人教版初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一章數(shù)與式第1課時實數(shù)課件

第1課時實數(shù)基礎(chǔ)自主導(dǎo)學(xué)考點一

實數(shù)的分類1.按實數(shù)的定義分類2.按正負(fù)分類

考點二

實數(shù)的有關(guān)概念1.數(shù)軸(1)數(shù)軸的三要素:原點、正方向、單位長度.(2)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的.2.相反數(shù)(1)實數(shù)a的相反數(shù)是

–a,0的相反數(shù)是0.(2)a與b互為相反數(shù)?a+b=0.3.倒數(shù)(1)實數(shù)a的倒數(shù)是

(a≠0),0沒有倒數(shù).(2)a與b互為倒數(shù)?ab=1.4.絕對值(1)數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離,叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|.考點三

平方根、算術(shù)平方根、立方根1.平方根(1)定義:如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(也叫二次方根),數(shù)a的平方根記作(2)一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0只有一個平方根,它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根.2.算術(shù)平方根

3.立方根(1)定義:如果一個數(shù)x的立方等于a,即x3=a,那么這個數(shù)x叫做a的立方根(也叫三次方根),數(shù)a的立方根記作(2)一個正數(shù)有一個正的立方根,一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根,0的立方根是0.考點四

科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、精確度1.科學(xué)記數(shù)法把一個數(shù)N表示成

a×10n(a大于或等于1且小于10,n是整數(shù))的形式,使用的是科學(xué)記數(shù)法.當(dāng)|N|>10時,n等于原數(shù)N的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)0<|N|<1時,n是一個負(fù)整數(shù),它的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)字前零的個數(shù)(含整數(shù)位上的零).2.近似數(shù)與精確度一個近似數(shù),四舍五入到哪一位,就說這個近似數(shù)精確到哪一位,這時,用精確度來表示,例如:0.3125精確到百分位為0.31,精確到千分位為0.313.考點五

非負(fù)數(shù)1.非負(fù)數(shù)的概念正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù),常見的非負(fù)形式有|a|,a2,(a≥0,a可代表一個數(shù)或代數(shù)式).2.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)(1)非負(fù)數(shù)的最小值是零;(2)任意幾個非負(fù)數(shù)的和仍為非負(fù)數(shù);(3)若幾個非負(fù)數(shù)的和為0,則每個非負(fù)數(shù)都等于0.考點六

實數(shù)的運算1.基本運算加法、減法、乘法、除法、乘方、開方.2.基本法則加法法則、減法法則、乘法法則、除法法則、乘方的符號法則.3.運算律加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對加法的分配律.4.運算順序(1)先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減;(2)同級運算,按照從左至右的順序進行;(3)如果有括號,就先算小括號里的,再算中括號里的,最后算大括號里的,計算時,可以結(jié)合運算律,使問題簡單化.考點七

實數(shù)的大小比較1.在數(shù)軸上表示兩個數(shù)的點,右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大.2.正數(shù)大于零,負(fù)數(shù)小于零,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)反而小.3.作差比較法(1)a-b>0?a>b;(2)a-b=0?a=b;(3)a-b<0?a<b.4.倒數(shù)比較法

5.平方法

規(guī)律方法探究命題點1實數(shù)及分類【例1】

若水位上升2m記為+2m,則水位下降3m可記為(

)A.3m B.-2mC.1m D.-3m解析:因為水位上升2

m記為+2

m,所以水位下降3

m記為-3

m.答案:DA.2 B.3C.4 D.5答案:B命題點2相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值與數(shù)軸(2)如圖,數(shù)軸的單位長度為1,如果點A,B表示的數(shù)的絕對值相等,那么點A表示的數(shù)是(

)A.-4 B.-2C.0 D.4(2)因為點A,B表示的數(shù)的絕對值相等,所以線段AB的中點就是數(shù)軸的原點.在數(shù)軸上標(biāo)出原點,觀察數(shù)軸可知點A表示的數(shù)是-2.故選B.答案:(1)D

(2)B命題點3平方根、算術(shù)平方根與立方根命題點4科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、精確度【例5】

將11.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A.11.4×104 B.1.14×104C.1.14×105 D.0.114×106解析:11.4萬=114

000=1.14×105.答案: