湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷有答案

湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．如果收入100元記作+100元，那么支出100元記作（）A．-100元B．+100元C．-200元D．+200元2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．22與（﹣2）2B．2與|﹣2|C．（﹣1）2與﹣12D．﹣（﹣1）3與（﹣1）43．下列運(yùn)算中，正確的是（

）A．B．C．D．4．下列各式，符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A．B．C．D．元5．?dāng)?shù)據(jù)503萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.03×102B．5.03×104C．503×104D．5.03×1066．?dāng)?shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)到表示x的距離為3，則x表示的數(shù)為（）A．2B．﹣2C．﹣4D．2或﹣47．下列結(jié)論中，正確的是（）A．單項(xiàng)式a的次數(shù)是1，沒有系數(shù)B．0不是代數(shù)式C．多項(xiàng)式2x2+xy+3是四次三項(xiàng)式D．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是38．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|b+a|﹣|c﹣b|+|a﹣c|的化簡結(jié)果為（）A．﹣2aB．﹣2bC．2a﹣2bD．a(chǎn)﹣b+c9．已知a2+2a＝﹣1，則代數(shù)式2a2+4a+1的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．210．如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入a的值為﹣1，則輸出的結(jié)果應(yīng)為（）A．1B．﹣1C．2D．﹣211．已知﹣3xm-1y3與xym+n是同類項(xiàng)，那么m，n的值分別是（

）A．m=2，n=1B．m=﹣2，n=﹣1C．m=﹣2，n=1D．m=2，n=﹣112．下列各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為（

）A．135B．153C．170D．189二、填空題13．－2021的絕對值是________．14．當(dāng)a＝﹣1時，a2﹣2a﹣1的值為_______．15．一個階梯，第一排有12個座位，后面每一排都比前一排多a個座位，則第20排有_______個座位．16．已知（m+1）2+|n﹣2|＝0，則mn的值為_______．17．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則代數(shù)式﹣cd+|m|的值為_______．18．定義一種新運(yùn)算“?”：規(guī)定a?b＝a2﹣ab+b2，則2?（﹣1）＝_______．19．觀察下面的一列單項(xiàng)式：，，，，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個單項(xiàng)式為______.20．用棋子擺出下列一組圖形：按照這種規(guī)律擺下去，第n個圖形用的棋子個數(shù)為____________．三、解答題21．計(jì)算與化簡：（1）；（2）；（3）（x+3）﹣（3x﹣2）；（4）2（6m2+4m﹣3）﹣3（2m2﹣3m+1）．22．先化簡，再求值．（1）7x﹣（﹣2x+1）﹣（8x﹣1），其中x＝﹣2；（2）2（2a﹣3b）﹣3（a﹣2b），其中a＝﹣1，b＝﹣3．23．如果代數(shù)式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2+6x﹣2﹣bx2合并同類項(xiàng)后不含x3，x2項(xiàng)，求3a﹣2b的值．24．已知代數(shù)式，（1）求；（2）當(dāng)，時，求的值．25．甲乙兩家體育用品店出售同款羽毛球拍和羽毛球．每副羽毛球拍定價80元，每個羽毛球2元．甲商店推出的優(yōu)惠方案是：買一副球拍贈送5個羽毛球；乙商店的優(yōu)惠方案是：按總價的九折優(yōu)惠．我校想購買20副羽毛球拍和x個羽毛球．（x≥100）（1）若到甲商店購買，應(yīng)付元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若到乙商店購買，應(yīng)付元．（用含x的代數(shù)式表示）（3）若x＝200時，應(yīng)選擇去哪家商店購買更合算？為什么？26．觀察下列各式：；；；；……（1）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：______×______，______×______；（2）計(jì)算：．參考答案1．A【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，支出即為負(fù)數(shù)；【詳解】收入100元元，支出100元為元，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義；能夠理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．2．C【解析】【分析】各項(xiàng)計(jì)算后，根據(jù)相反數(shù)的定義即可求出答案．【詳解】解：A、22+（﹣2）2＝4+4＝8，故A不符合題意．B、2+|﹣2|＝2+2＝4，故B不符合題意．C、（﹣1）2﹣12＝1﹣1＝0，故C符合題意．D、﹣（﹣1）3+（﹣1）4＝1+1＝2，故D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對值和相反數(shù)的定義，掌握各性質(zhì)定義是解題的關(guān)鍵．3．C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的方法逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；B.2a3與3a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；C.，正確；D.，故不正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.4．B【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)．