北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題帶答案

北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個答案正確）1．-2的絕對值是（）A．2 B． C． D．2．我市人口基數(shù)大，增長快，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年我市僅常住人口數(shù)就接近12600000，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．在下列調(diào)查方式中，較為合適的調(diào)查方式是（）A．為了解深圳市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式B．為了解深圳市中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣情況，采用普查的方式C．為了解某校七年級班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績情況，采用抽樣調(diào)查的方式D．為了解深圳市中小學(xué)生參加“課外興趣班”報(bào)名情況，采用抽樣調(diào)查的方式4．去年，深圳市順利獲評第五屆“全國文明城市”，為此小剛同學(xué)特別制作了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“城”字相對的字是（）A．全 B．文 C．市 D．明5．門窗生產(chǎn)廠不銹鋼材制造一個長方形的窗戶ABCD（中間的EF為共用邊）、相關(guān)數(shù)據(jù)（單位米）如圖所示，那么制造這個窗戶所需不銹鋼材的總長是（）A．米 B．米 C．2ab米 D．米6．在|-1|，（-1）2，（-1）3，-（-1）這四個數(shù)中，與-1互為相反數(shù)的數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這是因?yàn)椋ǎ〢．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線 D．連接兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離8．如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AB的長等于（）A．9cm B．10cm C．12cm D．14cm9．下列說法正確的是（）A．單項(xiàng)式的次數(shù)是2B．棱柱側(cè)面的形狀不可能是一個三角形C．長方體的截面形狀一定是長方形D．為了刻畫空氣里四類污染物每一類所占的比例，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖10．定義新運(yùn)算：f（a）=10a+1（a是有理數(shù)），例如：f（3）=3×10+1=31，則當(dāng)f（x）=21時，x=（）A． B．3 C．2 D．711．某商品原價(jià)為p元，由于供不應(yīng)求，先提價(jià)10%進(jìn)行銷售，后因供應(yīng)逐步充足，價(jià)格又一次性降價(jià)10%，則最后的實(shí)際售價(jià)為（）A．p元 B．元 C．元 D．元12．如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別是2和5，若點(diǎn)C與A、B在同一條數(shù)軸上且AC-AB=m（m＞0），則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（）A．B．C．或D．或二、填空題13．單項(xiàng)式-3x2y的系數(shù)是______．14．在時鐘的鐘面上，三點(diǎn)半時的分針與時針夾角是______度．15．某品牌冰箱啟動后開始降溫，如果冰箱啟動時的溫度是10℃，每小時冰箱內(nèi)部的溫度降低5℃（降至設(shè)定溫度后即停止降溫），那么3小時后冰箱內(nèi)部溫度是______．16．如圖，將一張長方形的紙對折（使寬邊重合，然后再對折），第一次對折，得到一條折痕連同長方形的兩條寬邊共3條等寬線（如圖（1），第二次對折（每次的折痕與上次的折痕保持平行），得到5條等寬線（如圖（2）所示），連續(xù)對折三次后，可以得到9條等寬線（如圖（3所示），對折四次可以得到17條等寬線，如果對折6次，那么可以得到的等寬線條數(shù)是______條．三、解答題17．計(jì)算：（1）-45+30（2）0-23÷（-42）-18．解方程：（1）4x-2=3-x（2）-=419．（1）化簡：（2x2y-6xy）+（-xy-x2y）（2）求代數(shù)式3a2+（2a-a2）-2（a2+a-1）的值，其中|a|=．20．為了了解市民私家車出行的情況，某市交通管理部門對擁有私家車的市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查、其中一個問題是“你平均每天開車出行的時間是多少”共有4個選項(xiàng)：A、1小時以上（不含1小時）；B：0.5-1小時（不含0.5小時）；C：0-0.5小時（不含0小時）；D，不開車．圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：（1）本次一共調(diào)查了______名市民；（2）在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整，并求圖2中，A類所對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)；（3）若該市共有200萬私家車，你估計(jì)全市可能有多少私家車平均每天開車出行的時間在1小時以上？21．一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．22．如圖1，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，∠AOC=60°，在直線AB另一側(cè)，直角三角形DOE繞直角頂點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)OD與OC重合時停止），設(shè)∠BOE=α：（1）如圖1，當(dāng)DO的延長線OF平分∠BOC，∠α=______度；（2）如圖2，若（1）中直角三角形DOE繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OD位于∠AOC的內(nèi)部，且∠AOD=∠AOC，∠α=__度；（3）在上述直角三角形DOE的旋轉(zhuǎn)過程中，（∠COD+∠α）的度數(shù)是否改變？若不改變，請求出其度數(shù)；若改變，請說明理由．23．某航空公司開展網(wǎng)絡(luò)購機(jī)票優(yōu)惠活動：凡購機(jī)票每張不超過2000元的一律八折優(yōu)惠；超過2000元的，其中2000元按八折算，超過2000的部分按七折算．（1）甲旅客購買了一張機(jī)票的原價(jià)為1500元，需付款______元；（2）乙旅客購買了一張機(jī)票的原價(jià)為x（x＞2000）元，需付款______元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）丙旅客因出差購買了兩張機(jī)票，第一張機(jī)票實(shí)際付款1440元，第二張機(jī)票享受了七折優(yōu)惠，他查看了所買機(jī)票的原價(jià)，發(fā)現(xiàn)兩張票共節(jié)約了910元，求丙旅客第二張機(jī)票的原價(jià)和實(shí)際付款各多少元？24．如圖，點(diǎn)O在直線AC上，畫出∠COB的平分線OD．