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文檔簡介
復(fù)習(xí)回顧1.回顧指數(shù)函數(shù)概念.2.回顧研究冪函數(shù)性質(zhì)的過程與方法.函數(shù)解析式定義域函數(shù)的圖像函數(shù)的性質(zhì)觀察新課引入
下面我們類比研究冪函數(shù)性質(zhì)的過程和方法,進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù).用描點(diǎn)法作函數(shù)1.列表x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…你能畫出函數(shù)的圖像嗎?2.描點(diǎn)3.連線用描點(diǎn)法作函數(shù)1.列表x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…2.描點(diǎn)3.連線思考:若不用描點(diǎn)法,你能通過的圖像畫出?觀察特點(diǎn):與關(guān)于y軸對稱.
這兩個(gè)函數(shù)圖像有何特點(diǎn)?x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…探究問題一:函數(shù)的定義域與值域?問題二:函數(shù)具有哪些性質(zhì)?探究指數(shù)函數(shù)性質(zhì):(見下表)上方(0,1)R(0,+∞)減增y=1y>10<y<10<y<1y>1比較下列兩組數(shù)的大?。豪}講解探究總結(jié)比較指數(shù)大小——常用方法,如下①構(gòu)造函數(shù)法:要點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.數(shù)的特征是同底不同指(包括可以化為同底的),若底數(shù)是參變量需要注意分類討論.②
搭橋比較法(找中間數(shù)):用別的數(shù)如0或1做橋.數(shù)的特征是不同底不同指.隨堂練習(xí)1.比較下列各組數(shù)的大?。?、指數(shù)函數(shù)概念
函數(shù)y=ax(a
0,且a
1)叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量.函數(shù)的定義域是R
.◆方法指導(dǎo):研究指數(shù)函數(shù)時(shí),將a分為a>1和0<a<1分別討論研究.課堂小結(jié)2、指數(shù)函數(shù)圖像(a>1)(0,1)y=1y=ax(a>1)(0<a<1)y=ax(0<a<1)(0,1)y=1yxyx3、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)◆方法指導(dǎo)利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)是一種直觀而形象的方法,記憶指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時(shí)可以聯(lián)想它的圖像.(1)定義域:
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