湖南科技學院《線性代數(shù)》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖南科技學院

《線性代數(shù)》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數(shù)在點(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)2、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.3、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在4、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定5、設(shè)函數(shù)z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')6、設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，則在區(qū)間內(nèi)至少存在一點，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.7、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和8、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.9、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.410、已知函數(shù)，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算不定積分的值為____。2、求定積分的值為____。3、設(shè)，其中，，則。4、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。5、設(shè)函數(shù)，則的值為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。2、（本題10分）求極限。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[a