若∠AOB＝55°，求∠AOD的度數(shù)．25．某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳．經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐．(1)求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；(2)若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請說明理由．參考答案1．A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：|-2|=2，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值，解決本題的關(guān)鍵是明確負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．2．A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：12600000=1.26×107，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、為了解深圳市中小學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式比較合適，故此選項(xiàng)錯誤；B、為了解深圳市中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣情況，采用抽樣調(diào)查的方式比較合適，故此選項(xiàng)錯誤；C、為了解某校七年級（2）班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績情況，采用普查的調(diào)查的方式比較合適，故此選項(xiàng)錯誤；D、為了解深圳市中小學(xué)生參加“課外興趣班”報(bào)名情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4．B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴“全”與“市”相對，“文”與“城”相對，“明”與“國”相對，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5．B【解析】【分析】直接利用已知圖形求出其周長即可得出答案．【詳解】解：由題意可得，制造這個窗戶所需不銹鋼材的總長是：3b+2×2a=4a+3b．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，正確利用圖形分析是解題關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】先根據(jù)絕對值性質(zhì)、有理數(shù)乘方定義和相反數(shù)的概念化簡各數(shù)，再根據(jù)相反數(shù)的概念可得答案．【詳解】解：∵|-1|=1，（-1）2=1，（-1）3=-1，-（-1）=1，∴與-1互為相反數(shù)的是|-1|，（-1）2，-（-1）這3個數(shù)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值性質(zhì)、有理數(shù)乘方定義和相反數(shù)的概念．7．B【分析】依據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線來解答即可．【詳解】在木板上畫出兩個點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】首先求出線段CD，根據(jù)AC=2CD，求出AC即可解決問題．【詳解】解：∵BD=7cm，BC=4cm，∴CD=BD-BC=3cm，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AC=2CD=6cm，∴AB=AC+BC=10cm，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差定義，線段的中點(diǎn)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考?？碱}型．9．B【解析】【分析】依據(jù)單項(xiàng)式的概念，截一個幾何體以及統(tǒng)計(jì)圖的選用，即可得到正確結(jié)論．【詳解】解：A．單項(xiàng)式-5x2y的次數(shù)是3，故本選項(xiàng)錯誤；B．棱柱側(cè)面的形狀不可能是一個三角形，故本選項(xiàng)正確；C．長方體的截面形狀不一定是長方形，故本選項(xiàng)錯誤；D．為了刻畫空氣里四類污染物每一類所占的比例，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖，故本選項(xiàng)錯誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的概念，截一個幾何體以及統(tǒng)計(jì)圖的選用，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個圖表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．10．C【解析】【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算得到方程10x+1=21，解方程即可求出x的值．【詳解】解：∵f（a）=10a+1，f（x）=21，∴10x+1=21，解得x=2．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11．B【解析】【分析】首先表示出提價(jià)10%的價(jià)格，進(jìn)而表示出降價(jià)10%的價(jià)格即可得出答案．【詳解】解：∵商品原價(jià)為p元，先提價(jià)10%進(jìn)行銷售，∴價(jià)格是：p（1+10%），∵再一次性降價(jià)10%，∴售價(jià)為b元為：p（1+10%）×（1-10%）=0.99p．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出升降價(jià)后實(shí)際價(jià)格是解題關(guān)鍵．12．D【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，根據(jù)AC-AB=m（m＞0），列出方程|x-2|-3=m，解方程即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x．∵點(diǎn)A、B在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別是2和5，∴AB=5-2=3．∵AC-AB=m（m＞0），∴|x-2|-3=m，∴|x-2|=m+3，∴x-2=m+3，或x-2=-m-3，∴x=m+5，或x=-m-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)AC-AB=m列出方程是解題的關(guān)鍵．13．﹣3【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義可知單項(xiàng)式﹣3x2y的系數(shù)是-3.14．75【解析】【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份是30°，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：時針與分針相距的份數(shù)是2.5份，30°×2.5=75°，故答案是：75．