九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓24.4弧長(zhǎng)和扇形面積1省公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽賽課微課獲獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁
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24.4弧長(zhǎng)和扇形面積(第1課時(shí))第1頁一問題情境700mmR=900mm700mm100°ABCD怎樣求弧AB長(zhǎng)?制造彎形管道時(shí),要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”(圖中虛線組成長(zhǎng)度),再下料,這就包括到計(jì)算弧長(zhǎng)問題。第2頁

1、經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式過程;2、了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式,并會(huì)應(yīng)用公式處理問題.3.知道弓形面積計(jì)算方法。教學(xué)目標(biāo):第3頁?思考4.n°圓心角呢?半徑為R圓周長(zhǎng)為能夠看作是360°圓心角所正確弧長(zhǎng)1°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是

n°圓心角所正確弧長(zhǎng)1.你還記得圓周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎?2.圓周長(zhǎng)能夠看作是多少度圓心角所正確弧長(zhǎng)?3.1°圓心角所正確弧長(zhǎng)是多少?R·n°1°O第4頁因此所要求展直長(zhǎng)度由上面弧長(zhǎng)公式,可得弧AB長(zhǎng)你能依據(jù)上面弧長(zhǎng)公式,算出本節(jié)開頭弧長(zhǎng)嗎?700mmR=900mm700mm100°ABCD第5頁如圖,由組成圓心角兩條半徑和圓心角所正確弧所圍成圖形叫做扇形.能夠發(fā)覺,扇形面積與組成扇形圓心角大小相關(guān),圓心角越大,扇形面積也就越大.怎樣計(jì)算圓半徑為R,圓心角為n°扇形面積呢?·OABn°R第6頁3.1°圓心角所正確扇形面積是多少?

圓心角為n°扇形面積是?思考1.你還記得圓面積公式嗎?2.圓面積能夠看作是多少度圓心角所正確扇形面積?4.n°圓心角呢?圓面積公式:360°圓心角所正確扇形面積,R·n°1°O1°圓心角所正確扇形面積是第7頁扇形面積與弧長(zhǎng)有什么關(guān)系?思索:第8頁例1如圖,水平放置圓柱形排水管道截面半徑是0.6m,其中水面高0.3m,求截面上有水部分面積(準(zhǔn)確到0.01m2).∵OC=0.6,DC=0.3,∴OD=OC-DC=0.3.在Rt△OAD中,OA=0.6,利用勾股定理,可得有水部分面積ABCDO解:如圖,連接OA.OB,作弦AB垂直平分線,垂足為D,交弧AB于點(diǎn)C.在Rt△AOD中,∴∠OAD=30°

∴∠AOD=60°,∠AOB=120°第9頁解:由弧長(zhǎng)公式:得:答:這段圓弧半徑R為8.5m.1.有一段彎道是圓弧形,道長(zhǎng)是12m,弧所正確圓心角是81°,求這段圓弧半徑R(準(zhǔn)確到0.1m)第10頁2.如圖,正三角形ABC邊長(zhǎng)為a,分別以A、B、C為圓心,以為半徑圓相切于點(diǎn)D.E、F,求圖中陰影部分面積.解:連接AD,則垂足為D依據(jù)勾股定理,

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