浙教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

浙教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．6和 B．和 C．和 D．和62．（﹣2）4是（﹣2）2的(

)倍．A．1 B．2 C．3 D．43．下列式子：①（﹣3）+5；②（﹣6）×2；③（﹣3）×（﹣2）；④（﹣3）÷（﹣6），計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是(

)A．① B．② C．③ D．④4．如圖，三條直線相交于點(diǎn)O，則∠1＋∠2＋∠3的度數(shù)等于（

）A．210° B．180° C．150° D．120°5．下列各組中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的是（）A．2a與2ab B．3xy與﹣yx C．2a2b與2ab2 D．x2y與﹣16．正方形面積為10，其邊長是x，以下說法正確的是(

)A．x是有理數(shù) B．2＜x＜3C．3＜x＜4 D．在數(shù)軸上找不到表示實(shí)數(shù)x的點(diǎn)7．請仔細(xì)分析下列賦予4a實(shí)際意義的例子，其中錯誤的是（）A．若葡萄的價格是4元/千克，則4a表示買a千克該種葡萄的金額B．若a表示一個正方形的邊長，則4a表示這個正方形的周長C．一輛汽車以a千米/小時的速度行駛，從A城到B城需4小時，則4a表示A，B兩城之間的路程D．若4和a分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則4a表示這個兩位數(shù)8．已知a＝﹣，b＝，c＝﹣，則下列各式結(jié)果最大的是（）A．|a+b+c| B．|a+b﹣c| C．|a﹣b+c| D．|a﹣b﹣c|9．根據(jù)等式的性質(zhì)，若等式m＝n可以變?yōu)閙+a＝n﹣b，則（）A．a(chǎn)，b互為相反數(shù) B．a(chǎn)，b互為倒數(shù)C．a(chǎn)＝b D．a(chǎn)＝0，b＝010．若∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補(bǔ)角，則下列結(jié)論：①∠3-∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3＝∠1＝2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正確的是(

