知，，求，并判斷所得結(jié)果是否是對(duì)稱(chēng)式．22．（9分）綜合與探究【概念學(xué)習(xí)】現(xiàn)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方，比如，等，類(lèi)比有理數(shù)的乘法，我們把寫(xiě)作，讀作“2的圈3次方”，寫(xiě)作，讀作“的圈4次方”，一般地，把寫(xiě)作aeq\o\ac(○,n)，讀作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：____________，____________．【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算．那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？除方乘方（冪的形式）（2）試一試：仿照上面的算式，把下列除方運(yùn)算化成冪的形式：；（3）總結(jié)：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫(xiě)成冪的形式，即aeq\o\ac(○,n)____________．（4）算一算：．23．（10分）數(shù)軸是一個(gè)非常重要的工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)：我們知道，它的幾何意義是數(shù)軸上表示4的點(diǎn)與原點(diǎn)（即表示0的點(diǎn)）之間的距離，也就是說(shuō)，在數(shù)軸上，如果點(diǎn)A表示的數(shù)記為a，點(diǎn)B表示的數(shù)記為b，則A、B兩點(diǎn)間的距離就可記作．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示2和6兩點(diǎn)之間的距離是____________；數(shù)軸上表示3和的兩點(diǎn)之間的距離是____________；（2）數(shù)軸上表示x和的兩點(diǎn)之間的距離表示____________；（3）探究：當(dāng)時(shí)，求m的值？（4）求出的最小值，并寫(xiě)出此時(shí)x可取哪些整數(shù)值？集團(tuán)訂制第一學(xué)期期中學(xué)情監(jiān)測(cè)試卷（NHSY）參考答案七年級(jí)數(shù)學(xué)（RJ）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．B 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．D 8．D 9．C 10．A二、填空題（每小題3分，共15分）11．9 12．1 13．15 14．合格 15．或三、解答題（共8題，共75分）16．解：； 4分（2）； 4分（3）； 4分（4）． 4分17．解：（1）由數(shù)軸可得：，則，，．故答案為：，，； 4分（2）∵，，，∴． 8分18．解：；當(dāng)，時(shí)，原式． 7分19．解：（1）由題意知，解得：． 4分（2）按x的降冪排列為． 8分20．解：（1）依題意，書(shū)的總共頁(yè)數(shù)每本的頁(yè)數(shù)書(shū)的本數(shù)，可得書(shū)的總共頁(yè)數(shù)為：（頁(yè)）； 2分（2）依題意可得，填空依次為：（本）；（本）；故答案為：30，24． 4分（3）依題意可得，，整理為：，所以x與y成反比例關(guān)系． 8分21．解：（1），所以是對(duì)稱(chēng)式；因?yàn)?，所以不是?duì)稱(chēng)式；所以是對(duì)稱(chēng)式；故答案為：①③． 3分（2）一個(gè)系數(shù)為，只含有字母a，b且次數(shù)為6的單項(xiàng)式，且單項(xiàng)式是對(duì)稱(chēng)式，這個(gè)單項(xiàng)式為：； 6分（3）所以是對(duì)稱(chēng)式． 9分22．解：（1），．故答案為：，． 2分（2）；； 4分（3）aeq\o\ac(○,n)；故答案為：． 6分（4）． 9分23．解：（1）數(shù)軸上表示2和6兩點(diǎn)