大學(xué)物理(上)總復(fù)習(xí)

微分法:由積分法:初始條件求得速度方程:求得運(yùn)動(dòng)方程:勻加速運(yùn)動(dòng)牛頓運(yùn)動(dòng)定律動(dòng)量定理沖量功動(dòng)能定理動(dòng)量守恒定律當(dāng)常矢量機(jī)械能守恒定律當(dāng)常量角量與線量的關(guān)系定軸轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)剛體m質(zhì)點(diǎn)

定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體動(dòng)量守恒合外力為零，動(dòng)量守恒角動(dòng)量守恒合外力矩為零，角動(dòng)量守恒質(zhì)點(diǎn)剛體例：一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線求：x=–4時(shí)（t>0)粒子的速度、速率、加速度。分析：x=–4，t=2xy解：t=2vx=－4t=2vy=–24t=23.一質(zhì)量m=0.14kg的壘球沿水平方向以v1=50m/s的速率投來，經(jīng)棒打擊后，沿仰角

=45°的方向向回飛出，速率變?yōu)関2=80m/s。求棒給球的沖量的大小與方向。若球與棒接觸的時(shí)間為

t=0.02s，求棒對(duì)球的平均沖力大小。它是壘球本身重量的幾倍？解：如圖，設(shè)壘球飛來方向?yàn)閤軸方向。棒對(duì)球的沖量大小為方向：與x軸夾角棒對(duì)球的平均沖力此力為壘球本身重量的4.一人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓運(yùn)動(dòng),A、B

分別為近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn),A、B距地心的距離分別為r1、r2。設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，萬有引力常量為G，則衛(wèi)星在A

、B

兩點(diǎn)處的萬有引力勢(shì)能的差為多少？衛(wèi)星在A、B

兩點(diǎn)處的動(dòng)能差為多少？解:

由萬有引力勢(shì)能公式得

ABr1r2地心由機(jī)械能守恒解：因木塊極緩慢地移動(dòng)，所以可認(rèn)為木塊m在任意時(shí)刻均處于平衡狀態(tài)。其所受合力為零。支承力彈性力

如圖所示，彈簧原長(zhǎng)為AB，勁度系數(shù)為k，下端固定在A點(diǎn)，上端與一質(zhì)量為m的木塊相連，木塊總靠在一半徑為a的半圓柱面的光滑表面上。今沿半圓的切向用力拉木塊,使其極緩慢的移過角。求這一過程中

力作的功。mBAa木塊在移到角度為時(shí)，所受彈力為：則切線方向木塊移過的過程中，力所作的功為mBAa5.彈簧(倔強(qiáng)系數(shù)為k)一端固定在a點(diǎn),另一端連一質(zhì)量為m的物體,靠在光滑的園柱體表面(半徑R),彈簧原長(zhǎng)ab,在沿半圓切向外力F作用下緩慢地沿表面從b到c;用功能原理求外力F做的功。解:

根據(jù)功能原理:以m,彈簧,

地球?yàn)檠芯繉?duì)象彈性勢(shì)能零點(diǎn),重力勢(shì)能零點(diǎn)均選在b處cmab6.求均勻薄圓盤對(duì)于中心垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。解:取面積元dS,其質(zhì)元的質(zhì)量為dmrdrdSd

則質(zhì)元dm對(duì)oo'軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為平行軸定理若外力在垂直于轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)若外力不在垂直于轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)平行于轉(zhuǎn)軸，不會(huì)使剛體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的功能原理質(zhì)點(diǎn)系功能原理對(duì)剛體仍成立：W外+W內(nèi)非=（Ek2+Ep2）—（Ek1+Ep1）剛體重力勢(shì)能：若W外+W內(nèi)非=0，則Ek+Ep=常量。Emghmgmhmmghpiiiic===??DD×ChchiEp=0

mi解：7.如圖，兩圓輪的半徑分別為R1和R2，質(zhì)量分別為M1和M2，皆可視為均勻圓柱體且同軸固結(jié)在一起，二盤邊緣繞有細(xì)繩，繩子下端掛兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的物體，求在重力作用下，m2下落時(shí)輪的角加速度