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)是解題關(guān)鍵．15．-5℃【解析】【分析】根據(jù)每小時冰箱內(nèi)部的溫度降低5℃列出算式，計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：10-3×5=10-15=-5，則3小時后冰箱內(nèi)部溫度是-5℃，故答案為：-5℃【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算解答實(shí)際問題，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．65【解析】【分析】先求出第一次對折的折痕，再求第二次對折的折痕，…，從而找出規(guī)律求出第n次即可．【詳解】解：我們不難發(fā)現(xiàn)：第一次對折：3=2+1；第二次對折：5=22+1；第三次對折：9=23+1；第四次對折：17=24+1；…．依此類推，第n次對折，可以得到（2n+1）條．∴對折6次，可以得到（26+1）=65條故答案為：65．【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的變化類問題，有理數(shù)的乘方，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出對折n+1次比對折n次折痕多2n條．17．（1）-15；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算的計(jì)算法則計(jì)算即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．【詳解】解：（1）-45+30=-15；（2）0-23÷（-42）-=0-8÷（-16）-=-=．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．18．（1）x=1；（2）x=10．【解析】【分析】（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）移項(xiàng)合并得：5x=5，解得：x=1；（2）去分母得：2x+1-x+1=12，移項(xiàng)合并得：x=10．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時要把分子（如果是一個多項(xiàng)式）作為一個整體加上括號．19．（1）x2y-7xy；（2）或【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．（2）先求出a的值，然后化簡原式后將a的值代入即可求出答案．【詳解】解：（1）原式=2x2y-6xy-xy-x2y=x2y-7xy；（2）由題意可知：|a|=，a=，原式=3a2+2a-a2-2a2-a+2=a+2，當(dāng)a=時，原式=，當(dāng)a=時，原式=，【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．20．（1）200；（2）見解析，108°；（3）60萬．【分析】（1）由A選項(xiàng)的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）先根據(jù)百分比之和等于1求得B的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可得B選項(xiàng)人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；用360°乘以A選項(xiàng)的百分比即可得．（3）用總數(shù)量乘以A選項(xiàng)的百分比即可得．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為60÷30%=200（人），故答案為200；（2）∵B選項(xiàng)對應(yīng)的百分比為1-（30%+5%+15%）=50%，∴B選項(xiàng)的人數(shù)為200×50%=100（人），補(bǔ)全圖形如下：A類所對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)為360°×30%=108°；（3）估計(jì)全市平均每天開車出行的時間在1小時以上私家車數(shù)量約為200×30%=60（萬）．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．21．如圖所示：【解析】試題分析：主視圖是從正面看到的圖形，左視圖是從左面看到的圖形，俯視圖是從上面看到的圖形.考點(diǎn)：幾何體的三視圖點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握幾何體的三視圖，即可完成.22．（1）30；（2）110；（3）（∠COD+∠α）的度數(shù)不變，見解析.【解析】【分析】（1）先根據(jù)鄰補(bǔ)角定義和角平分線的定義求出∠BOF的度數(shù)，再根據(jù)余角的定義即可求出∠α的度數(shù)；（2）根據(jù)∠AOD=∠AOC易得∠AOD=20°，根據(jù)余角的定義可求出∠AOE=70°，再根據(jù)補(bǔ)角的定義即可求出∠α的度數(shù)；（3）根據(jù)周角等于360°可得∠COD+∠α=360°-∠DOE-∠BOC，∠DOE與∠BOC的大小不變，可知（∠COD+∠α）的度數(shù)不變且為150°．【詳解】解：（1）∵DO的延長線OF平分∠BOC，∠AOC=60°，∴∠BOF=∠BOC=（180°-∠AOC）=（180°-60°）=60°，又∵∠DOE=90°，∴∠α=90°-∠BOF=90°-60°=30°．故答案為：30（2）當(dāng)OD位于∠AOC的內(nèi)部，且∠AOD=∠AOC時，∠AOD=，又∵∠DOE=90°，∴∠AOE=90°-∠AOD=90°-20°=70°，∴∠α=180°-∠AOE=180°-70°=110°．故答案為：110（3）（∠COD+∠α）的度數(shù)不變．理由如下：∵（∠COD+∠α）+∠DOE+∠BOC=360°，∵∠DOE=90°，∠BOC=120°，∴∠COD+∠α=360°-90°-120°=150°．∴（∠COD+∠α）的度數(shù)不變且為150°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義以及角平分線的定義，互為余角的兩個角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩個角的和為180°．23．（1）1200；（2）0.7x+200；（3）丙旅客第二張機(jī)票的原價(jià)為2500元，實(shí)際付款1950元．【分析】（1）利用需付款=原價(jià)×0.8，即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)需付款=2000×0.8+0.7×超出2000元部分，即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)原價(jià)=需付款÷0.8可求出第一張機(jī)票的原價(jià)，設(shè)丙旅客第二張機(jī)票的原價(jià)為y元，則購買兩種票實(shí)際付款（1800+y-910）元，根據(jù)（2）的結(jié)論，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）1500×0.8=1200（元）．故答案為1200．（2）根據(jù)題意得：需付款=2000×0.8+（x-2000）×0.7=0.7x+200（元）．故答案為（0.7x+200）．（3）第一張機(jī)票的原價(jià)為1440÷0.8=1800（元）．設(shè)丙旅