湖南工業(yè)大學(xué)《統(tǒng)計學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
湖南工業(yè)大學(xué)《統(tǒng)計學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
湖南工業(yè)大學(xué)《統(tǒng)計學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
湖南工業(yè)大學(xué)《統(tǒng)計學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
湖南工業(yè)大學(xué)《統(tǒng)計學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第5頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共3頁湖南工業(yè)大學(xué)

《統(tǒng)計學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共25個小題,每小題1分,共25分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、某工廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品,其質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布,均值為100,標(biāo)準(zhǔn)差為5。從這批產(chǎn)品中隨機抽取一個進(jìn)行檢測,若質(zhì)量指標(biāo)在90到110之間的概率為多少?()A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無法確定2、在一個正態(tài)總體中,抽取樣本量為9的樣本,計算得到樣本方差為25。總體方差的95%置信區(qū)間是?()A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]3、某城市的氣溫在一年中呈現(xiàn)季節(jié)性變化,為了預(yù)測未來幾個月的氣溫,建立了時間序列模型。在模型評估時,以下哪個指標(biāo)更能反映模型的預(yù)測精度?()A.均方誤差B.決定系數(shù)C.調(diào)整后的決定系數(shù)D.殘差平方和4、在一次市場調(diào)查中,研究人員想了解消費者對某品牌手機的滿意度。隨機抽取了200位消費者進(jìn)行問卷調(diào)查,其中表示非常滿意、滿意、一般、不滿意和非常不滿意的人數(shù)分別為40、80、50、20和10人。計算消費者滿意度的眾數(shù)是?()A.滿意B.一般C.非常滿意D.不滿意5、為研究某種新型藥物的療效,對100名患者進(jìn)行臨床試驗。其中50名患者服用新藥,另外50名患者服用安慰劑。經(jīng)過一段時間治療后,服用新藥組的平均康復(fù)時間為15天,標(biāo)準(zhǔn)差為3天;服用安慰劑組的平均康復(fù)時間為20天,標(biāo)準(zhǔn)差為4天。請問兩組康復(fù)時間的差異是否顯著?()A.顯著B.不顯著C.無法確定D.以上都不對6、在進(jìn)行相關(guān)分析時,如果兩個變量的變化趨勢呈現(xiàn)非線性,應(yīng)該如何處理?()A.對變量進(jìn)行線性變換B.采用非線性相關(guān)分析方法C.忽略非線性關(guān)系D.重新收集數(shù)據(jù)7、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為-0.8,峰態(tài)系數(shù)為2.5,說明這組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)是?()A.左偏且尖峰B.右偏且尖峰C.左偏且平峰D.右偏且平峰8、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布,均值為10cm,標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm。從生產(chǎn)線上隨機抽取一個零件,其長度在9.6cm到10.4cm之間的概率是多少?()A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.34139、為研究不同教育程度對收入的影響,收集了相關(guān)數(shù)據(jù)并進(jìn)行方差分析。如果計算得到的F統(tǒng)計量顯著,那么說明什么?()A.不同教育程度的收入均值存在顯著差異B.不同教育程度的收入均值不存在顯著差異C.無法得出結(jié)論D.以上都不對10、已知某地區(qū)的人口增長率在過去5年分別為2%、3%、1%、4%、2%,采用幾何平均法計算這5年的平均人口增長率約為()A.2.4%B.2.5%C.2.6%D.2.7%11、某地區(qū)的年降水量服從正態(tài)分布,過去30年的平均降水量為800毫米,標(biāo)準(zhǔn)差為100毫米。今年的降水量為1000毫米,計算其標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是?()A.2B.-2C.1D.-112、某工廠為了控制產(chǎn)品質(zhì)量,對生產(chǎn)過程中的溫度進(jìn)行監(jiān)控。每天記錄的溫度數(shù)據(jù)屬于()A.截面數(shù)據(jù)B.時間序列數(shù)據(jù)C.面板數(shù)據(jù)D.以上都不是13、已知兩個變量X和Y的協(xié)方差為20,X的標(biāo)準(zhǔn)差為4,Y的標(biāo)準(zhǔn)差為5,計算它們的相關(guān)系數(shù)約為多少?()A.0.5B.0.8C.1.0D.1.214、已知兩個變量X和Y之間存在線性關(guān)系,通過樣本數(shù)據(jù)計算得到回歸方程為Y=2X+1。若X的值增加2,那么Y的估計值會增加多少?()A.2B.4C.5D.無法確定15、在進(jìn)行多元回歸分析時,如果某個自變量的VIF值(方差膨脹因子)較大,說明什么?