對(duì)整個(gè)輪，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系聯(lián)立解得角量與線量的關(guān)系8.如圖，唱機(jī)的轉(zhuǎn)盤繞著通過盤心的固定豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，唱片放上去后將受到轉(zhuǎn)盤摩擦力作用而隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)唱片可看成是半徑為R的均勻圓盤，質(zhì)量為m，唱片與轉(zhuǎn)盤之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為

k。轉(zhuǎn)盤原來以角速度

勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，唱片剛放上去時(shí)它受到的摩擦力矩是多大？唱片達(dá)到角速度

需要多長(zhǎng)時(shí)間？在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)盤保持角速度

不變，驅(qū)動(dòng)力矩共做了多少功？唱片獲得了多大動(dòng)能？解:唱片上一面元面積為質(zhì)元的質(zhì)量：此面元受轉(zhuǎn)盤摩擦力矩：rdrdSd

各質(zhì)元所受力矩方向相同，整個(gè)唱片所受摩擦力矩唱片在此力矩作用下做勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度從0增加到

需要時(shí)間:驅(qū)動(dòng)力矩做功唱片獲得動(dòng)能rdrdSd

.OM

A.L9.如圖，均勻桿長(zhǎng)L=0.40m，質(zhì)量M=1.0kg，由其上端的光滑水平軸吊起而靜止。今有一質(zhì)量m=8.0g的子彈以v=200m/s的速率水平射入桿中而不復(fù)出。射入點(diǎn)在軸下d=3L/4處。(1)求子彈停在桿中時(shí)桿的角速度；(2)求桿的最大偏轉(zhuǎn)角。解：(1)由子彈和桿系統(tǒng)對(duì)懸點(diǎn)O的角動(dòng)量守恒mo質(zhì)心(2)對(duì)桿、子彈和地球，由機(jī)械能守恒得由此得例質(zhì)量為M的勻質(zhì)園盤,半徑為R,盤底面與水平接觸面之間摩擦系數(shù).一質(zhì)量為m的子彈以速度v射入盤邊緣并嵌在盤邊,求1)子彈嵌入盤邊后盤的角速度?2)經(jīng)多少時(shí)間停下來?3)盤共轉(zhuǎn)個(gè)多少角度?注意如果是空氣阻力引起的解:1)子彈與圓盤相撞守恒

rdr2)子彈與盤從到停止轉(zhuǎn)動(dòng),運(yùn)用角動(dòng)量定理3)運(yùn)用功能原理:例：長(zhǎng)度為

l，質(zhì)量為m的均勻細(xì)棒，在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)。棒最初處于水平位置，求它下擺到θ角時(shí)的角加速度和角速度。θ解：dmx由轉(zhuǎn)動(dòng)定律重力的力矩：重力集中在質(zhì)心時(shí)的力矩

例:

勻質(zhì)細(xì)桿(m1,L)一端掛在墻上,一端固定有一物體(m2)求1)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,2)從圖中水平位置無初速落下時(shí)的

,3)落到鉛直位置時(shí)的角加速度,角速度o(m1,L)m2解:1)解得以m1,m2,地球?yàn)橄到y(tǒng),

E守恒取方向?yàn)檎?)由3)豎直位置時(shí),棒受重力矩M=0,故此時(shí)

'=0N——分子總數(shù)

——摩爾數(shù)m:氣體總質(zhì)量，M:摩爾質(zhì)量，

——分子數(shù)密度，注意與密度的區(qū)別

=n

一個(gè)分子的質(zhì)量

——

密度

記住幾個(gè)常數(shù)

NA

=6.023

1023/mol

標(biāo)準(zhǔn)狀況下：P=1atm=1.013105Pa

T=273.15K

1mol理想氣體的體積V=22.4升(l)g5/37/58/6氣體分子CP,m5R/27R/28R/2單原子剛性雙原子剛性多原子

20.8

29.1

33.3=1.67=1.40=1.33

3R/2

5R/2

6R/2

12.5

20.8

24.9CV,m

(J/mol·K)1.2g氫氣與2g氦氣分別裝在兩個(gè)容積相同的封閉容器內(nèi)，溫度也相同。(氫氣視為剛性雙原子分子)。求：(1)氫分子與氦分子的平均平動(dòng)動(dòng)能之比；(2)氫氣與氦氣壓強(qiáng)之比；(3)氫氣與氦氣內(nèi)能之比。解：(1)(2)(3)f(v)是速率分布函數(shù),試說明下列各表達(dá)式的物理意義:

(1)Nf(v)

速率在v

附近單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù).

