廣元市高2024級聯(lián)合測試數(shù)學(xué)試題

廣元市市直屬普通高中備課聯(lián)盟第一次聯(lián)合檢測高2024級數(shù)學(xué)測試注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的班級、姓名、考號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將答題卡交回。第I卷（選擇題，共58分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知，則A∩B=（）A.[2，-5） B.（2，3]C.（-2，3）∪（3，6） D.[2，6]2.已知命題p：，則是（）A. B.

C. D.3．“”是“”的（）A.必要而不充分條件B.充分而不必要條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件4．函數(shù)的定義域是（）A.（4，5）∪（5，+∞） B.[4，+∞）

C.[4，5）∪（5，+∞） D.（5，+∞）5.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）

①與；②與；③與．A.①② B.②③ C.①②③ D.③6.已知函數(shù)是奇函數(shù)，則=（）A.B.C.2D.-27．函數(shù)滿足對且，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．已知不等式，的解集為，且不等式恒成立，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）.A． B． C． D．二、選擇題:本小題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．下列四個(gè)命題中，正確的是（）A.若ac2≥bc2，則a≥b B.若a＞b,且，則ab＜0

C.若a＞b＞0，c＞0，則 D.若c＞a＞b＞0，則10.下列不等式一定成立的有（）A.

B.當(dāng)時(shí)，

C.已知a＞0，b＞0，則

D.正實(shí)數(shù)滿足,則11．已知函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．為奇函數(shù)B．在上單調(diào)遞增C．關(guān)于的方程有2個(gè)解D．若關(guān)于的不等式恰有1個(gè)整數(shù)解，則正實(shí)數(shù)的范圍是第II卷（非選擇題，共92分）三、填空題:本大題共3小題，每小題5分，共15分.12．若一次函數(shù)滿足,求函數(shù)=_____．13．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)?14．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，，且．若關(guān)于的不等式在上有解，則的取值范圍為_____．．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)已知函數(shù)，.(1)若時(shí)，求，.(2)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16.（15分）函數(shù)是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且．

（1）求的解析式；

（2）利用單調(diào)性的定義證明在（-1，1）上為增函數(shù)；

（3）解不等式．17.（15分）已知命題方程沒有實(shí)數(shù)根.(1)若是假命題，求實(shí)數(shù)的取值集合；(2)在（1）的條件下，已知非空集合，從①充分而不必要，②必要而不充分，這兩個(gè)條件中任選一個(gè)條件補(bǔ)充到下面問題中的橫線上，并解答.問題：是否存在實(shí)數(shù)，使得若是的______條件.若存在，求的取值范圍.若不存在，請說明理由.18.（17分）我國某企業(yè)自主研發(fā)了一款具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的平板電腦，并從2021年起全面發(fā)售.經(jīng)測算，生產(chǎn)該平板電腦每年需投入固定成本1350萬元，每生產(chǎn)（千臺(tái)）電腦需要另投成本萬元，且另外每臺(tái)平板電腦售價(jià)為0.6萬元，假設(shè)每年生產(chǎn)的平板電腦能夠全部售出.已知2021年共售出10000臺(tái)平板電腦，企業(yè)獲得年利潤為1650萬元.（1）求該企業(yè)獲得年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式;（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千臺(tái)時(shí)，該企業(yè)所獲年利潤最大?并求最大年利潤.19.（17分）丹麥數(shù)學(xué)家琴聲是19世紀(jì)對數(shù)學(xué)分析做出卓越貢獻(xiàn)的巨人，特別在函數(shù)的凹凸性與不等式方面留下了很多寶貴的成果.若為上任意個(gè)實(shí)數(shù)，滿足，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立.則稱函數(shù)在上為“上凸函數(shù)”.若為上任意個(gè)實(shí)數(shù)，滿足，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立.則稱