)A．① B．①② C．①②③ D．①②③④二、填空題11．3x﹣7x＝_____．12．?dāng)?shù)據(jù)36000用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．13．若2a﹣b﹣2＝0，則4a﹣2b﹣5＝_____．14．汽車隊(duì)運(yùn)送一批貨物，若每輛車裝4噸，還剩下6噸未裝；若每輛車裝4.5噸，恰好裝完，則這個車隊(duì)共有車_______輛．15．如圖，每個小正方形的邊長為1，可通過“剪一剪”，“拼一拼”，將五個小正方形拼成一個面積一樣的大正方形，則這個大正方形的邊長是_____．16．某企業(yè)有A、B兩類經(jīng)營收入．今年A類年收入為a元，B類年收入是A類年收入的2倍，預(yù)計(jì)明年A類年收入將增加10%，B類年收入將減少10%．則明年該企業(yè)的年總收入為_____元．（用含a的代數(shù)式表示）三、解答題17．計(jì)算：(1)（﹣24）×；(2)．18．解方程：(1)5x+3（2﹣x）＝8；(2)．19．已知甲、乙兩個油桶中各裝有a升油．(1)把甲油桶的油倒出一半給乙桶，用含a的代數(shù)式表示現(xiàn)在乙桶中所裝油的體積．(2)在（1）的前提下，再把乙桶的油倒出給甲桶，最后甲、乙兩個桶中的油一樣多嗎？請說明理由．20．(1)如圖①，點(diǎn)C，D，E在線段AB上，AB＝12，AC＝4，D，E分別為AB，CB的中點(diǎn)，求DE的長．(2)如圖②，已知OC平分∠AOD，∠BOC＝30°，且∠BOC與∠AOD互補(bǔ)，求∠AOD，∠BOD的度數(shù)．21．已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2．(1)求A+B．(2)求（A﹣B），(3)若2A﹣2B+9C＝0，當(dāng)a，b互為倒數(shù)時，求C的值．22．已知點(diǎn)A，B，C，D是同一數(shù)軸上的不同四點(diǎn)，且點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段CD的中點(diǎn)．如圖，設(shè)數(shù)軸上點(diǎn)O表示的數(shù)為0，點(diǎn)D表示的數(shù)為1．(1)若數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是﹣5，﹣1，①若點(diǎn)C表示的數(shù)是3，求線段MN的長．②若CD＝1，請結(jié)合數(shù)軸，求線段MN的長．(2)若點(diǎn)A，B，C均在點(diǎn)O的右側(cè)，且始終滿足MN＝，求點(diǎn)M在數(shù)軸上所表示的數(shù)．23．已知O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．(1)如圖①，若∠AOC＝30°，求∠COE，∠DOB的度數(shù)．(2)如圖①，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．(3)將圖①中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，探究∠AOC與∠DOE的度數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．參考答案1．A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：互為相反數(shù)的兩個數(shù)是符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)．逐個判斷即可．【詳解】解：A、6和是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B、和不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、和不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、和6不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，牢記相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)冪的法則計(jì)算即可．【詳解】解：（-2）4÷（-2）2=（-2）2=4，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，掌握an表示n個a相乘是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】先計(jì)算各個小問的結(jié)果，即可得到哪個選項(xiàng)是正確的．【詳解】解：（-3）+5=2，故①不符合題意；（-6）×2=-12，故②符合題意；（-3）×（-2）=6，故③不符合題意；（-3）÷（-6）=，故④不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4．B【分析】如圖，根據(jù)對頂角相等求出∠3＝∠4，再根據(jù)平角的定義解答．【詳解】解：如圖，∵∠4＝∠3，∴∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠2＋∠4＝180°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，根據(jù)對頂角相等，把三個角轉(zhuǎn)化為一個平角是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．【詳解】解：A．2a與2ab，所含字母不盡相同，不是同類項(xiàng)，不符合題意；B．3xy與yx，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，符合題意；C．2a2b與2ab2，所含相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，不符合題意；D．x2y與-1，所含字母不同，不是同類項(xiàng)，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)正方形的面積公式可得x=，再由無理數(shù)的意義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意得，x=，是無理數(shù)，因此選項(xiàng)A不符合題意；由于3＜＜4，因此選項(xiàng)B不符合題意；選項(xiàng)C符合題意；由于實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，因此在數(shù)軸上可以找到表示的點(diǎn)，所以選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，數(shù)軸與實(shí)數(shù)，理解算術(shù)平方根的定義以及數(shù)軸表示數(shù)的方法是解決問題的關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)代數(shù)式表示實(shí)際意義的方法分別判斷每個選項(xiàng)即可得．【詳解】解：A．若葡萄的價格是4元/千克，則4a表示買a千克葡萄的金額，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B．若a表示一個正方形的邊長，則4a表示這個正方形的周長，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C．一輛汽車以a千米/小時的速度行駛，從A城到B城需4小時，則4a表示A，B兩城之間的路程，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D．若4和a分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則40+a表示這個兩位數(shù)，原說法錯誤，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫規(guī)范和實(shí)際問題中數(shù)量間的關(guān)系．8．C【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法以及絕對值的性質(zhì)求出各個選項(xiàng)的值，再比較大小即可．【詳解】解：|a+b+c|==，|a+b-c|==，|a-b+c|==，|a-b-c|==，∵，∴結(jié)果最大的是|a-b+c|．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，有理數(shù)的加減法以及絕對值，掌握有理數(shù)的加減法法則是解答本題的關(guān)鍵．9．A【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)得到a=-b，再根據(jù)相反數(shù)的定義解決此題．【詳解】解：由題意得：a=-b．∴a+b=0．