(2)f(v)dv

速率在v附近dv速率間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比例.

(3)

平均速率

(4)

平均平動(dòng)動(dòng)能

(5)

歸一化條件,所有速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比例的總和為1.

(6)

f(vP)dv

最概然速率vP附近dv速率間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比例.

(7)

速率小于最概然速率vP的分子數(shù).

(8)

v≥vP的分子數(shù)占總分子數(shù)的比例.

(9)

100m/s≤v≤200m/s的分子數(shù).

v02v0a0vf(v)(1)速率分布曲線如右圖所示：解：由歸一化條件：另法：由圖可有面積S(3)求粒子的平均速率。2.

N個(gè)粒子,其速率分布函數(shù)為(1)作速率分布曲線并求常數(shù)a；

(2)分別求速率大于v0

和小于v0的粒子數(shù)；()()())()()(￥<<=￡￡=<￡=vv20vfv2vvavfvv0vvavf00000(2)大于v0的粒子數(shù)：v02v0b0vf(v)(3)平均速率：小于v0的粒子數(shù):例.某氣體在溫度T=273K時(shí)，壓強(qiáng)為p=1.010-2atm,密度

=1.2410-2kg/m3。求：該氣體分子的方均根速率解:不能直接使用!其數(shù)學(xué)表達(dá)式:此式稱為熱力學(xué)第一定律。即系統(tǒng)對(duì)外界做的功系統(tǒng)從外界吸收的熱量系統(tǒng)內(nèi)能的增量三.熱力學(xué)第一定律實(shí)驗(yàn)證明:外界對(duì)系統(tǒng)做功外界對(duì)系統(tǒng)傳熱系統(tǒng)內(nèi)能改變能量守恒,熱力學(xué)第一定律永遠(yuǎn)成立，不管過程是不是準(zhǔn)靜態(tài)，只是對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)可以解析計(jì)算現(xiàn)在把四種過程歸納如下:過程等容等壓等溫絕熱特征dV=0dP=0dT=0dQ=0過程V=恒量P=恒量T=恒量方程PT

–1=恒量VT

–1=恒量PV=恒量

熱量Q

CV(T2-T1)

CP(T2-T1)

RTln(V2/V1)

RTln(P1/P2)

0功W0P（V2-V1）

R(T2-T1)

RTln(V2/V1)

RTln(P1/P2)內(nèi)能增量

E

CV(T2-T1)

CV(T2-T1)

0

CV(T2-T1)熱一律Q=

EQ=

E+WQ=WW=-

E熱機(jī)效率一次循環(huán)工質(zhì)對(duì)外做的凈功A工質(zhì)從高溫?zé)嵩次盏臒崃縌1循環(huán)過程

熱二律的兩種表述：

克勞修斯表述：不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其它變化?？藙谛匏贡硎鰧?shí)質(zhì)說明熱傳導(dǎo)過程的不可逆性，

開爾文表述：唯一效果是熱全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ倪^程是不可能的。開爾文表述實(shí)質(zhì)說明功變熱過程的不可逆性，

第二類永動(dòng)機(jī)不可能制成．

微觀意義：一切自然過程總是沿著無序性增大的方向進(jìn)行。

熱力學(xué)概率（W）：任一宏觀態(tài)所對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)，一切實(shí)際過程都向著W增大的方向進(jìn)行。對(duì)孤立系統(tǒng)，一定條件下的平衡態(tài)是對(duì)應(yīng)W為最大值的宏觀態(tài)。