【詳解】解：A、（a﹣1）×5應(yīng)該書寫為5（a﹣1），故此選項(xiàng)不符合題意；B、代數(shù)式書寫規(guī)范，故此選項(xiàng)符合題意；C、帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；D、代數(shù)式作為一個整體，應(yīng)該加括號元，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書寫方法，熟練掌握代數(shù)式的書寫規(guī)范是解答本題的關(guān)鍵．5．D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：503萬＝5030000＝5.03×106．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值.6．D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離得：|x﹣（﹣1）|＝3，解方程可得答案．【詳解】解：由題意得：|x﹣（﹣1）|＝3，∴|x+1|＝3，∴x+1＝±3，∴x＝2或﹣4．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義，理解數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的意義是解題的關(guān)鍵．7．D【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法以及單項(xiàng)式的系數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的確定方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、單項(xiàng)式a的次數(shù)是1，系數(shù)為1，原說法錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、0是代數(shù)式，原說法錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、多項(xiàng)式2x2+xy+3是二次三項(xiàng)式，原說法錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3，原說法正確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法以及單項(xiàng)式的系數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，掌握以上定義是解題的關(guān)鍵．單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)，數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)，通常系數(shù)不為0，應(yīng)為有理數(shù)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)，一個多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是合并同類項(xiàng)后用“＋”或“－”號之間的多項(xiàng)式個數(shù)，次數(shù)就是次數(shù)和最高的那一項(xiàng)的次數(shù)；一個多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)．8．B【解析】【分析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置及有理數(shù)的加減法則判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：c＜a＜0＜b，|b|＜|a|＜|c|，所以b+a＜0，c﹣b＝c+（﹣b）＜0，a﹣c＝a+（﹣c）＞0，則|b+a|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝﹣b﹣a+（c﹣b）+（a﹣c）＝﹣b﹣a+c﹣b+a﹣c＝﹣2b．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，涉及數(shù)軸比較數(shù)的大小，絕對值的性質(zhì)，掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．9．C【解析】【分析】由a2+2a＝﹣1得出2a2+4a的值，即可確定答案．【詳解】解：∵a2+2a＝﹣1，∴2（a2+2a）＝2a2+4a＝﹣2，∴2a2+4a+1＝﹣2+1＝﹣1，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.10．B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算順序即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算順序可得代數(shù)式為（a2﹣3）×0.5，當(dāng)a＝﹣1時，代數(shù)式（a2﹣3）×0.5的值為（1﹣3）×0.5＝﹣1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算順序得到代數(shù)式為（a2﹣3）×0.5是解題的關(guān)鍵．11．A【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同列方程，可得m、n的值．【詳解】∵﹣3xm﹣1y3與xym+n是同類項(xiàng)，∴m﹣1=1，m+n=3，∴m=2，n=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，熟記同類項(xiàng)是字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同是解題的關(guān)鍵．12．C【解析】【分析】由觀察發(fā)現(xiàn)每個正方形內(nèi)有：可求解，從而得到，再利用之間的關(guān)系求解即可．【詳解】解：由觀察分析：每個正方形內(nèi)有：由觀察發(fā)現(xiàn)：又每個正方形內(nèi)有：故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)字類的規(guī)律題，掌握由觀察，發(fā)現(xiàn)，總結(jié)，再利用規(guī)律是解題的關(guān)鍵．13．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義可直接進(jìn)行求解．【詳解】－2021的絕對值是，故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對值的意義，熟練掌握求一個數(shù)的絕對值是解題的關(guān)鍵．14．2【解析】【分析】將a＝﹣1代入a2﹣2a﹣1即可得出答案．