北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題含答案

北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)答案正確）1．由幾個(gè)大小不同的正方形組成的幾何圖形如圖，則它的俯視圖是（）A． B． C． D．2．-2的相反數(shù)是（）A．-2 B．2 C．±2 D．3．大鵬半島是深圳最大的半島，也是深圳的“生態(tài)特區(qū)”，這里海岸線長(zhǎng)達(dá)133000米，用科學(xué)記數(shù)法表示133000是()A． B． C． D．4．中國(guó)人很早就開始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》．如果收入120元記作+120元，那么-100元表示()A．支出20元 B．支出100元 C．收入20元 D．收入100元5．某天最高氣溫為，最低氣溫為，這天的最高氣溫比最低氣溫高()A． B． C． D．6．的運(yùn)算結(jié)果為()A． B． C． D．7．下列各題運(yùn)算正確的是（）A．2a+b=2ab B．3x2﹣x2=2 C．7mn﹣7mn=0 D．a(chǎn)+a=a28．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．?dāng)?shù)字0也是單項(xiàng)式 B．是二次單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)都是19．下列各組中的兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)的是()A．﹣25mm和3mn B．7.2a2b和a2cC．x2y2與﹣3y2x2 D．﹣125和9310．已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+111．當(dāng)，則的值為()A．-4 B．16 C．4 D．-1612．如圖，下面的圖形是將三角形按一定規(guī)律排列，則第5個(gè)圖形中所有三角形的個(gè)數(shù)是()A．481 B．483 C．485 D．487二、填空題13．去括號(hào):______．14．對(duì)于有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定a☆b＝a2﹣|b|，則2☆（﹣3）＝_____．15．若要使右圖中的平面展開圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)為相反數(shù)，則=______．16．有三個(gè)互不相等的整數(shù)a、b、c，如果abc=9,那么a+b+c=_____________．三、解答題17．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．18．化簡(jiǎn)：(1)；(2)．19．先化簡(jiǎn)，再求值:，其中，．20．如圖，這是一個(gè)由小立方塊所搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出它從正面和左面看到的幾何體形狀圖．21．一輛貨車為一家商場(chǎng)的倉(cāng)庫(kù)運(yùn)貨，倉(cāng)庫(kù)在記錄進(jìn)出貨物時(shí)把運(yùn)進(jìn)記作正數(shù)，運(yùn)出記作負(fù)數(shù)，下午記錄如下(單位：噸)．5.5，-4.6，-5.3，5.4，-3.4，4.8，-3．(1)倉(cāng)庫(kù)上午存貨物100噸，下午運(yùn)完貨物后存貨多少噸?(2)如果貨車的運(yùn)費(fèi)為每噸8元，那么下午貨車共得運(yùn)費(fèi)多少元?22．如圖，大小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為．(1)用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)如果，求陰影部分的面積．23．點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，兩點(diǎn)之間的距離表示為，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：(1)數(shù)軸上表示-2和1的兩點(diǎn)之間的距離是______．(2)數(shù)軸上表示和-1的兩點(diǎn)之間的距離表示為______．(3)在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，且滿足，若是數(shù)軸上任意一點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，當(dāng)時(shí)，的值為多少?24．某戶搬入新樓，為了估計(jì)一下該月的用水量（按30天計(jì)算）．對(duì)該月的頭6天水表的顯示數(shù)進(jìn)行了記錄，如下表：日期123456水表讀數(shù)（噸）15.1615.3015.5015.6215.7915.96而在搬家之前由于搞房屋裝修等已經(jīng)用了15噸水．問：（1）這6在每天的用水量；（2）這6天的平均日用水量；（3）這個(gè)月大約需要用多少噸水．25．“囧”曾經(jīng)是一個(gè)風(fēng)靡網(wǎng)絡(luò)的流行詞，像一個(gè)人臉郁悶的神情.如圖，將邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)小長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分），設(shè)剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為x，y，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬也分別為x，y.（1）用含a，x，y的式子表示“囧”字圖案的面積S；（2）當(dāng)，，時(shí)，求S的值.參考答案1．A【詳解】解：根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得：從上面看有兩排，前排右邊一個(gè)，后排三個(gè)正方形，故選A．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．2．B【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義得出，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)成為互為相反數(shù)，得出答案-2的相反數(shù)是2.故選B．考點(diǎn)：相反數(shù)．3．C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式為，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，即可得出答案．【詳解】133000=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定和n的值．4．B【分析】根據(jù)收入表示正數(shù)，則負(fù)數(shù)表示支出，即可得出答案．【詳解】∵收入120元記作+120元∴-100元表示支出100元故選B．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)是一對(duì)相反意義的量是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】用最高氣溫減去最低氣溫即為溫差．【詳解】∵最高氣溫為，最低氣溫為，∴最高氣溫比最低氣溫高故選D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減在生活中的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】故選A．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)與合并同類項(xiàng)，熟練掌握減號(hào)后面去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)是解題的關(guān)鍵．7．C【解析】試題分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則依次分析各項(xiàng)即可得到結(jié)果.A.2a與b不是同類項(xiàng)，無法合并，B.，D.a+a=2a，故錯(cuò)誤；C.7mn-7nm=0，本選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：本題考查的是合并同類項(xiàng)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．8．D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．單獨(dú)一個(gè)數(shù)字也是單項(xiàng)式．【詳解】解：A.數(shù)字0也是單項(xiàng)式是正確的，不符合題意；B.

是二次單項(xiàng)式是正確的，不符合題意；C.