自然的宏觀過程都是都是不可逆的，而且它們的不可逆性又是互相溝通的。如功熱轉(zhuǎn)換、熱傳導(dǎo)、氣體自由膨脹等都是不可逆過程。

熵的概念在孤立系統(tǒng)中所進(jìn)行的自然過程總是沿著熱力學(xué)概率或微觀狀態(tài)數(shù)W

增大的方向進(jìn)行。

熵增加原理——也是熱二率的一種表述在孤立系統(tǒng)中所進(jìn)行的自然過程總是沿著熵增加的方向進(jìn)行，它是不可逆的。

熵是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)，與過程無關(guān)。

熵的微觀意義：系統(tǒng)內(nèi)分子熱運(yùn)動(dòng)的無序性的量度。系統(tǒng)某一狀態(tài)的熵值越大，它所對(duì)應(yīng)的宏觀狀態(tài)越無序?？藙谛匏轨囟x：當(dāng)系統(tǒng)由平衡態(tài)1過渡到平衡態(tài)

2

時(shí)，熵的增量等于系統(tǒng)沿任何可逆過程由狀態(tài)

1

到狀態(tài)

2

的

dQ/T

的積分。熵的單位為

J/K。

熵變：（可逆）例.己知:絕熱器被分為兩部份,分別充有1摩爾的氦氣(He)和氮?dú)?N2),視氣體為剛性分子理想氣體。若活塞可導(dǎo)熱、可滑動(dòng),摩擦忽略不計(jì)。初始態(tài):氦的壓強(qiáng)PHe=2大氣壓,THe=400K0,氮的壓強(qiáng)PN2=1大氣壓,TN2=300K0。HeN2初態(tài)終態(tài)HeN2解:1.總系統(tǒng)是絕熱的。2.分系統(tǒng)之間可傳熱,活塞將向右移。3.應(yīng)用熱一律和狀態(tài)方程。求：最終系統(tǒng)達(dá)到的狀態(tài)具體求解:左側(cè)He對(duì)N2做功,活塞向右,同時(shí)又放熱,右側(cè)N2受He所做的功,同時(shí)吸熱總系統(tǒng)絕熱,不對(duì)外做功,由熱力學(xué)第一定律整理由于PHe>PN2,THe>TN2HeN2初態(tài)終態(tài)HeN2代入上式,終態(tài)時(shí)利用體積關(guān)系,求終態(tài)時(shí)壓強(qiáng)P’:換成HeN2初態(tài)終態(tài)HeN2大氣壓終態(tài)時(shí),兩側(cè)同溫、同壓、同體積:大氣壓最后例:1mol理想氣體由初態(tài)(T1,V1)經(jīng)某一不可逆過程到達(dá)末態(tài)(T2,V2);求熵變(設(shè)氣體的CV,mol為恒量)。PVo解一:設(shè)計(jì)一個(gè)可逆過程,如圖·23·1·1~3為等容3~2為等溫解二:

不考慮具體過程,先找出氣體系統(tǒng)的熵變與狀態(tài)參量(T,V)的關(guān)系等式兩邊積分,得系統(tǒng)的熵變?yōu)橐?簡(jiǎn)諧振動(dòng)

x(t)=Acos(ωt+φ)二.描述簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征量

1.振幅A2.周期T和頻率v3.相位2旋轉(zhuǎn)矢量xOp

0

tM

振幅矢量1位移xOx由初始機(jī)械能

E0

與k

決定由初始條件

決定。例：已知振動(dòng)曲線如圖，求振動(dòng)方程。AA/21txO解：AOxx=A/2t=0

0t=0

0=－π/3t=1x=0t=1

1=π/2三、同方向不同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成合振動(dòng)x=x1+

x2合振動(dòng)不是簡(jiǎn)諧振動(dòng)當(dāng)

2

1時(shí)

