專項04 跨學科專題

專項04跨學科專題(1)類型一數(shù)學跨勞動學科1.勞動是財富的源泉,也是幸福的源泉.某中學對勞動教育進行積極探索和實踐,創(chuàng)建學生勞動教育基地,讓學生參與到農(nóng)耕勞作中.如圖①,該中學有面積為650m2的長方形空地,計劃在長方形空地上一邊增加4m,其鄰邊增加5m構成一個正方形區(qū)域,作為學生栽種鮮花的勞動教育基地.(1)求正方形區(qū)域的邊長;(2)在實際建造時,從校園美觀和實用的角度考慮,按圖②的方式進行改造,先在正方形區(qū)域一側(cè)建一個1m寬的畫廊,再在余下地方建寬度相等的兩條小道,其余地方栽種鮮花,如果栽種鮮花區(qū)域的面積為812m2,求小道的寬度.類型二數(shù)學跨物理學科2.一名跳水運動員進行10m跳臺跳水訓練,在正常情況下,運動員必須在距水面5m以前完成規(guī)定的動作,并且調(diào)整好入水姿勢,否則就容易出現(xiàn)失誤,根據(jù)經(jīng)驗,運動員起跳后的時間t(s)與運動員距離水面的高度h(m)之間滿足關系式h=10+2.5t-5t2,那么運動員最多有多少時間完成規(guī)定的動作?(結(jié)果保留根號)3，高空拋物嚴重威脅著人們的“頭頂安全”,即便是常見小物件,一旦高空落下,也威力驚人,而且用時很短,常常避讓不及.據(jù)研究,高空拋物下落的時間t(單位:s)和高度h(單位:m)近似滿足公式t=2?g(不考慮風速的影響,g≈10m/s2(1)求從40m高空拋物物體落地的時間.(結(jié)果保留根號)(2)已知高空拋物時物體的動能(單位:J)=10×物體質(zhì)量(單位:kg)×高度(單位:m),某質(zhì)量為0.2kg的玩具在高空被拋出后經(jīng)過4s后落在地上,這個玩具產(chǎn)生的動能會傷害到樓下的行人嗎?請說明理由.(注:傷害無防護人體只需要65J的動能)4.如圖,一個鋼球(不計大小)在一個光滑的“V”型軌道上滾動,其中右側(cè)軌道長為25m,左側(cè)軌道長為30m.鋼球先由靜止開始從右側(cè)斜面頂端沿斜面滾下,速度每秒增加8m/s,到達底端后又沿著左側(cè)斜面向上滾動,速度每秒減少am/s.（提示:鋼球滾動的距離=平均速度v×時間t,v=v0+vt2,其中v(1)若鋼球在右側(cè)軌道滾動2s,則鋼球滾動2s后的速度v2=,v=;

(2)寫出鋼球在右側(cè)斜面滾動的距離s(單位:m)與時間t(單位:s)之間的函數(shù)解析式,并求出t的取值范圍;(3)若鋼球滾出左側(cè)斜面,直接寫出a的取值范圍.類型三數(shù)學跨體育與健康5，某校要組織一場籃球聯(lián)賽,每兩隊之間都賽2場(雙循環(huán)),計劃安排30場比賽,設有x支球隊,可列方程為()A.x(x+1)=60 B.x(x-1)=30 C.x(x+1)=15 D.x(x-1)=60

專項04跨學科專題(1)答案全解全析1.解析(1)設正方形區(qū)域的邊長為xm,則長方形空地的長為(x-4)m,寬為(x-5)m,由題意得(x-4)(x-5)=650,整理得x2-9x-630=0,因式分解得(x-30)(x+21)=0,解得x1=30,x2=-21(不合題意,舍去).答:正方形區(qū)域的邊長為30m.(2)設小道的寬度為ym,則栽種鮮花的區(qū)域可合成長為(30-y)m,寬為(30-1-y)m的長方形,由題意得(30-y)(30-1-y)=812,整理得y2-59y+58=0,因式分解得(y-1)(y-58)=0,解得y1=1,y2=58(不合題意,舍去).答:小道的寬度為1m.2.解析由題意得10+2.5t-5t2=5,整理得5t2-2.5t-5=0,即t2-12解得t1=1+174,t2所以運動員最多有1+173.解析(1)當h=40時,t=2hg=2×4010=2即從40m高空拋物物體落地的時間為22s.(2)這個玩具產(chǎn)生的動能會傷害到樓下的行人.理由如下:當t=4時,2hg=2h∴高空拋物時玩具的動能=10×0.2×80=160J>65J,∴這個玩具產(chǎn)生的動能會傷害到樓下的行人.4.解析(1)由已知得vt=0+8t=8t,∴當t=2時,v2=8×2=16(m/s),v=v0+v(2)∵vt=8t,∴v=v0+vt2=0+8