小學(xué)HPM微視頻的應(yīng)用研究

摘要：小學(xué)HPM微視頻是基于特定的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，融入數(shù)學(xué)史，應(yīng)用于某一個(gè)或多個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，時(shí)長(zhǎng)為3～5分鐘的短視頻，具體分為情境創(chuàng)設(shè)類、歷史重現(xiàn)類、思想介紹類、方法展示類、問題解答類“五類”?！拔孱悺盚PM微視頻應(yīng)用于課前預(yù)習(xí)、情境引入、新知探索、知識(shí)應(yīng)用、總結(jié)歸納、課后提升環(huán)節(jié)中，形成了“五類六環(huán)”應(yīng)用策略。“五類六環(huán)”的應(yīng)用旨在實(shí)現(xiàn)知識(shí)之諧、方法之美、探究之樂、能力之助、文化之魅、德育之效六類教育價(jià)值。不同類型的HPM微視頻放在不同的環(huán)節(jié)中具有不同的教育價(jià)值。關(guān)鍵詞：HPM微視頻小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用HPM意為數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育。小學(xué)HPM微視頻是基于特定的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，融入數(shù)學(xué)史，應(yīng)用于某一個(gè)或多個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，時(shí)長(zhǎng)為3～5分鐘的短視頻。HPM微視頻根據(jù)內(nèi)容分為“五類”，即情境創(chuàng)設(shè)類、歷史重現(xiàn)類、思想介紹類、方法展示類、問題解答類。情境創(chuàng)設(shè)類，關(guān)注知識(shí)產(chǎn)生的背景及其必要性，通過利用數(shù)學(xué)史中的事件、文化和環(huán)境等因素來創(chuàng)設(shè)情境，提出問題并激發(fā)學(xué)生思考；歷史重現(xiàn)類，關(guān)注不同歷史時(shí)期、不同國家的數(shù)學(xué)家對(duì)某個(gè)定理或概念的研究過程，重現(xiàn)其歷史發(fā)展進(jìn)程；思想介紹類，以一個(gè)數(shù)學(xué)家為核心，介紹其在某個(gè)領(lǐng)域的重要數(shù)學(xué)思想；方法展示類，呈現(xiàn)解決數(shù)學(xué)問題的不同方法，展示被人們忽視的古代經(jīng)典問題解析；問題解答類，介紹趣味數(shù)學(xué)問題的解答思路和方法。“五類”視頻設(shè)計(jì)的區(qū)別在于運(yùn)用的史料不同。不同類型的小學(xué)HPM微視頻應(yīng)用到教學(xué)中可以充分發(fā)揮其價(jià)值。一、小學(xué)HPM微視頻的價(jià)值在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生常常面臨數(shù)學(xué)概念理解困難、知識(shí)應(yīng)用不暢等問題，HPM微視頻作為一種教育輔助資源，能有效解決學(xué)習(xí)環(huán)境單一、數(shù)學(xué)概念抽象化的問題。汪曉勤教授認(rèn)為數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值在于知識(shí)之諧、方法之美、探究之樂、能力之助、文化之魅和德育之效。HPM微視頻作為數(shù)學(xué)史的傳播媒介，同樣發(fā)揮著數(shù)學(xué)史的育人價(jià)值（表1）。二、小學(xué)HPM微視頻在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用HPM微視頻在日常教學(xué)中，發(fā)揮其育人價(jià)值主要通過溯源知識(shí)、探索實(shí)用、對(duì)比古今、善學(xué)敏思、置身其中和滲透文化等方式。教學(xué)環(huán)節(jié)可以分為課前預(yù)習(xí)、主題導(dǎo)入、自主探究、應(yīng)用遷移、評(píng)價(jià)總結(jié)、課后延伸六個(gè)環(huán)節(jié)，即“六環(huán)”。不同的HPM微視頻可以分別應(yīng)用到不同的教學(xué)環(huán)節(jié)，同一個(gè)HPM微視頻也可以應(yīng)用到不同的教學(xué)環(huán)節(jié)中去。HPM微視頻類型、應(yīng)用方式與課堂環(huán)節(jié)三者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖1所示。（一）溯源知識(shí)，體驗(yàn)知識(shí)之諧“溯本求源”方能理解知識(shí)的發(fā)展過程，參悟知識(shí)的本質(zhì)。HPM微視頻能科學(xué)嵌入有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展順序內(nèi)容，與學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展順序結(jié)合，實(shí)現(xiàn)“雙序合一”，幫助學(xué)生厘清知識(shí)的發(fā)展脈絡(luò)，消化吸收知識(shí)，體驗(yàn)知識(shí)之諧。（二）探索實(shí)用，展現(xiàn)方法之美“知行合一”告訴我們方法學(xué)習(xí)與實(shí)際應(yīng)用不可分割。在解決問題過程中，提供與課程相關(guān)的HPM微視頻，介紹學(xué)習(xí)方法，可以激發(fā)學(xué)生的探究欲望，提高自主學(xué)習(xí)的樂趣，使其獲得成功的數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，展現(xiàn)方法之美。（三）對(duì)比古今，體驗(yàn)探究之樂“周公思兼三王”告訴我們要善于借鑒前人的智慧和經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)亦如是。