2-

1<<

2+

1其中隨ｔ緩變隨ｔ快變合振動(dòng)可看作振幅緩變的簡(jiǎn)諧振動(dòng)拍頻:單位時(shí)間內(nèi)強(qiáng)弱變化的次數(shù)xtx2tx1t合振動(dòng)忽強(qiáng)忽弱的現(xiàn)象1.水平彈簧振子，彈簧倔強(qiáng)系數(shù)k=24N/m，重物質(zhì)量m=6kg，重物靜止在平衡位置。設(shè)以一水平恒力F=10N向左作用于物體(不計(jì)摩擦),使之由平衡位置向左運(yùn)動(dòng)了0.05m，此時(shí)撤去力F。當(dāng)重物運(yùn)動(dòng)到左方最遠(yuǎn)位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，求物體的運(yùn)動(dòng)方程。解：設(shè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為

x=Acos(

t+

)恒外力所做的功等于彈簧獲得的機(jī)械能，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到最左端時(shí)，這些能量全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能mkFx–A–so角頻率物體運(yùn)動(dòng)到–A

位置時(shí)計(jì)時(shí)，初相為

=

所以物體的運(yùn)動(dòng)方程為x=0.204cos(2

t+

)[m]

注意振動(dòng)能量與波動(dòng)能量的區(qū)別2.兩個(gè)諧振子作同頻率同振幅的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。第一個(gè)振子的振動(dòng)表達(dá)式為x1=Acos(

t+

)，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)振子從振動(dòng)的正方向回到平衡位置時(shí)，第二個(gè)振子恰在正方向位移的端點(diǎn)。(1)求第二個(gè)振子的振動(dòng)表達(dá)式和二者的相差；解：(1)由已知條件畫出相量圖，可見第二個(gè)振子比第一個(gè)振子相位落后

/2，故

=2

–

1=–/2，第二個(gè)振子的振動(dòng)函數(shù)為

x2=Acos(

t++

)=Acos(

t+

–/2)A1A2xo

3.一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)同方向同頻率的諧振動(dòng),其振動(dòng)規(guī)律為x1=0.4cos(3t+

/3)，x2=0.3cos(3t-

/6)(SI)。求：(1)合振動(dòng)的振動(dòng)函數(shù)；(2)另有一同方向同頻率的諧振動(dòng)x3=0.5cos(3t+

3)(SI)

當(dāng)

3

等于多少時(shí)，x1,x2,x3的合振幅最大？最?。拷?xaf-p/6p/3o相量圖法(2)當(dāng)

f3=f

=0.12

時(shí)，

xaf-p/6p/3o當(dāng)

f3=f

-

=-0.88

時(shí)，

Ox

1

2x2x1xx2NQM1M2MP

由圖得同一直線上同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成二、波的特征量：波長(zhǎng)：波速一、簡(jiǎn)諧波四、波形圖和振動(dòng)圖：xuOxP波速由媒質(zhì)的性質(zhì)決定T、n由波源決定三、波的重要特征：兩個(gè)相位傳播和能量傳播4.已知t=2s時(shí)一列簡(jiǎn)諧波的波形如圖，求波函數(shù)及

o點(diǎn)的振動(dòng)函數(shù)。x(m)0.5y(m)ou=0.5m/s123解：波函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)方程已知A=0.5m，

=2m，T=

/u=2/0.5=4s由得即所以波函數(shù)為o點(diǎn)的振動(dòng)函數(shù)為也可以選ｘ＝０，ｙ＝０例：平面簡(jiǎn)諧波以速度u=120m/s沿x軸正向傳播的，t=0時(shí)波形如圖，求此平面波的波函數(shù)。y(m)Ox(m)t=0u解：考慮O點(diǎn)A/2yOAwj=p/350.2初相：j’=-p/2DD初相：D相位落后ODj=j’-j=12(m)A考慮同頻率、振動(dòng)方向、同初位相、同振幅兩波

S2S1r1r2·p

p點(diǎn)兩分振動(dòng)例：兩波源A、B相距30cm，初相差為，兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為1m,頻率為10Hz,CB垂直于AB，CB=40cm,若使C處振動(dòng)加強(qiáng)，求：相干波滿足的條件。ABC

r1

r230cm40cm解：若振動(dòng)加強(qiáng)ABC

r1

r230cm40cm

k=1,2,3,...S1S2Pr1r2

t3.16：用很薄的玻璃片放在雙縫的一條縫后面,這時(shí)屏上零級(jí)條紋移到原來的第7級(jí)明紋的位置上。如果入射光的波長(zhǎng)為550nm，玻璃片的折射率為1.58，試求玻璃片的厚度.解:

設(shè)玻璃折射率為tS1和S2發(fā)出的兩束光的光程差:原來k級(jí)明紋處:現(xiàn)在該處變?yōu)?