∴a與b互為相反數(shù)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)、相反數(shù)、倒數(shù)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)、相反數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．10．C【分析】根據(jù)題意得：①（1）∠1+∠2=90°，（2）∠1+∠3=180°，（2）-（1）得出結(jié)果進(jìn)行判斷；②（1）+（2）得出結(jié)果進(jìn)行判斷；③（2）-（1）×2得出結(jié)果進(jìn)行判斷；④先把（1）等式兩邊乘2得2（∠1+∠2）=180°，把（2）變形后代入2（∠1+∠2）=180°，得出結(jié)果進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：（1）∠1+∠2=90°，（2）∠1+∠3=180°，∴（2）-（1）得，∠3-∠2=90°，∴①正確；（1）+（2）得，∠1+∠2+∠1+∠3=270°，∴∠3+∠2=270°-2∠1，∴②正確；（2）-（1）×2得，∠3-∠1=2∠2，∴③正確；∵（1）∠1+∠2=90°，（2）∠1+∠3=180°，∴2（∠1+∠2）=180°，∴∠3=180°-∠1=2（∠1+∠2）-∠1=∠1+2∠2，∴∠3＞∠1+∠2，∴④錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的定義，根據(jù)題目的要求對兩個等式進(jìn)行不同的計(jì)算是解題關(guān)鍵．11．-4x【分析】合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．據(jù)此計(jì)算即可．【詳解】解：3x-7x=（3-7）x=-4x，故答案為：-4x．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由36000用科學(xué)記數(shù)法表示為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．13．-1【分析】將4a-2b-5變形為2（2a-b）-5，然后整體代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵2a-b-2=0，∴2a-b=2∴4a-2b-5=2（2a-b）-5=4-5=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，將2a-b=2整體代入是解題的關(guān)鍵．14．12【分析】設(shè)這個車隊(duì)共有車x輛，根據(jù)題意列方程，解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)這個車隊(duì)共有車x輛，根據(jù)題意得4x+6=4.5x，解得x=12，答：這個車隊(duì)共有車12輛．故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出方程是解題關(guān)鍵．15．【分析】由圖可知每個小正方形的邊長為1，面積為1，得出拼成的小方形的面積為5，進(jìn)一步開方得出拼成的正方形的邊長．【詳解】解：分割圖形如下：故這個正方形的邊長是：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的剪拼和算術(shù)平方根，熟知“如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根”是解答此題的關(guān)鍵．16．2.9a【分析】根據(jù)題意，可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出今年和明年的總收入．【詳解】解：今年A類年收入為a元，則B類收入為2a元，明年的總收入為：a（1+10%）+2a（1-10%）=2.9a（元），故答案為：2.9a．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．17．(1)-1(2)18【分析】（1）直接利用乘法分配律化簡，再利用有理數(shù)的加法計(jì)算得出答案；（2）直接利用立方根以及二次根式的性質(zhì)分別化簡進(jìn)而得出答案．(1)解：原式===-1；(2)原式=-2+5×4=-2+20=18．【點(diǎn)睛】此題主要考查了乘法分配律、立方根以及算術(shù)平方根等知識，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．18．(1)x=1(2)x=0.9【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（1）解：去括號得：5x+6-3x=8，移項(xiàng)得：5x-3x=8-6，合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：2（3x-1）=6-（4x-1），去括號得：6x-2=6-4x+1，移項(xiàng)得：6x+4x=6+1+2，合并得：10x=9，解得：x=0.9．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的解法，正確掌握解方程的方法是解題關(guān)鍵．19．(1)(2)最后甲、乙兩個桶中的油一樣多．理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)題意分別求出甲乙兩桶中現(xiàn)有油的體積即可．(1)解：現(xiàn)在乙桶中所裝油的體積為：；(2)最后甲、乙兩個桶中的油一樣多．理由如下：由（1）知：甲桶現(xiàn)有升油，乙桶現(xiàn)有升油，再把乙桶的油倒出給甲桶后，甲桶現(xiàn)在所裝油的體積為：，乙桶現(xiàn)在所裝油的體積為：，∴最后甲、乙兩個桶中的油一樣多．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，用含a的代數(shù)式分別表示兩次倒出后兩個桶中的油量是解題的關(guān)鍵．20．(1)2(2)∠AOD=150°，∠BOD=105°【分析】（1）先求出BC的長度，根據(jù)線段中點(diǎn)定義得出BD=AB=6，BE=CE=BC=4，再求出答案即可；（2）先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠AOD，根據(jù)角平分線的定義得出∠DOC=∠AOD=75°，再求出∠BOD即可．(1)解：∵AB=12，AC=4，∴BC=AB-AC=12-4=8，∵D，E分別為AB，CB的中點(diǎn)，∴BD=AB=×12=6，BE=CE=BC=×8=4，∴DE=BD-BE=6-4=2；(2)∵∠BOC與∠AOD互補(bǔ)，∴∠BOC+∠AOD=180°，∵∠BOC=30°，∴∠AOD=150°，∵OC平分∠AOD，∴∠DOC=∠AOD=×150°=75°，∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=75°+30°=105°，即∠AOD=150°，∠BOD=105°．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算，兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)定義，角的和差計(jì)算，角平分線的定義等知識點(diǎn)，能熟記線段中點(diǎn)的定義和角的平分線定義是解此題的關(guān)鍵．`21．(1)2a2+2b2(2)-ab(3)【分析】（1）根據(jù)A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，可以計(jì)算出A+B；（2）根據(jù)A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，可以計(jì)算出（A-B）；（3）根據(jù)2A-2B+9C=0和（2）中的結(jié)果，可以得到C，然后根據(jù)a，b互為倒數(shù)，可以得到ab=1，再代入化簡后的C，計(jì)算即可．(1)解：∵A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，∴A+B=（a2-2ab+b2）+（a2+2ab+b2）=a2-2ab+b2+a2+2ab+b2=2a2+2b2；(2)∵A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，∴（A-B）=[（a2-2ab+b2）-（a2+2ab+b2）]=（a2-2ab+b2-a2-2ab-b2）=×（-4ab）=-ab；(3)∵2A-2B+9C=0，∴C=（A-B），由（2）知（A-B）=-ab，則A-B=-4ab，∴C=×（-4ab）=ab，∵a，b互為倒數(shù)，∴ab=1，∴C=×1=．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減、倒數(shù)，熟練掌握運(yùn)