【詳解】解：把a(bǔ)＝﹣1代入a2﹣2a﹣1得：（﹣1）2﹣2×（﹣1）﹣1＝1+2﹣1＝2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，把a(bǔ)的值代入代數(shù)式，按有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵.15．（12+19a）##（19a+12）【解析】【分析】第一排有12個座位，后面每一排都比前一排多a個座位，則第二排有（12+a）個座位，第三排有（12+a+a）個座位，第四排有（12+a+a+a）個座位，第五排有（12+a+a+a+a）個座位，按照此規(guī)律，可知第n排的座位數(shù)為：12+（n﹣1）×a，再把n＝20代入化簡即可．【詳解】解：∵第一排有12個座位，后面每一排都比前一排多a個座位，∴第n排的座位數(shù)為：12+（n﹣1）×a＝12+a（n﹣1），∴當(dāng)n＝20時，座位數(shù)為12+（20﹣1）a＝（12+19a）個．故答案為：（12+19a）．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式，正確理解問題中的數(shù)量關(guān)系，總結(jié)問題中隱含的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16．1【解析】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出m、n的值，再代入所求代數(shù)式即可求得答案．【詳解】解：∵（m+1）2+|n﹣2|＝0，∴m+1＝0，n﹣2＝0，解得m＝﹣1，n＝2，∴mn＝（﹣1）2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕負(fù)值和偶次冪的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，如果幾個非負(fù)數(shù)相加的和為零，那么這幾個非負(fù)數(shù)都為零．17．1【解析】【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，以及絕對值的代數(shù)意義分別求出各自的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，則原式＝0﹣1+2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)，絕對值的意義，熟練各性質(zhì)定義是解答此題的關(guān)鍵．18．7【解析】【分析】利用題中的新定義計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2?（﹣1）＝22﹣2×（﹣1）+（﹣1）2＝4+2+1＝7．故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解新定義，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法法則是解題的關(guān)鍵．19．【解析】【詳解】觀察系數(shù)為：1，-2，4，-8都是-2的乘方，x的指數(shù)依次增加1．x=，=，，=，故第n個單項(xiàng)式為：．點(diǎn)睛：關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)系數(shù)的變化規(guī)律，一定要善于從變中尋找不變，再觀察變的規(guī)律．20．【解析】【分析】首先要從簡單圖形入手，后一圖與前一圖相比在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律第n個圖需棋子3n﹢3枚【詳解】解：∵第一個圖需棋子3﹢3=6第二個圖需棋子3×2﹢3=9第一個圖需棋子3×3﹢3=12···∴第n個圖需棋子3n﹢3【點(diǎn)睛】此題主要是觀察、分析、歸納并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.21．（1）10；（2）﹣24；（3）﹣2x+5；（4）6m2+17m﹣9【解析】【分析】（1）直接利用乘法分配律結(jié)合有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的除法運(yùn)算法則分別化簡，再利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（3）直接去括號，進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案；（4）直接去括號，進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案．【詳解】解：（1）原式＝（﹣﹣）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）﹣×（﹣36）＝﹣6+4+12＝10；（2）原式＝﹣9﹣6﹣9＝﹣24；（3）原式＝x+3﹣3x+2＝﹣2x+5；（4）原式＝12m2+8m﹣6﹣6m2+9m﹣3＝6m2+17m﹣9．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減，掌握有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的計(jì)算方法是正確計(jì)算的前提，去括號、合并同類項(xiàng)是整式加減的必要步驟.22．（1），；（2），．【解析】【分析】（1）先去括號，再合并同類項(xiàng)，最后把的值代入即可；（2）先去括號，再合并同類項(xiàng)，最后把的值代入即可．【詳解】解：（1）原式，，將代入得：原式；（2）原式，，將代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．23．﹣7【解析】【分析】根據(jù)合并后不含三次項(xiàng)，二次項(xiàng)，可得含三次項(xiàng)，二次項(xiàng)的系數(shù)為零，可得a，b的值，再代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2+6x﹣2﹣bx2＝x4+（a+5）x3+（3﹣7﹣b）x2+6x﹣2，由x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2，合并同類項(xiàng)后不含x3和x2項(xiàng)，得a+5＝0，3﹣7﹣b＝0．解得a＝﹣5，b＝﹣4．∴3a﹣2b＝3×（﹣5）﹣2×（﹣4）＝﹣7．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減法運(yùn)算，利用合并后不含三次項(xiàng)，二次項(xiàng)得出含三次項(xiàng)，二次項(xiàng)的系數(shù)為零是解題關(guān)鍵．24．（1）4xy-x+4y；（2）1【解析】【分析】（1）把A與B代入2A-B中，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）把x