相干條件（1）同頻，（2）同向，（3）恒定光程：

光程差和相位差的關(guān)系：

M

122

11

S半透半反膜M2M1G1G2Ee微小位移測(cè)量測(cè)折射率測(cè)波長(zhǎng)例:測(cè)波長(zhǎng),等厚情況.當(dāng)M1移動(dòng)

L=0.3220mm時(shí),等厚條紋移過1204條,求.

=2

L/N=2×0.3220/1204=0.0005349mm=5349?解

斜入射

k

=0，1,2…——光柵方程+q、j在法線的同側(cè)-

q、j在法線的兩側(cè)jABCDq12q1’2’E單縫衍射中央明紋內(nèi)的條紋數(shù)。d/a=整數(shù)條紋數(shù)目：（條）相鄰主極大之間分布著（N-1)個(gè)極小，(N-2)次極大0

/d-(

/d)-2(

/d)2

/dII0sin

N=4光強(qiáng)曲線

/4d-(

/4d)1.在圖示的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,D=120cm,d=0.5mm,用波長(zhǎng)為

=5000?的單色光垂直照射雙縫。(1)求原點(diǎn)o(零級(jí)明條紋所在處)上方的第五級(jí)明條紋的坐標(biāo)x。(2)如果用厚度h=1×10-2mm,折射率n=1.58的透明薄膜覆蓋s1縫后面,求上述第五級(jí)明條紋的坐標(biāo)x'

。s1s2doxD解:(1)原點(diǎn)o上方的第五級(jí)明條紋的坐標(biāo):(2)覆蓋s1時(shí),條紋向上移動(dòng)由于光程差的改變量為(n-1)h,而移動(dòng)一個(gè)條紋的光程差的改變量為

,所以明條紋移動(dòng)的條數(shù)為s1s2doxD另2.

兩平板玻璃之間形成一個(gè)

=10-4rad的空氣劈尖,

若用

=600nm

的單色光垂直照射。求:

1)第15條明紋距劈尖棱邊的距離;2)若劈尖充以液體(n=1.28)后,第15條明紋移動(dòng)了多少?解:

1)明紋…設(shè)第k條明紋對(duì)應(yīng)的空氣厚度為ek2)第15條明紋向棱邊方向移動(dòng)(為什么?)設(shè)第15條明紋距棱邊的距離為L(zhǎng)15',所對(duì)應(yīng)的液體厚度為e15'

因空氣中第15條明紋對(duì)應(yīng)的光程差等于液體中第15條明紋對(duì)應(yīng)的光程差,有明紋…明紋…4.

單縫衍射,己知:a=0.5mm,f=50cm白光垂直照射,觀察屏上x=1.5mm處為明條紋,求1)該明紋對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)?

衍射級(jí)數(shù)?

2)

該條紋對(duì)應(yīng)半波帶數(shù)?解:1)(1)(2)(?)k=1:

1=10000?答:x=1.5mm處有2)k=2時(shí)2k+1=5單縫分為5個(gè)半波帶

k=3時(shí)2k+1=7單縫分為7個(gè)半波帶k=2:

2=6000?k=3:

3=4286?k=4:

4=3333?

2=6000?,

3=4286?5.用

1=400nm和

2=700nm

的混合光垂直照射單縫;

1的第k1級(jí)明紋恰與

2的第k2級(jí)暗紋重合;

求:(1)k1,k2;解:(1)

1

的明紋條件與

2

的暗紋條件:雙縫，縫間距d=0.10mm，縫寬a=0.02mm，用波長(zhǎng)l=480nm單色光

入射雙縫后放一焦距為50cm的透鏡，試求，(1)透