全等三角形判定一（SAS、ASA、AAS）（基礎）鞏固練習

【鞏固練習】一、選擇題1.如圖，已知∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（） A．BD=CD B． AB=AC C．∠B=∠C D． ∠BAD=∠CAD2．如圖，已知AB∥CD，AB＝CD，則下列結論中錯誤的是（）A.AB∥DCB.∠B＝∠DC.∠A＝∠CD.AB＝BC3．AD是△ABC的角平分線，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列結論錯誤的是（）A．DE＝DF B．AE＝AF C．BD＝CD D．∠ADE＝∠ADF4．如圖，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列條件不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN5.某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的方法是()A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.①②③都帶去6．如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下面結論中錯誤的是（）A．△ADC≌△BCD B．△ABD≌△BACC．△ABO≌△CDO D．△AOD≌△BOC二、填空題7.如圖,∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，還需添加一個條件是.(填上你認為適當?shù)囊粋€條件即可).8.在△ABC和△中，∠A＝44°，∠B＝67°，∠＝69°，∠＝44°，且AC＝，則這兩個三角形_________全等.（填“一定”或“不一定”）9.已知，如圖，AB∥CD，AF∥DE，AF＝DE，且BE＝2，BC＝10，則EF＝________.10.如圖，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，圖中全等三角形共有______對.11.如圖，線段AD與BC相交于點O，連結AB、CD，且∠B=∠D，要使△AOB≌△COD，應添加一個條件是（只填一個即可）12.已知:如圖，∠B＝∠DEF，AB＝DE，要說明△ABC≌△DEF，（1）若以“ASA”為依據(jù)，還缺條件（2）若以“AAS”為依據(jù)，還缺條件三、解答題13．閱讀下題及一位同學的解答過程：如圖，AB和CD相交于點O，且OA＝OB，∠A＝∠C．那么△AOD與△COB全等嗎？若全等，試寫出證明過程；若不全等，請說明理由．答：△AOD≌△COB．證明：在△AOD和△COB中，∴△AOD≌△COB（ASA）．問：這位同學的回答及證明過程正確嗎？為什么？14.如圖，C是線段AB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．求證：△ACD≌△BCE．15.已知：如圖,AB∥CD,OA＝OD,BC過O點,點E、F在直線AOD上,且∠E＝∠F.求證：EB=CF.【答案與解析】一.選擇題1.【答案】B；【解析】解：A、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若BD=CD，則△ABD≌△ACD（SAS）；B、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若AB=AC，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；C、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠B=∠C，則△ABD≌△ACD（AAS）；D、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠BAD=∠CAD，則△ABD≌△ACD（ASA）；故選：B．2.【答案】D；【解析】連接AC或者BD用SAS判定三角形全等即可得只有D答案是錯誤的.3.【答案】C；【解析】可由AAS證全等，得到A、B、D三個選項是正確的.4.【答案】C；【解析】沒有SSA定理判定全等.5.【答案】C；【解析】由ASA定理，可以確定△ABC.6.【答案】C；【解析】△ABO與△CDO中，只能找出三對角相等，不能判定全等.二、填空題7.【答案】∠B＝∠C；【解析】可由AAS來證明三角形全等.8.【答案】一定；【解析】由題意，△ABC≌△，注意對應角和對應邊.9.【答案】6；【解析】△ABF≌△CDE，BE＝CF＝2，EF＝10－2－2＝6.10.【答案】5；【解析】△ABO≌△CDO，△AFO≌△CEO，△DFO≌△BEO，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB.11.【答案】OB=OD；【解析】解：添加條件OB=OD，在△ABO和△CDO中，，∴△AOB≌△COD（ASA），故答案為：OB=OD．12.【答案】（1）∠A＝∠D；（2）∠ACB＝∠F.三、解答題13.【解析】解：這位同學的回答及證明過程不正確.因為∠D所對的是AO，∠C所對的是OB，證明中用到了OA＝OB，這不是一組對應邊，所以不能由ASA去證明全等.14.【解析】證明：∵C是線段AB的中點∴AC=BC∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD∴∠ACD=∠ECD，∠BCE=∠ECD∴∠ACD=∠BCE在△ACD和△BCE中∴△ACD≌△BCE（SAS）．15.【解析】證明：∵AB∥CD,∴∠CDO＝∠BAO在