通過HPM微視頻，展示前人總結(jié)的思想、經(jīng)驗(yàn)或方法，讓學(xué)生發(fā)生思維碰撞，以思考獲得知識(shí)，體驗(yàn)探究之樂。以“分?jǐn)?shù)”專題中的“分?jǐn)?shù)除法”教學(xué)為例。評(píng)價(jià)總結(jié)環(huán)節(jié)，在學(xué)生探究出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的方法后，出示有關(guān)“經(jīng)分術(shù)和顛倒相乘”的HPM微視頻，學(xué)生體會(huì)到了從“經(jīng)分術(shù)”到“顛倒相乘”的進(jìn)階，這遵循了學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，學(xué)生經(jīng)歷算法優(yōu)化的過程，總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。最后，課后延伸環(huán)節(jié)可通過“阿爾·卡西與分?jǐn)?shù)除法”“斐波那契與分?jǐn)?shù)除法”，介紹不同時(shí)期的有關(guān)分?jǐn)?shù)計(jì)算的數(shù)學(xué)史料，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法在世界數(shù)學(xué)發(fā)展史中的源流，感受同一問題從不同角度思考將產(chǎn)生不同的計(jì)算方法，啟發(fā)學(xué)生多維性思考，拓展學(xué)生的知識(shí)面。HPM微視頻提供了多樣化的學(xué)習(xí)資源，豐富了教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念和知識(shí)。另外，HPM微視頻還可作為課后作業(yè)，減少書面作業(yè)量，減負(fù)提質(zhì)。需要注意的是，在融入HPM微視頻時(shí)，應(yīng)注重內(nèi)容質(zhì)量，根據(jù)學(xué)生的具體需求選取合適的HPM微視頻，以確保它們與教學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)。（四）善學(xué)敏思，體現(xiàn)能力之助“善學(xué)者，假人之長(zhǎng)以補(bǔ)其短?！痹趯W(xué)習(xí)中，我們要善于學(xué)習(xí)前人的經(jīng)驗(yàn)方法，為己所用。在HPM微視頻中，通過融入有關(guān)數(shù)學(xué)的歷史文化、知識(shí)，可以豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，提高學(xué)生綜合學(xué)習(xí)的能力。（五）置身其中，體會(huì)文化之魅高山景行，人人心向往之。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，我們借助HPM微視頻，引領(lǐng)學(xué)生追溯古人探索知識(shí)的歷程。在這個(gè)過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)到了先賢們不畏困難，積極探索的勇氣，同時(shí)，他們?cè)黾恿藢?duì)于數(shù)學(xué)、科學(xué)和祖國的熱愛之情，體會(huì)文化之魅。以“分?jǐn)?shù)”專題中的“百分?jǐn)?shù)”教學(xué)環(huán)節(jié)為例，評(píng)價(jià)總結(jié)環(huán)節(jié)，提供有關(guān)“愛迪生”的HPM微視頻，簡(jiǎn)要介紹科學(xué)家、發(fā)明家愛迪生不平凡的一生，他在有限的條件下，堅(jiān)持學(xué)習(xí)和發(fā)明，大約有1000種發(fā)明福澤全人類，他用一生證明“天才是百分之一的靈感加百分之九十九的汗水”。將這樣的史料巧妙地融入教學(xué)之中，既彰顯了數(shù)學(xué)中的人文韻味，又用名人的生活經(jīng)歷為學(xué)生的人生道路點(diǎn)亮一盞明燈。這種教學(xué)方式符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，有助于他們深刻領(lǐng)悟“百分?jǐn)?shù)”的內(nèi)涵。（六）滲透文化，彰顯德育之效習(xí)近平總書記在黨的二十大報(bào)告中提出“推進(jìn)文化自信自強(qiáng)，鑄就社會(huì)主義文化新輝煌”的重大任務(wù)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用數(shù)學(xué)文化增強(qiáng)學(xué)生的文化自信是當(dāng)代數(shù)學(xué)教師的重要職責(zé)。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的有效載體。在教學(xué)中，通過HPM微視頻展示古人的智慧，學(xué)生可以領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化，彰顯了德育之效。HPM微視頻可以展示不同時(shí)代背景下數(shù)學(xué)家們對(duì)于同一個(gè)數(shù)學(xué)問題的努力，培養(yǎng)學(xué)生的多元文化觀和動(dòng)態(tài)發(fā)展的數(shù)學(xué)觀；還可以通過介紹數(shù)學(xué)家孜孜不倦的努力或匹配學(xué)生與數(shù)學(xué)家的共同之處等，提高學(xué)生自我認(rèn)同感。從課前溯源的“埃及分?jǐn)?shù)”，至課后延伸的“阿爾·卡西”與“斐波那契”相關(guān)史料，HPM微視頻將數(shù)學(xué)史貫穿于“六環(huán)”。其承載的古代先賢為真理堅(jiān)持不懈的精神、不屈不撓的品質(zhì)深深影響著學(xué)生的身心發(fā)展和價(jià)值觀的形成。比如世界上最早的系統(tǒng)敘述分?jǐn)?shù)的著作是我國的《九章算術(shù)》，它使得我國成為世界數(shù)學(xué)史上最早形成分?jǐn)?shù)理論的國家。學(xué)生通過其學(xué)習(xí)了有關(guān)分?jǐn)?shù)加減法的先進(jìn)思想方法，同時(shí)也提升了民族自豪感和文化認(rèn)同感