()A.存在多重共線性B.不存在多重共線性C.自變量對因變量影響大D.自變量對因變量影響小16、在一項關(guān)于城市居民出行方式的調(diào)查中,隨機抽取了800個樣本。其中選擇公交出行的有300人,選擇地鐵出行的有250人,選擇私家車出行的有150人,選擇其他方式出行的有100人。如果要檢驗不同出行方式的選擇比例是否相同,應(yīng)采用哪種檢驗方法?()A.卡方檢驗B.t檢驗C.F檢驗D.Z檢驗17、在對兩個總體均值進(jìn)行比較時,已知兩個總體方差相等。從兩個總體中分別抽取樣本量為10和15的樣本,計算得到兩個樣本的均值分別為20和25,樣本方差分別為4和5。則兩個總體均值之差的95%置信區(qū)間為()A.(-7.26,1.26)B.(-6.32,2.32)C.(-5.18,3.18)D.(-4.56,4.56)18、對某商場的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計,1月銷售額為10萬元,2月銷售額為12萬元,3月銷售額為15萬元。若采用指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測,平滑系數(shù)為0.3,預(yù)測4月銷售額約為()A.13.1萬元B.13.5萬元C.13.9萬元D.14.3萬元19、在對兩個變量進(jìn)行相關(guān)分析時,如果相關(guān)系數(shù)的絕對值接近1,說明()A.兩個變量線性關(guān)系強B.兩個變量線性關(guān)系弱C.兩個變量沒有關(guān)系D.無法判斷20、在一項關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中,收集了專業(yè)、性別、期望薪資等數(shù)據(jù)。若要分析不同專業(yè)學(xué)生的期望薪資是否有差異,同時控制性別因素的影響,應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法?()A.協(xié)方差分析B.分層分析C.偏相關(guān)分析D.以上都不對21、在進(jìn)行多元回歸分析時,如果某個自變量的方差膨脹因子(VIF)較大,說明存在什么問題?()A.多重共線性B.異方差C.自相關(guān)D.模型不準(zhǔn)確22、已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為50,眾數(shù)為60。如果將每個數(shù)據(jù)都加上10,那么新的中位數(shù)和眾數(shù)分別為多少?()A.60,70B.50,60C.60,60D.50,7023、對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分組,組距為5,第一組下限為10。如果數(shù)據(jù)中最小的值為8,那么應(yīng)該將其歸入哪一組?()A.第一組B.第二組C.第三組D.不歸入任何組24、某研究人員想要分析一組數(shù)據(jù)的分布形態(tài),除了觀察直方圖外,還可以計算以下哪個統(tǒng)計量來判斷?()A.峰度B.偏度C.均值D.中位數(shù)25、在進(jìn)行多元回歸分析時,如果增加一個自變量,而決定系數(shù)R2沒有明顯變化,說明這個自變量對因變量的解釋作用如何?()A.很強B.較弱C.無法判斷D.以上都不對二、簡答題(本大題共4個小題,共20分)1、(本題5分)解釋什么是生存函數(shù)和風(fēng)險函數(shù),它們在生存分析中的意義是什么?2、(本題5分)詳細(xì)說明如何運用統(tǒng)計方法進(jìn)行季節(jié)調(diào)整?闡述常用的季節(jié)調(diào)整方法及其原理,舉例說明其在經(jīng)濟數(shù)據(jù)中的應(yīng)用。3、(本題5分)在進(jìn)行市場調(diào)查時,如何運用抽樣技術(shù)來確保樣本具有代表性?比較不同抽樣方法的優(yōu)缺點,并說明在何種情況下應(yīng)選擇哪種抽樣方法。4、(本題5分)在進(jìn)行社會學(xué)研究時,如何運用統(tǒng)計學(xué)方法來分析社會現(xiàn)象和社會關(guān)系?請闡述具體的方法和應(yīng)用場景。三、案例分析題(本大題共5個小題,共25分)1、(本題5分)某社交網(wǎng)絡(luò)平臺想分析用戶的活躍度和社交關(guān)系網(wǎng)絡(luò)特征,收集了用戶行為數(shù)據(jù),怎樣通過統(tǒng)計挖掘發(fā)現(xiàn)潛在的社交模式?2、(本題5分)某汽車制造企業(yè)統(tǒng)計了不同車型的生產(chǎn)成本、銷售價格和市場占有率。怎樣通過數(shù)據(jù)分析優(yōu)化產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和定價策略?3、(本題5分)某在線教育平臺分析了不同課程的報名人數(shù)、課程難度、教師資質(zhì)、課程價格等數(shù)據(jù)。請研究課程特征與報名人數(shù)之間的關(guān)系,并提出課程優(yōu)化的建議。4、(本題5分)某農(nóng)業(yè)部門想研究農(nóng)作物產(chǎn)量與氣候條件、土壤質(zhì)量、種植技術(shù)等的關(guān)系,收集了多年的相關(guān)數(shù)據(jù),如何運用統(tǒng)計方法提高農(nóng)作物產(chǎn)量?5、(本題5分)某智能家居企業(yè)想研究不同產(chǎn)品的市場需求和用戶使用習(xí)慣,收集了市場調(diào)研和用戶反饋數(shù)據(jù),如何進(jìn)行統(tǒng)計分析并開發(fā)新產(chǎn)品?四、計算題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)某商場銷售的三種電器的價格和銷售量數(shù)據(jù)如下:電器價格(元)銷售量(臺)電視300080冰箱2500100空調(diào)2000120計算三種電器銷售額的加權(quán)平均數(shù)、銷售均價和價格的幾何平均數(shù)。2

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