的系數(shù)是是正確的，不符合題意;D.單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故說法錯(cuò)誤，符合題意；故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.9．B【詳解】所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．解：A、﹣25mn和3nm是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、7.2a2b和a2c所含的字母不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；C、x2y2與﹣3y2x2是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣125和93是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．10．A【詳解】選A分析：本題涉及多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，解答時(shí)根據(jù)各個(gè)量之間的關(guān)系作出回答．解答：解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為M，則M=3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．故選A．11．D【分析】將變形為，再將變形為，采用整體代入法求值．【詳解】∵∴∴故選D．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，采用整體代入法是解題的關(guān)鍵．12．C【分析】先數(shù)出前3個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)，找出規(guī)律，即可得到第5個(gè)圖的三角形個(gè)數(shù)．【詳解】第1個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)為5，第2個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)為，第3個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)為依次類推，第n個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)為∴第5個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)為故選C．【點(diǎn)睛】本題考查圖形規(guī)律問題，由前幾個(gè)圖形找出規(guī)律，得出第n個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．13．【分析】減號(hào)后面去括號(hào)，去掉減號(hào)和括號(hào)，括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)，熟練掌握減號(hào)后面去括號(hào)，去掉減號(hào)和括號(hào)，括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)．14．1【解析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案為1．點(diǎn)睛：此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握規(guī)定的運(yùn)算方法是解決問題的關(guān)鍵．15．6【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征，可知x對(duì)面上的數(shù)為1，再根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)為相反數(shù)求出x的值，再代入求值即可．【詳解】由圖可知，x對(duì)面上的數(shù)為1∴x+1=0則x=-1∴故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)面的數(shù)字問題，熟練掌握正方體表面展開圖的特征是解題的關(guān)鍵．16．－1或－9【詳解】解：(－1)×1×(－9)=9，(－1)×3×(－3)=9，則a+b+c=－1+1+(－9)=－9或a+b+c=－1+3+(－3)=－1.考點(diǎn)：有理數(shù)乘法17．（1）23；（2）2；（3）；（4）【分析】（1）按照有理數(shù)的加減運(yùn)算法則，將減法變加法計(jì)算即可；（2）先算乘方，再計(jì)算加減；（3）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算減法即可．【詳解】（1）==23（2）==2（3）===（4）====【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）==（2）==【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握去括號(hào)與合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．19．，【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后代入數(shù)據(jù)求值．【詳解】==當(dāng)，時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)與合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．20．見解析【分析】根據(jù)俯視圖可知，從正面看有3列，從左往右個(gè)數(shù)分別為2，3，4，從左面看，從左往右分別為4，2，據(jù)此可畫出圖形．【詳解】如圖所示，【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，根據(jù)俯視圖中標(biāo)出的小立方塊個(gè)數(shù)，想象出幾何圖形是解題的關(guān)鍵．21．（1）下午運(yùn)完貨物后存貨99.4噸；（2）下午貨車共得運(yùn)費(fèi)256元．【分析】（1）將記錄數(shù)據(jù)相加，再加上100，即可得出答案；（2）將記錄數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加，再乘以8，即可得出運(yùn)費(fèi)．【詳解】（1）噸答：下午運(yùn)完貨物后存貨99.4噸；（2）元答：下午貨車共得運(yùn)費(fèi)256元．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，以及有理數(shù)的加減的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)與負(fù)數(shù)是一對(duì)具有相反意義的量，在計(jì)算運(yùn)費(fèi)時(shí)，只看絕對(duì)值．22．（1）；（2）26【分析】（1）用兩個(gè)正方形的面積減去兩個(gè)直角三角形的面積即可；（2）將數(shù)據(jù)代入（1）中的代數(shù)式求值即可．【詳解】（1）（2）當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式表示圖形面積以及代數(shù)式求值，采用面積差表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．23．（1）3；（2）；（3）的值為或3．【分析】（1）直接運(yùn)用距離公式求距離即可；（2）直接將數(shù)據(jù)代入公式表示距離即可；（3）首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)易得，再利用距離公式列出方程，畫出數(shù)軸，討論x的取值范圍，并根據(jù)取值范圍去掉絕對(duì)值解方程即可．【詳解】（1）數(shù)軸上表示-2和1的兩點(diǎn)之間的距離是，故答案為：3；（2）數(shù)軸上表示和-1的兩點(diǎn)之間的距離表示為故答案為：；（3）∵且∴∴∴PA=，PB=，PC=∵∴根據(jù)題意，畫出數(shù)軸如下：①當(dāng)時(shí)，解得，舍去；②當(dāng)時(shí)，解得，符合題意；③時(shí)，解得，符合題意；④當(dāng)時(shí)，解得，舍去．綜上，的值為或3．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，以及解絕對(duì)值方程，熟練掌握距離公式，建立方程，并進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．24．（1）0.16噸、0.14噸、0.20噸、0.12噸、0.17噸0.17噸；（2）0.16噸；（3）4.8噸【詳解】試題分析：（1）由搬家之前的水噸數(shù)，根據(jù)表格得出每天的用水量即可；（2）用6天的用水量除以6即可求出平均日用水量；（3）由（2）得出的日平均用水量乘以30即可得到結(jié)果．試題解析：（1）根據(jù)題意得6天用水量分別為：0.16噸；0.14噸；0.2噸；0.12噸；0.17噸；0.17噸；（2）6天的平均日用水量為0.96÷6=0.16（噸）；（3）這個(gè)月大約